Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
рабочая программа по алгебре (5, 6 класс) по теме
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по математике. ФГОС. 5-9 классы.
Пояснительная записка
Данная программа по математике основной общеобразовательной школы разработана на основе Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования, ФЗ об образовании № 273 от 12.12.12, Фундаментального ядра основного общего образования, Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения с учетом авторской программы по математике Н.Б.Истоминой (5-6 классы), по алгебре А.Г. Мордковича (7-9 классы),по геометрии Л.С. Атанасяна (7-9 классы) в соответствии с требованиями к результатам освоения ООП ООО, программы формирования УУД.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять
их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
2) в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Система оценки планируемых результатов
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, примерной программе основного общего образования по математике на изучение предмета отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Основное содержание
Арифметика (250 ч)
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.
Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Алгебра (270 ч)
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство образования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная
функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Геометрия (220 ч)
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов
выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам,
построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (45 ч)
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Резерв свободного учебного времени – 90 часов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Планируемые результаты освоения программы ООО
Личностные универсальные учебные действия
В рамках ценностного и эмоционального компонента будут сформированы:
уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим;
потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
позитивная моральная самооценка и моральные чувства – чувство гордости при следовании моральным нормам.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций;
готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;
готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
устойчивый познавательный интерес.
Выпускник получит возможность для формирования:
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
планировать пути достижения целей;
устанавливать целевые приоритеты;
уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.
Выпускник получит возможность научиться:
самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
построению жизненных планов во временной перспективе;
при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
основам саморегуляции эмоциональных состояний;
прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
основам коммуникативной рефлексии;
использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Выпускник получит возможность научиться:
учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
давать определение понятиям;
устанавливать причинно-следственные связи;
осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;
Выпускник получит возможность научиться:
основам рефлексивного чтения;
ставить проблему, аргументировать её актуальность;
самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
организовывать исследование с целью проверки гипотез;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
Основы учебно – исследовательской и проектной деятельности
Выпускник научится:
планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование;
ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.
Выпускник получит возможность научиться:
самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
использовать догадку, озарение, интуицию;
целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.
Стратегии смыслового чтения и работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
определять главную тему, общую цель или назначение текста;
формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;
сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, пояснять части таблицы и т. д.;
находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
выделять главную и избыточную информацию.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, таблицы, переходить от одного представления данных к другому.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
откликаться на содержание текста:
связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
находить доводы в защиту своей точки зрения;
на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов.
Выпускник получит возможность научиться:
критически относиться к рекламной информации;
находить способы проверки противоречивой информации.
МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА. ГЕОМЕТРИЯ
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Выпускник научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Выпускник научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Выпускник научится:
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символи-ческие обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоу-гольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления
и доказательства».
5 класс
Описание места учебного предмета
Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю. Из них резерв 5 часов, контрольных работ 14 часов, повторение 11 часов, исследовательские работы 3 часа. Оставшиеся часы идут на изучение нового материала.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Конкретные задачи, которые актуальны для решения при обучении математике в 5-м классе:
подвести учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
содействовать развитию познавательной активности; формированию мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитию логического мышления, алгоритмического мышления; формированию умения точно выразить мысль;
способствовать развитию интереса к математике, математических способностей;
помочь в формировании знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Критерием развития мышления является сформированность приёмов умственной деятельности: анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний.
Обоснование учебного курса
Данный класс обучался в начальной школе по программе «Гармония», в 5 классе продолжаем обучение по УМК Н.Б.Истоминой, продолжая дальнейшее развитие методической концепции, суть которой заключается в целенаправленном развитии мышления всех учащихся в процессе усвоения программного содержания.
Учебно-методический комплект (УМК) «Математика» автора Н.Б. Истоминой обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и математики в 5-6 классах , позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин - физики, химии, географии и др. Данная концепция создаёт дидактические условия не только для качественной предметной подготовки всех учащихся, необходимой для продолжения математического образования в основной школе, но и для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Содержание учебного предмета
Натуральные числа.
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Делимость произведения. Делимость суммы и разности. Степень числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Дроби.
Обыкновенные дроби.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием обыкновенной дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби.
Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, выработать умение умножать и делить десятичные дроби, сформировать умения решать простейшие задачи на проценты.
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Измерения, приближения, оценки. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов (таблица, дерево возможных вариантов). Наглядная геометрия. Длина отрезка, ломаной. Периметр прямоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Изготовление моделей пространственных фигур.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.
Треугольник. Сумма углов треугольника.
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой.
Периметр треугольника и прямоугольника.
Понятие площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Площадь треугольника.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием геометрического материала.
Координаты. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча. Единичный отрезок. Координата точки. Двойное неравенство.
Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Римская система счисления. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Планируемые результаты освоения программы
Арифметика
Натуральные числа
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Обыкновенные дроби
Выпускник научится:
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби;
выполнять вычисления с обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о записи действительного числа в виде обыкновенной дроби.
Десятичная дробь
Выпускник научится:
сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;
выполнять вычисления с десятичными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
Выпускник получит возможность:
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел.
Текстовые задачи
Выпускник научится:
решать задачи арифметическим способом.
Выпускник получит возможность:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Проценты
Выпускник научится:
использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Выпускник получит возможность:
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Начальные сведения курса алгебры
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
решать уравнения с одной переменной;
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений;
применять графическое представление для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Начальные понятия и факты курса геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.
Выпускник получит возможность:
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношений, градусную меру углов от 0 до 180°;
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач;
вычислять периметр и площадь треугольников и прямоугольников;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Выпускник получит возможность:
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников и треугольников.
Элементы комбинаторики
Выпускник научится:
решать комбинаторные задачи.
Выпускник получит возможность:
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Планируемые результаты | Дата проведения | ||||||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||||||||
1 четверть (45) Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ §1 Проверь себя! Чему ты научился в начальной школе?(20) | |||||||||||
1 | Разрядный состав многозначного числа. Единицы величин. Решение задач. | Формирование представлений учащихся о математике как о методе познания действительности | Коммуникативные: развить представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование стартовой мотивации к изучению нового | |||||||
2 | Площадь прямоугольника(квадрата).Решение задач. | Научиться различать равные фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приводить соответствующие примеры и контрпримеры. Научиться находить площадь и периметр прямоугольника (квадрата) | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |||||||
3-4 | Порядок выполнения действий в выражениях. Решение задач | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Порядок выполнения действий в выражениях» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | |||||||
5 | Изменение суммы в зависимости от изменения слагаемых. Приём округления (вычислительный) | Совершенствовать навыки сложения чисел, сформулировать правило изменения суммы в зависимости от изменения компонентов. | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
6 | Алгоритмы письменного умножения и деления | Совершенствовать навыки умножения и деления чисел. | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | |||||||
7 | Свойства сложения. Решение задач | Повторить свойства сложения и совершенствовать вычислительные навыки. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | ||||||||
8 | Свойства умножения | Повторить свойства умножения и действия с 0. | |||||||||
9 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | |||||||
10 | Решение уравнений. Вычитание суммы из числа | Совершенствовать навыки решения уравнений. | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | |||||||
11 | Изменение разности в зависимости от изменения уменьшаемого и вычитаемого | Сформулировать правило изменения значения разности в зависимости от изменения компонентов. | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
12 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
13 | Контрольная работа № 1 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
14 | Анализ контрольной работы № 1 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
15 | Изменение произведения в зависимости от изменения множителей. | Сформулировать правило изменения произведения от изменения множителей. Совершенствовать навыки умножения чисел | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
16 | Деление с остатком. | Повтоpить взаимосвязь компонентов и pезультатов пpи делении с остатком | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
17 | Геометрический материал | Повтоpить геометpический матеpиал, котоpый изучался в начальных классах. Совеpшенствовать умение pешать задачи. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | |||||||
18 | Геометрический материал | Повтоpить геометpический матеpиал, котоpый изучался в начальных классах. Совеpшенствовать умение pешать задачи. | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | |||||||
19 | Контрольная работа № 2 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
20 | Анализ контрольной работы № 2 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
§2 Запись чисел в десятичной системе счисления (5) | |||||||||||
21 | Натуральное число. Натуральный ряд чисел. | Ознакомиться с теpминами «натуpальное число» и «натуpальный pяд чисел». Формирование представлений учащихся о математике как о методе познания действительности | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование стартовой мотивации к изучению нового | |||||||
22 | Решение комбинаторных задач (дерево возможных вариантов) | Научиться решать комбинаторные задачи на построение дерева возможных вариантов | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||||||
23-24 | Класс миллионов и миллиардов.Чтение и запись чисел | Познакомиться с новыми классами: миллион и миллиаpд. Научится читать и записывать многозначные числа, содеpжащие класс миллионов и класс миллиаpдов. | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |||||||
25 | Римская система счисления | Научиться читать, записывать числа в простейших случаях с помощью римских цифр | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование познавательного интереса к изучению нового | |||||||
§3 Изображение натуральных чисел и нуля на координатном луче (6) | |||||||||||
26 | Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки | Научиться отличать координатный луч от обычного луча, строить точки с указанными координатами на координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок, находить координаты имеющихся точек | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование навыков анализа | |||||||
27 | Двойное неравенство | Научиться называть предшествующее, последующее число, числа, расположенные между двумя данными натуральными числами. Научиться читать и записывать двойные неpавенства и изобpажать их на кооpдинатном луче. | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||||||
28 | Уравнения. Двойные неравенства. Координатный луч | Систематизировать знания и умения учащихся | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | |||||||
29 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
30 | Контрольная работа № 3 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
31 | Анализ контрольной работы № 3 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
§4 Параллельные и перпендикулярные прямые (2) | |||||||||||
32 | Параллельные прямые, их построение | Научиться распознавать параллельные прямые на чертеже, строить их с помощью чертежного угольника и линейки | Коммуникативные: Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: Уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. | ||||||||
33 | Перпендикулярные прямые, их построение | Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника. | Коммуникативные: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. Регулятивные: Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: Построить логическую цепь рассуждений. | ||||||||
§5 Углы. Измерение углов и их построение (6) | |||||||||||
34 | Развёрнутый угол. Острые, тупые, прямые углы. Единица измерения углов (1 градус). Транспортир | Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы. Научиться строить углы по заданной градусной мере | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | |||||||
35 | Смежные и вертикальные углы | Научиться распознавать смежные и вертикальные углы. Научиться строить рисунки к задачам по описанию взаимного расположения геометрических фигур. Научиться находить градусные меры углов по заданному условию | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
36 | Биссектриса. Построение и измерение углов | Сформулировать определение биссектрисы угла и научиться применять его для решения задач на построение и вычисление углов | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
37 | Сумма углов в треугольнике. Решение задач | Установить свойство острых углов прямоугольного треугольника, вывести свойство углов произвольного треугольника. Научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | |||||||
38 | Контрольная работа № 4 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
39 | Анализ контрольной работы № 4 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля, критического отношения к себе | |||||||
§6 Делители и кратные (6) | |||||||||||
40 | Определения кратного и делителя | Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа. Применять правило нахождения делителя и кратного числа | Регулятивные: постановка цели, прогнозирование результата Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, использовать знаково-символьные средства. | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | |||||||
41 | Кратные и делители | Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | |||||||
42 | Изменение частного в зависимости от изменения делимого и делителя | Сформулировать правило изменения частного в зависимости от изменения делимого и делителя. Совершенствовать вычислительные навыки | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
43 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
44-45 | Резерв | ||||||||||
§7. Простые и составные числа (2) | |||||||||||
46-47 | Определение простого и составного чисел Решение задач | Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определениях простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел | Коммуникативные: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
§8. Делимость произведения (2) | |||||||||||
48 | Свойство делимости произведения | Сфоpмулиpовать свойство делимости пpоизведения и научиться пользоваться этим свойством. Совершенствовать вычислительные навыки | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
49 | Повторение § 6, 7 (кратные, делители, простые и составные числа) | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме . | Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
§9. Разложение натурального числа на простые множители(2) | |||||||||||
50 | Определение. Повторение § 6, 7 | Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процессе с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
51 | Способы разложения числа на простые множители | Научиться определять делители числа a по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
§10. Наибольший общий делитель(3) | |||||||||||
52 | Определение. Взаимно- простые числа | Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми | Коммуникативные: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные: Контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные: Устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
53 | Правило нахождения наибольшего общего делителя | Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел | Коммуникативные: Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
54 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
§11. Наименьшее общее кратное (6) | |||||||||||
55 | Определение НОК | Освоить понятие «наименьшее общее кратное», научиться находить НОК методом перебора. | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
56 | Правило нахождения наименьшего общего кратного | Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел. Научиться применять НОК для решения задач | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов, уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий . | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
57-58 | Резерв | ||||||||||
59 | Контрольная работа № 5 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
60 | Анализ контрольной работы № 5 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля, критического отношения к себе | |||||||
§12 Делимость суммы и разности (4) | |||||||||||
61 | Свойства делимости суммы | Сформулировать свойства делимости суммы чисел. Совершенствовать вычислительные навыки | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
62-63 | Свойства делимости разности | Сформулировать свойство делимости pазности; научиться пpименять свойства делимости суммы (pазности) для доказательства утвеpждений. Совершенствовать вычислительные навыки. | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
64 | Свойства делимости произведения, суммы и разности | Совершенствовать навыки применения свойств делимости (произведения, суммы и разности чисел) | Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, выявление проблемы, поиск способа разрешения проблемы, умение точно выражать свои мысли. Регулятивные: планирование своих действий, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка. Познавательные: анализ с целью выделения общих признаков, сравнение, классификация объектов, выведение следствий | Формирование мотивации к учению, оценивание усваиваемого содержания | |||||||
§13 Признаки делимости (7) | |||||||||||
65 | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Повторение ранее изученных вопросов | Сформулировать признаки делимости на 2; 5; 10 и научиться применять их для нахождения кратных и делителей данного числа. | Коммуникативные:воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: оценить весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
66 | Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Повторение ранее изученных вопросов | Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
67 | Признак делимости на 4. Повторение свойств делимости | Сформулировать признак делимости на 4 и применить его для нахождения кратных и делителей данного числа. | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: оценить весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
68 | Признак делимости на 9. Повторение свойств делимости | Сформулировать признак делимости на 9 и применить его для нахождения кратных и делителей данного числа. | Коммуникативные: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: Составлять план последовательности действий , формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: Уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
69 | Признак делимости на 3 | Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость | Коммуникативные: Управлять своим поведением(контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: Контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные : Владеть общим приемом решения учебных задач. | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
70-71 | Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9 | Научиться применять признаки делимости на 2,5,10,3,9 для решения задач на делимость | Коммуникативные: Управлять своим поведением(контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: Контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные : Владеть общим приемом решения учебных задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
§14 Степень числа (4) | |||||||||||
72 | Степень числа | Освоить понятие степени числа. Научиться правильно называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
73 | Степень числа | Научиться правильно называть, записывать и находить значения выражений, содержащих степень | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению | |||||||
74 | Контрольная работа № 6 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
75 | Анализ контрольной работы № 6 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля и критического отношения к себе | |||||||
§15 Прямоугольный параллелепипед (5) | |||||||||||
76 | Изображение, развёртка, измерения | Научиться на рисунках находить развертку прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим параллелепипедом Научиться строить геодезические линии между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба) | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей, уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
77 | Вычисления площади грани, объёма | Научиться вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Научиться вычислять площадь поверхности и применять указанные навыки при решении задач | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||||||
78 | Единицы объёма и их соотношения | Научиться переводить одни единицы измерения объемов в другие и применять полученные навыки при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | |||||||
79 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
80 | Резерв | ||||||||||
Глава2 . Обыкновенные дроби §1 Дробь как часть целого (5) | |||||||||||
81 | Запись и чтение обыкновенных дробей. Числитель, знаменатель | Научиться записывать частное в виде дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби, называть их числитель и знаменатель | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
82 | Наглядная интерпретация целого и части на геометрических фигурах | Освоить два способа получения дроби и научиться применять их при решении задач. Вспомнить правила сравнения дробей с одинаковыми числителями (знаменателями) и научиться правильно их применять | Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | |||||||
83 | Запись числового значения величины в виде дроби | Научиться записывать значения величин в виде дроби и объяснять, что показывает данная дробь | Коммуникативные : воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи. | ||||||||
84 | Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части с помощью схемы | Вывести алгоритм нахождения части от целого и научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
85 | Решение задач (запись решения по действиям) | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
§2 Дробь как результат деления натуральных чисел (3) | |||||||||||
86 | Запись частного в виде дроби и наоборот | Научиться записывать частное в виде дроби и наоборот | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
87 | Нахождение целого по его части и части от целого с помощью схемы | Вывести алгоритм нахождения целого по его части и научиться применять его при решении задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | |||||||
88 | Решение задач | Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий | Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности | |||||||
§3 Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа (6) | |||||||||||
89 | Определение правильной и неправильной дроби. Запись и чтение правильных и неправильных дробей | Научиться различать правильные и неправильные дроби, изображать правильные и неправильные дроби на координатном луче, сравнивать их с единицей | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование познавательного интереса | |||||||
90 | Запись неправильной дроби в виде смешанного числа и смешанного числа в виде неправильной дроби (правила) | Научиться выделять целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной дроби | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
91-92 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
93 | Контрольная работа № 7 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
94 | Анализ контрольной работы № 7 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля и критического отношения к себе | |||||||
§4 Изображение дробей на координатном луче (3) | |||||||||||
95 | Построение точек с заданной координатой на координатном луче | Научиться строить точки на координатном луче по заданным координатам и определять координаты точек на координатном луче | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
96 | Повторение ранее изученных понятий | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: Управлять своим поведением(контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: Контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные : Владеть общим приемом решения учебных задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
97 | Решение задач | Совершенствовать навыки решения задач | Коммуникативные: владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, работать в группе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Регулятивные: целеполагание, включая постановку новых целей, самостоятельно анализировать условия достижения цели, планировать пути достижения целей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; Познавательные: устанавливать связь между условием и вопросом, создавать и преобразовывать схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Потребность в самовыражении и самореализации, умение вести диалог, устойчивый познавательный интерес. | |||||||
§5 Основное свойство дроби (2) | |||||||||||
98-99 | Формулировка свойства дроби. Приведение дробей к новому знаменателю | Вывести алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
§6 Сокращение дробей (2) | |||||||||||
100 | Основное свойство дроби и сокращение дробей. НОД числителя и знаменателя | Научиться применять основное свойство дроби для сокращения дробей | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |||||||
101 | Несократимая дробь | Научиться находить несократимые дроби и сокращать дроби до несократимой | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |||||||
§7 Сравнение дробей (5) | |||||||||||
102 | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | Вывести алгоритм сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и применить его для решения задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
103 | Сравнение дробей с одинаковыми числителями | Вывести алгоритм сравнения дробей с одинаковыми числителями и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
104 | Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Решение задач | Вывести алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
105 | Контрольная работа № 8 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
106 | Анализ контрольной работы № 8 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля и критического отношения к себе | |||||||
§8. Сложение и вычитание дробей (5) | |||||||||||
107 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и применять эти умения при решении задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование целостного восприятия окружающего мира | |||||||
108 | Приведение дробей к НОЗ | Научиться приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |||||||
109 | Свойства сложения дробей (переместительное и сочетательное) | Научиться применять свойства сложения дробей | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |||||||
110 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Вывести алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями и научиться применять его. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: строить логические цепочки рассуждений | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | |||||||
111 | Решение задач | Научиться применять сложение и вычитание дробей при решении уравнений и текстовых задач. | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | |||||||
§9 Сложение и вычитание смешанных чисел (6) | |||||||||||
112,113,114,115 | Сложение и вычитание смешанных чисел | Вывести алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел и научиться применять его для выполнения действий со смешанными числами и решения задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
116 | Контрольная работа № 9 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
117 | Анализ контрольной работы № 9 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля и критического отношения к себе | |||||||
§10 Умножение и деление обыкновенных дробей (13) | |||||||||||
118-119 | Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число | Вывести алгоритм умножения обыкновенных дробей на натуральное число и научиться применять его | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: вычитывать все уровни текстовой информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
120 | Свойства умножения (переместительное, сочетательное, распределительное) | Научиться применять свойства умножения при выполнении действий с дробями. | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | |||||||
121 | Деление дроби на натуральное число. Взаимно обратные дроби | Сформулировать алгоритм деления дроби на натуральное число и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | |||||||
122 | Правило деления дроби на дробь | Сформулировать алгоритм деления дроби на дробь и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | |||||||
123 | Деление натурального числа на дробь | Сформулировать алгоритм деления натурального числа на дробь и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | |||||||
124 125 | Нахождение части от числа и числа по его части. Решение задач | Научиться решать задачи на нахождение части от числа и числа по его части | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: вычитывать все уровни текстовой информации | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
126 | Контрольная работа № 10 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
127 | Анализ контрольной работы №10 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля и критического отношения к себе | |||||||
128,129130 | Научно- исследовательская деятельность. Работа над проектами. | ||||||||||
Глава 3. Десятичные дроби §1 Запись и чтение десятичных дробей (3) | |||||||||||
131,132,133 | Запись и чтение десятичных дробей | Развивать представления о числе, овладеть навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование целостного восприятия окружающего мира | |||||||
§2 Сравнение десятичных дробей. Эквивалентная запись десятичной дроби (2) | |||||||||||
134 | Сравнение десятичных дробей. Эквивалентная запись десятичной дроби | Вывести правило сравнения десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
135 | Сравнение десятичных дробей | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей» | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | |||||||
§3 Сложение и вычитание десятичных дробей (4) | |||||||||||
136 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Составить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану | |||||||
137 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Научиться применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
138 | Контрольная работа №11 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
139 | Анализ контрольной работы № 11 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля и критического отношения к себе | |||||||
§4 Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000... (3) | |||||||||||
140 | Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000,… | Вывести правило умножения и деления десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д. | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: формировать умение выделять закономерность | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
141 | Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000,… | Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков | Формирование устойчивой мотивации к обучению | |||||||
142 | Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000,… | Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. для перевода величин из одних единиц измерения в другие | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
§5 Умножение десятичных дробей (4) | |||||||||||
143 | Умножение десятичных дробей | Составить алгоритм умножения десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
144 | Умножение десятичных дробей | Научиться применять законы арифметических действий для рационализации вычислений с десятичными дробями | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||||||
145 | Умножение десятичных дробей | Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками . Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
146 | Умножение десятичных дробей | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | |||||||
§6 Деление десятичных дробей. Решение задач (7) | |||||||||||
147 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Научиться применять деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование устойчивого и деятельности, проявления креативных способностей нтереса к творческой | |||||||
148 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Сформулировать алгоритм деления десятичных дробей. Научиться применять его | Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: уметь устанавливать аналогии | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||||||
149 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Научиться применять деление десятичных дробей для нахождения значения числового выражения | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | |||||||
150 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Научиться применять деление десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками . Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | |||||||
151 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | |||||||
152 | Контрольная работа № 12 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
153 | Анализ контрольной работы №12 | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для выполнения заданий | Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля и критического отношения к себе | |||||||
§7 Проценты. Решение задач (7) | |||||||||||
154 | Проценты . Решение задач. | Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
155 | Проценты. Решение задач | Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты | Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективное решение. Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
156 | Проценты. Решение задач. | Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей | |||||||
157 | Проценты. Решение задач. | Научиться решать комбинированные задачи на проценты | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
158 | Проценты. Решение задач. | Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Проценты» | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
159 | Контрольная работа №13 | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |||||||
§8 Проверь себя! Чему ты научился в 5 классе? (11) | |||||||||||
160 | Арифметические действия с натуральными числами | Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров, уравнений и текстовых задач в натуральных числах | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи | Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками | |||||||
161 | Решение арифметических задач | Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца | |||||||
162 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел | Повторить алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении примеров и текстовых задач | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
163 | Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число | Повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число и применение его при решении задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||
164 | Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей | Повторить алгоритм сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | |||||||
165 | Умножение и деление десятичных дробей | Повторить алгоритм умножения, (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование мотивации к самосовершенствованию | |||||||
166 | Арифметические действия с десятичными дробями | Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | |||||||
167 | Проценты | Повторить понятия процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты | Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях | Формирование устойчивой мотивации к обучению | |||||||
168 | Решение задач на проценты | Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты и методам их решения | Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач | Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования | |||||||
169 | Контрольная работа (итоговая) | Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей | |||||||
170 | Обобщающий урок | Научиться проводить диагностику учебных достижений | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач | Формирование целостного восприятия окружающего мира | |||||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места обучающихся;
рабочее место учителя;
наглядные пособия (учебно-планирующая документация, учебники, опорные конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).
Технические средства обучения:
мультимедийный проектор;
компьютер;
проекционный экран.
Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Программы образовательных учреждений. Математика: программа и поурочно- тематическое планирование : 5-6 классы/ Н.Б. Истомина
«Математика" учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н. Б. Истомина-Смоленск: «Ассоциация XXI век»
«Натуральные числа». Рабочая тетрадь к учебнику для 5 класса/ Н.Б.Истомина , Г.В. Воителева
«Обыкновенные дроби». Рабочая тетрадь к учебнику для 5 класса/ Н.Б.Истомина , Г.В. Воителева
«Десятичные дроби». Рабочая тетрадь к учебнику для 5 класса/ Н.Б.Истомина , Г.В. Воителева
«Учимся решать задачи». Рабочая тетрадь к учебнику для 5 класса/ Н.Б.Истомина , А.К. Мендыгалиева
«Учимся решать задачи». Рабочая тетрадь к учебнику для 5 класса/ Н.Б. Истомина , А.К.Мендыгалиева , З.Б. Редько
«Учимся решать комбинаторные задачи». Рабочая тетрадь к учебнику для 5 класса / Н.Б.Истомина, З.Б.Редько
«Контрольные работы по математике». 5 класс./ Н.Б.Истомина , О.П. Горина
«Тесты. Математика» 5-6 классы / Е. Е. Тульчинская
Интернет - ресурсы
Предварительный просмотр:
6 класс
Основной целью математического образования в 6 классе является:
расширение понятия натурального числа через введение положительных, отрицательных и рациональных чисел.
Задачи для реализации поставленных целей:
- продолжить:
- формирование представления о математике, как о методе познания окружающего мира;
- развитие представлений учащихся о числе от натурального до рационального;
- овладение навыками устных и письменных вычислений;
- овладение простейшими способами представления анализа статистических данных
- создать условия для продолжения формирования умений решения разнообразных классов задач, в том числе задач требующих поиска пути и способов решения;
- способствовать приобретению опыта использования различных языков математики (словесного, символического и графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- помочь приобретению опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- организовать исследовательскую деятельность, проведение экспериментов, обобщения, проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснование; поиска, использования разнообразных информационных источников (учебная, справочная литература и современные информационные технологии).
В процессе преподавания используются:
- Системно - деятельностный подход.
- Элементы: традиционного обучения; развивающего обучения; личностно-ориентированного обучения; проблемного обучения; дидактические игры; уровневая дифференциация; педагогика сотрудничества; КСО.
Форма деятельности учащихся – это самостоятельная интеллектуальная и практическая деятельность учащихся, в сочетании с фронтальной, групповой, коллективной и индивидуальной формой работы школьников. Особое место занимает работа в парах постоянного состава, где обучающиеся вслух обязаны проговорить соседу новый материал или закрепить ранее изученный.
Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Изучение нового материала начинается не с объяснительного текста, а с задания или заданий, выполнение которых связано с использованием различных приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), готовящих учащихся к восприятию нового понятия, термина, определения и т.д., или с проблемного задания. Создавая проблемную ситуацию, оно ставит перед школьниками новую учебную задачу, которую они решают либо самостоятельно, либо с помощью учителя, либо им помогают Миша и Маша (персонажи учебника), диалоги и рассуждения которых включены в задания.
Следует обратить внимание на то, что, если после формулировки задания дано указание: «Сравни свой ответ (или свои рассуждения) с ответами (рассуждениями) Миши и Маши», это значит, что сначала задание обсуждается с учащимися. Диалог Миши и Маши позволяет скорректировать ответы школьников или оказывает помощь тем детям, которые испытывают затруднения при выполнении заданий.
С психологической точки зрения это важно: не учитель оказывает помощь, а одноклассники Миша и Маша. Дифференцированный подход находит отражение в системе заданий. Способами организации дифференцированной работы являются: проблемные задания, которые обсуждаются в классе и выполняются с помощью учителя или Миши и Маши; задания, которые возможно выполнить с помощью различных моделей – вербальной, графической, схематической и символической; задания с выбором правила, свойства, определения для обоснования способа деятельности; дополнительные вопросы к заданию и т. д. Таким образом, средством дифференциации деятельности учащихся являются различные методические приёмы, которые создают условия для выполнения заданий на различном уровне. Они в большинстве случаев носят обучающий характер и в связи с этим положительно влияют на познавательную деятельность школьников.
Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса, учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, а также знакомятся с понятиями логики, комбинаторики и статистики, продолжают развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Повышению качества обучения в значительной степени способствует правильная организация проверки, учёта и контроля знаний учащихся. Предусмотрены следующие формы контроля:
1.По месту контроля: предварительный; текущий; итоговый.
2.По способу организации: взаимный; контроль учителя; самоконтроль.
3.По ведущей функции: диагностический; стимулирующий; констатирующий.
4.По способу получения информации в ходе контроля: устный метод, с использованием иллюстративного материала; тематическое бумажное или компьютерное тестирование; диктанты по математике; письменный ответ по индивидуальным карточкам-заданиям; контрольные работы.
Возрастные особенности учащихся 5-6классов.
Психологические особенности младшего подросткового возраста в общем виде можно представить следующим образом:
В связи началом полового созревания в организме ребенка происходят изменения в познавательной сфере: замедляется темп деятельности, на выполнение определенной работы теперь школьнику требуется больше времени. Поэтому при разработке практических заданий следует предусмотреть различные варианты выполнение заданий, которые будут учитывать темп работы различных учеников.
Дети чаще отвлекаются, неадекватно реагируют на замечания, иногда ведут себя вызывающе, бывают раздражены, капризны, их настроение часто меняется. Это является причиной замечаний, наказаний, приводит к снижению успеваемости и конфликтам во взаимоотношениях. Учитель должен знать, что эти особенности объективны, и они быстро пройдут и не окажут отрицательного влияния на учебу, если педагог найдет целесообразным щадящие методы и формы взаимодействия.
Необходимо знать основные психологические особенности младшего подростка:
1. «Чувство взрослости» - особая форма самосознания, возникающая в переходный период и определяющая основные отношения младших подростков с миром. «Чувство взрослости» появляется в потребности равноправия, уважения и самостоятельности, в требовании серьезного, доверительного отношения со стороны взрослых. Пренебрежение этими требованиями, неудовлетворенность этой потребности обостряет негативные черты подросткового кризиса. Если школа не предлагает ученикам средств реализации их чувства взрослости, оно все равно проявится, но самым невыгодным образом – уверенностью подростка в учительской несправедливости и необъективности. Во время проведения практических работ возможны несколько вариантов удовлетворения чувства взрослости, например предоставление нескольких вариантов выполнения работы.
2. «Склонность к фантазированию, к некритическому планированию своего будущего». Результат действия становится второстепенным, на первый план выступает свой собственный авторский замысел. Если учитель контролирует только качество «продуктов» учебной работы школьников и не находит места для оценки детского творчества, самостоятельности, то процесс учения теряет для ученика свою актуальность и привлекательность. Для того, что бы избежать данной ситуации следует в рамках проведения практической работы продумать такие моменты, где ученик мог бы проявить свое творчество.
3. «Стремление экспериментировать», используя свои возможности, - едва ли не самая яркая характеристика младших подростков. Если школа не предоставляет ученикам культурных форм такого экспериментирования, то оно реализуется в самой поверхностной и примитивной форме - в экспериментах со внешностью. Для того что бы удовлетворить данную потребность необходимо включить в практическую работу задания, которые учащиеся выполняют по желанию в свободной форме.
Так же не следует забывать о том, что теоретическое мышление подростков находится в этом возрасте лишь на начальном этапе своего развития. Поэтому опасна тенденция перегрузки новыми понятиями. Новые научные термины нужно вводить постепенно, на основе имеющихся представлений и общих ориентировок школьников в ходе разнообразной практической деятельности.
Следующее противоречие состоит в том, что сообщество взрослых ожидает от подростка способности понимать других людей и сосуществовать с ними на принципах равноправия и терпимости. Эта способность человека называется децентрацией, именно она создает условия для возможного понимания человека другой культуры, эпохи, мировоззрения. У младших школьников она только начинает формироваться – теперь, в подростковом возрасте, при умелом построении учебного диалога она может окрепнуть и стать личностным образованием. Но развитие этой способности не терпит суеты, требует осторожности и ненавязчивости. Речь идет о создании учебных ситуаций, которые учат подростков принимать разные точки зрения, прежде всего - высказанные авторами разных учебников и учебных пособий.
Так же не стоит забывать о том, что в младшем подростковом возрасте как определенном периоде онтогенеза со своими закономерностями и спецификой развития выделяется возрастной кризис 10-12 лет и считается, что он разрешается через развитие рефлексивных способностей.
Поэтому, следует ориентироваться на следующие психологические основания:
1. Рефлексия является средством личностного саморазвития, самопознания и психической саморегуляции.
2. Перестройка самосознания не может осуществляться в отрыве от рефлексивных способностей.
3. В младшем подростковом возрасте происходит осмысление границ и возможностей своего «Я» через рефлексию.
4. Переходный кризисный период 10-12 летнего возраста требует от индивида самоанализа, формирования нового знания о себе, которое достигается посредством рефлексии.
Таким образом, проанализировав основные психологические особенности младшего подросткового возраста важно включать в практические работы моменты саморегуляции и рефлексии.
Характеристика учащихся 6-ых классов.
В 6-ых классах обучается 40 школьников.
В классах преобладает средний уровень мышления, памяти, средний уровень внимания и интеллекта. Уровень успеваемости составляет 100%. Уровень обученности за год в среднем по классам составляет 36%.
Дети имеют в целом среднюю математическую подготовку. На первое место выходит работа со слабоуспевающими.
Ученик может отставать в обучении по разным зависящим и независящим от него причинам:
1. пропуски занятий по болезни;
2. слабое общее физическое развитие, наличие хронических заболеваний;
3. задержка психического развития. Дети с диагнозом обучаются в общеобразовательных классах в связи с отсутствием коррекционных классов или нежеланием родителей перевести ребенка в специализированный класс или школу;
4. педагогическая запущенность: отсутствие у ребенка наработанных общеучебных умений и навыков за предыдущие годы обучения: низкая техника чтения, техника письма, счета, отсутствие навыков самостоятельности в работе и др;
Поэтому необходимо обязательно проверять в ходе урока степень понимания учащимися основных элементов излагаемого материала. Стимулировать вопросы со стороны учащихся при затруднениях в усвоении учебного материала. Применять средства поддержания интереса к усвоению знаний. Обеспечивать разнообразие методов обучения, позволяющих всем учащимся активно усваивать материал.
В ходе самостоятельной работы учащихся на уроке подбирать для самостоятельной работы задания по наиболее существенным, сложным и трудным разделам учебного материала, стремясь меньшим числом упражнений, но поданных в определенной системе, достичь большего эффекта. Включать в содержание самостоятельной работы упражнения по устранению ошибок, допущенных при ответах и в письменных работах. Инструктировать о порядке выполнения работы. Стимулировать постановку вопросов к учителю при затруднениях в самостоятельной работе. Умело оказывать помощь ученикам в работе, всемерно развивать их самостоятельность. Учить умениям планировать работу, выполнять ее в должном темпе и осуществлять контроль. Обеспечить в ходе домашней работы повторение пройденного, концентрируя внимание на наиболее существенных элементах программы, вызывающих обычно наибольшие затруднения
Материал в программе расположен с учетом возрастных особенностей и изучается с учетом способностей класса.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Данный класс продолжает содержательную линию УМК Истоминой Н.Б.
Продолжительность учебного года составляет 34 учебных недели.
На изучение математики в 6 классе отводится не менее 170 часов (5 часов в неделю). Из них:
Повторение курса 5 класса – 25 часов
Контрольные работы – 13 часов
Повторение курса 6 класса – 12 часов
Изучение нового материала – 120 часа.
Итого – 170 часов, что соответствует учебному плану школы.
В данном курсе будут изучаться следующие содержательные линии:
Арифметика – 109 часов
Алгебра - 31 часов
Вероятность и статистика – 5 часов
Геометрия – 13 часов
Математика в историческом развитии
Содержание учебного предмета
МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА. ГЕОМЕТРИЯ
Натуральные числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Координаты на плоскости.
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Равновозможность событий.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.
Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Изображение геометрических фигур.
Измерение геометрических величин. Длина окружности, число п. Площадь круга. Решение задач на вычисление с использованием изученных формул.
Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. Примеры различных систем координат на плоскости. История числа π.
Содержание учебной программы
№ | Наименование раздела | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые результаты освоения программы | Примечания |
1 | Обыкновенные и десятичные дроби | 73 | Повторение основных понятий, свойств, определений, правил, которые изучались в пятом классе. Приближённые значения чисел: правила округления десятичных дробей; запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Среднее арифметическое чисел. Дробные выражения и их преобразование. Отношения. Упрощение отношений. Масштаб. Взаимосвязь понятий «отношение» — «масштаб»; «отношение» — «процент». Пропорции. Основное свойство пропорций. Формулы. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости величин. Формулы длины окружности и площади круга. Диаграммы. |
В рамках когнитивного компонента будут сформированы: основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий. В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы: уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим; потребность в самовыражении и самореализации; позитивная моральная самооценка. В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес. Выпускник получит возможность для формирования: выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению; готовности к самообразованию и самовоспитанию; адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
Выпускник научится: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразованию практической задачи в познавательную; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; Выпускник получит возможность научиться самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи при планировании достижения целей, самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения, основам регуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.
Выпускник научится: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. основам коммуникативной рефлексии; Выпускник получит возможность научиться: • учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве; • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; • понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; • брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство); • оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности; • осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра; • в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия; • вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка; • в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.
Выпускник научится: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; Выпускник получит возможность научиться: основам рефлексивного чтения; ставить проблему, аргументировать её актуальность; самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
Предметная область «Арифметика»: выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра»: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций. Предметная область «Геометрия»: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры (окружность и круг); • вычислять площадь круга, длину окружности. • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения. Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного. Выпускник научится: ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение схемы, рисунка, решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста: ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию; выделять не только главную, но и избыточную информацию; работа с текстом: преобразование и интерпретация информации Выпускник научится: использовать в тексте таблицы, изображения; преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому; интерпретировать текст: сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера; обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов. | |
2 | Рациональные числа | 80 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел. Сравнение модулей. Правила сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками. Вычитание рациональных чисел. Алгебраическая сумма. Умножение и деление рациональных чисел. Замена знаков в отрицательной обыкновенной дроби. Преобразование числовых и буквенных выражений: правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых. Способы преобразования уравнений (свойства равносильности — без введения термина). Алгебраический способ решения уравнений. Решение задач способом составления уравнений. Координатная плоскость. Чтение и построение графиков. | ||
3 | Повторение | 12 | |||
4 | Решение комбинаторных задач | 5 | Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. |
Поурочно - тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Планируемые результаты | Характеристика основных видов учебной деятельности ученика. | ||||||||
Предметные | Метапредметные (Познавательные - П; Регулятивные - Р; Коммуникативные - К) и Личностные – Л. | ||||||||||||
73 25 | Глава I Обыкновенные и десятичные дроби. §1.Проверь себя. Чему ты научился в пятом школе | ||||||||||||
1 | Запись числа в различных эквивалентных формах | 1 | Научится: Оперировать понятиями: «правильная дробь», «неправильная дробь», «сокращение дроби», запись обыкновенных дробей в виде десятичных, основное свойство дроби, взаимно обратные числа, построение углов с помощью транспортира. Получит возможность углубить и развить представления о понятиях «правильная дробь», «неправильная дробь», основное свойство дроби, взаимно обратные числа. Использовать приемы при сокращении дробей, при записи обыкновенной дроби в виде десятичных, при построении углов с помощью транспортира. | П. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности. Моделирование; Р. Самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимых корректив Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры | Преобразовывать обыкновенные дроби. Грамматически верно читать записи. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. | ||||||||
2,3 | Нахождение дроби (процента) от целого и целого по его части (проценту) | 2 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей. Получит возможность углубить и развить представления об обыкновенных дробях, научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Выбор оснований для сравнения; Выдвижение гипотез и их обоснование; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами ; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Преобразовывать проценты в десятичную дробь. Находить дробь от целого и целое по его части. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. | ||||||||
4 5 6 7 | Разложение числа на простые множители. НОД. Сокращение дробей | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с сокращением обыкновенных дробей. Оперировать понятиями: разложение числа на простые множители; общий делитель чисел; наибольший общий делитель чисел. Получит возможность научиться: использовать приемы при сокращении дробей, при нахождении наибольшего общего делителя чисел и общего делителя чисел. | П.Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Р. Самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимых корректив. К. Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Строить логическую цепочку рассуждений | ||||||||
Решение уравнений. Двойное неравенство. Координатный луч. НОД (a, b) | 1 | Научится: Оперировать понятиями «двойное неравенство » и «координатный луч». Сравнивать и упорядочивать числа с помощью координатного луча. Получит возможность углубить и развить представления о числах, о двойном неравенстве, научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления наибольшего общего делителя. | П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Структурирование знаний; Выбор оснований для сравнения; Выдвижение гипотез и их обоснование; К.Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л .Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Строить логическую цепочку рассуждений при решении уравнений, двойных неравенств, построении координатного луча. | |||||||||
Решение уравнений. Двойное неравенство. Координатный луч. НОД (a, b) | 1 | Научится: Оперировать понятиями: разложение числа на простые множители; общий делитель чисел; наибольший общий делитель чисел, двойное неравенство и координатный луч. Получит возможность углубить и развить представления о числах, о двойном неравенстве, научиться использовать приемы решения уравнений. | П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; К. Инициативное сотрудничество в группе; Л. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; | Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Строить логическую цепочку рассуждений при решении уравнений, двойных неравенств, построении координатного луча и решении уравнений. | |||||||||
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3. Степень числа | 1 | Научится: Оперировать понятиями: сложение и вычитание обыкновенных дробей, основное свойство дроби, признаки делимости на 2, 3, сравнение натуральных чисел и дробей. Получит возможность углубить и развить представления о числах, делимости на 2 и на 3, научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления наименьшего общего кратного чисел. | П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; К. Инициативное сотрудничество в группе; Л. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; | Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости на 2 и на 3. Формировать определение степени числа. Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители | |||||||||
8 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Основное свойство дроби. Признаки делимости на 9, 5, 10. Сравнение натуральных чисел и дробей | 1 | Научится: Оперировать понятиями: сложение и вычитание обыкновенных дробей, основное свойство дроби, признаки делимости на 9, 5, 10, сравнение натуральных чисел и дробей. Получит возможность углубить и развить представления о сложении и вычитании обыкновенных дробей, сравнении натуральных чисел и дроби, научиться использовать приемы решения задач с использованием признаков делимости на 9,5,10. | Л. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; К. Осуществление взаимного контроля; | Формировать определение основного свойства дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей | ||||||||
9 | Сокращение дробей. Признаки делимости на 4, на 3 и на 9 | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с сокращением обыкновенных дробей. Получит возможность углубить и развить представление о сокращении дробей, научиться использовать признаки делимости на 4,на 3, на 9 при решении задач. | Л. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; К. Осуществление взаимного контроля; Инициативное сотрудничество в группе; | Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Строить логическую цепочку рассуждений | ||||||||
10 | Свойства делимости суммы, разности, произведения; степень числа. Решение задач | 1 | Научится: Оперировать понятиями делимости суммы, разности, произведения, понятия «степень числа»; строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. совершенствовать умение решать задачи. Получит возможность углубить и развить представления о свойствах делимости суммы, разности, произведения, понятии «степень числа», научиться использовать приемы решения задач. | П. Выдвижение гипотез и их обоснование; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Коррекция; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; | Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждения о делимости суммы, произведения, разности. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Исследовать простейшие числовые закономерности | ||||||||
11 | Контрольная работа №1 по теме: «Признаки делимости. Основное свойство дроби» | 1 | Проверить сформированность умений находить НОД, решать уравнения, строить координатный луч и отмечать на нём точки по данным координатам, решать задачи на нахождение дроби от целого и целого по его дроби; усвоение признаков делимости. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в работе понятий: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач. | ||||||||
12 | Анализ контрольной работы №1 | 1 | Научится: Оперировать понятиями делимости суммы, разности, произведения, понятия «степень числа»; строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. совершенствовать умение решать задачи. Получит возможность углубить и развить представления о свойствах делимости суммы, разности, произведения, понятии «степень числа», научиться использовать приемы решения задач. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимых корректив в исполнение действий; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верное использование в работе понятий: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач. | ||||||||
13 | Решение уравнений. Признаки делимости | 1 | Научится: Оперировать понятиями: признаки делимости, понятия «степень числа»; строить логическую цепочку рассуждений при решении уравнений. Совершенствовать умение решать уравнения. Получит возможность углубить и развить представления о свойствах делимости суммы, разности, произведения, понятии «степень числа», научиться использовать приемы решения уравнений. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Коррекция; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Совершенствовать способы решения уравнений; признаки делимости; правила сравнения обыкновенных дробей. Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач. | ||||||||
14 | Сравнение обыкновенных дробей. Решение задач | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными со сравнением обыкновенных дробей. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации Получит возможность углубить и развить представления о свойствах обыкновенных дробей, научиться использовать схемы при решения задач. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Коррекция; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр-примеры; | Сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби. Совершенствовать способы сравнения. Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач. | ||||||||
15, 16 | Действия с десятичными и обыкновенными дробями | 2 | Научится: Оперировать понятиями: действия с десятичными и обыкновенными дробями. Получит возможность совершенствовать приёмы выполнения действия с десятичными и обыкновенными дробями. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Коррекция; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Решать примеры на все действия с десятичными и обыкновенными дробями. Строить логическую цепочку вычислений. | ||||||||
17 | Процент. Нахождение процента от целого и целого по проценту | 1 | Научится: Оперировать понятиями: определение процента и правила нахождения процента от целого и целого по проценту. Получит возможность совершенствовать умение решать задачи, углубить и развить понятия: процент и правила нахождения процента от целого и целого по проценту, совершенствовать приёмы решения задач на проценты. | П. Выдвижение гипотез и их обоснование; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Коррекция; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; | Строить логическую цепочку рассуждений при нахождении процента от целого и целого по проценту. Решать задачи на проценты , в том числе задачи из реальной практики. | ||||||||
18 | Действия с обыкновенными дробями | 1 | Научится: Оперировать понятиями: действия с десятичными и обыкновенными дробями. Получит возможность совершенствовать приёмы выполнения действия с десятичными и обыкновенными дробями. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Коррекция; К Осуществление взаимного контроля; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Решать примеры на все действия обыкновенными дробями. Строить логическую цепочку вычислений | ||||||||
19 | Контрольная работа №2 по теме: Действия с обыкновенными десятичными дробями. Проценты» | 1 | Научится: Оперировать понятиями: действия с десятичными и обыкновенными дробями. Оперировать понятиями: определение процента и правила нахождения процента от целого и целого по проценту. Получит возможность совершенствовать умение решать задачи, совершенствовать приёмы выполнения действия с десятичными и обыкновенными дробями, углубить и развить понятия: процент и правила нахождения процента от целого и целого по проценту, совершенствовать приёмы решения задач на проценты. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Строить логическую цепочку рассуждений при нахождении процента от целого и целого по проценту. Решать задачи на проценты , в том числе задачи из реальной практики. Решать примеры на все действия обыкновенными дробями. Строить логическую цепочку вычислений | ||||||||
20 | Анализ контрольной работы №2 | 1 | |||||||||||
21 | Решение задач. Действия с дробями | 1 | Научится: Оперировать понятиями: правила нахождения числа по его части и части от числа. Научится выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. Получит возможность совершенствовать умение решать задачи, совершенствовать приёмы решения задач, выполнять более сложные вычислительные примеры на все действия с десятичными и обыкновенными дробями. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Коррекция; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр-примеры; | Повторять правила нахождения числа по его части и части от числа. Решать задачи на основе использования этих правил. Строить логическую цепочку рассуждений и вычислений. | ||||||||
22. 23 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 2 | Научится: Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры, совершенствовать умение решать задачи на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда. Получит возможность научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов, углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Моделирование; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; К. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Л. Формирование аккуратности и терпеливости | Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. | ||||||||
24 | Решение задач | 1 | Научится: Совершенствовать умение решать задачи: на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда, на проценты, на части. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Закрепить методы решения задач на нахождение числа по его части и части от числа. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Моделирование К. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Верно использовать термины и понятия: объём прямоугольного параллелепипеда, процент, часть от числа, число по его части. Осмысливать прочитанное. Использовать формулы и правила при решении задач. Строить логические цепочки. | ||||||||
25 | Контрольная работа №3 по теме: «Решение задач» | Научится: Выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. Совершенствовать умение решать задачи на вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда, задач на нахождение числа по его части и части от числа. Получит возможность: Совершенствовать приёмы решения задач. Выполнять более сложные вычислительные примеры на все действия с десятичными и обыкновенными дробями. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Закрепить методы решения задач на нахождение числа по его части и части от числа | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Повторять правила нахождения числа по его части и части от числа. Решать задачи на основе использования этих правил. Верно использовать термины и понятия: объём прямоугольного параллелепипеда, процент, часть от числа, число по его части. Осмысливать прочитанное. Использовать формулы и правила при решении задач. Строить логические цепочки. | |||||||||
4 | §2. Приближенные значения чисел | ||||||||||||
26 | Правила округления десятичных дробей | 1 | Научится: Совершенствовать умение применять правила округления десятичных дробей. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Научиться использовать приемы округления десятичных дробей. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения | П. Использование знаково-символьных средств; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Работа по алгоритму; Л. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; | Использовать правила округления десятичных дробей для построения логической цепочки рассуждений при решении задач, при записи обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Приводить примеры аналогов применения округления десятичных дробей в окружающем мире. | ||||||||
27 | Округление десятичных дробей | 1 | Научится: Совершенствовать умение применять правила округления десятичных дробей. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин Получит возможность : Научиться использовать приемы округления десятичных дробей. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения | П. Использование знаково-символьных средств; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Работа по алгоритму; Л. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; | Использовать правила округления десятичных дробей для построения логической цепочки рассуждений при решении задач, при записи обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Приводить примеры аналогов применения округления десятичных дробей в окружающем мире. | ||||||||
28 | Запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей | 1 | Научится: Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин Получит возможность : Научиться использовать приемы округления десятичных дробей. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения | П. Использование знаково-символьных средств;. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Работа по алгоритму; Л. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; | Использовать правила округления десятичных дробей для построения логической цепочки рассуждений при решении задач, при записи обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Приводить примеры аналогов применения округления десятичных дробей в окружающем мире. | ||||||||
29 | Применение правил округления чисел | 1 | Научится: Совершенствовать умение применять правила округления десятичных дробей. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин Получит возможность : Научиться использовать приемы округления десятичных дробей. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения | П. Использование знаково-символьных средств; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Работа по алгоритму; Л. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; | Использовать правила округления десятичных дробей для построения логической цепочки рассуждений при решении задач, при записи обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Приводить примеры аналогов применения округления десятичных дробей в окружающем мире. | ||||||||
2 | §3. Среднее арифметическое чисел | ||||||||||||
30, 31 | Правило нахождения среднего арифметического чисел | 2 | Научится оперировать правилом нахождения среднего арифметического чисел. Использовать правило в ходе решения задач. Получит возможность : Научиться использовать правило нахождения среднего арифметического при решении задач. Строить логические цепочки при решении задач. | П. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Поиск и выделение необходимой информации; Л. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; | Использовать правило нахождения среднего арифметического при решении задач. Приводить примеры применения среднего арифметического чисел в окружающем мире. | ||||||||
5 | §4.Дробные выражения | ||||||||||||
32 | Понятие «дробное выражение» | 1 | Научится работать с новым понятием «дробные выражения». Повторить правила действий с дробями и решение уравнений. Получит возможность :Углублять и развивать представления о понятии «дробное выражение». Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ | П. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование, определение последовательности действий; К. Планирование учебного сотрудничества. Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Преобразовывать дробные выражения. Строить логическую цепочку рассуждений при преобразовании. Использовать правила при работе с десятичными и обыкновенными дробями. | ||||||||
33, 34 | Преобразование дробных выражений | 2 | Научится работать с новым понятием «дробные выражения» и «преобразование дробных выражений». Повторит правила действий с дробями и решение уравнений. Получит возможность: Углублять и развивать представления о понятии «дробное выражение». Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование, определение последовательности действий; К. Планирование учебного сотрудничества. Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Преобразовывать дробные выражения. Строить логическую цепочку рассуждений при преобразовании. Использовать правила при работе с десятичными и обыкновенными дробями. | ||||||||
35 | Контрольная работа №4 по теме: «Дробные выражения. Среднее арифметическое чисел» | 1 | Научится: Оперировать с новым понятием «дробные выражения» и «преобразование дробных выражений». Повторит правила действий с дробями и решение уравнений. Получит возможность :Углублять и развивать представления о понятии «дробное выражение». Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Рефлексия способов действия. Осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков; Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование, определение последовательности действий; Постановка цели; К. Планирование учебного сотрудничества. | Преобразовывать дробные выражения. Строить логическую цепочку рассуждений при преобразовании. Использовать правила при работе с десятичными и обыкновенными дробями. | ||||||||
36 | Анализ контрольной работы №4 | 1 | |||||||||||
12 | §5. Отношения | ||||||||||||
37 | Смысл понятия «отношение» | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Установление причинно-следственных связей; Осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин Использовать понятие отношения при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике | ||||||||
38, 39 | Упрощение отношений | 2 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Установление причинно-следственных связей; Осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин Использовать понятия отношения при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике | ||||||||
40, 41, 42, 43 | Выражение отношений в процентах. Решение задач | 4 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями в процентах. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях в процентах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться упрощать отношения, выражать данные отношения в процентах и решать задачи. | П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин. Использовать понятия: «отношения» и «проценты» при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике Решать задачи на проценты | ||||||||
44, 45, 46, 47, 48 | Взаимосвязь понятий «отношение» и «масштаб». Решение задач | 5 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями в процентах. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления о взаимосвязи понятий «отношение», «масштаб», «процент». Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться совершенствовать вычислительные умения и умение решать задачи, используя понятия «отношение», «масштаб», «процент».. | П. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Поиск и выделение необходимой информации; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, «масштаб». Решать задачи на проценты , в том числе задачи из реальной практики. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
8 | §6. Пропорции | ||||||||||||
49, 50 | Понятие «пропорция». Основное свойство пропорции | 2 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Л. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, масштаб, Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
51 | Применение понятия «пропорция» для решения уравнений, составление новых пропорций из данных | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Л. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, масштаб, Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
52, 53, 54 | Применение знаний о пропорциях | 3 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Л. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, масштаб, Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
55 | Контрольная работа №5 по теме: «Отношение. Масштаб. Пропорция» | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
56 | Анализ контрольной работы №5 | 1 | |||||||||||
7 | §7.Формулы. Прямая и обратная пропорциональная зависимость | ||||||||||||
57 | Понятие «формула» , «прямо пропорциональ- ная зависимость» | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Установление причинно-следственных связей; Рефлексия способов действия. К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Л. Критичность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; Л.Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
58 | Понятие «обратно пропорциональ ная зависимость» | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. | П.Поиск и выделение необходимой информации; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Установление причинно-следственных связей; Рефлексия способов действия. К.Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Л. Критичность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
59 | Составление пропорций | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. | П.Поиск и выделение необходимой информации; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Установление причинно-следственных связей; Рефлексия способов действия. К.Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Л.Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
60, 61, 62, 63 | Применение понятий прямо пропорцио нальной зависи-мости и обратно пропорциональ-ной зависимости при решении задач | 4 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Установление причинно-следственных связей; Рефлексия способов действия. К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Л.Критическое мышление, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. | ||||||||
10 | §8. Длина окружности. Площадь круга. | ||||||||||||
64 | Формула длины окружности | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений | П. Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л.Формирование аккуратности и терпеливости. | Вычислять длину окружности , используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. | ||||||||
65, 66 | Решение задач | 2 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений | П. Формулирование проблемы; П Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л.Формирование аккуратности и терпеливости. | Вычислять длину окружности , используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. | ||||||||
67 | Формула площади круга | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений | П. Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Р.Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Вычислять длину окружности, площадь круга , используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. | ||||||||
68, 69 | Решение задач | 2 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений | П. Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л.Формирование аккуратности и терпеливости. | Вычислять длину окружности, площадь круга , используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. | ||||||||
70 | Диаграммы | 1 | Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Читать и строить диаграммы Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Читать и строить диаграммы. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений | П. Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Вычислять длину окружности, площадь круга , используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. | ||||||||
71 | Решение задач | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений | П.. Формулирование проблемы; П. Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Вычислять длину окружности, площадь круга , используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. | ||||||||
72 | Контрольная работа №6 по теме: «Прямая и обратная пропорциональности. Длина окружности. Площадь круга» | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность : Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Вычислять длину окружности, площадь круга , используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции . Решать задачи на нахождение длины окружности, площади круга | ||||||||
73 | Анализ контрольной работы №6 | 1 | |||||||||||
80 2 | Глава II.Рациональные числа §1. Положительные и отрицательные числа | ||||||||||||
74 | Положительные и отрицательные числа | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Поиск и выделение необходимой информации; Р.. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: положительное число, отрицательное число. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. | ||||||||
75 | Рациональные числа | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Получит возможность : Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Поиск и выделение необходимой информации; Р.. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: положительное число, отрицательное число. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. | ||||||||
1 | §2 Координатная прямая | ||||||||||||
76 | Координатная прямая | 1 | Научится: Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Получит возможность : Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Поиск и выделение необходимой информации; Р.. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. | ||||||||
11 | §3. Противоположные числа. Модуль числа. | ||||||||||||
77 | Противоположные числа | 1 | Научится: Исследовать понятия: положительные, отрицательные и противоположные числа, используя наблюдение, измерение Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Использование знаково-символьных средств; Анализ объектов с целью выделения признаков; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Л.Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, целое число, противоположные числа. Изображать точками координатной прямой противоположные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа | ||||||||
78 | Координатная прямая, отрицательные числа | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая . Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Получит возможность : Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.. Использование знаково-символьных средств; Анализ объектов с целью выделения признаков; К.Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Л.Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, целое число, противоположные числа,. Изображать точками координатной прямой противоположные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа | ||||||||
79, 80, 81, 82 | Модуль числа | 4 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта. Использовать понятия при решении уравнений. Получит возможность : Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Структурирование знаний; Рефлексия способов действия. Р. Целеполагание как постановка учебной задачи; Л.Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. | ||||||||
83, 84, 85 | Решение задач | 3 | Научится: Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи, совершенствовать умение решать задачи. Получит возможность : Углубить и развить подходы к выбору способа при решению задач. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Формулирование проблемы; П.Самостоятельный поиск решения; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л.Формирование аккуратности и терпеливости. | Совершенствовать умение решать задачи. Повторить ранее изученный программный материал. Грамматически верно читать тексты задач. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. | ||||||||
86 | Контрольная работа №7 по теме: «Координатная прямая. Модуль числа» | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта. Получит возможность: Совершенствовать умение решать задачи. Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л.Формирование аккуратности и терпеливости. | Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. | ||||||||
87 | Анализ контрольной работы №7 | 1 | |||||||||||
6 | §4. Сравнение рациональных чисел | ||||||||||||
88 | Правило сравнения отрицательных чисел | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Сравнивать и упорядочивать отрицательные числа. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах, о сравнении отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Построение логической цепи рассуждений; Р. Планирование, определение последовательности действий; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр-примеры; | Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих отрицательные числа. | ||||||||
89, 90 | Сравнение рациональных чисел | 2 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Построение логической цепи рассуждений; Р. Планирование, определение последовательности действий; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. | ||||||||
91 | Сравнение модулей | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Сравнивать модули чисел. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Построение логической цепи рассуждений; Р. Планирование, определение последовательности действий; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, модуль числа. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. | ||||||||
92, 93 | Модуль числа. Противополож-ные числа. Сравнение рациональных чисел | 2 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Сравнивать модули чисел. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Выбор оснований для сравнения; Структурирование знаний; Поиск и выделение необходимой информации К. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; Л. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; | Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, модуль числа. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. | ||||||||
14 | §5.Сложение и вычитание рациональных чисел | ||||||||||||
94 | Правило сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта. Складывать числа с одинаковыми знаками. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться использовать приемы сложения чисел с одинаковыми знаками. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Р. Целеполагание как постановка учебной задачи; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. | ||||||||
95 | Правило сложения рациональных чисел с разными знаками | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта. Складывать числа с разными знаками. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться использовать приемы сложения чисел с разными знаками. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Р. Целеполагание как постановка учебной задачи; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. | ||||||||
96, 97 | Сложение рациональных чисел | 2 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта. Складывать рациональные числа. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться использовать приемы сложения рациональных чисел. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Р. Целеполагание как постановка учебной задачи; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв | ||||||||
98 | Вычитание рациональных чисел | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта, вычитание рациональных чисел. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться использовать приемы вычитания рациональных чисел. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Р. Целеполагание, как постановка учебной задачи; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв | ||||||||
99 | Алгебраическая сумма | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта, алгебраическая сумма. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться использовать приемы сложения и вычитания рациональных чисел. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Р.Целеполагание, как постановка учебной задачи; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв | ||||||||
100 | Запись алгебраической суммы и вычисление её значения | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками, начало отсчёта. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Научиться записывать алгебраическую сумму и вычислять ее значение. Использовать приемы сложения рациональных чисел. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Р. Целеполагание, как постановка учебной задачи; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв | ||||||||
101 | Длина отрезка на координатной прямой | 1 | Научится: Оперировать понятиями: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, расстояние между точками на координатной прямой , начало отсчёта. Получит возможность: Углубить и развить представления о модуле чисел. Научиться записывать уравнение с помощью алгебраической суммы и решать его. Использовать приемы сложения рациональных чисел. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П .Моделирование; Выдвижение гипотез и их обоснование; К. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; Р.Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Л. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; | Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. | ||||||||
102, 103, 104, 105 | Сложение и вычитание рациональных чисел | 4 | Научится: Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Использовать приемы сложения рациональных чисел. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Целеполагание как постановка учебной задачи; К.Инициативное сотрудничество в группе; Л. Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. | ||||||||
106 | Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел» | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах о сравнении рациональных чисел, их модулей. Использовать приемы сложения рациональных чисел. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. | ||||||||
107 | Анализ контрольной работы №8 | 1 | |||||||||||
§6. Умножение и деление рациональных чисел | |||||||||||||
108, 109, 110 | Правила умножения рациональных чисел | 3 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с умножением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Получит возможность: Развить представления об умножении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.. Моделирование; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Р.Прогнозирование результата; Постановка цели; Л.Формирование аккуратности и терпеливости. | Формулировать правила умножения положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. | ||||||||
111 | Выполнение действий с рациональными числами | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с умножением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Получит возможность: Развить представления об умножении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Моделирование; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Р.Прогнозирование результата; Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. | ||||||||
112 | Правила деления рациональных чисел | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Получит возможность: Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.. Моделирование; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Р.Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. К.Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; | Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. | ||||||||
113 | Замена знаков в отрицательной дроби | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Получит возможность: Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.. Моделирование; Формулирование проблемы; Р. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Л. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; | Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. | ||||||||
114, 115, 116, 117 | Действия с рациональными числами | 4 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Получит возможность: Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Структурирование знаний; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Рефлексия способов действия. Р. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Коррекция; Л.Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; Критическое мышление, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; | Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. | ||||||||
118 | Контрольная работа №9 по теме: «Действия с рациональными числами» | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Получит возможность: Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов. | ||||||||
119 | Анализ контрольной работы №9 | 1 | |||||||||||
11 | §7.Преобразование числовых и буквенных выражений. | ||||||||||||
120 | Правила раскрытия скобок | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с правилами раскрытия скобок. Верно использовать в речи термин: раскрытие скобок. Получит возможность: Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: правила раскрытия скобок, Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять значение выражения. | ||||||||
121 | Преобразование буквенных выражений. Правила раскрытия скобок | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с правилами раскрытия скобок, решить уравнение, упростить выражение. Использовать сочетательный и переместительный свойства сложения. Получит возможность: Углублять и развивать представление о раскрытии скобок. Научиться использовать в речи термин: раскрытие скобок, преобразование выражений. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости. | Формулировать правила раскрытия скобок. Верно использовать в речи термины: правила раскрытия скобок, решить уравнение, упростить выражение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять значение выражения. | ||||||||
122 | Преобразование числовых и буквенных выражений. Свойства умножения | 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с правилами раскрытия скобок, решить уравнение, упростить выражение, числовым коэффициентом. Верно использовать в речи термин: числовой коэффициент, раскрытие скобок. Получит возможность: Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Формулировать правила раскрытия скобок. Верно использовать в речи термины: правила раскрытия скобок, решить уравнение, упростить выражение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять значение выражения. | ||||||||
123, 124 | Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых | 2 | Научится: Оперировать понятиями: раскрытие скобок, подобные слагаемые, коэффициент. Решать уравнения с помощью приведения подобных слагаемых. Верно использовать термины: числовой коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые. Получит возможность: Научиться использовать приёмы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Формулировать правила раскрытия скобок. Верно использовать в речи термины: правила раскрытия скобок, решить уравнение, упростить выражение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять значение выражения. | ||||||||
125, 126 | Преобразование выражений | 2 | Научится: Оперировать понятиями: раскрытие скобок, подобные слагаемые, коэффициент. Решать уравнения с помощью приведения подобных слагаемых. Верно использовать термины: числовой коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые. Получит возможность: Научиться использовать приёмы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Формулировать правила раскрытия скобок. Верно использовать в речи термины: правила раскрытия скобок, решить уравнение, упростить выражение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять значение выражения. | ||||||||
127, 128 | Решение задач способом составления уравнений | 2 | Научится: Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Верно использовать термины: числовой коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые. Получит возможность: Научиться использовать приёмы составления уравнений по тексту задачи, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Использование знаково-символьных средств; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Л. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Формирование аккуратности и терпеливости. | Совершенствовать умение решать задачи. Повторить ранее изученный программный материал. Грамматически верно читать тексты задач. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. | ||||||||
129 | Контрольная работа №10 по теме: «Преобразование числовых и буквенных выражений» | 1 | Научится: Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Верно использовать термины: числовой коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые. Получит возможность: Научиться использовать приёмы составления уравнений по тексту задачи, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять значение выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ | ||||||||
130 | Анализ контрольной работы №10 | 1 | |||||||||||
11 | §8. Решение уравнений. | ||||||||||||
131, 132 | Преобразование уравнений | 2 | Научится: Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Получит возможность: Научиться использовать приёмы преобразований уравнений. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи | ||||||||
133 | Алгебраический способ решения уравнений | 1 | Научится: Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом. Получит возможность: Научиться использовать алгебраический приём преобразований уравнений. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. | ||||||||
134, 135, 136 137 138 139 | Решение задач способом составления уравнений | 6 | Научится: Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Получит возможность: Углублять и развивать представление о понятиях: числовой коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые. Научиться использовать приёмы составления уравнений по тексту задачи, приобрести привычку контролировать решения уравнений, выбирая подходящий для ситуации способ. | П.Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; К. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Совершенствовать умение решать задачи. Повторить ранее изученный программный материал. Грамматически верно читать тексты задач. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. | ||||||||
140 | Контрольная работа №11 по теме: «Решение уравнений» | 1 | Научится: Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Получит возможность : Углублять и развивать представление о решении задач с помощью уравнений. Научиться использовать приёмы составления уравнений по тексту задачи, приобрести привычку контролировать решения уравнений, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Рефлексия способов действия. Р. Постановка цели; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Совершенствовать умение решать задачи. Повторить ранее изученный программный материал. Грамматически верно читать тексты задач. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. | ||||||||
141 | Анализ контрольной работы №11 | 1 | |||||||||||
9 | §9. Координатная плоскость. | ||||||||||||
142 | Координатная плоскость. Ось абсцисс. Ось ординат | 1 | Научится: Оперировать понятиями: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, прямоугольная система координат, ось абсцисс, ось ординат, Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться строить треугольник по заданным координатам его вершин. Строить точки на координатной плоскости. | П.Использование знаково-символьных средств; Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимых корректив в исполнение действий; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. | ||||||||
143 144 | Построение точек в координатной плоскости по данным координатам. Запись координат точек, данных в координатной плоскости | 2 | Научится: Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться строить треугольник по заданным координатам его вершин. Строить точки на координатной плоскости. | П. Использование знаково-символьных средств; П.Моделирование; П. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; К.. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. | ||||||||
145 | Координатные четверти | 1 | Научится: Оперировать понятиями: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, прямоугольная система координат, ось абсцисс, ось ординат, координатные четверти. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться строить треугольник по заданным координатам его вершин. Строить точки на координатной плоскости. Научиться определять принадлежность точек координатным четвертям. | П. Использование знаково-символьных средств; Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимых корректив в исполнение действий; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. | ||||||||
146 | Координатная плоскость. Графики | 1 | Научится: Оперировать понятиями: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, прямоугольная система координат, ось абсцисс, ось ординат, координатные четверти. Строить точки на координатной плоскости. Научиться определять принадлежность точек координатным четвертям. | П.Использование знаково-символьных средств; Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимых корректив в исполнение действий; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. | ||||||||
147, 148 | Чтение и построение графиков | 2 | Научится: Оперировать понятиями: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, прямоугольная система координат, ось абсцисс, ось ординат, координатные четверти. Строить точки на координатной плоскости. Получит возможность: Научиться определять принадлежность точек координатным четвертям. Научиться читать графики и строить их. | П. Использование знаково-символьных средств; П.Моделирование; П. Поиск и выделение необходимой информации; Р. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. | ||||||||
150 | Контрольная работа №12 по теме: «Координатная плоскость» | 1 | Научится: Оперировать понятиями: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, прямоугольная система координат, ось абсцисс, ось ординат, координатные четверти. Получит возможность: Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться строить треугольник по заданным координатам его вершин. Строить точки на координатной плоскости. Научиться определять принадлежность точек координатным четвертям. Научиться читать графики и строить их. | П. Использование знаково-символьных средств; Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Р. Самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимых корректив в исполнение действий; К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Л. Формирование аккуратности и терпеливости. | Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. | ||||||||
151, 152, 153 | Анализ контрольной работы №12 Резерв 2 часа | 1 | |||||||||||
12 | §10. Проверь себя. Чему ты научился в шестом классе. | ||||||||||||
154 155 156 157 158 159 160 161, 162 163 164 165 | Приближенные значения чисел. Среднее арифметическое чисел Отношения и пропорции. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Преобразование числовых и буквенных выражений. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Координатная плоскость Итоговая контрольная работа №13 Анализ контрольной работы | 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 | Научится: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками, решением уравнений. . Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Получит возможность: Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться использовать новые приемы при решении уравнений. Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками. Углублять и развивать представление о решении задач с помощью уравнений. Научиться использовать приёмы составления уравнений по тексту задачи, приобрести привычку контролировать решения уравнений, выбирая подходящий для ситуации способ. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Установление причинно-следственных связей; Рефлексия способов действия. К. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Л. Критическое мышление, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач; Формирование аккуратности и терпеливости. | Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, масштаб, Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Совершенствовать умение решать задачи. Грамматически верно читать тексты задач. Анализировать и осмысливать текст задачи; переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Выполнять сложение. Умножение и деление рациональных чисел. | ||||||||
166, 167, 168, 169, 170 | Решение комбинаторных задач | 5 | Научится: Оперировать понятиями о случайном опыте и событии, о достоверном и невозможном событиях, о равновозможных событиях. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью дерева вариантов. Подсчитывать варианты с помощью графов. Применять комбинаторное правило умножения. Получит возможность: Понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме, выбирая более наглядную интерпретацию для ее представления. | П. Поиск и выделение необходимой информации; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; К. Инициативное сотрудничество в группе; Л. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контр примеры; | Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, применять правило умножения. | ||||||||
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Оборудование учебного кабинета:
1.Посадочные места обучающихся;
2.Рабочее место учителя;
3.Наглядные пособия (учебно-планирующая документация, учебники, опорные конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).
Технические средства обучения:
1. Мультимедийный проектор;
2. Компьютер;
3. Проекционный экран;
4. Интерактивная доска
Информационное обеспечение обучения
- Истомина Н.Б.Программы образовательных учреждений. Математика: программа и поурочно- тематическое планирование : 5-6 классы
2. Истомина Н. Б. Математика 6 класс. Учебник для 6 класса. – «Ассоциация XXI век»
3. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетрадь по математике № 1 «Обыкновенные и десятичные дроби» для 6 класса.
4. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетрадь по математике № 2 «Рациональные числа» для 6 класса.
5. Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика» для 6 класса
6. Истомина Н.Б., Горина О.П. Тестовые задания 1часть и 2 часть.
7. Контрольные работы по математике для 6 класса.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
Рабочая программа по математике «Математика. 10-11 класс» в 11 классе базовый уровень
Рабочая программа по математике в рамках часов регионального компонента при реализации программы «Математика. 10-11 класс» в 11 классе базовый уровень...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
рабочая программа по математике 10-11 класс к учебникам учебнику Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. 10; 11 классы.. Базовый и углубленный уровни и Геометрия – 10-11 класс, автор Л.С
Собержит подробную характеристику курса и календарно-тематическое планирование...
Рабочая программа по русскому языку 7 класс,8 класс,9 класс. Литература 7-9 классы. Элективный курс по русскому языку 7-8 классы
Рабочие программы создана для улучшения качества знаний учащихся 7-9 классов порусскому языку...
Рабочая программа по математике 5-9 класс (математика, алгебра, геометрия)
Рабочая программа по математике для 5-9 класса по ФГОС ООО....