"Диаграммы" урок математики в 6 классе.
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Слайд

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Актуализация знаний

Посмотрите на предложенные слова (Слайд 1). Что вы можете про них сказать?

Пропорции, круг, диаграмма, угол, транспортир, линейка, радиус, процент, дробь от числа.

Назовите крайние и средние члены пропорции. Прочитайте произведение крайних членов, средних. Повторить основное свойство пропорции. Как найти неизвестный член пропорции?

       2,4 : 9 = у : 3

Как найти дробь от числа? Что такое процент? Сколько градусов содержит круг? Для чего нужна линейка, транспортир?

1. Предлагает посмотреть на слайд и высказать свое мнение о том, что видят.

2.  Задает наводящие вопросы.

3. Побуждает к поиску ответов.

4. Предлагает ознакомится с заданием № 1.

Разъясняет суть задания.

5. Организует взаимопроверку работ

6. Просит поднять руки тех, кто получил «5», затем тех, кто получил «4», «3».

7. Просит объяснить как вычисляли 4 последние строки таблицы

1. Анализируют предложенные слова.

2. Узнают знакомые термины, предметы.

3. Высказывают предположения по набору предложенных слов.

4. Выполняют самостоятельно задание.

5. Меняются рабочими картами, проверяют работы,  сверяя ответы с образцом, выставляют оценки.

6. Поднятием руки показывают качество выполненного задания.

7.  Объясняют способ рационального решения.

Задание 1. (На рабочей карте и на слайде № 2). Укажите стрелками соответствие между значениями углов в левой части таблицы и названиями улов в правой части таблицы.

Время выполнения 4 минуты (обратить внимание на возможность рационального подсчета)

Взаимопроверка задания (слайд № 3)

Создание ситуации для формулирования темы урока, его цели и задач

Какую дату будет праздновать наша страна через несколько дней?

 (71 годовщину ВОВ). Именно этому событию будет посвящен сегодняшний урок (слайд №4).

Задает вопрос, определяющий направленность урока

Высказывают предположения

Это была не просто ВОВ, это была Вторая мировая война, потому, что военными действиями были охвачены многие страны. Ознакомьтесь с заданием № 2 (на рабочих картах)

Задание 2. Сроки завоевания Германией некоторых европейских стран во Второй Мировой войне.

К моменту нападения на Советский Союз гитлеровские войска захватили значительную часть европейских стран. Военные успехи немцев в Европе впечатляли западных экспертов.  Например, Польша завоевана за 27 дней, Норвегия – за 23 дня, Голландия за 5 дней, Бельгия за 18, Франция – за 38, Югославия – за 12, Греция – за 21, Дания – за 24 часа. Советский Союз планировалось захватить до наступления зимы. Самый долгосрочный прогноз - три месяца. Но  Великая Отечественная война длилась 1417 дней и ночей, в течение которых планам Гитлера так и не удалось  осуществиться.

Что вы можете сказать о задании № 2? (одна и та же информация представлена разными способами: текстом и таблицей)

1. Проводит беседу о начале Великой Отечественной войне.

2. Предлагает ознакомится с задание № 2.

3. Задает вопросы.

1. Принимают информацию

2. Читают текст,

3. Сравнивают способы представления информации.

Чем отличается табличный способ представления информации от текстового?

 Ежедневно  нам  приходится работать с огромным  количеством информации.  Всю информацию, которая к нам поступает, запомнить невозможно. Поэтому самую необходимую для нас мы записываем. Причем стараемся записывать таким образом, чтобы впоследствии нам этой информацией было легко воспользоваться – выбрать нужные данные, что-то сравнить.

Таблица - самый простой способ упорядочить данные. С какими таблицами вы уже знакомы?  (таблица умножения, страница в журнале, расписание уроков, страница дневника и т.д).  

 Таблицы удобны для упорядочивания и поиска данных (облегчают поиск необходимых сведений, не заставляют изучать всю имеющуюся информацию, а сразу найти то, что нужно, позволяют легко сравнивать однотипные сведения и делать необходимый выбор).

Проводит беседу

Вступают в диалог, привлекают свой жизненный опыт по ситуациям, в которых приходилось сталкиваться с таблицами

Посмотрите на слайд (слайд № 6)?

Что вы можете сказать о том, что видите? (Та же информация, но представлена другим способом). Какая информация располагается по горизонтальной оси? А по вертикальной? Какой из трех способов более наглядный? Кто-нибудь знает, как называется третий способ представления информации?

Предлагает сравнить предложенную на слайде информацию с той, с которой ознакомились в задании № 2.

Высказывают предположения, делают вывод о том какой способ представления информации более наглядный.

Целеполагание

Какая тема сегодняшнего урока? (Диаграммы)

Какую цель мы поставим? (Узнать что такое диаграмма и какие они бывают).

Как сформулируем задачи для достижения нашей цели: уметь читать диаграммы, уметь строить разного вида диаграммы. (слайд № 7)

1. Побуждает сформулировать тему урока, его цель и задачи.

2. Подтверждает одну из выдвинутых гипотез

1. Высказывают гипотезы по теме урока, его цели и путям достижения поставленной цели.

2. Записывают темы урока.

В переводе с греческого это слово означает изображение, рисунок, чертеж (слайд № 7). Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных. Диаграммы используют тогда, когда какую-нибудь информацию хотят представить наглядно. Вы встречались где-нибудь с диаграммами? (Диаграммы часто используются в газетах, журналах и книгах для иллюстрации различных данных). С помощью диаграмм сравнивать данные удобнее, чем с помощью таблиц.

Знакомит обучающихся с новым понятием, предлагает привлечь свой жизненный опыт в плане

Принимают информацию, отвечают на вопросы,  привлекают свой жизненный опыт по ситуациям, в которых приходилось сталкиваться с диаграммами

На первой диаграмме информация представлена в виде линий, такие диаграммы называются линейчатыми. Первая диаграмма нам говорит, что ВОВ длилась 1417 дней и ночей. Эти дни историки делят на три периода.

Изучение нового материала

Посмотрите на задание № 3. О чем говорится в этом задании (одна и таже информация представлена разными способами)

Задание № 3. Периоды ВОВ.

1) Первый период длился с 22 июня 1941 г. по 18 ноября 1942 г. Этот период составляет 515 дней. Это был самый тяжелый для СССР период, т.к. Советским войскам приходилось отступать под натиском превосходящих сил противника.

Второй – с 19 ноября 1942 года по 31 декабря 1943 года, продолжительность 408 дней. Это коренной перелом в войне. Измотав и обескровив противника, советские войска перешли в контрнаступление.

Третий период – с 1 января 1943 года по 8 мая 1945 года, этот период длился 494 дня. Он ознаменовался победами Советских Вооруженных Сил. Вся территория СССР была полностью освобождена от фашистских оккупантов. Советский Союз пришел на помощь народам Европы.

В каком случае мы более наглядно видим периоды ВОВ? (В третьем). Что вы можете еще сказать о периодах ВОВ по этой диаграмме? (Все периоды приблизительно одинаковые по продолжительности.

Да, диаграмма более наглядна, но разъясняющую информацию мы на ней не увидим. Чем характеризовался каждый период? (учащиеся читают текст).

В виде чего представлена диаграмма? (Круга). Как бы вы назвали такую диаграмму? (Круговой.)

1 ряд измеряет градусную меру I периода войны, 2 ряд – II,  3 ряд – III? Чему они равны? (Поработать с транспортирами), а в сумме три эти угла сколько составляют?

Как узнать величину угла, соответствующую тому или иному периоду? (составить пропорцию 1417 дней=3600, 515 дней=х0, х=515*360:1417=1310)

1. Предлагает ознакомиться с заданием № 3.

2. Ставит проблему « Как была получена данная диаграмма»?

3.  Предлагает проверить гипотезу с помощью транспортира и вычислений.

1. Анализируют задание и делают выводы о том, что одна и таже информация представлена тремя видами: текстовым, табличным, диаграммой.

Читают текст.

Сравнивают способы предоставления информации.

2.  Делятся мнениями на поставленную проблему. Ведут рассуждения о количестве углов в диаграмме, выдвигают гипотезу о градусной мере каждого угла.

3. С помощью транспортира измеряют углы.

4.  Проверяют измерения с помощью пропорции и дальнейших вычислений.

5. Делают вывод о подтверждении гипотезы, отвечая на проблемный  вопрос.

Победа наших войск не могла бы произойти, если бы фронту не помогали жители тыла. Не смотря на очень тяжелое положение, страна наращивала темпы производства военной техники. Посмотрите на задание № 4 (слайд № 10) .

Задание № 4. Какая информация отражена в этом задании? (Обеспеченность вооруженных сил СССР танками и самоходными артиллерийскими установками).

Что отражено по горизонтальной оси, по вертикальной?

В каком году сколько выпустили техники?

Какую еще информацию мы можем извлечь из этой диаграммы?

В виде чего представлена информация? Как бы вы назвали такой вид диаграммы? (Столбчатая)

Если бы на этой диаграмме надо было изобразить столбик, соответствующий значению 125 тыс, 30 тыс, 280 тыс, какой бы они были высоты?

1. Задает вопросы для более детального знакомства с столбчатой диаграммой.

2. Предлагает учащимся придумать вопросы по данной диаграмме.

1. Отвечают на вопросы учителя.

2. Одни формулируют вопросы по диаграмме, другие на них отвечают

Физминутка

Мы должны не только уметь читать диаграммы, но и строить их.

Давайте составим алгоритм построения круговой диаграммы:

1. Определить сколько углов будет содержаться в диаграмме.

2. Рассчитать сколько градусов будет содержать каждый угол, для этого составить пропорцию.

3.  Провести радиус круга. Построить углы, вершины которых будут находиться в одной точке – центре круга.

4. Подписать диаграмму и данные для каждого угла.

Алгоритм построения столбчатой диаграммы:

1. Определить какие данные будут отражены по горизонтальной оси, какие по вертикальной.

2. Определить количество столбиков,  выбрать их ширину.

3. Нанести деления по вертикальной оси.

4. Нарисовать столбики, высота которых соответствует данным задачи.

5. Подписать столбики и диаграмму

Побуждает составить алгоритм построения диаграмм

Обобщают полученные знания по круговой и столбчатой диаграммам.

Продумывают последовательность шагов для построения круговых и столбчатых диаграмм.

Первичное закрепление нового материала. Работа в парах

Строить диаграммы мы будем на следующим материале. Вы знаете, что одной из самых драматических  страниц ВОВ была блокада Ленинграда, во время которой от голода умерли сотни тысяч жителей. Катастрофически не хватало продуктов. Под “хлебом” в те страшные дни понимали небольшой кусок клейкой массы, в которой было намного больше отрубей, опилок и прочих наполнителей, нежели самой муки.

Слайд № 15

Да, мы не скроем: в эти дни

Мы ели землю и ремни.

Но, съев похлебку из ремней,

Заев последней крошкой хлеба,

Вставал к станку упрямый мастер,

Чтобы точить  орудий части,

Необходимые войне. (Ольга Берггольц. Ленинградская поэма)

Беседа, подводящая к следующему заданию

Принимают информацию

Задание № 5 (слайд 16). Состав блокадного хлеба: 5% пищевая целлюлоза,  5% солод, 10% жмых, 25% овсяная мука, 55% обойная мука. Постройте круговую диаграмму на основе этих данных.

Для построения диаграммы используйте расчетные данные из задания 1. Строить диаграмму будете на кругах их цветной бумаги.

Дает разъяснения для выполнения задания

Читают задание, задают уточняющие вопросы

Задание № 6 (слайд 17).  Перед вами таблица. Что мы можем сказать по ней? (Анализ данных таблицы).

 Постройте столбчатую диаграмму  норм выдачи хлеба детям.

По горизонтальной оси отмечаем даты, по вертикальной – граммы. Постройте диаграмму на приготовленных для этого листах, закрасьте столбики.

Побуждает рассмотреть информацию в таблице

Анализируют данные таблицы, задают уточняющие вопросы

Работать будем в парах. Каждая пара выберет одно из заданий и будет его выполнять.

Давайте вспомнит правила работы с группе.

• один говорит, другой слушает;
• работают оба;
• говорить шепотом, чтобы не мешать соседним группам;
• несогласие выражать вежливо;
• не понял – переспроси.

Посовещайтесь в паре и решите, круговую или столбчатую диаграмму вы будете строить.

Какие группы выбрали круговую диаграмму? Столбчатую?

Время 4 минуты.

Результаты работы нескольких пар  представить на доске.

Организует деятельность обучающихся в парах

Актуализируют правила работы в парах.

Договариваются в паре, какой вид диаграммы будут строить.

Распределяют обязанность каждого члена минигруппы.

Осуществляют практическую деятельность по построению диаграмм.

Размещают результаты своей деятельности на доске.

Постановка домашнего задания

 Заполните таблицу «Мой распорядок дня». Вырежьте ее, приклейте в тетрадь.

По этим данным постройте столбчатую и круговую диаграммы.

Дает разъяснения по домашнему заданию

Принимают информацию

Подведение итогов. Рефлексия

        У кого в семье есть живые родственники, свидетели ВОВ? У кого были родственники, погибшие во время ВОВ или после нее? В миниопросе прошу принять участие и присутствующих гостей.

Даже на примере нашего класса видно, что эта война затронула каждую семью.

 Закончилась эта страшная война 71 год назад. Все меньше остается людей, переживших те страшные годы. Но мы не имеем право забывать, кому мы обязаны нашим настоящим. Поэтому 9 мая мы будем праздновать День Великой Победы.

1. Побуждает  выразить причастность своей семьи к тематике  урока и предстоящему празднику.  

2. Просит прокомментировать результаты опроса.

1. Поднимают руку или  обе руки.

2. Делают вывод, что практически в каждой семье есть свидетели Великой Отечественной войны.

Наш урок подошел к концу. Продолжите предложения:

1) Сегодня на уроке я научился(лась)….

2) Сегодня на уроке я узнал(а)……

3) Больше всего на уроке  мне понравилось ….

4) Было трудно…..

5) Меня удивило (поразило)……

6) По этой теме мне хотелось бы узнать….

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение продолжив предложения.

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся мнением.