Компетентностно – ориентированные задания при обучении математике
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Компетентностно – ориентированные задания при обучении математике

Учитель математики первой

квалификационной категории

Садунина Е.В.,

К метапредметным результатам обучения относятся:

• Общеучебные умения, включающие в себя:

1. Регулятивные  УУД (организация рабочего места, выполнение правил гигиены учебного труда, принятие учебной цели, выбор способов деятельности, планирование, организация, контроль учебного процесса и т.п.)
2. Познавательные УУД (сравнение, обобщение, анализ, синтез, абстрагирование, моделирование, классификация, типологизация, систематизация и т.д.)
3. Коммуникативные УУД (формирование компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности; смысловое чтение, усвоение информации с помощью видеотехники, компьютера, аудиозаписи, умение слушать и слышать собеседника, учителя, рассуждать, вести диалог и т.п.)

• Межпредметные умения: (умения выполнять измерительные, конструктивно-технические, измерительно-вычислительные, графические, проекционно-измерительные и другие действия; умения устанавливать  причинно-следственные связи; умения связывать между собой и обобщать предметные знания физики, химии, математики, или литературы, русского и иностранных языков, истории, обществознания, для того, чтобы видеть физический объект или текст в единстве его многообразных свойств и отношений и т.п.)
• Надпредметные умения (умения запоминать  устный и письменные текст, изготавливать подобия-макеты; умения ставить вопросы и формулировать учебные задачи, проблемы, проектные задания; умения отвечать на вопросы и решать задачи непродуктивного характера, формулировать гипотезы; составлять простой, сложный план, тезисы, конспект, реферат, алгоритм, программу; выделять главную(-ые) мысль(-и) структурной единицы текста и текста в целом; сворачивать текст в резюме, понимать и формулировать инструкции; пересказывать текст устно и излагать письменно, сравнивать альтернативные варианты поиска и(или)

Одним из средств формирования метапредметных  результатов  мы видим компетентностно-ориентированные задания. решения; создавать  проекты; принимать  решения  в ситуации выбора и т.п.)

 Они базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение компетентностно-ориентированных заданий – «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи. Компетентностно-ориентированные задания являются одним из способов повышения мотивации к изучению любого предмета:

• во-первых, потому, что, работая над ними, ученик меняет подход к выполнению задания;
•  во-вторых,  компетентностно-ориентированные задания требуют других способов деятельности;
•  в-третьих, позволяют моделировать образовательные ситуации для освоения и применения деятельности посредством учета дополнительных возможностей изучаемого материала;

в-четвертых, способствуют развитию мышления школьников, лучшему усвоению материала и изменению отношения к предмету.

, требующее использования знаний в условиях неопределенности, за пределами учебной ситуации. Такое задание организует целостный цикл деятельности учащегося, а не ограничивает его познавательную активность только действиями, направленными на воспроизведение освоенного и применение известных знаний и умений по известным алгоритмам.

Компетентностно-ориентированные задания – разновидность учебных заданий, направленных на формирование и развитие ключевых компетенций школьников, метапредметных умений.. Компетентностно-ориентированные задания базируясь на предметных знаниях и умениях включают обучающихся в активную деятельность по разрешению «жизненной»  проблемной ситуации, существенно меняя традиционную организацию урока.

Анализ содержания учебников математики позволяет утверждать, что среди задач из действующих учебно-методических комплексов лишь малая часть может обеспечить формирование метапредметных результатов.

Компетентностно-ориентированные задания  могут быть использованы на разных типах уроков:

1. урок открытия нового знания;
2. урок рефлексии;
3. урок общеметодологической направленности;
4. урок развивающего контроля

Компетентностно-ориентированные задания в учебном процессе могут быть использованы на разных этапах урока:

1. Проверка домашнего задания. Цели этапа: активизация интеллектуальной деятельности обучающихся; развитие критического мышления; формирование навыков оценивания выполненной работы по заданным критериям;  формирование умений аргументировать высказывания и т.д. Вид деятельности: рецензирование ответов домашнего задания. Например: оцените предложенный способ решения задачи; предложите другой способ выполнения задания и др.
2. Этап актуализации знаний. Цель этапа: подготовка подготовка мышления обучающихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового знания. Компетентностно-ориентированное задание  на этом этапе направлено на:

• фиксацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действия;
• активизацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов (сравнение, аналогия, внимание, память и т.д.)
• фиксацию затруднения в выполнении задания.

3. Этап постановки цели урока: постановка целей учебной деятельности и на этой основе  - выбор способа и средств их реализации. В данном случае выявленное затруднение является стимулом в компетентностно-ориентированном задании, а задачной формулировкой будут служить:

• формулирование цели будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения;
• выбор способа построения нового знания (как?) – метод уточнения (если способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет и требуется введение нового способа действий);
• выбор средства для построения нового знания (с помощью чего?) –изученные понятия,  модели, формулы и т.д.

Пример компетентностно-ориентированного задания:

Стимул: Проходит устная работа на действия с натуральными числами, а также на запись обыкновенных дробей, о смысле числителя и знаменателя в дроби

Учитель: Посмотрите на примеры устного счёта. Как называются числа, с которыми вы производили действия?

Ученики: Натуральные.         

Учитель: Какие арифметические действия вы выполнили над натуральными числами?

Ученики: Сложение, вычитание, умножение, деление.

Учитель:  Посмотрите на числа, записанные в тетради. Что за числа записаны?

Ученики:  Дроби.

Учитель: Чем дробь отличается от натурального (целого) числа.

Ученики:  Дробь - часть от целого.

Учитель: Итак, дроби - это тоже числа. Как вы думаете, можно ли проводить над ними те же действия, что и над натуральными числами?

Ученики: Да.         

Учитель:  В древности в разных странах запись дробей и алгоритмов действий с ними была так сложна, что учение о дробях считалась самым трудным разделом арифметики. Русский математик Магницкий писал в своей знаменитой "Арифметике":

«Не тот арифметик,

Кто в целых ответчик,

А в долях ничтоже

Отвечать возможе».

Задачная формулировка:

«Торт разрезали на 12 равных кусочков. Саша съел три кусочка, а его друг Петя съел 2 кусочка. Вопросы и задания:

1. Какую часть торта съел Саша? Какую часть торта съел Петя? (запишите ответы в виде обыкновенной дроби)

2. Сколько кусочков торта они съели вместе?

3. Какую часть торта они съели вместе? (запишите ответ в виде обыкновенной дроби).

• Подумайте как можно сложить дроби с одинаковыми знаменателями и сформулируйте правило «Сложение дробей с одинаковыми знаменателями» и запишите его буквенным выражением.
• Проверьте правильность с помощью учебника (источник информации).

4.Запишите решение задачи.

Источник информации:

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, представленное в учебнике: «При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же» и буквенное выражение . (Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.-19-е изд. – М.: Мнемозина, 2014,с.155).

4. Этап изучения нового материала.

Пример компетентностно-ориентированного задания:

Задачная формулировка: Создайте памятку «Сравнения обыкновенных дробей». В вашей памятке должны быть отражены такие вопросы: как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, как сравнить дроби с разными знаменателями, как сравнить обыкновенные дроби с одинаковыми числителями, как сравнить правильные и неправильные дроби с единицей. Дополните памятки собственными примерами.

Источник информации: правила сравнения обыкновенных дробей, представленные в учебнике. 

5. При организации самостоятельной работы. На этом этапе учащиеся работают самостоятельно: выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, выявляют и корректируют собственные ошибки.

6. Рефлексия и самооценка. На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. Это значит, что учащиеся должны соотнести цель учебной деятельности и ее результаты, зафиксировать степень их соответствия и наметить цели дальнейшей деятельности. Компетентностно-ориентированные задания будут направлены на рефлексию, самооценку, постановку новых  целей.

7. При организации контроля.         Компетентностно-ориентированные задания используются на данном этапе как контрольно-оценочные и направлены на определение уровня сформированности метапредметных умений.

Формы организации работы с компетентностно-ориентированными заданиями могут быть различными:

• индивидуальными и групповыми,
• аудиторными и самостоятельными,
• обучающими или контрольно-оценочными

Рассмотрим примеры перестроенных заданий, разработанных  на основе материала из действующих учебников математики.

Учебник   Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, 5 класс [25,с.7]:

№7. Запишите цифрами числа, встречающиеся в тексте: «Миллиард – очень большое число. За тридцать лет с первого января тысяча девятьсот семидесятого года по тридцать первое декабря тысяча девятьсот девяносто девятого года прошло десть тысяч девятьсот пятьдесят семь суток, что составляет двести шестьдесят две тысячи  девятьсот шестьдесят восемь часов, или девятьсот сорок шесть миллионов шестьсот восемьдесят четыре тысячи восемьсот секунд. Значит, за тридцать лет не проходит и миллиарда секунд.

Сконструированные нами вопросы позволяют использовать данное задание как компетентностно-ориентированное с ценностно-смысловой направленностью:

1)Сколько времени в секундах ты тратишь на приготовление домашнего задания?

2)Сколько времени в секундах ты тратишь на просмотр любимых страниц (сайтов) в Интернете и на компьютерные игры?

3)Сколько времени в секундах ты тратишь на помощь родителям по дому?

4)На какие дела ты тратишь времени больше: на полезные или бесполезные? На сколько? Сделай вывод.

Приведем примеры заданий, сконструированных нами с ориентацией на стимулирование у школьников проявления ценностного отношения к познанию в процессе решения задач: 

Задание 1.

Стимул: Экономисты подсчитали, что струйка воды из неисправного

крана – это 140 куб. метров ежесуточно.Из плохо закрытого по небрежности крана в 1 секунду капает 1 капля.

Задачная формулировка:

1) Определите, как много утечет воды за час? За сутки? (Масса 100 капель – 7 г). Один куб. м воды стоит 32, 27 руб.

2) Какую сумму сэкономит семья, если починит кран.

Данное задание относится к ситуативному типу и направлена на применение знаний в новой ситуации и анализ полученных результатов[40].

Задание 2.

Стимул: Деревья не только поглощают углекислый газ и выделяют

кислород. Они «работают» как фильтры, очищая воздух от сажи и пыли.
Площадь города около 10,8 тыс. га. Парки и бульвары, скверы занимают примерно 1/6 часть этой площади.

Задачная формулировка:  Рассчитайте, сколько квадратных метров

зеленых насаждений должно приходится на человека, чтобы город дышал свежим воздухом, если считать, что в городе  800 000 жителей.

Это задание мы отнесли к межпредметным и направленным на применение математических знаний при изучении естествознания, природоведения.

Задание 3.

Стимул: Вы работаете диспетчером на станции «Скорая помощь». По вызову Вам необходимо отправить машину в пункт Д.

Задачная формулировка: По данной схеме выберите наиболее короткий маршрут движения машины скорой помощи от станции «Скорая помощь» (А) до пункта Д.

1)АКД  

2)АСД

3) АЕД

4) протяженность  всех    маршрутов одинакова          

           Новые  формулировки заданий усиливают их педагогические возможности, связанные с направленностью на формирование ключевых компетенций  школьников[40].

Создание и системное применение в учебной практике компетентностно-ориентированных заданий  позволяют охватить всю систему знаний, умений, навыков и способов деятельности; экономить время и усилия педагогов при наличии достаточного числа разработанных заданий; предложить учащимся интересные задания, мотивирующие их на деятельность и освоение новых знаний.

Механизм перестраивания традиционных заданий учебника в компетентностно-ориентированные и конструирования таких заданий может использоваться для создания систем заданий не только по математике, но и по другим предметам. 

Таким образом, компетентностно-ориентированные задания направлены не на воспроизведение учебной информации, а на организацию учебной деятельности учащихся. Но, как мы убедились, не во всех используемых сегодня в практике обучения учебниках имеется достаточное количество готовых задач, направленных на формирование ключевых компетенций. В таких условиях учителю предстоит взять на себя ответственность за совершенствование содержания учебного материала учебника на основе перестройки содержания имеющихся задач или конструирования  новых.