Конспект урока по математике в 5 классе на тему "СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ"
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме
Урок в 5 классе в рамках реализации ФГОС. Применение технологии РКМЧП. Тема урока: "Среднее арифметическое". Урок сопровождается презентацией. Ученики на уроке получат представление о использовании в реальной жизни математических знаний на примере среднего арифметического.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 43.35 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики в 5 классе
Рябцева Т.И., учитель математики
ГБОУ «Гимназия №1358» СЗАО
Тема урока: «Среднее арифметическое»
Цель урока: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; научить в реальной жизни использовать математические знания на примере среднего арифметического.
Задачи:
- формирование предметных УУД:
научить в повседневной действительности использовать «среднее арифметическое нескольких чисел»,
- формирование личностных УУД:
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовываться для работы в группы, воспитывать ответственность и аккуратность.
- формирование регулятивных УУД:
- умение обрабатывать информацию; представлять информацию в нужной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контроль и оценка результатов деятельности.
- Ожидаемые результаты:
- В результате проведения урока обучающиеся смогут:
- - самостоятельно оценить свою деятельность и других учащихся;
- - самостоятельно анализировать информацию письменного источника;
- - дать определение понятия «среднее арифметическое»;
- - определять на координатном луче среднее арифметическое двух чисел;
- - решить не менее одной задачи с использованием правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел; применять полученные знания в повседневной жизни.
Используемые технологические стратегии и приёмы: «Мозговой штурм», «Синквейн».
Тип урока: Урок получения новых знаний.
Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, в четвёрках, индивидуальная.
Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно определяют тему, цели урока;
-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;
-работают с текстом учебника и текстом презентации;
-отвечают на вопросы;
-решают самостоятельно задачи;
-оценивают себя и друг друга;
-рефлектируют.
Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.
Ход урока.
- Стадия вызова
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
На столе у каждого ученика лежат карточки для выполнения задания №1, практического задания и синквейна.
Учитель. Сегодня мы будем изучать новую тему. Тему урока мы узнаем, если поможем Незнайке. (На слайде диалог Знайки и Незнайки).
Задание №1. А теперь разминка - найти значения выражений. Найденные вами ответы помогут составить слово, если вы правильно поставите в соответствие буквы с ответами (задание на слайде).
1)5,2+1,8; 2) 0,35+0,025; 3) 21:0,3; 4) 0,35:0,5; 5) 3,47+34,03.
(Учащиеся решают примеры на карточке, заполняют таблицу (Приложение 1). Осуществляется взаимопроверка. Критерий оценивания: за 5 правильных ответов - оценка «5», 4 – оценка «4», 3 –оценка «3». Выставляется оценка №1. В ходе правильного решения и сопоставления ответа букве появляется слово «статистика»).
С | Т | А | Т | И | С | Т | И | К | А |
Учитель. Ребята, а что обозначает это слово? Что вы знаете о статистике? Какова её значимость в нашей жизни? (Коротко варианты ответов записывает учитель на доске). Надеюсь, к концу урока вы получите исчерпывающий ответ. И вы сравните полученные знания с вашими первоначальными ответами.
Учитель. А теперь попробуем справиться с такой задачей.
- Задание №2. Ученики нашей школы собираются ехать на экскурсию. В состав группы вошли 15 пятиклассников, 21 шестиклассник и 12 семиклассников. Что нужно предпринять, чтобы экскурсантов каждой параллели стало поровну? (на слайде условие задачи, поэтапно появляется решение).
Задание №3. Ребята, скоро окончание учебного года. Если Незнайка получил по математике четвертные оценки 3, 4, 5, 4, то какую оценку ему выставит учитель за год? (условие задачи на слайде).
Комментарий учителя к слайду, вопросы:
- Как вы думаете, какую оценку получит Незнайка?
- Как вы определили?
- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».
- Смысловая стадия
Задание № 4. Практическая работа. Один ученик у доски.
Учитель. Давайте мы с вами вспомним и запишем количество уроков вашего класса каждого дня недели. А теперь определим среднее количество уроков.
(Работа в парах. На доске ученик выписывает через запятую количество уроков.)
-Как можно определить среднее количество уроков?
-Как это сделать?
-Почему сумму всех оценок вы разделили на 5?
(Ученик на доске, все остальные в тетради производят вычисление.)
- Результат округлим до целых. Повторим правило округление чисел.
- Как называется величина, которая показывает среднее?
-Кто сможет сказать, что такое среднее арифметическое нескольких чисел?
-Как его вычислить? (Проговаривают учащиеся).
-И так, вы уже сможете назвать тему урока?
- Запишите тему урока: «Среднее арифметическое». (Тема на слайде).
Диалог Знайки и Незнайки на слайде: - Какие действия мы с вами выполняли, чтобы найти среднюю оценку Незнайки, среднее количество уроков?
- Какие действия мы умеем совершать над числами?
- Как называются компоненты при сложении?
- Как называются компоненты при делении?
-Найдите в учебнике на странице 226 ответ на вопрос: «Как называют частное от деления суммы чисел на число слагаемых?»
Работа с учебником. Прочитайте. Подчеркните.
- И так, что же такое «среднее арифметическое»?
(Работа в парах над закреплением определения).
Вывод записывают в тетради:
Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых), (запись на слайде).
Физкультминутка. Задание на внимание. Если вы слышите верное утверждение, то поднимите две руки вверх, если неверное, то сделайте взмах кистями рук перед собой.
- 23+0,5= 28;
- Делитель: делимое=частное;
- Среднее арифметическое чисел 2 и 4 равно 3;
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к разности прибавить известное слагаемое;
- 8,2 +0=0;
- 125 :10= 12,5;
часть числа 10 равна 5;
- Координатный луч не имеет начала.
III. Стадия рефлексии
Учитель даёт задание выполнить № 1496.
Условие: Найти среднее арифметическое чисел 2 и 10. Изобразите на координатном луче числа 2 и 10 и их среднее арифметическое. Сделайте вывод. (На слайде условие задачи, появляется поэтапное решение).
-Что можно сказать о расположении среднего арифметического двух чисел?
- Как оно отличается от первоначальных чисел?
- Как можно с помощью координатного луча найти среднее значение двух чисел, не используя правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел?
Практическое применение понятия «среднее арифметическое».
Учитель. Ребята, мы сегодня с вами говорим о среднем арифметическом. А как вы думаете, в нашей повседневной жизни мы используем данные о среднем арифметическом?
- Я познакомлю вас с новой информацией, а вы, слушая меня, фиксируйте информацию в таблице (Приложение 2). В первой колонке запишите, чем занимались статистики в прошлом, во второй – чем занимаются в настоящее время, в третьей – в каких сферах нашей жизни работают статистики, в четвёртой – что для вас интересно. Готовы к работе? Итак...(Информация появляется на слайде).
- Уже в середине 18 века была такая профессия «статистик». Статистики собирали данные о государстве. И сегодня они занимаются сбором, анализом и обработкой информации в различных сферах нашей жизни: данные о населении, промышленности, здравоохранении, культуре, технике, торговле, сельском хозяйстве. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов.
Пример 1. Статистика показывает, что средний рост девушек в 12 лет на 3см больше, чем юношей, а в 14 лет наоборот – на 8см меньше. (На слайде – график среднего роста девушек и юношей).
Пример 2. Среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснили, что средняя температура воздуха в Москве в марте с 1937г. по 2016г. увеличилась на 4 (Информация на слайде: в 1937г. -3
, 1959г. - -1
, 1969г. - -7
,1979г. - -1
, 1989г.- -2
, 2005г. - -6
, 2007г. - +5
, 2016г.- +1.)
Пример 3. Что статистика сообщает о демографическом положении в России?
Сокращение рождаемости в России происходит в течение столетия.
В 1896-1897гг. по 50 губерниям европейской части России коэффициент рождаемости равнялся 7,06 ребенка.
В 1964-1965 гг – 2,14 - «эхо» Великой Отечественной Войны.
Только к 1986 г. рождаемость вернулась к уровню 2,01 благодаря осуществлению мер государственной поддержки семей с детьми.
С 1989 г.- процесс снижения рождаемости.
В 1995г. – 1,345 ребёнка, потом – опять снижение.
В 2000-2004 гг.- показатели рождаемости начали расти.
Сейчас - 1,2-1,3. Россия остается среди стран с низким уровнем рождаемости, таких как: Украина, Чехия, Италия, Латвия, Словения, Болгария, Литва, Словакия, Греция, Румыния , Венгрия , Польша , Германия, Япония .(Информация на слайде.)
Пример 4. В России за последние 5 лет средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года. (Информация на слайде.) В целом по России продолжительность жизни составляет 70,76 лет, у мужчин 65,13 и у женщин 76,3 года. Среди Федеральных округов лидирует Северо-Кавказский Федеральный округ с показателем 73,95 года по обоим полам.
Пример 5. Среднее удельное потребление электроэнергии в учреждениях образования составило 38 кВтч/кв. м/год, в учреждениях здравоохранения - 180 кВтч/кв.
Учитель. Вы познакомились с работой статистиков, с некоторыми статистическими данными, заполнили таблицу. А теперь оцените работу соседа по парте. ( Выставляется оценка №2).
- А вот сейчас и вы побудите в роли статистиков.
Задание № 5. Подсчитайте средний рост учащихся класса (работа в группах - ученики, сидящие за двумя соседними партами, определяют средний рост группы учащихся).
- Можно ли теперь, используя полученные данные, заказать школьную форму в ателье на весь класс?
-Почему нельзя? Попробуйте обосновать свое мнение.
(Ученики совместно оценивают работу каждого статистика своей группы. Выставляется оценка №3).
Учитель предлагает вернуться к учебнику и выполнить №1497 . Два ученика решают за закрытыми досками: первый - задания а), в), второй – б), г). Все остальные ученики - самостоятельно в тетрадях. Проверяется решение на доске, каждый в тетради проверяет и выставляет оценку. (Критерий оценивания: без ошибок – оценка «5», 1 ошибка в расчётах – оценка «4», 2 ошибки – оценка «3». Выставляется оценка №4).
Учитель. Вернёмся к проблеме, возникшей в начале нашего урока. Вы готовы помочь Незнайке, ответив на вопрос:
- Что же такое «статистика»? Как она нам помогает в жизни?
- Просмотрите свои записи, сделанные в течение урока, и вспомните, что для вас было сегодня новым, интересным, неожиданным, трудным?
-Напомните ещё раз, что такое среднее арифметическое?
- Где на координатном луче расположено среднее арифметическое двух чисел?
- Наш урок подходит к концу. В течение урока у вас появились 4 оценки. Сосчитайте среднее арифметическое четырёх оценок - это результат вашего труда на уроке.
-А теперь попробуйте выразить свои ассоциации, составив синквейн на карточке. Первое слово «СТАТИСТИКА» (Приложение 3).(Ребята составляют синквейн).
Учитель. Дома прочитайте п.38, на стр.226 выучите правило и решите №№ 1524(а), 1534(а) – при выполнении задания вспомните свойства сложения и вычитания.
- А еще я вам предлагаю дома побыть в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию. Вам предлагается выбрать одно задание:
- Записать стоимость или 1 л молока, или 1буханки хлеба, или 1кг яблок всех видов в магазине и вычислить их среднюю стоимость, а на следующем уроке мы выясним, в каком магазине выгоднее покупать молоко, хлеб, яблоки.
- Посчитать среднее количество этажей в ближайших от вашего дома, домах. И тогда мы узнаем, какова средняя высотность зданий района.
- А сейчас карточки вложите в свои тетради, передайте на первые парты.
- Спасибо за работу на уроке!
Учителем оцениваются наиболее активные ученики, все ученики получат оценки за урок, выставленные себе в тетрадь.
Приложение 1.
Задание №3.
1)5,2+1,8; 2) 0,35+0,025;
3) 21:0,3; 4) 0,35:0,5;
5) 3,47+34,03.
Приложение 2.
Практическое применение
роль в прошлом | роль в настоящем | отрасли применения | ! (интересно) |
Приложение 3.
Синквейн
1 строка – тема или предмет (одно существительное);
2 строка – описание предмета (два прилагательных);
3 строка – описание действия (три глагола);
4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).
- .
- .
- .
- .
- .
Источники:
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Статистика
- https://docviewer.yandex.by/
- http://www.atlas-yakutia.ru/weather/climate_russia-III.html
- http://www.virtualguide.ru/weather/pogoda_v_marte_v_moskve.html
- http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Sociolog/boris/05.php
- https://sites.google.com/site/ruregdatav1/spg_reg_rf
- https://search.mos.ru/?searchid=1942190&web=0&host=search.mos.ru&hid=93&ref_url=&tpif=&iss=N&form_hash=eaa664427878479c547e4cbeea309cc1&text=Среднее+удельное+потребление+электроэнергии+в+учреждениях&search_b=Отправить#p=0
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/09/picture-279322-1376060763.jpg)
Конспекты уроков по математике 5 класс по теме "Среднее арифметическое"
Папка содержит конспекты уроков для 5 класса по теме "Среднее арифметическое"...
Конспект урока по математике 6 класс. (Урок 1) (Математика 6, под ред. Мордковича)
Данная работа предлагает наглядный материал для проведения уроков математики в 6 классе, который поможет учащимся сформировать компетенции при начальном изучении темы «Раскрытие скобок» и ...
Конспект урока по математике 6 класс (Урок 2). (Математика 6, под ред. Мордковича)
Данная работа предлагает наглядный материал для проведения уроков математики в 6 классе, который поможет учащимся сформировать компетенции при начальном изучении темы «Раскрытие скобок» и ...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/23/picture-168829-1356207040.jpg)
Конспект урока алгебры в 9 классе по теме " Арифметическая прогрессия"
Урок-КВН, основная часть -математическая эстафета. где ответ предыдущего является условием следующего задания.Задания в двух вариантах с решениями...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/23/picture-168829-1356207040.jpg)
Конспект урока алгебры в 9 классе по теме " Арифметическая прогрессия"
Урок-КВН, основная часть -математическая эстафета. где ответ предыдущего является условием следующего задания.Задания в двух вариантах с решениями...
Конспект урока по математики 6 класс специальной (коррекционной) школы VIII вида по теме: «Все арифметические действия с числами».
Материал подобран в соответствии с Адаптированной Программой по математике для детей с ограниченными возможностями здоровья...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/20/picture-4621-1413827501.jpg)
Конспект урока по математике 9 класс по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия"
Материал содержит конспект урока по алгебре 9 класс по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия". Конспект урока содержит описание деятельности учителя, обучающихся, а также раздаточ...