Главные вкладки

    Рабочие программы на 2016-2017 учебный год (8-9 классы)
    рабочая программа по математике на тему


    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
    Гимназия № 61
    Выборгского района Санкт-Петербурга

    ________________________________________________________________

    ПРИНЯТО

    на заседании

    Педагогического совета

    протокол №                    2016

     УТВЕРЖДАЮ

               Директор ГБОУ гимназия № 61

           ________________ _________

                                    Т.А.Казеева    

    Приказ №____ от                  2016    

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по алгебре

    в 8 «В», «Г» классе

    Составитель:

    Аксенова Наталья Владимировна

    учитель первой

    квалификационной категории

    СОГЛАСОВАНО

    Председатель МО

    учителей математики

     ________________

    Н.А.Вязовикова

    2016 года

    Санкт - Петербург

    2016-17 учебный год

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», на основе примерной Программы основного общего образования по алгебре к учебнику Калягина и др. (М.: Просвещение, 2013).

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа составлена на 102 учебных часа  (3 часа в неделю).

    Данная программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

    1. Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011.
    2. Алгебра. 8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.]. - М.: Просвещение, 2014.
    3. Рабочая тетрадь для 8 класса (авторы Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.)
    4. Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
    5. М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса
    6. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва,Р.Г. Газарян)
    7. Лысенко Ф.Ф.,Кулабухова С.Ю. Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

    По базисному учебному плану – 3 часа в неделю, 102 часа в год. В течении учебного года предусмотрены вводная контрольная работа, промежуточная контрольная работа, итоговая контрольная работа.

    Раздел программы

    Количество

    часов

    Количество контрольных работ

     по разделу

    Количество зачетов  

    по разделу

    1

    Повторение.

    6

    1

    2

    Неравенства.

    28

    1

    3

    Квадратные корни.

    12

    1

    4

    Квадратные уравнения.

    26

    2

    5

    Квадратичная функция.

    13

    1

    1

    6

    Квадратные неравенства.

    11

    1

    1

    7

    Приближенные вычисления.

    2

    -

    8.

    Повторение. Итоговая аттестация.

    4

    1

    Всего:

    102

    8

    2

    Общая характеристика учебного предмета

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    В ходе освоения курса, учащиеся получают возможность:

    -развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

    -овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

    -изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

    -развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    -сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Цели:

    - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    -  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе преподавания алгебры, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    - планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    -  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    - исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    -  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    -  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки самостоятельной работы, уроки консультации, зачеты.

    Формы организации учебного процесса:

    индивидуальные;

    групповые;

    индивидуально-групповые;

    фронтальные;

    практикумы.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

    в личностном направлении:

    1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводитьпримеры и контрпримеры;
    2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

    4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    в метапредметном направлении:

    1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

    решать следующие жизненно-практические задачи:

    • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
    • работать в группах;
    • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
    • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
    • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

               Формы контроля.

             Основными видами классных и домашних письменных работ являются обучающие работы.

     По алгебре в 8 классе проводятся текущие,вводная, промежуточная и итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На четвертом уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на урок. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения, изучаемого и проверяемого программного материала.  На контрольные работы отводится 1 час. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.

          Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.

      Формы контроля ЗУН (ов):

    • наблюдение
    • беседа
    • фронтальный опрос
    • опрос в парах
    • практикум
    • самостоятельная работа
    • тестирование
    • письменная контрольная работа

    Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

    Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

    Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

    Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

    Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

    Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

    Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

    Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

    Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

    уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

    Компьютерное обеспечение уроков.

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

    Демонстрационный материал (слайды).

    Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций.

    КРИТЕРИИ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ

    оценивание знаний и умений

    учащихся с учетом их индивидуальных особенностей осуществляется по следующим направлениям.

    1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

    2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

    3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.

    Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

    Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

    4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

    Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

    Оценка устных ответов учащихся

    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    ·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

    ·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    ·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

    ·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

    ·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

     

    Ответ оценивается отметкой «4», если

    ·         он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    ·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

    ·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

    ·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

     

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    ·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

    ·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    ·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

    ·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

     

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    ·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

    ·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

    ·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ

    Отметка «5» ставится, если:

    ·         работа выполнена полностью;

    ·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    ·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

     

    Отметка «4» ставится, если:

    ·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    ·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

     

    Отметка «3» ставится, если:

    ·         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

     

    Отметка «2» ставится, если:

    ·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

               обязательными умениями по данной теме в полной мере.

     

    КРИТЕРИИ ОШИБОК

     

    К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

    К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

    Планируемые предметные результаты изучения курса алгебры в 8 классе

    РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

    Учащийся научится:

    - выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

    - сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

    - выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

    - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

    Учащийся получит возможность:

    - углубить и развить представления о натуральных числах;

    - научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

    ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

    Учащийся научится:

    - использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

    - владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

    Учащийся получит возможность:

    - развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

    - развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

    ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

    Учащийся научится:

    - использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

    Учащийся получит возможность:

    - понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

    - понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

    УРАВНЕНИЯ

    Учащийся научится:

    - решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными;

    - понимать уравнение, как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

    - применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

    Учащийся получит возможность:

    - овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решений разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

    - применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

    НЕРАВЕНСТВА

    Учащийся научится:

    - понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

    - решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления и используя метод интервалов;

    - применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

    Учащийся получит возможность научиться:

    - разнообразным приемам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежный предметов, практики;

    - применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

    ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

    Учащийся научится:

    - понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

    - строить графики квадратичной функции, исследовать ее свойства на основе изучения поведения её графика;

    - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

    Учащийся получит возможность научиться:

    - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками);

    - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

    Целевая ориентация реализации рабочей программы в практике образовательного учреждения

    Рабочая программа учитывает особенности учащихся 8 класса: учащиеся любят проводить исследования различного вида, представлять свою работу классу. Учащиеся класса активно работают в группах над проектами, учатся использовать справочную литературу, умело ведут дискуссию на уроке, отстаивают свое мнение, могут контролировать и адекватно оценивать свою работу.

    Содержание обучения

    Неравенства. Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

    Основная цель: сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

    Приближенные вычисления. Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

    Основная цель: познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

    Квадратные корни. Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

    Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного числа, научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

    Квадратные уравнения. Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени. Уравнение окружности.

    Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

    Квадратичная функция. Определение квадратичной функции. Функция у = х2, у = aх2, у = aх2+ bх+c. Построение графика квадратичной функции.

    Основная цель: научить строить график квадратичной функции.

    Квадратные неравенства. Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

    Основная цель: выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и метода интервалов.

    Информационно-методическое обеспечение

    учебного процесса

    I. Учебно-методический комплект

    1. Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011.
    2. Алгебра. 8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.]. - М.: Просвещение, 2014.
    3. Рабочая тетрадь для 8 класса (авторы Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.)
    4. Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
    5. М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса
    6. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва,Р.Г. Газарян)
    7. Лысенко Ф.Ф.,Кулабухова С.Ю. Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

    II. Дополнительные пособия:

     для ученика

    1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

    2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

    3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.

    4.Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

    для учителя

    1. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11/ А.П. Ершова, В.А. Голобородько. – М.: Илекса, 2007.

    2. Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

    3. Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.

    4. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение,1990.

    5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

    6. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

    7. Алгебра: дидактический материал для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, И.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

    8. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова/ авт.-сост. Н.А. Ким. – Волгоград: учитель, 2010.

    Тематическое планирование

    Раздел программы

    Количество

    часов

    Количество контрольных работ

     по разделу

    Количество зачетов  

    по разделу

    1

    Повторение.

    6

    1

    2

    Неравенства.

    28

    1

    3

    Квадратные корни.

    12

    1

    4

    Квадратные уравнения.

    26

    2

    5

    Квадратичная функция.

    13

    1

    1

    6

    Квадратные неравенства.

    11

    1

    1

    7

    Приближенные вычисления.

    2

    -

    8.

    Повторение. Итоговая аттестация.

    4

    1

    Всего:

    102

    8

    2

    Календарно-тематическое планирование

    прохождения программного материала

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата урока по плану

    Дата урока

    по факту

    Кол-во часов

    1-6

    Повторение.

    6

    1

    Алгебраические выражения.

    05.09.16

    1

    2

    Уравнения первой степени.

    06.09.16

    1

    3

    Одночлены и многочлены.

    07.09.16

    1

    4

    ФСУ, Алгебраические дроби.

    12.09.16

    1

    5

    Линейная функция. Системы уравнений.

    13.09.16

    1

    6

    Проверочная работа.

    14.09.16

    1

    7-34

    Неравенства.

    28

    7-9

    Положительные и отрицательные числа. Свойства чисел.

    19;20;21.10.16

    3

    10-11

    Числовые неравенства.

    26;27.09.16

    2

    12-13

    Основные свойства числовых неравенств.

    28.09; 02.10

    2

    14-15

    Сложение и умножение неравенств.

    04;05.10.16

    2

    16

    Строгие и нестрогие неравенства.

    09.10.16

    1

    17

    Обобщающий урок.

    11.10.16

    1

    18

    Контрольная работа № 1.  

    12.10.16

    1

    19

    Неравенства с одним неизвестным.

    16.10.16

    1

    20-24

    Решение неравенств.

    18-26.10.16

    5

    25-27

    Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

    30.10-13.11.16

    3

    28-30

    Решение систем неравенств.

    15-20.11.16

    3

    31

    Двойные неравенства.

    22.11.16

    1

    32-33

    Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.

    23, 27.11.16

    2

    34

    Контрольная работа № 2.

    29.11.16

    1

    35-46

    Квадратные корни.

    12

    35-36

    Арифметический квадратный корень.

    30.11;04.12.16

    2

    37

    Действительные числа.

    06.12.16

    1

    38

    Квадратный корень из степени.

    07.12.16

    1

    39-40

    Квадратный корень из произведения.

    11;13.12.16

    2

    41-42

    Квадратный корень из дроби.

    14;18.12.16

    2

    43

    Исключение иррациональности из знаменателя дроби.

    20.12.16

    1

    44-45

    Действия с иррациональными выражениями.

    21;25.16

    2

    46

    Контрольная работа № 3.

    27.12.16

    1

    47-72

    Квадратные уравнения.

    26

    47-50

    Квадратное уравнение и его корни.

    10-17.01.17

    4

    51

    Неполные квадратные уравнения.

    18.01.14

    1

    52-53

    Метод выделения полного квадрата.

    22;24.01.17

    2

    54

    Решение квадратных уравнений.

    26.01.17

    1

    55-57

    Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.

    29.01-01.02.2017

    3

    58-59

    Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные                                      уравнения.

    05; 07.02.17

    2

    60

    Контрольная работа № 4.

    08.02.17

    1

    61

    Дробно-рациональные уравнения.

    12.02.17

    1

    62-64

    Решение задач с помощью квадратных уравнений.

    14-19.02.17

    3

    65-67

    Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

    21;26;28.02.17

    3

    68

    Контрольная работа № 5.

    01.03.17

    1

    69-72

    Решение систем нелинейных уравнений.

    05-14.03.17

    4

    73-85

    Квадратичная функция.

    13

    73-74

    Повторение. Понятие функции. График функции.

    15;19.03.17

    2

    75

    Определение квадратичной функции.

    21.03.17

    1

    76

    Функция y = x2.

    22.03.17

    1

    77-79

    Функцияy = ax2.

    2;4;5.04.17

    3

    80

    Функция  y = ax2+ bx +c.

    09.04.17

    1

    81-82

    Построение графика квадратичной функции.

    11;12.04.17

    2

    83

    Задачи на наибольшее и наименьшее значения.

    16.04.17

    1

    84

    Обобщающий урок.

    18.04.17

    1

    85

    Контрольная работа № 6.

    19.04.17

    1

    Квадратные неравенства.

    11

    86-87

    Квадратное неравенство и его решение.

    23;25.04.17

    2

    88-90

    Решение квадратного неравенства с помощью графика

     квадратичной функции.

    26.04.17

    30.04.17

    07.05.17

    3

    91-94

    Метод интервалов.

    14-21.05.17

    4

    95

               Урок резерва.

    1

    96

    Контрольная работа № 7.

    22.05.17

    1

    97-98

    Приближенные вычисления.

    2

    99-102

    Повторение. Итоговая аттестация.

    27.05.17.

    4

    Календарно-тематическое планирование

    3 ч в неделю, всего 102 ч

    (Учебник авт. Ю. М. Колягин и др.,   Алгебра.   Учебник для  8  класса. М. «Просвещение»  2014г.)

    №  урока

    Тема

    3 часа
    в нед.

    Тип /

    форма урока

    Планируемые результаты обучения

    Виды и формы контроля

    Дата проведения

    (план)

    Дата проведения фактически

    Предметные

    Метапредметные

    1-6

    Повторение

    6

         

    Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

    Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, простейшие неравенства с модулем.

    Решать неравенства на основе графических представлений

    Регулятивные: 

    оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

    Познавательные: 

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

    Коммуникативные: контролировать действия партнера.

    02.09

    1

    Алгебраические выражения.

    1

    2

    Уравнения первой степени.

    1

    3

    Одночлены и многочлены.

    1

    4

    ФСУ, алгебраические дроби.

    1

    5

    Линейная функция. Системы уравнений.

    1

    6

    Проверочная работа.

    1

     Неравенства

    26

    14.09

    7-9

    Положительные и отрицательные числа

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    10-11

    Числовые неравенства

    2

    ИНМ

    СП, ВП, УО,

    12-13

    Основные свойства числовых неравенств

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    Т, СР, РК

    14-15

    Сложение и умножение неравенств

    2

    ИНМ

    СП, ВП, УО,

    16

    Строгие и нестрогие неравенства

    1

    ИНМ

    УО

    СП, ВП, УО,

    10.10

    17

    Контрольная работа №1.

    1

    18

    Неравенства с одним неизвестным

    1

    ИНМ

    19-23

    Решение неравенств

    5

    ЗИМ

    СЗУН

    Т, СР, РК

    24

    Системы неравенств с однимнеизвестным

    1

    ИНМ

    СП, ВП, УО,

    25-27

    Решение систем неравенств

    3

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    28-31

    Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

    4

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    32

    Контрольная работа №2

    1

    КЗУ

    КР

    24.11

    Квадратные корни

    13

    33

    Арифметический квадратный корень

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

    Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

    Формулировать определение квадратного корня из числа. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений, Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Использовать график функции  для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

    Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа;  изображать числа точками координатной прямой.

    Находить  десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.

    Описывать множество действительных чисел.

    Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

    Регулятивные: 

    различать способ и результат действия.

    Познавательные: 

    владеть общим приемом решения задачи.

    Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    34

    Действительные числа

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    35-37

    Квадратный корень из степени

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    38-40

    Квадратный корень из произведения

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    41-43

    Квадратный корень из дроби

    3

    ИНМ

    СП, ВП, УО

    44

    Обобщающий урок

    1

    ИНМ

    СП, ВП, УО

    45

    Контрольная работа №3

    1

    КЗУ

    КР

    21.12

    Квадратные уравнения

    26

    46

    Квадратные уравнения и его корни

    1

    ИНМ

    Распознавать квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

    Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.

    Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

    Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

    Регулятивные: 

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

    Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

    ВП, УО

    Т, СР, РК

    47-48

    Неполные квадратные уравнения

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    49

    Метод выделения полного квадрата

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    50-53

    Решение квадратных уравнений

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    54-56

    Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа

    3

    ЗИМ

    СЗУН

    ВП, УО

    Т, СР, РК

    57-60

    Уравнения, сводящиеся к квадратным

    4

    ЗИМ

    СЗУН

    ВП, УО

    Т, СР, РК

    61-64

    Решение задач с помощью квадратных уравнений

    4

    ЗИМ

    СЗУН

    ВП, УО

    Т, СР, РК

    65-69

    Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

    5

    ЗИМ

    СЗУН

    ВП, УО

    Т, СР, РК

    70

    Обобщающий урок

    1

    ЗИМ

    СЗУН

    ВП, УО

    Т, СР, РК

    71

    Контрольная работа №4

    1

    КЗУ

    КР

    26.02

    Квадратичная функция

    13

    72-73

    Определение квадратичной функции

    2

    ИНМ

    Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.

    Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

    Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

    Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

    Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

    Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида  в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

    Регулятивные: 

    осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

    Познавательные: 

    строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

    Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    74

    Функция y=x2

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    75-76

    Функция y=ax2

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    77-78

    Функция y=ax2+bx+c

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    79-82

    Построение графика квадратичной функции

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    83

    Обобщающий урок

    1

    СЗУН

    СР, РК

    84

    Контрольная работа №5

    1

    КЗУ

    КР

    18.04

    Квадратные неравенства

    12

    86-87

    Квадратные неравенства и его решения

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений

    Регулятивные: 

    вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные: 

    проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

    Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

    СП, ВП,РК

    88-90

    Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    91-93

    Метод интервалов

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    94

    Исследование квадратного трехчлена

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    95

    Обобщающий урок

    1

    СЗУН

    РК

    96

    Контрольная работа №6

    1

    КЗУ

    КР

    14.05

    Повторение.

    6

    97-100

    Решение задач

    4

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    101-102

    Итоговый зачет

    2

    З

    З

    25.05

    Всего

    102

    Принятые сокращения:

    ИНМ – изучение нового материала

    ЗИМ – закрепление изученного материала

    СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

    УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

    КЗУ – контроль знаний и умений

    Т – тест

    СП – самопроверка

    ВП – взаимопроверка

    СР – самостоятельная работа

    РК – работа по карточкам

    ФО – фронтальный опрос

    УО – устный опрос

    ПР – проверочная работа

    З – зачет



    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
    Гимназия № 61
    Выборгского района Санкт-Петербурга

    ________________________________________________________________

    ПРИНЯТО

    на заседании

    Педагогического совета

    протокол № 2016

     УТВЕРЖДАЮ

               Директор ГБОУ гимназия № 61

           ________________ _________

                                    Т.А.Казеева    

    Приказ №____ от 2016

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по геометрии

    в 8 «В», «Г» классе

    Составитель:

                                                        Аксенова Наталья Владимировна

    учитель первой

    квалификационной категории

    СОГЛАСОВАНО

    Председатель МО

    учителей математики

    ________________

    Н.А.Вязовикова

    2016 года

    Санкт - Петербург

    2016-17 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочая программа по геометрии  для учащихся 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», на основе примерной Программы основного общего образования по геометрии к учебному комплексу для 8 класса (автор Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов М.: Просвещение, 2015).

    Общая характеристика учебного предмета

    Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

      Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

    Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

      Цели изучения курса:

    --развивать пространственное мышление и математическую культуру;

    -учить ясно и точно излагать свои мысли;

    -формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

    -помочь приобрести опыт исследовательской работы.

            Задачи курса:

    -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

    -начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

    -ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

    -ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

    -ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

    -ознакомить с понятием касательной к окружности.

     Место предмета в базисном плане.

    Рабочая программа разработана на 68 часов из расчета 2 часа в неделю: 2ч × 34 недели = 68ч.

    Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций  учащихся

    Изучение геометрии в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

    в личностном направлении:

    1)  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    2)  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    3)  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

    4)  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    5)  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    6)  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    в метапредметном направлении:

    1)  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    2)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    3)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    4)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    5)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    6)  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    7)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    8)  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    9)  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    Межпредметные связи. 

    Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимо для применения их в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

    Геометрические умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей. Таким образом, многие темы геометрии являются основой для изучения  физики, географии, информатики, технологии, черчения, изобразительного искусства, астрономии

    Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
           Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
           Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

    Особенности организации учебного процесса

         Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
        Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного,  урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний,  урок проверки   и коррекции знаний и умений, комбинированный урок) однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям. К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.

    Не менее выжны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы. Для закрепления основ теоретической базы целесообразно проводить уроки-зачеты, математические,диктанты,блиц-опросы.
           
    Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие,  повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

    • Технология уровневой дифференциации обучения
    • Технология проблемно-развивающего обучения
    • Здоровье-сберегающие технологии
    • Технологии сотрудничества
    • Игровые технологии

    СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

    Вводное поторение(2ч.)

    Четырехугольники (14ч.) 

    Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Многоугольники. Параллелограмм,

    его свойства. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм»

    Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, его свойства.

    Ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

    Площади фигур (14ч.)

    Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.

    Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

    Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

    Формула Герона и ее применение в решении задач.  

    Подобные треугольники (18ч.)

    Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для

     углов 30, 45 и 60. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

    Окружность (18ч.)

     Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствие из неё. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.

    Повторение, решение задач (2ч.)

    Результаты обучения

    Планируемый уровень подготовки  учащихся.

    В результате изучения геометрии ученик должен

    знать/понимать

    • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
    • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
    • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
    • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
    • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
    • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
    • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
    • - уметь  пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
    • -знать виды многоугольников и их свойства,  уметь находить их площади;
    • - знать теорему Пифагора  и  уметь применять её при решении прямоугольных треугольников;
    • -знать тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, уметь применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
    • - знать понятие подобия и признаки подобия треугольников, уметь решать задачи на применение признаков подобия;
    • - знать понятие касательной к окружности.

                 

    Требования к оценке знаний учащихся

     Критерии оценки устных ответов учащихся

     Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

    изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

    Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

     удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;

    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

     Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

    имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    не раскрыто основное содержание учебного материала;

    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    Критерии оценки письменных  работ учащихся

    Отметка «5» ставится, если:

    работа выполнена полностью;

    в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

     Отметка «4» ставится, если:

    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

     Отметка «3» ставится, если:

    допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

    Отметка «2» ставится, если:

     допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

     обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

    Основные требования к знаниям и умениям учащихся

    должны знать:

    Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки  треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и  описанной окружностях.

    должны уметь:

    Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

    владеть компетенциями:  

    познавательной,коммуникативной, информационной и рефлексивной.

    способны решать следующие жизненно-практические задачи:  

    Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

    Тематическое планирование

    Раздел программы

    Количество

    часов

    Количество контрольных работ

     по разделу

    Количество зачетов  

    по разделу

    1

    Вводное повторение

    2

    1

    Четырехугольники.

    14

    1

    1

    2

    Площадь.

    14

    1

    1

    3

    Подобные треугольники.

    18

    2

    1

    4

    Окружность.

    18

    1

    5

    Повторение.

    2

    Итого:

    68

    5

    3

    Календарно-тематическое планирование

    прохождения программного материала

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата урока по плану

    Дата урока

    по факту

    Кол-во часов

    1-2

    Вводное повторение

    02.09-06.09

    2

    3-16

    Четырехугольники.

    09.09-25.10

    14

    3

    Многоугольники.

    1

    4

    Четырехугольник.

    1

    5

    Параллелограмм. Свойства.

    1

    6

    Признаки параллелограмма.

    1

    7

    Параллелограмм. Решение задач.

    1

    8

    Трапеция.

    1

    9

    Трапеция.

    1

    10

    Теорема Фалеса. Задачи на построение.

    1

    11

    Прямоугольник.

    1

    12

    Ромб и квадрат.

    1

    13

    Прямоугольник, ромб, квдрат.

    1

    14

    Осевая и центральная симметрии.

    1

    15

    Решение задач.

    1

    16

    Контрольная работа № 1.

    1

    17-30

    Площадь.

    11.11-27.12

    14

    17

    Площадь многоугольника.

    1

    18

    Площадь прямоугольника.

    1

    19

    Площадь параллелограмма.

    1

    20-21

    Площадь треугольника.

    2

    22

    Решение задач.

    1

    23-24

    Площадь трапеции.

    2

    25-26

    Теорема Пифагора.

    2

    27

    Теорема, обратная теореме Пифагора.

    1

    28-29

    Решение задач.

    2

    30

    Контрольная работа № 2.

    1

    31-48

    Подобные треугольники.

    13.01-14.03

    18

    31-32

    Определение подобных треугольников.

    2

    33-34

    Первый признак подобия треугольников.

    2

    35

    Второй признак подобия треугольников.

    36

    Третий признак подобия треугольников.

    1

    37

    Решение задач.

    1

    38

    Контрольная работа № 3.

    1

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата урока по плану

    Дата урока

    по факту

    Кол-во часов

    39-40

    Средняя линия треугольника. Свойство. Свойство медиан треугольника.

    2

    41-42

    Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

    2

    43-44

    Задачи на построение.

    2

    45-47

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

    3

    48

    Контрольная работа № 4.

    1

    Окружность.

    17.03-16.05

    18

    49-52

    Касательная к окружности.

    4

    53-56

    Центральные и вписанные углы.

    4

    57-60

    Четыре замечательные точки треугольника.

    4

    61-64

    Вписанная и описанная окружности.

    4

    65

    Урок резерва.

    1

    66

    Контрольная работа № 5.

    28.05.17

    1

    67-68

    Повторение. Итоговая аттестация.

    2

    1 четверть

    2 четверть

            3  четверть

                                                                            4 четверт

    ЛИТЕРАТУРА, ЭОР И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

    Нормативные документы

    1.        Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.

    2.          Геометрия.Сборник рабочих программ. 7-9 классы /составитель Т. А. Бурмистрова.-М._Провещение, 2014.

    Учебно-методические комплекты

    УМК Л. С. Атанасяна и др.

    • Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.
    • Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2015.
    • Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — M.: Просвещение, 2004—2011.
    • Изучение геометрии в 8 классе: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2015
    • Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2015

    Методическое обеспечение:

    1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013

    2) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2014

    Интернет-ресурсы:

    1.        www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

    2.        www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

    3.        www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

    4.        www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

    5.        www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

    6.        www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического   образования).

    7.        www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

    8.        www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

    9.        http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

    10.        http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

    11.        www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

    12.        www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

    13.        kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

    14.         www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).

    15.        http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

    16.        www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

    17.        http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

    18.        www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

    19.        http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

    20.        http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).

    Цифровые образовательные ресурсы:

    1. УМК «Живая математика»

    2. Математический конструктор 1С

    3. Flash-ролики

    4. Комплекс инструментальных средств программирования (КИС).

    5. УМК «Кирилл и Мефодий»

    Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класса

                                                                                              I  вариант: 2 часа в неделю,  всего 68 часов

     

    (учебник авт.: Л.С. Атанасян и др или В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)

    №  урока

    Тема

    I

    Тип /

    форма урока

    Планируемые результаты обучения

    Виды и формы контроля

    Дата проведения

    (план)

    Дата фактически

    Освоение предметных знаний

    УУД

    1-2

    Вводное повторение

    2

         

    Распознавать и приводить примеры многоугольников, формулировать их определения.

    Формулировать и доказывать теорему о сумме уг лов выпуклого многоугольника.

    Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

    Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.

    Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

    Регулятивные:

    оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

    Коммуникативные: контролировать действия партнера.

    02.09-06.09

    Четырехугольники

    14

    ИНМ

    СП, ВП,

    09.09-25.10

    3-4

    Многоугольники

    2

    ИНМ

    СП, ВП,

    5-10

    Параллелограмм и трапеция

    6

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО,

    11-14

    Прямоугольник, ромб, квадрат

    4

    ЗИМ

    СЗУН

    Т, СР, РК

    15

    Решение задач

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО,

    16

    Контрольная работа №1

    1

    КЗУ

    КР

    Площадь

    14

    11.11-27.12

    17-18

    Площадь многоугольника

    2

    ИНМ

    Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих и равносоставленных фигур.

    Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции, а также формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

    Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников.

    Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с теоремой Пифагора. Опираясь на условие задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

    Регулятивные: 

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

    Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

    Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

    СП, ВП,

    19-24

    Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

    6

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    25-27

    Теорема Пифагора

    3

    28-29

    Решение задач

    2

    СЗУН

    УО

    РК

    30

    Контрольная работа №2

    1

    КЗУ

    КР

    Подобные треугольники

    18

    13.01-14.03

    31-32

    Определение подобных треугольников

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Формулировать определение подобных треугольников.

    Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать  определения средней линии трапеции.

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.

    Регулятивные: 

    различать способ и результат действия.

    Познавательные: 

    владеть общим приемом решения задачи.

    Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    33-37

    Признаки подобия треугольников

    5

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    38

    Контрольная работа №3

    1

    39-44

    Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

    6

    45-47

    Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

    3

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    48

    Контрольная работа №4

    1

    КЗУ

    КР

    Окружность

    18

    17.03-16.05

    49-52

    Касательная и окружность

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

    Формулировать и доказывать теоремы об углах, связанных с окружностью.

    Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

    Изображать и формулировать определения вписанных и описанных треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника.

    Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях треугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

    Регулятивные: 

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

    Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

    ВП, УО

    Т, СР, РК

    53-56

    Центральные и вписанные углы

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    57-60

    Четыре замечательные точки треугольника

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО

    Т, СР, РК

    61-64

    Вписанная и описанная окружности

    5

    СЗУН

    СР, РК

    65

    Контрольная работа №5

    1

    КЗУ

    КР

    16.05

    66-68

    Итоговое повторение

    2

    З

    З

    Всего

    68

    Принятые сокращения:

    ИНМ – изучение нового материала

    ЗИМ – закрепление изученного материала

    СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

    УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

    КЗУ – контроль знаний и умений

    Т – тест

    СП – самопроверка

    ВП – взаимопроверка

    СР – самостоятельная работа

    РК – работа по карточкам

    ФО – фронтальный опрос

    УО – устный опрос

    ПР – проверочная работа

    З – зачет



    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
    Гимназия № 61
    Выборгского района Санкт-Петербурга

    ________________________________________________________________

    ПРИНЯТО

    на заседании

    Педагогического совета

    протокол № 2016

     УТВЕРЖДАЮ

               Директор ГБОУ гимназия № 61

           ________________ _________

                                    Т.А.Казеева    

    Приказ №____ от 2016

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по геометрии

    в 9 «В», «Г» классе

    Составитель:

                                                        Аксенова Наталья Владимировна учитель первой

    квалификационной категории

    СОГЛАСОВАНО

    Председатель МО

    учителей математики

    ________________

    Н.А.Вязовикова

    2016года

         Санкт - Петербург

    2016-17 учебный год

    Пояснительная записка

    Рабочая  программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,  «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014. – с. 19-43).

    Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

     Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

    Основные цели курса:

    -овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

    -приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

    -освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;

    -приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

    -развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

    -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

    Задачи обучения:

    - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

    -познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

    - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

    - расширить знания учащихся о многоугольниках;

    - рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

    - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

    - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.

    Место предмета в базисном учебном плане

    Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на проведение 4  контрольных работ.

    Контрольные работы распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» -1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1 час, «Длина окружности и площадь круга»- 1 час,  и «Движения»- 1 час.

    На итоговое повторение в 9 классе по геометрии в конце года 9 часов.

    В рабочую программу внесены  изменения:

     В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 8 класса в обьёме 2 часа за за счёт уменьшения количества часов на раздел «Повторение. Решение задач»

    2. Содержание учебного предмета

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

       Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:

    № п/п

    Наименование разделов и тем

    Всего часов

    Контрольные работы

    Вводное повторение

    3

    Векторы

    8

    -

    Метод координат

    10

    1

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    11

    1

    Длина окружности и площадь круга

    12

    1

    Движения

    8

    1

    Начальные сведения из стереометрии

    8

    -

    Об аксиомах планиметрии

    2

    -

    Повторение. Решение задач

    6

    Итого:

    68

    4

    Характеристика основных содержательных линий

    1-3. Повторение, векторы и метод координат

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

    Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

    На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

    4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

    Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

    Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

    Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

    5. Длина окружности и площадь круга

    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

    Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

    Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

    6.Движения

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

    Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

    7. Начальные сведения из стереометрии

    Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела  и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

    Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления  площадей поверхностей и объёмов тел.

    Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

    8. Об аксиомах геометрии

    Беседа об аксиомах геометрии.

    Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

    Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

    9. Повторение. Решение задач

    3. Планируемые результаты изучения курса геометрии

    В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

    • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

    В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

    Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.

    В результате изучения данной главы учащиеся должны:

    • знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
    • уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

    Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    В результате изучения данной главы учащиеся должны:

    • знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
    • уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

    Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

    В результате изучения данной главы учащиеся должны:

    • знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
    • уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

    Глава 13. Движения.

    В результате изучения данной главы учащиеся должны:

    • знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
    • уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    описания реальных ситуаций на языке геометрии;

    расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

    решения геометрических задач с использованием тригонометрии

    решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин  - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

    построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

    6. Сборники задач на готовых чертежах под редакцией Л.С.Балаяна

    Планируемые результаты обучения

    № п/п

    Раздел

    Кол-во час

    Предметные

    результаты

    Метапредметные

    результаты

    1

    Вводное повторение

    2

    Повторить свойства и признаки четырёхугольников.

    Повторить свойства и формулы для нахождения площадей.

    Повторить замечательные точки окружности.

    Повторить признаки подобия треугольников.

    Научиться применять полученные знания при решении задач.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

    формирование устойчивой мотивации к обучению;

    формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

    формирование навыков работы по алгоритму;

    формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;

    формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

    формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;

    формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

    2

    Векторы

    8

    Знать определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов.

    Научиться применять  алгоритмы построения суммы (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов.

    Знать определения произведения вектора на число.

    Научиться применять  алгоритм  построения вектора, равного произведению вектора на число.

    Знать понятия: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;  

    Научиться  применять векторный метод к решению задач на доказательство теорем.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам; самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера; переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем.

    3

    Метод координат

    10

    Знать основные понятия темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината;

    Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач

    по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора; алгоритмы действий над векторами в координатах;

    Уметь применять знания при  решении задач повышенной сложности.

    Знать основные формулы темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора.

    Уметь         применять знания  к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты; координат середины отрезка через координаты его концов; модуля вектора через его координаты.

    Знать общий вид уравнения окружности, смысл его коэффициентов

    Применять пошаговый способ  действий при написании уравнения по заданным элементам.

    Знать способы построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач; самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей).

    Знать общее  уравнение прямой; алгоритм написания уравнения прямой.

    Знать общие подходы  к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы; работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; проводить вычислительную работу по данным формулам; использовать вычислительные инструменты - калькулятор, различные таблицы; выражать из формул неизвестную величину; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.

    4

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    12

    Знать основные понятия темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов.

    Научиться  применять алгоритмы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла. Знать способ определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов.

    Знать формулы  для нахождения площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.

    Научиться применять алгоритмы решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними.

    Знать основные понятия темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов,

    скалярный квадрат вектора.

    Познакомиться с вычислением скалярного произведения двух векторов по их координатам.

    Научиться применять алгоритм свойств скалярного произведения векторов к решению задач.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы;переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач;самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки; передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.

    5

    Длина окружности  и площадь круга

    13

    Знать основные определения темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного  n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него

    Знать теорему  об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него.

    Знать алгоритмы решения задач по теме; работы с дополнительными источниками информации.

    Научиться создавать алгоритмы действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников.

    Знать способы построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников.

    Научиться представлять результаты лабораторно-графической работы.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения; владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты; проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.

    6

    Движения

    8

    Знать основные понятия темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии.

    Научиться строить образ данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос, поворот).

    Применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений, при решении задач на комбинацию двух-трех видов движений.

    Научиться применять свойства движений для решения прикладных задач.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с ма-тематической символикой, добывать информацию путем измерения; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир); владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения ма-териалом.

    7

    Начальные сведения из стереометрии

    8

    Знать начальные представления о телах и поверхностях в пространстве.

    Знать основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

    Научиться применять простейшие формулы для вычисления для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

    формирование устойчивой мотивации к обучению;

    формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

    формирование навыков работы по алгоритму;

    формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;

    формирование навыков самоанализа и самоконтроля;

    формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;

    формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

    Об аксиомах планиметрии

    2

    Знать систему аксиом планиметрии и уметь применять  их при решении задач

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения действия.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. Личностные:

    формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

    формирование устойчивой мотивации к обучению;

    формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

    формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности;

    формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

    Повторение.

    Решение задач

    6

    Повторить основные понятия темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции.

    Повторить алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общие способы действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.

    Повторить теоремы синусов и косинусов, формулы для вычисления площади; алгоритмы решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим.

    Повторить  основные понятия темы: длина окружности, длина дуги,  круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга.

    Научиться находить длину окружности и площади круга.

    Знать алгоритмы решения задач по теме.

    Регулятивные:

    учитывать правило в планировании и контроле способа решения;  различать способ и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

    Познавательные:

    строить речевое высказывание в устной и письменной форме;  ориентироваться на разнообразие способов решения задач; использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы; проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;  владеть общим приемом решения задач.

    Коммуникативные:

    договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

    Личностные:

    адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;  самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу; отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности;

    владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.

    ИТОГО

    68

    Формы и средства контроля

    Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы;

    Тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.

     На основании результатов промежуточной аттестации  выставляются оценки. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

    Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

    Для проведения контрольных срезов используются следующие пособия:

    1.        Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014. – с. 19-43).

    2.        Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. –М.; Просвещение, 201.-(итоговая аттестация)

    3. Демоверсии ОГЭ  по математике.

    ЛИТЕРАТУРА, ЭОР И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

    Нормативные документы

    1.        Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.

    2.          Геометрия.Сборник рабочих программ. 7-9 классы /составитель Т. А. Бурмистрова.-М._Провещение, 2014.

    Учебно-методические комплекты

    УМК Л. С. Атанасяна и др.

    1. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.
    2. Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / JI. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2015.
    3. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — M.: Просвещение, 2004—2011.
    4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2015
    5. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2015

    Методическое обеспечение:

    1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013

    2) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2014

    Интернет-ресурсы:

    1.        www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

    2.        www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

    3.        www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

    4.        www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

    5.        www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

    6.        www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического   образования).

    7.        www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

    8.        www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

    9.        http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

    10.        http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

    11.        www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

    12.        www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

    13.        kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

    14.         www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).

    15.        http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

    16.        www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

    17.        http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

    18.        www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

    19.        http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

    20.        http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).

    Цифровые образовательные ресурсы:

    1. УМК «Живая математика»

    2. Математический конструктор 1С

    3. Flash-ролики

    4. Комплекс инструментальных средств программирования (КИС).

    5. УМК «Кирилл и Мефодий»


    УЧЕБНЫЙ ПЛАН

    Темы разделов

    Количество часов

    Количество контрольных работ

    1

    Повторение курса геометрии 7-8 классов

    3

    2

    Векторы

    8

    3

    Метод координат

    10

    1

    4

    Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    11

    1

    5

    Длина окружности и площадь круга

    12

    1

    6

    Движения

    8

    1

    7

    Начальные сведения из стереометрии

    8

    8

    Об аксиомах планиметрии

    2

    9

    Повторение. Решение задач

    6

    1

    Всего

    68

    Принятые сокращения:

    ИНМ – изучение нового материала

    ЗИМ – закрепление изученного материала

    СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

    УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

    КЗУ – контроль знаний и умений

    Т – тест

    СП – самопроверка

    ВП – взаимопроверка

    СР – самостоятельная работа

    РК – работа по карточкам

    ФО – фронтальный опрос

    УО – устный опрос

    ПР – проверочная работа

    З – зачет

    Календарно-тематическое планирование

    №  урока

    Тема раздела урока

    К-во час.

    Тип /

    форма урока

    Планируемые результаты обучения

    Виды и формы контроля

    Дата проведения

    (план)

    Примечание

    Освоение предметных знаний

    УУД

    Повторение (3)

    1

    Треугольники. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника

    1

    СЗУН

    ЗИМ

    Формирование представления о геометрии как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности; формирование представления об основных изучаемых фигурах как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, развитие умений применять их для решения геометрических задач, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

    Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

    Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

    Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ФО

    02.09-07.09

    2

    Четырехугольники. Параллельные и перпендикулярные прямые. Площади

    1

    СЗУН

    ЗИМ

    СП,

    ВП,

    СР, РК,

    ФО

    3

    Окружность. Углы и окружность. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники

    1

    СЗУН

    ЗИМ

    УОСЗ

    СП, ВП, СР, РК,

    ФО,

    ПР

    З

    09.09.-12.09

    Глава IX. Векторы (8)

    4-5

    Понятие вектора

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка.

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    выполнение действий по алгоритму;

    подведение под понятие

    Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

    СП, ВП, УО

    13.09-19.09

    6-8

    Сложение и вычитание векторов

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО, Т, СР

    20.09-28.09

    9

    Умножение векторов на число

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,Т

    30.09-03.10

    10-11

    Применение векторов к решению задач

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    УОСЗ

    СП, ВП, УО, Т, СР, РК, ПР

    З

    04.10-10.10

    Глава X. Метод координат (10)

    12-13

    Координаты вектора

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

    Применять полученные знания при решении задач и доказательства теорем.

    Формирование представлений о связи между геометрическими и алгебраическими понятиями, переводе с языка геометрии на язык алгебры и обратно при решении задач (в том числе и прикладного характера)

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    выполнение действий по алгоритму;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

    Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

    СП, ВП,

    СР,

    ФО

    11.10-17.10

    14-15

    Простейшие задачи в координатах

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    СР, РК,

    УО

    18.10-24.10

    16-18

    Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,

    СР, РК,

    Т

    25.10-09.11

    19-20

    Решение задач

    2

    СЗУН

    УОСЗ

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ПР

    11.11-16.11

    21

    Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

    1

    КЗУ

    Уметь находить координаты и длину одного вектора, выраженного через другие векторы, используя свойства действий с векторами,  применять метод координат для решения геометрических задач;  использовать уравнение окружности и прямой  при решении задач и составлять уравнение окружности и прямой по условиям задачи. Определять взаимное положение прямой и окружности, окружности и точек, используя уравнения окружности и координат точек; определять вид и свойства фигуры по координатам ее вершин.

    При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения: свои знания

    операций с векторами, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

    Выпускник получит возможность:

    овладеть векторным и координатным методами для решения задач на вычисление и доказательство

    КР

    18.11-21.11

    Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11)

    22-24

    Синус, косинус тангенс угла

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка,

    выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии,

    планирование и прогнозирование.

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    выполнение действий по алгоритму;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ФО

    22.11-30.11

    25-28

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    СР, РК,

    УО

    02.12-14.12

    29-30

    Скалярное произведение векторов

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ФО, ПР

    16.12.13-21.12.13

    31

    Решение задач

    1

    СЗУН

    УОСЗ

    СП, ВП,

    СР, РК,

    Т

    23.12-24.12

    32

    Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

    1

    КЗУ

    Уметь решать произвольный треугольник по трем элементам, знать синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60° и уметь находить тригонометрические функции углов от 0° до 180° с помощью таблиц и калькулятора, понимать связь между векторами и их координатами, определять угол между векторами, использовать определение скалярного произведения и его свойства в координатах для решения задач и доказательства теорем.

    При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения:

    вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

    Учащийся получит возможность показать свои умения при решении треугольников

    КР

    25.12-27.12

    Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12)

    33

    Правильные многоугольники

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной е него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

    Регулятивные: 

    планирование, целеполагание, контроль, коррекция

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

    осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

    Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

    СП, ВП,

    СР, РК,

    12.01.-27.01

    34

    Окружность, вписанная в правильный много угольник

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ФО

    35

    Окружность, описанная около правильного много угольника

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ФО

    36

    Формулы для вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    СР,

    Т

    37

    Построение правильных много угольников

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    СР

    28.01

    38

    Длина окружности

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    УО

    29.01-01.02

    39

    Площадь круга

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    УО

    03.02-06.02

    40-41

    Длина окружности и площадь круга. Связь между формулами для вычисления площадей круга и площадей вписанных и описанных правильных многоугольников

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,

    РК,

    Т

    07.02-13.02

    42-43

    Решение задач

    2

    СЗУН

    УОСЗ

    СП, ВП,

    ПР

    СР, РК,

    14.02-20.02

    44

    Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга»

    1

    КЗУ

    Иметь представление о вписанных и описанных правильных многоугольниках, знать формулы для вычисления элементов правильных многоугольников, формулы площади круга, кругового сектора и длины окружности, дуги. Уметь применять свойства фигур при их взаимном расположении и соотношении их элементов для решения задач на вычисление и доказательство

    При выполнении работы учащийся должен показать обязательные результаты обучения:

    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

    вычислять площади, кругов и секторов;  длину окружности, длину дуги окружности;

    решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

    Выпускник получит возможность:

    вычислять площади фигур, составленных из двух или более фигур, в том числе  используя отношения равновеликости и равносоставленности

    КР

    21.02-22.02

    Глава XIII.  Движение (8)

    45

    Понятие движения

    1

    ИНМ

    Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

    СП, ВП,

    24.02.14-26.02.14

    46-47

    Симметрия. Осевая симметрия, центральная симметрия

    2

    ЗИМ

    СЗУН

    СР, РК,

    ФО

    27.02.14-05.03.14

    48-49

    Параллельный перенос и поворот

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СР, РК,

    ФО

    10.03.14-14.03.14

    50-51

    Решение задач

    2

    СЗУН

    УОСЗ

    СП, ВП,

    СР, РК,

    Т

    15.03-20.03

    52

    Контрольная работа № 4  по теме «Движение»

    1

    КЗУ

    Строить образы отрезков, прямых, многоугольников с помощью центральной, осевой симметрии, параллельного переноса и поворота на заданный угол, доказывать утверждения с помощью понятий движения и его свойств

    При выполнении работы учащиеся показывают свои умения строить геометрические фигуры и их образы при заданном движении с помощью чертежных инструментов, и имеет возможность показать те же умения  с помощью циркуля и линейки

    КР

    21.03-24.03

    Глава XIV.  Начальные сведения из стереометрии (8)

    53-56

    Многогранники

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция,

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;

    постановка вопросов и сбор информации;

    разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация;

    управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ФО

    01.04-15.04

    57-60

    Тела и поверхности вращения

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,

    СР, РК,

    ФО

    16.04-30.04

    61-62

    Об аксиомах геометрии

    2

    ЗИМ

    СЗУН

    Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии, формирование представления об аксиоматическом построении геометрии. Формирование представления об основных этапах развития геометрии, рассмотрение геометрии в историческом развитии науки

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка

    Познавательные: 

    построение речевых высказываний в устной и письменной форме.

    Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества;

    постановка вопросов и сбор информации

    СР

    РК

    ФО

    05.05-08.05

    Повторение (6)

    63-66

    Решение задач

    4

    СЗУН

    УОСЗ

    Систематизация знаний по темам курса геометрии 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения задач на доказательство.

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка

    Познавательные: 

    контроль и оценка процесса и результатов деятельности

    Коммуникативные:  выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

    использование критериев для обоснования своего суждения

    РК,

    СК,

    ВК,

    УО,

    Т

    12.05-22.05

    67-68

    Итоговая контрольная работа

    2

    КЗУ

    Знать основной теоретический материал за курс планиметрии и уметь решать задачи по темам курса основной школы.

    Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

    КР

    23.05.-24.05




    Предварительный просмотр:

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
    Гимназия № 61
    Выборгского района Санкт-Петербурга

    ________________________________________________________________

    ПРИНЯТО

    на заседании

    Педагогического совета

    протокол №                    2016

     УТВЕРЖДАЮ

               Директор ГБОУ гимназия № 61

           ________________ _________

                                    Т.А.Казеева    

    Приказ №____ от                  2016    

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    по алгебре

    в 9 «В», «Г» классе

    Составитель:

    Аксенова Наталья Владимировна

    учитель первой

    квалификационной категории

    СОГЛАСОВАНО

    Председатель МО

    учителей математики

     ________________

    Н.А.Вязовикова

    2016 года

    Санкт - Петербург

    2016-17 учебный год

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая  программа основного общего образования до алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы Основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Данная программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

    1. Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011.
    2. Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.]. - М.: Просвещение, 2014.
    3. Рабочая тетрадь для 9 класса (авторы Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.)
    4. Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011.
    5. М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса
    6. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва,Р.Г. Газарян)
    7. Лысенко Ф.Ф.,Кулабухова С.Ю. Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

    По базисному учебному плану – 3 часа в неделю, 102 часа в год. В течении учебного года предусмотрены вводная контрольная работа, промежуточная контрольная работа, итоговая контрольная работа.

    Темы разделов

    Количество часов

    Количество контрольных работ

    1

    Повторение

    6

    1

    2

    Степень с рациональным показателем

    11

    1

    3

    Степенная функция

    15

    1

    4

    Прогрессии

    15

    1

    5

    Случайные события

    14

    1

    6

    Случайные величины

    12

    1

    7

    Множества. Логика

    13

    1

    8

    Повторение курса алгебры 7-9

    16

    1

    Итого

    102

    8

    Общая характеристика учебного предмета

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    В ходе освоения курса, учащиеся получают возможность:

    -развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

    -овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

    -изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

    -развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    -сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Цели:

    - овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

    -  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе преподавания алгебры, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

    - планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

    -  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

    - исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

    -  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    -  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

    - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

    При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки самостоятельной работы, уроки консультации, зачеты.

    Формы организации учебного процесса:

    индивидуальные;

    групповые;

    индивидуально-групповые;

    фронтальные;

    практикумы.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

    в личностном направлении:

    1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводитьпримеры и контрпримеры;
    2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

    4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

    5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    в метапредметном направлении:

    1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

    3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

    8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

    9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
    моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

    решать следующие жизненно-практические задачи:

    • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
    • работать в группах;
    • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
    • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
    • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

               Формы контроля.

             Основными видами классных и домашних письменных работ являются обучающие работы.

     По алгебре в 9 классе проводятся текущие,вводная, промежуточная и итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На четвертом уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на урок. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения, изучаемого и проверяемого программного материала.  На контрольные работы отводится 1 час. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.

          Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.

      Формы контроля ЗУН (ов):

    • наблюдение
    • беседа
    • фронтальный опрос
    • опрос в парах
    • практикум
    • самостоятельная работа
    • тестирование
    • письменная контрольная работа

    Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

    Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

    Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

    Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

    Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

    Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

    Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

    Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

    Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

    уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

    Компьютерное обеспечение уроков.

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

    Демонстрационный материал (слайды).

    Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций.

    КРИТЕРИИ ОЦЕНОК ПО МАТЕМАТИКЕ

    оценивание знаний и умений

    учащихся с учетом их индивидуальных особенностей осуществляется по следующим направлениям.

    1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

    2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

    3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.

    Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

    Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

    4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

    Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

    Оценка устных ответов учащихся

    Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

    ·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

    ·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    ·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

    ·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

    ·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

     

    Ответ оценивается отметкой «4», если

    ·         он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

    ·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

    ·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

    ·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

     

    Отметка «3» ставится в следующих случаях:

    ·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

    ·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    ·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

    ·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

     

    Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    ·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

    ·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

    ·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ

    Отметка «5» ставится, если:

    ·         работа выполнена полностью;

    ·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

    ·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

     

    Отметка «4» ставится, если:

    ·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

    ·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

     

    Отметка «3» ставится, если:

    ·         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

     

    Отметка «2» ставится, если:

    ·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

               обязательными умениями по данной теме в полной мере.

     

    КРИТЕРИИ ОШИБОК

     

    К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

    К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

    Содержание обучения в 9 классе

    1.Повторение курса алгебры 8 класса (6 часов)

    Решение квадратных уравнений и неравенств. Метод интервалов. Действия с квадратными корнями. Построение графиков кв. функций

    2. Степень с рациональным показателем (11 часов).

    Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.

    Основная цель — сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня п-й степени и степени с рациональным показателем.

    Детальное изучение степени с натуральным показателем в 7 классе создает базу для введения понятия степени с целым показателем. Однако в начале темы необходимо целенаправленное повторение свойств степени с натуральным показателем и выполнение преобразований алгебраических выражений, содержащих степени с натуральными показателями. Такое повторение служит пропедевтикой к изучению степени с целым показателем и ее свойств, чему в данной теме уделяется основное внимание.

    Формируется понятие степени с целым отрицательным и нулевым показателями. Повторяется определение стандартного вида числа. Доказывается свойство возведения в степень с целым отрицательным показателем произведения двух множителей. Учащиеся овладевают умениями находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

    Учащиеся знакомятся с возведением в натуральную степень неравенств, у которых левые и правые части положительны. В дальнейшем эти знания будут применяться при изучении возрастания и убывания функций у = х2, у = х3.

    В данной теме вводятся понятие арифметического корня натуральной степени и понятие степени с рациональным показателем. Необходимость их введения обосновывается на конкретных примерах. Формирование умения применять свойства степени с рациональным показателем не предусматривается.

    3. Степенная функция (15часов)

    Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у = k/x

    Основная цель — выработать умение исследовать по заданному графику функции у = х2, у = х3, у=1/x, y=x1/2, y=k/x, y=ax2+bx+c.

    При изучении материала данной главы углубляются и существенно расширяются функциональные представления учащихся.

    На примерах функций у = х3, у = х1/2, у = 1/х рассматриваются основные свойства степенной функции, которые после изучения степени с действительным показателем лягут в основу формирования представлений о степенной функции с любым действительным показателем. Здесь же важно не только изучить свойства и графики конкретных функций, но и показать прикладной аспект их применения.

    Учащимся предстоит овладеть такими понятиями, как область определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

    Понятия возрастания и убывания функции, учащиеся встречали в курсе алгебры 8 класса, но лишь при изучении данной темы формируются определения этих понятий, а, следовательно, появляется возможность аналитически доказать возрастание или убывание конкретной функции на промежутке. (Однако проведение подобных доказательств не входит в число обязательных умений.) Учащиеся должны научиться находить промежутки возрастания функции с помощью графика рассматриваемой функции.

    При изучении темы примеры функций с дробным показателем не рассматриваются, так как понятие степени с рациональным показателем в данном курсе не вводится.

    При изучении каждой конкретной функции (включая и функции у = kx + b, y=ax2+bx+c.) предполагается, что учащиеся смогут изобразить эскиз графика рассматриваемой функции и по графику перечислить ее свойства.

    С помощью функции у = k/x -  уточняется понятие обратной пропорциональности, о котором лишь упоминалось в курсе алгебры 8 класса.

    При изучении данной темы особое внимание уделяется свойствам функций и отображению этих свойств на графиках. Одновременно формируются начальные умения выполнять простейшие преобразования графиков функций.

    5.Прогрессии (15 часов)

    Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы л первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

    Основная цель — познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

    Учащиеся знакомятся с понятием числовой последовательности, учатся по заданной формуле n-го члена при рекуррентном способе задания последовательности находить члены последовательности.

    Знакомство с арифметической и геометрической прогрессиями как числовыми последовательностями особых видов происходит на конкретных практических примерах.

    Формулы n-го члена и суммы n- первых членов обеих прогрессий выводятся учителем, однако требовать от учащихся выводить эти формулы необязательно.

    Упражнения не должны предполагать использование в своем решении формул, не приведенных в учебнике. Основное внимание  уделяется решению практических и прикладных задач.

    6. Случайные события (14 часов)

    События невозможные, достоверные, случайные. Совместные несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

    Основная цель — познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности I события после проведения серии однотипных испытаний.

    Классическое определение вероятности события вводится и применяется в ходе моделирования опытов (испытаний) с равно возможными исходами: бросание монет, игральных кубиков, изъятие карт из колоды, костей домино из набора и т. п. Статистическое определение вероятности вводится после рассмотрения опытов, в которых равновозможность исходов не очевидна.

    Приводится теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Рассматриваются задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противоположного события.

    Прикладной аспект вероятностных знаний иллюстрируется, в частности, при выявлении справедливых и несправедливых игр, при планировании участия в лотереях и т. п.

    7. Случайные величины (12 часов).

    Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

    Основная цель — сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

    После знакомства с различными видами случайных величин приводятся примеры составления таблиц распределения этих величин по вероятностям, частотам, относительным частотам. На основании таблиц распределения строятся полигоны частот и диаграммы.

    Формируется представление о генеральной совокупности, о произвольной и репрезентативной выборках. На учебных выборках, имеющих небольшой размах, формируется умение находить моду, медиану и среднее значение; умение определять — какую выборку имеет смысл характеризовать одной из центральных тенденций.

    Рассматриваются дискретные и непрерывные случайные величины, демонстрируется наглядная интерпретация распределения значений непрерывной случайной величины с помощью гистограммы. Приводятся характеристики выборки — отклонение от среднего, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Формулируется правило трех сигм.

    8. Множество и логика (13 часов)

    Подмножества. Множество. Элементы множества, характеристическое свойство. Круги Эйлера. Разность множеств, дополнение до множества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, совокупность. Высказывания. Отрицание высказывания, предложение с переменной, множество истинности, равносильные множества, символы общности и существования, прямая и обратная теорема, необходимые и достаточные условия взаимно противоположные теоремы. Расстояния между двумя точками, формула расстояния, уравнение фигуры, уравнение окружности. Уравнение и график прямой, угловой коэффициент прямой, взаимное расположение прямых. Фигура, заданная уравнением или системой уравнений с двумя неизвестным. Фигура, заданная неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

    Основная цель – формирование представлений о подмножестве, множестве, элементах множества, о характеристическом свойстве, о кругах Эйлера, о разности множеств, о дополнении до множества, о числовые множества, пересечении и объединении множеств, совокупности.

    9. Повторение (16 часов).

    Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов.

    В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся:

    Должны знать:

    • алгоритм деления многочленов, решения алгебраических уравнений и систем уравнений;
    • понятие степени с целым показателем;
    • алгоритм исследования функции по заданному графику;
    • понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;
    • понятия арифметической и геометрической прогрессий;
    • различные виды событий, вероятность события;
    • о закономерностях в массовых случайных явлениях;
    • понятие множества и его элементов, подмножеств;
    • понятие высказывания, прямой и обратной теорем;
    • алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой;

    Должны уметь(на продуктивном и творческом уровнях освоения):

    • выполнять деление многочленов
    • уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;
    • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
    • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
    • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
    • решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
    • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
    • вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
    • находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;
    • находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;
    • выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;
    • находить центральные тенденции выборки;
    • находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;
    • записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;
    • с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;

    применять на практике для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
    • интерпретации результата решения задач.

    Владеть компетенциями: учебно-познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентационной, социально-трудовой.


    Информационно-методическое обеспечение

    учебного процесса

    I. Учебно-методический комплект

    1. Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011.
    2. Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.]. - М.: Просвещение, 2014.
    3. Рабочая тетрадь для 9 класса (авторы Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.)
    4. Ткачёва М.В. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. – М.: Просвещение, 2011.
    5. М.В Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса
    6. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов (авторы М.В Ткачёва,Р.Г. Газарян)
    7. Лысенко Ф.Ф.,Кулабухова С.Ю. Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА.- Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

    II. Дополнительные пособия:

     для ученика

    1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

    2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

    3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Просвещение, 1998.

    4.Математика: справочник / Черкасов О. Ю., А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

    для учителя

    1. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11/ А.П. Ершова, В.А. Голобородько. – М.: Илекса, 2007.

    2. Алгебра. 7-8 классы. Тесты для промежуточной аттестации / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

    3. Математические диктанты для 5-7 классов/ Е.Б.Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.

    4. За страницами учебника алгебры/ Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение,1990.

    5. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы/ авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

    6. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

    7. Алгебра: дидактический материал для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, И.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2008.

    8. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова/ авт.-сост. Н.А. Ким. – Волгоград: учитель, 2010.

    Календарно-тематическое планирование

    №  урока

    Тема раздела урока

    К-во час.

    Тип /

    форма урока

    Планируемые результаты обучения

    Виды и формы контроля

    Дата

    (план)

    Примечание

    Освоение предметных знаний

    УУД

    Повторение курса алгебры 8 класса 6.       02.09.-08.09.16

    1

    Квадратные корни

    1

    ЗИМ

    СЗУН

    Повторение свойств квадратных корней, применение этих свойств для упрощения алгебраических выражений, вычисления значений квадратных корней.

    Повторение формул корней квадратного уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применение. Решение текстовых задач.

    Линейное и квадратное неравенство, решение неравенств, систем неравенств. Равносильные неравенства. Метод интервалов. Решение неравенств на числовой прямой.

    Функция , способы задания, парабола, алгоритм построения. Графическое решение квадратных уравнений и неравенств.

    Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

    Регулятивные: целеполагание, самоопределение, смыслообразование, контроль

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия.

    Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников

    СП, ВП, УО,  РК

    2

    Квадратные уравнения

    1

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО, Т, СР

    3

    Неравенства

    1

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, Т

    4

    Квадратичная функция, ее свойства и график

    1

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, УО, Т, СР, РК

    5

    Обобщение и систематизация знаний .Подготовка к контрольной работе

    1

    УОСЗ

    Формирование представлений о непрерывности и целостности курс а алгебры.

    Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в облати математики.

    РК

    6

    Контрольная работа № 1

    1

    КЗУ

    Контроль приобретенных знаний о квадратных корнях, квадратных уравнениях, неравенствах, квадратичной функции.

    КР

    ,

    Глава 1. Степень с рациональным показателем 11.                   14.09-08.10.16

    7-8

    Степень с целым показателем

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка.

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    выполнение действий по алгоритму;

    подведение под понятие

    Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

    СП, ВП, ФО, Т

    9-10

    Арифметический корень натуральной степени

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, Т, ФО

    11-12

    Свойства арифметического корня

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, СР

    13

    Степень с рациональным показателем

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, СР

    14-15

    Возведение в степень числового неравенства

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП

    16

    Урок обобщения.

    Урок резерва

    1

    УОСЗ

    Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях

    ФО, СР, СП, ВП

    17

    Контрольная работа № 2

    1

    КЗУ

    Применять свойства степени с рациональным показателем и корня п-ой степени из неотрицательного числа, решать иррациональные уравнения и уравнения вида , возводить в степень числовое неравенство

    КР

    Глава 2. Степенная функция 15         12.10-23.11.16

    18-19

    Область определения функции

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , , ,, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    выполнение действий по алгоритму;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

    Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

    СП, ВП, СР, РК

    20-21

    Возрастание и убывание функции

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, ФО, РК

    22-23

    Чётность и нечётность функции

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, СР, Т, РК

    24-26

    Функция  

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    УОСЗ

    СП, ВП, СР, РК

    27-30

    Неравенства и уравнения, содержащие степень

    4

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    УОСЗ

    СП, ВП, РК, СР, Т

    31

    Обобщающий урок

    1

    СЗУН

    УОСЗ

    Применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы.

    ФО, ИО, РК, СР

    32

    Контрольная работа № 3

    1

    КЗУ

    Строить графики степенных функций различными методами, применять свойства функций, исследовать функцию. Решать неравенства вида ,  аналитически и графически, решать иррациональные уравнения

    КР

    Глава 3. Прогрессии 15              24.11-22.12.16

    33

    Числовая последовательность

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении  последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка,

    выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии,

    планирование и прогнозирование.

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    выполнение действий по алгоритму;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство, поиск и выделение информации

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

    СП, ВП, ФО

    34-35

    Арифметическая прогрессия

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП,

    РК

    38-39

    Сумма п первых членов арифметической прогрессии

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, Т

    39-41

    Геометрическая прогрессия

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, СР, РК ИО

    42-44

    Сумма п первых членов геометрической прогрессии

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, СР, Т, РК

    45-46

    Обобщающий урок

    2

    СЗУН

    УОСЗ

    Иметь представление о числовой последовательности, геометрической и арифметической прогрессиях, различные способы задания прогрессий.

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация

    СП, ВП, ФО, РК

    47

    Контрольная работа № 4

    1

    КЗУ

    Знать определения и свойства арифметической и геометрической прогрессии, применять их для решения задач (в том числе практического содержания)

    КР

    Глава4. Случайные события 14               24.12-11.02.

    48-49

    События

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий

    Регулятивные: 

    планирование, целеполагание, контроль, коррекция

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, выполнение действий по алгоритму;

    осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

    Коммуникативные: выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

    СП, ВП, СР

    50-51

    Вероятность события

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,  ИО, РК

    52-53

    Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, СР, Т, РК

    54-55

    Геометрическая вероятность

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП ФО

    56-58

    Относительная частота и закон больших чисел

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, Т, РК

    59-60

    Обобщающий урок

    Урок резерва

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, РК

    61

    Контрольная работа № 5

    1

    КЗУ

    КР

    Глава 5. Случайные величины. 12.        14.02-06.03

    62-63

    Таблицы распределения

    2

    ИНМ

    ЗИМ СЗУН

    Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование и построение, преобразование модели

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

    СП, ВП,

    64-65

    Полигоны частот

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, Т, РК

    66-67

    Генеральная совокупность и выборка

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, СР, Т, РК

    68-69

    Размах и центральные тенденции

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    ФО, РК, СР

    70-72

    Обобщающий урок

    Урок резерва

    3

    УОСЗ

    СП, ВП,  РК

    73

    Контрольная работа № 6

    1

    КЗУ

    КР

    Глава 6. Множества. Логика. 13                 07.03.16-14.04.16

    74

    Множества

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно,  ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок  если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными

    Регулятивные: 

    контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция,

    Познавательные: 

    анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

    использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

    подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, доказательство; осознанное и произвольное построения речевого высказывания

    Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;

    постановка вопросов и сбор информации;

    разрешение конфликтов, принятие решения и его реализация;

    управление поведением партнера, точность и полнота при аргументации и выражении своих мыслей

    СП, ВП,  Т, РК

    75

    Высказывания. Теоремы

    1

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, СР, Т, РК

    76-77

    Уравнение окружности

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП, СР, ИО, ФО

    78-79

    Уравнение прямой

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    СП, ВП,  ИО, ФО

    80-82

    Множества точек на координатной плоскости

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СП, ВП, СР, Т, РК

    83-85

    Обобщающий урок

    Урок резерва

    3

    УОСЗ

    СП, ВП, РК

    86

    Контрольная работа № 7

    1

    КЗУ

    КР

    Повторение курса алгебры 7-9 классов 16

    87-88

    Повторение

    Алгебраические выражения

    2

    ЗИМ

    СЗУН

    Преобразовывать алгебраические выражения, находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений

    Регулятивные: 

    целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция

    Познавательные: 

    контроль и оценка процесса и результатов деятельности

    самостоятельное создание способов решения проблем творческого  и поискового характера

    Коммуникативные:  выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

    использование критериев для обоснования своего суждения

    планирование учебного сотрудничества,

    учебное сотрудничество в поиске и сборе информации

    достижение договоренностей и согласование общего решения

    адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач

    Систематизация знаний по темам курса алгебры 7-9 классов, совершенствование навыков решения задач. Формирование умения решать задачи с кратким ответом, с выбором ответа, с развернутым решением. Повторение алгоритмов решения текстовых задач, задач на доказательство неравенств и тождеств, задач на сравнение иррациональных выражений. Повторение алгоритмов построения графиков различных функций и алгоритмов исследования функций

    СП, ВП, ИО

    89-90

    Повторение

    Уравнения, системы уравнений

    2

    ЗИМ

    СЗУН

    Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными, рациональные, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям различными способами

    СП, ВП

    РК, Т

    91-93

    Повторение

    Неравенства, системы неравенств

    3

    ИНМ

    Решать линейные, квадратные неравенства, системы неравенств с одной переменной различными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать простейшие иррациональные и показательные неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать графическую интерпретацию для решения неравенств.

    СП, ВП, ИО

    94-96

    Повторение

    Функции и графики

    3

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Владеть терминологией, связанной с функциональной зависимостью. Определять вид функции по формуле и графику. Строить графики функций по их формулам и свойствам, исследовать функцию по графику и формуле, находить значение функции, находить значение аргумента.

    СП, ВП, ИО

    97-98

    Повторение

    Последовательности, прогрессии

    2

    ИНМ

    ЗИМ

    СЗУН

    Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач.

    СП, ВП

    РК, Т

    99-100

    Повторение

    Текстовые задачи

    2

    СЗУН УОСЗ

    При решении текстовой задачи последовательно отражать три этапа:

    составлять уравнения или систему уравнений по тексту задачи, решать полученное уравнение или систему, полно и точно отвечать на вопрос задачи, грамотно записывать ответ

    СП, ВП

    РК, Т

    101-102

    Повторение. Итоговый тест за курс

    2

    КЗУ

    Знать основной теоретический материал за курс алгебры и уметь решать задачи по темам курса основной школы.

    Использовать приобретенные знания и умения для решения практических задач

    КР



    Предварительный просмотр:

    Тематическое планирование

    Раздел программы

    Количество

    часов

    Количество контрольных работ

    по разделу

    Количество зачетов

    по разделу

    1

    Повторение курса алгебры 8 класса.

    6                          

    1

    -

    2

    Степень с рациональным показателем.

    11

    1

    -

    3

    Степенная функция.

    15

    1

    1

    4

    Прогрессии.

    15

    1

    -

    5

    Случайные события.

    14

    1

    -

    6

    Случайные величины.

    12

    1

    -

    7

    Множества. Логика.

    13

    1

    1

    8

    Повторение. Итоговая аттестация.

    16

    1

    -

    Всего:

    102

    8

    2

    Календарно-тематическое планирование

    прохождения программного материала

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата проведения урока

    по плану

    Дата проведения урока

    по факту

    Количество часов

    1-6

    Повторение.

    5

    1

    Квадратные корни.  

    02.09.

    1

    2

    Квадратные уравнения.

    3

    Неравенства с одной переменной.

    1

    4

    Квадратные неравенства.

    1

    5

    Квадратичная функция, её свойства и график.

    1

    6

    Контрольная работа по повторению №1.

    1

    7-20

    Степень с рациональным показателем.

    11

    7-8

    Степень с целым показателем.                                      

    2

    9-10

    Арифметический корень натуральной степени.          

    2

    11-12

    Свойства арифметического корня.                                

    13

    Степень с рациональным показателем.

    1

    14-15

    Возведение в степень числового неравенства.

    2

    16

    Урок обобщения.

    1

    17

    Контрольная работа № 2

    1

    18-32

    Степенная функция.

    16

    18-19

    Область определения функции.

    2

    20-21

    Возрастание и убывание функции.

    2

    22-23

    Чётность и нечётность функции.

    2

    24-26

    Функция у=к/х

    3

    27-30

    Уравнения и неравенства, содержащие степень

    4

    31

    Обобщающий урок. 

    1

    32

    Контрольная работа № 3

    1

    33-47

    Прогрессии.

    15

    33-34

    Числовая последовательность.

     

    2

    35--36

    Арифметическая прогрессия.

    2

    37-39

    Сумма п первых членов арифметической прогрессии.                

    3

    40-41

    Геометрическая прогрессия.                                      

    2

    42-44

    Сумма п первых членов геом. прогрессии.

    3

    45-46

    Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия».

    2

    47

    Контрольная работа № 4.

    1

    48-61

    Случайные события.

    14

    48-49

    События.

    2

    50-51

    Вероятность события.

    2

    52-53

    Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

    2

    54-55

    Геометрическая вероятность.

    2

    56-58

    Относительная частота и закон больших чисел.

    3

    60

    Обобщающий урок. Решение задач.

    1

    61

    Контрольная работа № 5.

    1

    62-71

    Случайные величины.

    12

    62-63

    Таблицы распределения.

    2

    64-65

    Полигоны частот.

    2

    66-67

    Генеральная совокупность и выборка.

    2

    68-69

    Размах и центральные тенденции.

    2

    70-71

    Обобщающий урок. Решение задач.

    2

    72

    Контрольная работа № 6.

    1

    73

    Множества. Логика.

    13

    73

    Множества.

    1

    74

    Высказывания. Теоремы.

    1

    75

    Следование и равносильность.

    1

    76-77

    Уравнение окружности.

    2

    78-79

    Уравнение прямой.

    2

    80-82

    Множества точек на координатной плоскости.

    3

    83

    Обобщающий урок.

    1

    84

    Контрольная работа№7

     82-100

    Повторение курса алгебры.

    19

    83-85

    Выражения и их преобразования.

    3

    86-88

    Уравнения и системы уравнений.

    3

    89-91

    Неравенства и системы неравенств.

    3

    92-94

    Текстовые задачи.

    3

    95-97

    Функции и графики.

    3

    98-99

    Арифметическая и геометрическая прогрессии.

    2

    100

    Контрольная работа в формате ГИА

    1

    101-102

    Резерв

    2


           1  четверть –

                                                                2 четверть –

    3  четверть –  

    4 четверть –  



    Предварительный просмотр:

    Тематическое планирование

    Раздел программы

    Кол-во

    часов

    Кол-во контрольных работ

    Кол-во зачетов  

    по разделу

    1

    Вводное повторение.

    3

    2

    Векторы.

    8

    1

    3

    Метод координат.

    10

    1

    4

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    11

    1

    1

    5

    Длина окружности и площадь круга.

    12

    1

    1

    6

    Движения.

    8

    -

    1

    7

    Об аксиомах геометрии.

    2

    8

    Начальные сведения из стереометрии.

    8

    9

    Повторение.

    6

    1

    Итого:

    68

    4

    4

    Календарно-тематическое планирование

    прохождения программного материала

    №/№ уроков

    Содержание материала

    Дата урока по плану

    Дата урока

    по факту

    Кол-во часов

    Повторение

    1

    Треугольник.Подобные треугольники.

    1

    2

    Четырехугольники.Площади.

    1

    3

    Окружность.Углы и окружность.

    1

                Векторы.

    8

    4-5

    Понятие вектора

    2

    6-8

    Сложение и вычитание векторов

    ;

    3

    9

    Умножение вектора на число

    1

    10-11

    Применение векторов к решению задач

    2

    Метод координат

    11

    12-13

    Координаты вектора

    2

    14-15

    Простейшие задачи в координатах

    2

    16-18

    Уравнение окружности. Уравнение прямой

    3

    19

    Решение задач

    1

    20

    Устный зачет по теме «Векторы. Метод координат»

    1

    21

    Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

    1

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

    11

    22-24

    Синус, косинус тангенс угла

    3

    25-28

    Соотношения между сторонами и углами треугольника

    4

    29-30

    Скалярное произведение векторов

    2

    31

    Решение задач

    1

    32

    Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

    23.12.14

    1

    Длина окружности и площадь круга.

    12

    33-37

    Правильные многоугольники

    5

    38-41

    Длина окружности и площадь круга

    4

    42-43

    Решение задач

    2

    44

    Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга»

    1

    Движение

    8

    45-47

    Понятие движения. Симметрия

    3

    48-49

    Параллельный перенос и поворот

    2

    50-51

    Решение задач

    2

    52

    Устный зачет  по теме «Движение»

    1

    Начальные сведения из стереометрии

    8

    53-56

    Многогранники

    4

    57-60

    Тела и поверхности вращения

    4

    61-62

    Об аксиомах геометрии

    2

    Повторение

    4

    63-67

    Решение задач

    3

    68

    Итоговая контрольная работа

    1

    Резерв

    2

                                                      Итого часов

    68

    1 четверть – 18 ч.

    2 четверть – 14 ч.

    3 четверть –  20  ч.

                                                                      4 четверть –  14  ч.  


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    рабочие программы на 2016-2017 учебный год

    рабочая программа составлена по новым требованям...

    Рабочая программа Химия 2016/2017

    В папке содержатся рабочие программы по предмету "Химия" 8-10 КЛАСС...

    Рабочая программа на 2016-2017 учебный год по физике_7 класс

    Рабочая программа на 2016-2017 учебный год по  физике_7 класс...

    Рабочие программы на 2016-2017 учебный год

    Рабочие программы по русскому языку и литературе на 2016-2017 учебный год. Классы 7, 9, 10.Рабочие программы по русскому языку и литературе 8 вида на 9 класс.Рабочие программы элективных курсов 6, 7, ...

    Рабочая программа на 2016-2017 учебный год по русскому языку для 5 класса (к учебнику Т.А.Ладыженской)

    Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС второго поколения. Будет полезна учителям русского языка, работающим в 5 классе основной общеобразовательной школы....

    Рабочие программы на 2016-2017 гг.

    Рабочие программы по английскому языку, применяемые мною в работе в текущем учебном году....

    Рабочая программа логопеда 2016-2017

    Рабочая программа логопеда 2016-2017...