Конспект урока по математике в 5 классе на тему "СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ"
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Урок математики в 5 классе

Рябцева Т.И., учитель математики

                ГБОУ «Гимназия №1358» СЗАО

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Цель урока:  сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; научить в реальной жизни использовать математические знания на примере среднего арифметического.

Задачи:

- формирование предметных УУД:  

научить в повседневной действительности использовать  «среднее арифметическое нескольких чисел»,

  - формирование  личностных УУД:  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовываться для работы в группы, воспитывать ответственность и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД:

1. умение обрабатывать информацию;  представлять информацию в нужной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;  контроль и оценка  результатов деятельности.
2. Ожидаемые результаты:
3. В результате проведения урока обучающиеся  смогут:
4. - самостоятельно оценить свою деятельность и  других  учащихся;
5. - самостоятельно анализировать информацию письменного источника;
6. - дать определение понятия «среднее арифметическое»;
7. - определять на координатном луче  среднее арифметическое двух чисел;
8. - решить не менее одной задачи с использованием правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел; применять полученные знания в повседневной жизни.

Используемые технологические стратегии и приёмы: «Мозговой штурм», «Синквейн».

Тип урока:  Урок получения новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, в четвёрках,  индивидуальная.

 Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника и текстом презентации;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Ход урока.  

1. Стадия вызова

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

На столе у каждого ученика лежат карточки для выполнения задания №1, практического задания и синквейна.  

Учитель.  Сегодня мы будем изучать новую тему. Тему урока мы узнаем, если поможем Незнайке. (На слайде диалог Знайки и Незнайки).

Задание №1. А теперь разминка - найти значения выражений.  Найденные  вами ответы помогут  составить слово, если вы правильно поставите в соответствие буквы с ответами (задание на слайде).

1)5,2+1,8; 2) 0,35+0,025; 3) 21:0,3;  4) 0,35:0,5; 5) 3,47+34,03.

 (Учащиеся решают примеры на карточке, заполняют таблицу (Приложение 1).  Осуществляется взаимопроверка.  Критерий оценивания: за 5 правильных ответов  - оценка «5», 4 – оценка «4», 3 –оценка «3». Выставляется оценка №1. В ходе правильного решения и сопоставления ответа букве  появляется слово «статистика»).

Учитель. Ребята, а что обозначает это слово?  Что вы знаете о статистике?  Какова её значимость в нашей жизни?  (Коротко варианты ответов записывает учитель на доске). Надеюсь, к  концу  урока вы получите исчерпывающий ответ. И вы сравните полученные знания с вашими первоначальными ответами.

Учитель. А теперь попробуем справиться с такой  задачей.

10. Задание №2. Ученики нашей школы собираются ехать на экскурсию. В состав группы вошли 15 пятиклассников, 21 шестиклассник  и 12 семиклассников. Что нужно предпринять, чтобы экскурсантов каждой параллели стало поровну?  (на слайде условие задачи, поэтапно появляется решение).

Задание №3.   Ребята, скоро окончание учебного года. Если Незнайка получил по математике четвертные оценки 3, 4, 5, 4, то какую оценку ему выставит учитель за год? (условие задачи на слайде). 

 Комментарий учителя к слайду, вопросы:

- Как вы думаете, какую оценку получит Незнайка?

- Как вы определили?

- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

2. Смысловая стадия

Задание № 4. Практическая работа. Один ученик у доски.

Учитель. Давайте мы с вами вспомним и запишем количество уроков вашего класса  каждого дня  недели. А теперь определим среднее количество уроков.

(Работа в парах. На доске ученик выписывает через запятую количество уроков.)

-Как можно определить  среднее количество уроков?

-Как это сделать?

-Почему сумму всех оценок вы разделили на 5?

(Ученик на доске, все остальные в тетради  производят вычисление.)

- Результат округлим до целых. Повторим правило округление чисел.

-  Как называется величина, которая показывает среднее?

-Кто сможет сказать, что такое среднее арифметическое нескольких чисел?

-Как его вычислить? (Проговаривают учащиеся).

 -И так, вы уже сможете назвать тему урока?

- Запишите тему урока: «Среднее арифметическое».  (Тема на слайде).

Диалог Знайки и Незнайки на слайде: - Какие действия мы с вами выполняли, чтобы найти среднюю оценку Незнайки, среднее количество уроков?

- Какие действия мы умеем совершать над числами?

- Как называются компоненты при сложении?

- Как называются компоненты при делении?

-Найдите в учебнике на странице 226 ответ на вопрос: «Как называют частное от деления суммы чисел на число слагаемых?»

Работа с учебником. Прочитайте. Подчеркните.

 - И так, что же такое «среднее арифметическое»?

(Работа в парах над закреплением определения).

Вывод записывают  в тетради:

   Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых), (запись на слайде).

Физкультминутка.  Задание на внимание. Если вы слышите верное утверждение, то поднимите две руки вверх, если неверное, то сделайте взмах кистями рук перед собой.

1. 23+0,5= 28;
2. Делитель: делимое=частное;
3. Среднее арифметическое чисел 2 и 4 равно 3;
4. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к разности прибавить известное слагаемое;
5. 8,2 +0=0;
6. 125 :10= 12,5;
7.   часть   числа 10 равна 5;
8.   Координатный луч не имеет начала.

III. Стадия рефлексии

Учитель даёт задание выполнить № 1496.

Условие: Найти среднее арифметическое чисел 2 и 10. Изобразите на координатном луче числа 2 и 10 и их среднее арифметическое. Сделайте вывод. (На слайде условие  задачи, появляется поэтапное решение).

-Что можно сказать о расположении среднего арифметического двух чисел?

- Как  оно отличается от первоначальных чисел?

- Как можно с помощью координатного луча найти среднее значение двух чисел, не используя правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел?

Практическое применение понятия «среднее арифметическое».

Учитель. Ребята, мы сегодня с вами говорим о среднем арифметическом. А как вы думаете, в нашей повседневной жизни мы используем  данные о среднем арифметическом?

- Я познакомлю вас с новой информацией, а вы, слушая меня, фиксируйте информацию в таблице (Приложение 2). В первой колонке запишите,  чем занимались статистики в прошлом, во второй – чем занимаются в настоящее время, в третьей – в каких сферах нашей жизни работают статистики, в четвёртой – что для вас интересно. Готовы к работе? Итак...(Информация появляется на слайде).

- Уже в  середине 18 века была такая профессия «статистик». Статистики собирали  данные о государстве. И сегодня  они занимаются сбором, анализом и обработкой информации  в различных сферах нашей жизни: данные о населении, промышленности, здравоохранении, культуре, технике, торговле, сельском хозяйстве. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов.

Пример 1.  Статистика показывает, что средний рост девушек в 12 лет на 3см больше, чем юношей, а в 14 лет наоборот – на 8см меньше. (На слайде – график среднего  роста девушек и юношей).

Пример 2.  Среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснили, что средняя температура воздуха в Москве в марте с 1937г. по 2016г. увеличилась на 4 (Информация на слайде: в 1937г. -3, 1959г. - -1, 1969г. -  -7,1979г. - -1, 1989г.-  -2, 2005г. - -6, 2007г. - +5, 2016г.-  +1.)

Пример 3.  Что статистика сообщает о демографическом положении в России?

Сокращение рождаемости в России происходит в течение столетия.

  В 1896-1897гг. по 50 губерниям европейской части России коэффициент рождаемости равнялся 7,06 ребенка.

В 1964-1965 гг – 2,14  -  «эхо» Великой Отечественной Войны.

Только к 1986 г. рождаемость вернулась к  уровню 2,01 благодаря осуществлению мер государственной поддержки семей с детьми.

 С 1989 г.-  процесс снижения рождаемости.  

В 1995г. – 1,345 ребёнка, потом – опять снижение.

В 2000-2004 гг.-  показатели рождаемости  начали расти.

Сейчас - 1,2-1,3.  Россия остается среди стран с низким уровнем рождаемости, таких как: Украина, Чехия, Италия, Латвия, Словения, Болгария, Литва, Словакия, Греция, Румыния , Венгрия , Польша , Германия, Япония .(Информация на слайде.)

Пример 4. В России за последние 5 лет средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.  (Информация на слайде.) В целом по России продолжительность жизни составляет 70,76 лет, у мужчин 65,13 и у женщин 76,3 года. Среди Федеральных округов лидирует Северо-Кавказский Федеральный округ с показателем 73,95 года по обоим полам.

Пример 5. Среднее удельное потребление электроэнергии в учреждениях образования составило 38 кВтч/кв. м/год, в учреждениях здравоохранения - 180 кВтч/кв.

 Учитель. Вы познакомились с работой статистиков, с некоторыми статистическими данными, заполнили таблицу. А теперь оцените работу соседа по парте. ( Выставляется оценка №2).

- А вот сейчас и вы побудите в роли статистиков.

Задание № 5.  Подсчитайте средний рост  учащихся класса (работа в группах  - ученики, сидящие за двумя соседними партами, определяют средний рост группы учащихся). 

- Можно ли теперь, используя полученные данные, заказать школьную форму в ателье на весь класс?

-Почему нельзя? Попробуйте обосновать свое мнение.

(Ученики совместно оценивают  работу каждого статистика своей группы. Выставляется оценка №3).

Учитель предлагает вернуться к учебнику и выполнить №1497 . Два ученика решают за закрытыми досками: первый -  задания а), в), второй – б), г). Все остальные ученики  - самостоятельно в тетрадях. Проверяется решение на доске, каждый в тетради проверяет и выставляет оценку. (Критерий оценивания: без ошибок – оценка «5», 1 ошибка в расчётах – оценка  «4», 2 ошибки  – оценка «3». Выставляется оценка №4).

Учитель. Вернёмся к проблеме, возникшей в начале нашего урока. Вы готовы помочь Незнайке, ответив на вопрос:

 - Что же такое «статистика»? Как она нам помогает в жизни?

- Просмотрите свои записи, сделанные в течение урока, и вспомните, что для вас было сегодня  новым, интересным, неожиданным, трудным?

-Напомните ещё раз, что такое среднее арифметическое?

- Где на координатном луче  расположено среднее арифметическое двух чисел?

- Наш урок подходит к концу. В течение урока у вас появились 4 оценки. Сосчитайте среднее арифметическое четырёх оценок - это результат вашего труда на уроке.

-А теперь попробуйте выразить свои ассоциации, составив синквейн на карточке.  Первое слово «СТАТИСТИКА» (Приложение 3).(Ребята составляют синквейн).

 Учитель. Дома прочитайте    п.38,  на  стр.226 выучите правило  и решите №№ 1524(а), 1534(а) – при выполнении задания вспомните свойства сложения и вычитания.    

- А еще я вам предлагаю дома побыть в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию. Вам предлагается выбрать одно задание:

- Записать стоимость или 1 л молока, или 1буханки хлеба, или 1кг яблок всех видов в магазине и вычислить их среднюю стоимость, а на следующем уроке мы  выясним, в каком магазине выгоднее покупать молоко, хлеб, яблоки.

- Посчитать среднее количество этажей в  ближайших от вашего дома, домах. И тогда мы узнаем, какова средняя высотность зданий района.

- А сейчас карточки вложите в свои тетради, передайте на первые парты.

- Спасибо за работу на уроке!

Учителем оцениваются наиболее активные ученики, все ученики получат оценки за урок, выставленные себе в тетрадь.

Приложение 1. 

Задание №3.

1)5,2+1,8;                                                      2) 0,35+0,025;

3) 21:0,3;                                                       4) 0,35:0,5;

 5) 3,47+34,03.

Приложение 2.

Практическое применение

Приложение 3.

Синквейн

1 строка – тема или предмет (одно существительное);
2 строка – описание предмета (два прилагательных);
3 строка – описание действия (три глагола);
4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Источники:

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Статистика
• https://docviewer.yandex.by/
• http://www.atlas-yakutia.ru/weather/climate_russia-III.html
• http://www.virtualguide.ru/weather/pogoda_v_marte_v_moskve.html
• http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Sociolog/boris/05.php
• https://sites.google.com/site/ruregdatav1/spg_reg_rf
• https://search.mos.ru/?searchid=1942190&web=0&host=search.mos.ru&hid=93&ref_url=&tpif=&iss=N&form_hash=eaa664427878479c547e4cbeea309cc1&text=Среднее+удельное+потребление+электроэнергии+в+учреждениях&search_b=Отправить#p=0