презентация к уроку по теме " МАСШТАБ"
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Конспект урока в 6 классе по теме: «Масштаб»

Волынкина Ирина Андреевна,

учитель математики,

МОУ СОШ  №5 им. Ю.А.Гарнаева,

г.о.Жуковский

Цели урока:

• повторить понятия «отношение» , «пропорция», «отношение расстояний»;
• ввести понятие масштаба, учить читать масштаб;
• решать задачи, связанные с понятием масштаба;
• практическое применение понятие масштаба.

Оборудование:

• устный тренажер, таблицы, карты Московской области, линейка, слайды с планом местности.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сегодня мы продолжим изучать тему «Пропорции» и рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока. Начнем с устного счета и повторения пройденного материала.

2. Работа по устному тренажеру.

№34 БВ,39Б

3. Опрос.

1. Что такое отношение двух чисел? Что оно показывает?
2. Что такое пропорция?
3. Сформулируйте основное свойство пропорции.

4.Графический диктант. ДА «-»;НЕТ  «^»

1) Верно ли, что произведение двух взаимно  обратных чисел равно 1?

2) Верно ли, что крайние члены пропорции 1,5:2=4,5:6 это 1,5 и 4,5?

3) Верно ли, что эта пропорция верная?

4) Верно ли, что  корень уравнения  равен 10?

5) Верно ли, что рост человека прямо пропорционален его возрасту?

6) Верно ли, что при постоянной скорости пройденный автобусом путь обратно пропорционален времени движения?

7) Верно ли, что 32 км это 32 000 000см?

8) Верно ли, что отношение 2см к 5 км равно?

 Взаимопроверка:

4. Изучение нового материала.

Чертеж земли Московской; наше царство

Из края в край. Вот видишь: тут Москва,

Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,

Вот пермские дремучие леса.

А вот Сибирь…

Эти строки - из замечательной пушкинской трагедии. Сын, занятый вычерчиванием карты русского государства, беседует с отцом- царем Борисом Годуновым.

Географическая карта - один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории: территории государств, частей света изображаются географических картах. На карте участки земной поверхности, детали машин и многое другое изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 км на карте- это отрезок в 1см.

? Во сколько раз отрезок на карте  1см меньше расстояния на местности 1км?

Составим отношение 1см:1км.

? Что надо сначала сделать ?(Перевести в одинаковые единицы измерения)

.

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом карты.

 Итак, тема нашего урока: «Масштаб».

На доске(экране) и в тетрадях.

Масштаб 1:100 000 называют численным.

Из толкового словаря В.И.Даля:

« Масштаб- жезл размерный или мерило, мерник, размерник, мера линейная, принятая для чертежа или иной работы».

Объясните, что означает данный масштаб карты 1: 400 000. ( На этой карте длина каждого отрезка уменьшена в 400 000 раз. На такой карте отрезок 1см изображает 4 км расстояния на местности).

5. Физкультминутка.
6. Закрепление.

Стр.134.Задача 1.

Практическая работа: №820.

• Прочитайте задание.
• Можно ли сразу найти расстояние?
• Что нужно знать сначала? ( Длину отрезка на карте)
• Как узнать длину отрезка на карте? ( Измерить по карте с помощью линейки)
• Измерьте расстояние на карте.
• Что означает  масштаб 1: 100 000? ( 1см на карте равен 100 000см=1км на местности)

•  Запишем решение.

3:х=1: 100 000

х=300 000

300 000см=3000м=км

Ответ: 3км- расстояние на местности.

№821.

• Прочитайте задачу.
• Что известно?
• Что надо узнать?
• Что означает масштаб 1:1 000 000? (1см карты-10км на местности)

х=8500000см=85км

Ответ: 85 км на местности.

№ 822.(самостоятельно)

х=650000001: 10 000 000

х=6,5 см

Ответ: 6,5 см.

7. Практическое задание.

По карте Московской области найдите:

1 группа: расстояние от Жуковского до Раменского

2 группа: расстояние от Жуковского до Бронниц

3 группа: расстояние от Жуковского до Люберец.

8. Новый материал.

М 1см-6км называют именованным.

Посмотрите на эту карту (слайд). Это не простая карта, а топографическая. Она дает полное представление о характере местности. Эту карту берут, если нужно построить плотину, железную дорогу или шоссе, прорыть канал, проложить трассу газопровода, возвести новый город. Ею пользуются люди разных  профессий. На такой карте масштаб задан по- иному. Это линейный масштаб.  

 Масштаб используют также для построения плана здания, где указывается взаимное расположение помещений.

? Осмотритесь в кабинете. Нет ли здесь где-нибудь такого плана? (План эвакуации 1 этажа).

Масштаб применяют также при вычерчивании очень мелких деталей, например, деталей часового механизма. Только в этом случае , изображение деталей увеличивают. (М 10:1)?

9.Практичнское задание( при наличии времени)

Начертите фигуру А. Изобразите её в масштабе 1:2(фигура Б), в масштабе 2:1( фигура В).

№ 823. ( Проблема: уместится ли ?)

10. Подведение итогов урока:

• Что называют масштабом карты?
• Где в практической деятельности человек пользуется этим понятием?
• Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? Уменьшены в 50 раз?

11. Домашнее задание. п.23, № 841,842,846а;№840-по желанию.

Литература:

1.Учебник: Математика.6 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.,  Шварцбурд С.И., г.Москва, « Мнемозина», 2010-2012гг.

2. Математические диктанты.6 класс, Жохов В.И., Митяева И.М.,г. Москва, «Росмэн», 2008.

3.Контрольно-измерительные материалы. Математика.6класс, Попова Л.П., г.Москва, «Вако», 2011.

4. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И., г.Москва, « Классик стиль», 2010.

5. Самостоятельные и контрольные работы. Математика.6класс,Ершова А.П., Голобородько В.В., г.Москва, «Илекса», 2009.

6.Газета «Математика. Приложение 1 сентября», 1998-2005г.г.

7.Рабочая тетрадь. Математика.6 класс. Рудницкая В.Н.,г.Москва,  «Мнемозина». 2010.

8.Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся. Жохов В.И.,М.:Мнемозина,2011.