КТП-9!!!(2015-2016)
рабочая программа по математике (9 класс) на тему

Рассмотрено

на заседании МО учителей ____________________________________

Протокол от______  № ____

Рекомендовано  к утверждению

на педагогическом Совете школы

Протокол от_______ 201___г. № _____

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ № 13

___________  Т.И.Устинова

Приказ от_______ 201___г. № _____

Составил:

Стурова Светлана Николаевна –

учитель математики первой квалификационной категории

№п/п

Тема раздела, урока

Коли

чество часов на раздел

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Вводное повторение (6)

6

Теорема Пифагора. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника.

Комбинированный

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать и понимать:

• понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь:

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам

Четырехугольники.

Комбинированный

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать и понимать:

• понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь:

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Алгебраические дроби

Поисковый

Алгебраическая дробь, операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби, приведение нескольких дробей к общему знаменателю, рациональное, целое, дробное выражение

Знать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; умножение и деление дробей.

Уметь выполнять вычисления, воспроизводить прослушанную и прочитанную
информацию с заданной степенью свернутости 

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратные уравнения

Проблемное изложение

Квадратичная функция, функции  

Иметь представление о полном и неполном квадратных уравнения. Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения

Проблемные задания, фронтальный

Неравенства и их свойства

Поисковый

Линейное
и квадратное неравенство, решение неравенства,

Уметь:

– решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

– отмечать на числовой прямой решение неравенства;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки

и устранить их

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Входной контроль

1

Обобщение и систематизация знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– предвидеть возможные последствия своих действий

Контрольная работа

Рациональные неравенства и их системы.13

13

Линейные и квадратные неравенства.

Комбинированный

Линейное и квадратное неравенства с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, метод интервалов

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

 Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить и использовать информацию

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Линейные и квадратные неравенства.

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- решать линейные и квадратные неравенства;

- находить область определения иррационального выражения

Самостоятельная работа

Линейные и квадратные неравенства.

Проблемное изложение

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков,

нестрогие и строгие неравенства

Уметь:

- решать простейшие неравенства с параметрами и модулями;

- решать неравенства, используя график

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Рациональные неравенства.

Изучение нового материала

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь использовать учебную литературу

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Рациональные неравенства.

Комбинированный

Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое свойство, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак включения, операции над множествами, круги Эйлера, пересечение множеств, операция объединения

Знать о правилах равносильного преобразования неравенств

Уметь извлекать необходимую информацию

Проблемные задания, ответы на вопросы

Рациональные неравенства.

Учебный практикум

Знать о правилах равносильного преобразования неравенств

Уметь извлекать необходимую информацию

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Рациональные неравенства.

Проблемный

Уметь:

- решать рациональные неравенства методом интервалов;

- участвовать в диалоге, приводить примеры (П)

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Системы рациональных неравенств.

Изучение нового материала

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

– решать двойные неравенства;

– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

Системы рациональных неравенств.

Комбинированный

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь: 

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных
текстов

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Системы рациональных неравенств.

Комбинированный

Уметь: 

– решать двойные неравенства;

– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос

Системы рациональных неравенств.

Комбинированный

Уметь:

– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решение рациональных неравенств и их систем.

Повторительно-обобщающий

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

Контрольная работа №1по теме «Рациональные неравенства и их системы».

Контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа

Векторы.

12

Понятие вектора.

Изучение нового материала

Понятие вектора ,его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные вектора, сравнивать вектора.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Откладывание вектора от данной точки.

Комбинированный

Определение вектора, виды и длина вектора. Равенство  векторов.

Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

Сумма двух векторов.

Изучение нового материала

Сложение двух векторов. Правило треугольника.

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Сумма нескольких  векторов.

Комбинированный

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Уметь практически складывать два вектора, знать правило треугольника.

Вычитание векторов.

Комбинированный

Теорема о разности двух векторов.

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

Комбинированный

Правило сложения, вычитания векторов.

Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Умножение вектора на число.

Изучение нового материала

Вектор, правило умножения векторов.

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

Умножение вектора на число.

Комбинированный

Применение векторов к решению задач.

Комбинированный

Правило сложения, вычитания, умножения на число векторов.

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Средняя линия трапеции.

Изучение нового материала

Векторы. Свойства векторов.

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

Решение задач по теме «Векторы».

обобщающий

Векторы. Свойства векторов.

Уметь решать задачи на применение векторов

Контрольная работа №2 по теме «Векторы».

Контроль знаний и умений

Векторы.

Уметь самостоятельно  применять полученные теоретические знания на практике

Контрольная работа

Метод координат.

11

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Изучение нового материала

Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами..

Координаты вектора.

Изучение нового материала

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Простейшие задачи в координатах.

Комбинированный

Радиус-вектор. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Решение задач методом координат.

Комбинированный

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками.

Решать задачи с помощью формул  координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уравнения окружности.

Изучение нового материала

Уравнение окружности.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Уравнение прямой.

Изучение нового материала

Уравнение прямой.

Решение задач на метод координат.

Комбинированный

Уравнение окружности и прямой.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями, строить окружности и прямые заданные уравнениями

Зачет №1 по теме «Векторы. Метод координат»

Контроль, коррекция знаний и умений

Метод координат.

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме   «Векторы. Метод координат»

Решение задач на метод координат.

Комбинированный

Метод координат.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями, строить окружности и прямые заданные уравнениями

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат».

Контроль знаний и умений

Метод координат.

Контрольная работа

Системы уравнений

14

Основные понятия.

Поисковый

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений

равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств  с  двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Основные понятия.

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Методы решения систем уравнений.

Комбинированный

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода под-
становки

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь:

– при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Составление опорного конспекта, ответы на во-
просы

Методы решения систем уравнений.

Учебный практикум

Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений.

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Методы решения систем уравнений.

Проблемный

Метод подстановки

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Методы решения систем уравнений.

Комбинированный

Метод алгебраического сложения

Методы решения систем уравнений.

Комбинированный

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Изучение нового материала

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь:

– составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

Комбинированный

Метод введения новых переменных

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решение задач на совместную работу.

Учебный практикум

Создание базы тестовых заданий по теме

Решение задач на совместную работу.

Проблемный

Создание базы тестовых заданий по теме

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированный

Создание базы тестовых заданий по теме

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Повторительно-обобщающий

Создание базы тестовых заданий по теме

Контрольная работа №4 по теме  «Системы уравнений».

Контроль знаний и умений

Решение
контрольных
заданий

Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.

Контрольная работа

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

14

Синус, косинус и тангенс угла.

Комбинированный

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°;

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

Синус, косинус и тангенс угла.

Комбинированный

Синус, косинус и тангенс угла.

Комбинированный

Теорема о площади треугольника.

Комбинированный

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

Теоремы синусов и косинусов.

Изучение нового материала

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Решение треугольников.

Комбинированный

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

между векторами.

Решение треугольников.

Комбинированный

Измерительные работы.

Комбинированный

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный

Скалярное произведение векторов.

Изучение нового материала

скалярное произведение. Угол между векторами.

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

между векторами.

Скалярное произведение в координатах.

Комбинированный

Применение скалярного произведения векторов при решении задач..

Комбинированный

Зачет №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контроль, коррекция знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»  

Контрольная работа №5по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контроль знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Числовые функции.

24

Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции.

Изучение нового материала

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения
и множество значений функции, кусочно-заданная функция

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь:

-  находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Нахождение области определения и области значения функции.

Проблемное
изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Кусочно-заданные функции.

Поисковый

Решение упражнений на числовые функции.

Комбинированный

Способы задания функции.

Изучение нового материала

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Уметь:

– при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

– отбирать и структурировать материал;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Опрос по теоретическому материалу;

построение
алгоритма
решения задания

Способы задания функции.

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Административная контрольная работа

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Контрольная работа

Свойства функций.

Изучение нового материала

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве,

ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь:

– исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

– отбирать и структурировать материал;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Свойства функций.

Комбинированный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Свойства функций. Чтение графиков функций.

Учебный практикум

Свойства функций.

Проблемный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Четные и нечетные функции.

Изучение нового материала

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь:

– применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– классифицировать и проводить сравнительный анализ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Четные и нечетные функции.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Числовые функции.

Учебный практикум

Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства».

Контроль знаний и умений

Уметь:

самостоятельнонаходить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Контрольная работа

Функции  у=хn( nєN), их свойства и графики.

Изучение нового материала

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным показателем;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Построение графиков функций.

Комбинированный

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Степенная функция  у=хn( nєN),

Изучение нового материала

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной

функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Функции  у=х  - n( nєN), их свойства и графики.

Комбинированный

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах
и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге;

– строить графики степенных функций с любым показателем степени;

– читать свойства по графику функции;

– строить графики функций по описанным свойствам

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Решение уравнений и неравенств графическим способом.

Изучение нового материала

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решение задач с использованием свойств функции  у=хn( nєN).

Исследовательский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

Учебный практикум

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).

Комбинированный

Контрольная работа №7по теме «Функции  у=хn( nєN), их свойства и графики».

Контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий

Контрольная работа

Длина окружности и площадь круга.

12

Правильный  многоугольник.

Изучение нового материала

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать определение правильного многоугольника

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Комбинированный

Вписанные и описанные многоугольники.

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Изучение нового материала

Правильные многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа

Решение задач по теме «Правильный  многоугольник».

Комбинированный

Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

Длина окружности.

Комбинированный

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

Длина окружности. Решение задач.

Комбинированный

Площадь круга и кругового сектора.

Изучение нового материала

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

Площадь круга и кругового сектора.

Комбинированный

Длина окружности.  Площадь круга.

Комбинированный

Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Решение задач на длину окружности и площадь круга.

Комбинированный

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Зачет №3по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контроль, коррекция знаний и умений

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Длина окружности и площадь круга»  

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Контроль знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Прогрессии.

17

Определение числовой последовательности

Изучение нового материала

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Знать определение числовой последовательности.

Уметь:

– задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

– привести примеры числовых последовательностей;

– определять понятия, приводить доказательства;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Числовые последовательности и способы их задания.

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Числовые последовательности и их свойства.

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Числовые последовательности.

Комбинированный

Арифметическая прогрессия.

Изучение нового материала

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– обосновывать суждения

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметическая прогрессия.

Комбинированный

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Проблемный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметическая прогрессия.

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Определение геометрической прогрессии.

Учебный практикум

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула сложного процента, банковские расчеты

Знать правило
и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формула n- го члена геометрической прогрессии.

Исследовательский

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формула суммы членов геометрической прогрессии.

Комбинированный

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Учебный практикум

Геометрическая прогрессия.

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия.

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Решение задач по теме «Прогрессии».

Исследовательский

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Контрольная работа №9 по теме «Прогрессии».

Контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Контрольная работа

Движения.

10

Понятие движения.

Изучение нового материала

Примеры движений фигур. Симметрия фигур

Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Уметь решать задачи с применением движений.

Свойства движений.

Комбинированный

Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

Комбинированный

Параллельный перенос.

Изучение нового материала

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

Поворот.

Изучение нового материала

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Комбинированный

Уметь решать задачи с применением движений.

Решение задач на движение.

Комбинированный

Решение задач на движение.

Комбинированный

Решение задач на движение.

Обобщающий

Контрольная работа №10 по теме «Движение».

Контроль знаний и умений

Уметь решать задачи с применением движений.

Об аксиомах планиметрии.

Комбинированный

Знать аксиомы планиметрии

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

16

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.

Изучение нового материала

Метод перебора вариантов, организованный перебор, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения;

– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Дерево вариантов.

Комбинированный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Перестановки.

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Сочетания из  n элементов по k.

Проблемный

Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных,

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Треугольник Паскаля.

Исследовательский

Иметь представление о треугольнике Паскаля, о событиях достоверных, невозможных, случайных; о классической вероятностной схеме, классическим определением вероятности.

 Уметь пользоваться формулой вычисления вероятности, решать задачи на характеристику событий.

Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания

Классическое определение вероятности.

Изучение нового материала

Вероятность противоположного события.

Комбинированный

Работа с опор-ными конспектами, работа с раздаточным материалом

Вероятность суммы несовместных событий.

Учебный практикум

Случайные события и их вероятность.

Комбинированный

Работа с опор-ными конспектами, работа с раздаточным материалом

Варианты и их кратности.

Изучение нового материала

Знать понятие варианта, многоугольника распределения данных, кривой нормального распределения.

Уметь обрабатывать статистические данные.

Многоугольники распределения данных.

Учебный практикум

Кривая нормального распределения.

Исследовательский

Схема Бернулли 7.

Изучение нового материала

Иметь представление о схеме Бернулли и функциях ψ(x)  и φ(х).

Работа с опор-ными конспектами, работа с раздаточным материалом

Использование функций ψ(x)  и φ(х).

Проблемный

Контрольная работа №11по теме «События, вероятности, статистическая обработка данных».

Контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Уметь решать самостоятельно  простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

Контрольная работа

Повторение.

20

Неравенства и системы неравенств.

Повторительно-обобщающий

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств, метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– составлять текст научного стиля

Решение качественных задач

Неравенства и системы неравенств.

Повторительно-обобщающий

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Решение качественных задач

Системы уравнений.

Комбинированный

Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– объяснить изученные положения

на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Решение качественных задач

Системы уравнений.

Повторительно-обобщающий

Решение качественных задач

Числовые функции.

Комбинированный

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– определять понятия, приводить доказательства;

– найти и устранить причины возникших трудностей

Решение качественных задач

Числовые функции.

Повторительно-обобщающий

Решение качественных задач

Числовые функции.

Повторител10ьно-обобщающий

Решение качественных задач

Прогрессии.

Комбинированный

Арифметическая прогрессия, формула
n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической среднее арифметическое

прогрессии,

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– отделить основную информацию от второстепенной.

Решение качественных задач

Прогрессии.

Повторительно-обобщающий

Геометрическая прогрессия, формула
n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Треугольники.

Комбинированный

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

между векторами.

Треугольники.

Комбинированный

Окружность.

Комбинированный

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Окружность.

Комбинированный

Векторы. Метод координат.

Комбинированный

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Векторы. Метод координат.

Комбинированный

Движения.

Комбинированный

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Комбинированный

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения ;  составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Повторительно-обобщающий

Обобщающее повторение за курс 7-9 классов

Обобщающее повторение за курс 7-9 классов