Главные вкладки

    Рабочая программа по математике СПО 1 курс профиль
    рабочая программа по математике (10, 11 класс) на тему

    Пушкина Зоя Дмитриевна

    Рабочая программа и КТП к ней для СПО 1 курс общеобразовательная дисциплина

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

    Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области  «Подмосковный колледж «Энергия»

    Рабочая программа учебной дисциплины

    ПД.01. «МАТЕМАТИКА»

    основной профессиональной образовательной программы

    по профессии (специальности) среднего
    профессионального образования

    по профессиям

    140407 «Электрические станции, сети и системы»

    квалификация техник-электрик

    090204 Информационные системы (по отраслям)

    квалификация техник по информационным системам

    профильной подготовки

    форма обучения очная

    2016 год


            Рабочая программа учебной дисциплины ОДп.01. «Математика»  разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования,  одобренной и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки от 16.04.2008г.: ФГУ «Федеральный институт развития образования», директором Ф.Ф. Харисовым «10» апреля 2008 г., директором Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России И.М. Реморенко 16 апреля 2008 г.

            Содержание программы реализуется в процессе освоения обучающимися основной профессиональной образовательной программы СПО с получением среднего (полного) общего образования, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения по профессиям 140407 «Электрические станции, сети и системы» и 09.02.04 Информационные системы (по отраслям).

    Программа рассмотрена на заседании цикловой (предметной) комиссии

    ___________________________________________________

    Протокол заседания № _____ от «____» ___________ 20__ г.

    Председатель цикловой методической (предметной) комиссии

    Елисеева А.П.         ___________________

    Разработчик программы: Пушкина Зоя Дмитриевна, преподаватель математики


    СОДЕРЖАНИЕ

    стр.

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    4

    1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    8

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    24

    1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    27


    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ИНФОРМАТИКА И ИКТ»
    1. Область применения рабочей программы

    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО 140407 «Электрические станции, сети и системы» и 09.02.04 Информационные системы (по отраслям) .

    1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

    Учебная дисциплина «Математика» относится к циклу общеобразовательная подготовка (профильная дисциплина).

    1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

    Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

    • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
    •  теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
    •  линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие, и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
    • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
    • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
    • находить производные элементарных функций;
    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
    • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
    • для построения и исследования простейших математических моделей;
    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера;
    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
    1. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

    Максимальной учебной нагрузки студента 435 (434 для ИС) часа, в том числе:

    -  обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 час;

    - самостоятельной работы обучающегося 145 (144 для Информационные системы) часов.


    2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

    Вид учебной работы

    Объем часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    435/434

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    290

    в том числе:

    теоретическое обучение

    144

    практические занятия

    116

    контрольные работы

    28

    дифференцированный зачет

    2

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    145/144

    Итоговая аттестация в форме экзамена



    2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

    Объем часов

    Уровень освоения

    Раздел 0. Введение в предмет

    10

    Введение и входной контроль

    Содержание учебного материала

    6

    Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

    Повторение основных правил арифметики, формул алгебры и геометрии.

    3

    Практические занятия

    0

    Контрольная работа № 0 по теме: «Входной контроль».

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    Выучить таблицу умножения, формулы алгебры и геометрии

    2

    Раздел 1. Развитие понятия о числе

    20

    Тема 1.1 Развитие понятия о числе

    Содержание учебного материала

    2

    Определение целых и рациональных, действительных чисел.

    Определение модуля числа. Приближенные вычисления.

    3

    Практические занятия

    4

    1. Арифметические операции над действительными числами.
    1. Преобразование выражений, содержащих модули.

    Самостоятельная работа обучающихся

    4

    Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений»

    Тема 1.2. Комплексные числа

    Содержание учебного материала

    2

    Определение комплексного числа. Сложение, умножение и деление комплексных чисел.

    2

    Практические занятия

    2

    1. Арифметические операции над комплексными числами.

    Контрольная работа №1 по теме: «Понятие о числе».

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    4

    Доклад  по теме: «История открытия комплексных чисел»

    Решение вариативных задач.

    Раздел 2. Корни, степени, логарифмы

    50

    Тема 2.1. Корень n-ой степени

    Содержание учебного материала

    2

    Определение корня n-ой степени и его свойств. Вычисление корня натуральной степени из числа.

    2

    Практические занятия

    8

    1. Преобразование иррациональных выражений.
    1. Нахождение области допустимых значений выражений, содержащих радикалы.
    1. Решение простейших иррациональных уравнений
    1. Решение простейших неравенств с радикалами

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня».

    Решение вариативных задач.

    Тема 2.2. Степень с действительным показателем

    Содержание учебного материала

    4

    Определение степени с рациональным показателем и ее свойств.

    Определение степени с действительными показателями и ее свойств. Преобразование степенных выражений, используя свойства степени.

    2

    Практические занятия

    6

    1. Преобразование выражений, содержащих степени.
    1. Решение простейших показательных уравнений

    1. Решение простейших показательных неравенств

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Работа с учебной литературой по теме: «Доказательство свойств степени».

    Работа с учебной литературой по теме: «Степень с иррациональным показателем».

    Решение вариативных задач.

    Тема 2.3. Логарифм и его свойства

    Содержание учебного материала

    4

    Определение логарифма, десятичного и натурального логарифма. Запись основного логарифмического тождества. Переход к новому основанию.

    Преобразование логарифмических выражений.

    Преобразование алгебраических выражений.

    2

    Практические занятия

    6

    1. Преобразование логарифмических выражений
    1. Преобразование алгебраических выражений
    1. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств

    Контрольная работа №2 по теме: «Логарифмы. Свойства логарифмов».

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Выполнение реферата на тему «Значение и история понятия логарифма».

    Создать презентацию по истории математики

    Решение вариативных задач по теме «Переход к новому основанию».

    Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

    36

    Тема 3.1. Параллельность в пространстве

    Содержание учебного материала

    6

    Изучение аксиом стереометрии. Доказательство следствий аксиом.

    Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Определение параллельных и перпендикулярных прямых. Признаки параллельности.

    2

    Практические занятия

    4

    2

    1. Взаимное расположение прямой и плоскости.
    1. Взаимное расположение плоскостей.

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии».

    Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей.

    Решение вариативных задач.

    Тема 3.2. Перпендикулярность в пространстве

    Содержание учебного материала

    6

    Определение прямой, перпендикулярной плоскости.  Определение перпендикуляра и наклонной.

    Доказательство теоремы о трех перпендикулярах

    Определение и построение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла.

    Изображение пространственных фигур

    2

    Практические занятия

    6

    1. Признак перпендикулярности 2-х плоскостей
    1. Геометрические преобразования пространства
    1. Построение сечений

    Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность в пространстве».

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах.

    Работа с учебной литературой по теме: «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции».

    Решение вариативных задач

    Раздел 4. Координаты и векторы

    34

    Тема 4.1. Векторы в пространстве

    Содержание учебного материала

    4

    Определение вектора, модуля вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

    Определение угла между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Вычисление координат вектора, скалярного произведение векторов.

    2

    Практические занятия

    6

     

    1. Действия над векторами.
    1. Нахождение угла между векторами.
    1. Использование векторов при решении математических и прикладных задач.

    Самостоятельная работа обучающихся

    4

    Работа с учебной литературой по темам:

       Сумма нескольких векторов

       Проекция вектора на ось

    Тема 4.2. Прямоугольная система координат в пространстве

    Содержание учебного материала

    4

    Введение прямоугольной (декартовой) системы координат в пространстве. Разложение вектора по координатным векторам.

    Введение формулы расстояния между двумя точками.

    Вывод уравнений сферы, плоскости и прямой.

    Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

    2

    Практические занятия

    6

    1. Координаты вектора. Длина вектора. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.
    1. Составление уравнений сферы, плоскости, прямой.
    1. Использование координат при решении математических и прикладных задач

    Контрольная работа №4 по теме «Координаты и векторы».

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    8

    Выполнение реферата на тему «Жизнь и творчество Р.Декарта»

    Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Способы задания прямой»

    Работа с учебной литературой по теме «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

    Решение вариативных задач

    Раздел 5. Основы тригонометрии

    54

    Тема 5.1. Преобразование тригонометрических выражений

    Содержание учебного материала

    6

    Определение радианной меры угла, синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.

    Доказательство основных тригонометрических тождеств. формул приведения.

    Запись формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; синуса и косинуса двойного угла; формул половинного угла.

    Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

    Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    2

    Практические занятия

    16

    1. Вычисление значений тригонометрических функций
    1. Определение знака тригонометрического выражения
    1. Формулы сложения
    1. Преобразование суммы в произведение и обратно
    1. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
    1. Формулы приведения.
    1. Преобразование тригонометрических выражений
    1. Решение тригонометрических упражнений

    Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    8

    Работа со справочной литературой для составления таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов.

    Выполнение реферата на тему: «История становления и развития тригонометрии».

    Работа с таблицами Брадиса для вычисления синуса и косинуса.

    Работа со справочной литературой по теме: «Формулы половинного аргумента. Формулы углов 3α и 4α».

    Тема 5.2. Тригонометрические уравнения и неравенства

    Содержание учебного материала

    6

    Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа.

    Решение простейших тригонометрических уравнений.

    Нахождение решений в заданном промежутке

    Решение простейших тригонометрических неравенств.

    2

    Практические занятия

    6

    1. Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразований
    1. Графическое решение тригонометрических уравнений
    1. Решение тригонометрических неравенств.

    Дифференцированный зачет

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    8

    Работа со справочной литературой по составлению таблицы значений обратных тригонометрических функций основных углов.

    Выполнение расчетной работы по решению уравнений

    Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Формулы для обратных тригонометрических функций».

    Решение вариативных задач

    Раздел 6. Функции

    36

    Тема 6.1. Функции, их свойства и графики

    Содержание учебного материала

    6

    Определение функции, ее области определения и множества значений; графика функции.

    Построение графиков функций, заданных различными способами.

    Запись свойств функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

    Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума. Графическая интерпретация.

    2

    Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    1

    Определение обратных функций. Нахождение области определения и области значений обратной функции. Построение графика обратной функции

    Выполнение арифметических операций над функциями.

    2

    Сложная функция (композиция).

    1

    Практические занятия

    6

    1. Схема исследования функции
    1. Преобразование функций и действия над ними
    1. Симметрия функций и преобразование их графиков

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Подготовить сообщение по теме «Функция»

    Оформить таблицу по видам преобразования функции

    Решение вариативных задач

    Тема 6.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

    Содержание учебного материала

    6

    Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

    1

    Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    2

    Практические занятия

    6

    1. Исследование степенных функций
    1. Исследование логарифмических функций
    1. Графики тригонометрических функций

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Исследование у=lg(x) и у= ln(х), построение   графиков

    Работа с учебной литературой по темам: «График гармонического колебания. Сложение колебаний. Примеры из физики и электротехники»

    Решение вариативных задач.

    Раздел 7. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика

    36

    Тема 7.1. Элементы комбинаторики

    Содержание учебного материала

    8

    Определение основных понятий комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Запись формулы бинома Ньютона. Анализ свойств биноминальных коэффициентов.

    2

    Треугольник Паскаля

    1

    Практические занятия

    2

    1. Бином Ньютона.

    0

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики».

    Работа с дополнительной литературой по теме: «Сочетания с повторениями».

    Решение вариативных задач.

    Тема 7.2. Элементы теории вероятностей

    Содержание учебного материала

    8

    Определение события, вероятности события. Сложение и умножение вероятностей.

    2

    Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

    1

    Практические занятия

    2

    1. Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности».

    Выполнение реферата на тему: «Я.Бернулли».

    Решение вариативных задач.

    Тема 7.3. Элементы математической статистики

    Содержание учебного материала

    2

    Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

    Решение задач математической статистики.

    2

    Контрольная работа №6 по теме: «Комбинаторика и теория вероятности»

    2

    Раздел 8. Начала математического анализа

    49

    Тема 8.1.Последовательности и пределы

    Содержание учебного материала

    2

    Определение последовательности.

    Характеристика способов задания и свойств числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

    2

    Практические занятия

    2

    1. Вычисление пределов последовательностей

    Самостоятельная работа обучающихся

    3

    Работа с учебной литературой по темам: «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»; «Существование предела монотонной ограниченной последовательности».

    Тема 8.2. Предел и производная функции

    Содержание учебного материала

    6

    Определение предела функции в точке и на бесконечности, непрерывности функции.

    Определение производной функции, её геометрического и физического смысла.

    Изучение правил и формул дифференцирования основных элементарных функций. Вычисление производной функции.

    Определение второй производной, ее геометрического и физического смысла.

    Вычисление производной обратной функции и композиции функций.

    2

    Практические занятия

    4

    1. Формулы дифференцирования
    1. Производная сложной функции

    Контрольная работа №7 по теме: «Предел и производная функции».

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    4

    Решение вариативных задач по темам: «Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком»; «Дифференцирование обратной функции»

    Тема 8.3. Применение производной к исследованию функции

    Содержание учебного материала

    6

    Вывод уравнения касательной. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

    Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

    2

    Практические занятия

    2

    1. Исследования функций и построение графиков.

    Самостоятельная работа обучающихся

    4

    Решение вариативных задач.

    Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной».

    Тема 9.4. Первообразная и интеграл

    Содержание учебного материала

    4

    Определение первообразной, неопределенного и определенного интеграла.

    Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

    Применение интеграла в физике и геометрии.

    2

    Практические занятия

    5

    1. Нахождение первообразной функции.
    1. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

    Контрольная работа №8 по теме: «Первообразная и интеграл»

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    4

    Создание презентации на тему «Физический и геометрический смысл интеграла».

    Написание конспекта по теме «Формула Тейлора»  

    Раздел 9. Многогранники и тела вращения

    48

    Тема 9.1. Многогранники

    Содержание учебного материала

    12

    Определение многогранника и его основных элементов.

    Построение развертки, многогранных углов. Классификация многогранников (выпуклые, прямые, правильные).

    Изучение теоремы Эйлера.

    Определение и построение прямой и наклонной призмы. Определение правильной призмы

    Определение и построение параллелепипеда, куба.

    Определение и построение пирамиды, правильной пирамиды усеченной пирамиды, тетраэдра.

    2

    Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

    1

    Построение сечения куба, призмы и пирамиды.

    2

    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

    1

    Практические занятия

    4

    1. Построение сечений.
    1. Правильные многогранники

    Контрольная работа №9 по теме: «Многогранники».

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    8

    Работа с учебной литературой по темам: «Многогранные углы. Теорема Эйлера»; «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»; «Симметрия в природе, технике».

    Выполнение реферата по теме: «Жизнь и творчество Л.Эйлера».

    Изготовление модели многогранника.

    Создание презентации на тему: «Полуправильные многогранники».

    Изготовление модели тетраэдра с заданными параметрами.

    Тема 9.2. Тела и поверхности вращения

    Содержание учебного материала

    8

    Определение цилиндра и конуса, усеченного конуса, их основных элементов. Построение развертки, осевых сечений и сечений, параллельные основанию.

    Определение шар и сферы. Построение их сечений. Построение касательной плоскость к сфере.

    2

    Практические занятия

    4

    1. Построение сечений.
    1. Вписанные и описанные тела вращения.

    Контрольная работа№10  по теме:«Тела и поверхности вращения»

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    8

    Написать конспект по теме "Платоновы тела",  «Архимедовы тела»

    Изготовление модели цилиндра с заданными параметрами.

    Решение вариативных задач.

    Раздел 10. Измерения в геометрии

    22

    Тема 10.1.Объем

    Содержание учебного материала

    2

    Измерение объема фигур. Запись интегральной формулы объема. Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

    Вычисление объема пирамиды, конуса, шара.

    2

    Практические занятия

    2

    1. Вычисление объема многогранников и  тел вращения

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Составление и решение задач прикладного и практического содержания.

    Изготовление развертки конуса с заданными параметрами

    Тема 10.2. Поверхность тел вращения

    Содержание учебного материала

    Вычисление площадей поверхностей цилиндра и конуса, площади сферы

    6

    2

    Практические занятия

    Контрольная работа №11  по разделу: «Измерения в геометрии»

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    4

    Работа с учебной литературой по теме: «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел».

    Составление и решение задач прикладного и практического содержания

    Раздел 11. Уравнения и неравенства

            40

    Тема 11.1.Методы решений уравнений

    Содержание учебного материала

    10

    Преобразование уравнений в равносильные данным.

    Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

    Анализ основных приемов решения уравнений (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

    3

    Практические занятия

    4

    1. Решение систем уравнений
    1. Тригонометрические уравнения.

    Контрольная работа №12  по теме: «Методы решений уравнений»

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    6

    Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях».

    Решение уравнений с параметрами

    Решение нестандартных уравнений и методы их решения.

    Тема 11.2.Методы решений неравенств

    Содержание учебного материала

    6

    Преобразование неравенств в равносильные данным.

    Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических неравенств.

    Анализ основных приемов решения неравенств. Решение неравенств методом интервалов.

    Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

    Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

    Решение уравнений и неравенств с двумя неизвестными, систем уравнений и неравенств.

    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    2

    Практические занятия

    4

    1. Решение логарифмических и показательных неравенств
    1. Решение тригонометрических неравенств

    Контрольная работа №13  по теме: «Методы решений неравенств»

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    6/5

    Доказательство неравенств.

    Решение уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Исследование уравнений и неравенств с параметрами

    Всего

    435/434

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2 –репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)



    3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

    Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

    1. Оборудование кабинета:
    • посадочные места по количеству студентов;
    • рабочее место преподавателя;
    • рабочая не меловая доска;
    • объемные модели многогранников, тел вращения;
    • комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;
    • измерительные и чертежные инструменты;
    • учебники.
    1. Технические средства обучения: 
    • компьютер с лицензионным ПО;
    • колонки (рабочее место учителя);
    • микрофон (рабочее место учителя);
    • принтер черно-белый лазерный;
    • интерактивная доска.
    1. Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:
    • примерная программа по математики Башмакова М. И. и Луканкина А.Г.;
    • копия учебного плана;
    • рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»;
    • календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;
    • задания для контрольной работы;
    • правила техники безопасности и производственной санитарии.

    3.4. Информационное обеспечение обучения

    3.4.1. Основная литература

    1. Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2012.
    2. Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2012.
    3. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2012.

    3.4.2. Дополнительная

    1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009 г.
    2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009 г.- 343 с.
    3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009 г. – 287 с.
    4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009 г. – 264 с.
    5. Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2009.
    6. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни М.: Просвещение, 2009. -255 с. г.
    7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.
    8. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10-11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008 г., 232 с.

    3.4.3. Интернет-ресурсы:

    1. http://www.edu.ru/db/portal/sites/school-page.htm - ресурсы портала для общего образования
    2. http://www.ege.edu.ru/ - "Российский общеобразовательный портал"
    3. http://www.ege.edu.ru/ - Портал информационной поддержки Единого Государственного экзамена
    4. http://old.fipi.ru/ - ФИПИ - федеральный институт педагогических измерений
    5. http://www.obrnadzor.gov.ru/ - "Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки"
    6. http://минобрнауки.рф/ - Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации
    7. http://www.school.edu.ru/default.asp - Национальный проект "Образование".
    8.  http://window.edu.ru/ - Единое окно доступа к образовательным ресурсам
    9. http://reshuege.ru/
    10. http://www.matburo.ru/literat.php
    11. http://www.terver.ru/

    4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, лабораторных работ, контрольных и самостоятельных проверочных работ.

    Результаты обучения

    (освоенные умения, усвоенные знания)

    Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

    Умения:

    выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

    письменная самостоятельная работа

    письменная контрольная работа

    практическая проверка

    комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

    тестирование

    находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

    выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

    письменная самостоятельная работа

    письменная контрольная работа

    практическая проверка

    тестирование

    индивидуальная работа с электронным учебником

    вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

    определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

    строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

    использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

    находить производные элементарных функций;

    использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

    письменная самостоятельная работа

    письменная контрольная работа

    практическая проверка

    комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

    тестирование

    применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

    вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

    использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

    письменная самостоятельная работа

    письменная контрольная работа

    практическая проверка

    тестирование

    метод практического контроля

    изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

    составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

    письменная самостоятельная работа

    практическая проверка

    письменная контрольная работа

    машинный контроль

    комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

    вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

    письменная самостоятельная работа

    практическая проверка

    письменная контрольная работа

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
    • для построения и исследования простейших математических моделей;
    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера;
    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    Знания:

    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    фронтальный опрос

    устный зачет

    письменный зачет

    письменная проверка в форме математического диктанта,

    защита реферата,

    самостоятельная работа с книгой и другими материалами

    выполнение презентации

    тестирование

    машинный метод в форме индивидуального опроса

    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

    вероятностный характер различных процессов окружающего мира



    Предварительный просмотр:

    Содержание календарно-тематического плана

    № п/п

    Название разделов и тем

    Количество часов

    Вид занятий

    Материально- техническое обеспечение занятия, Интернет- ресурсы

    Задания для обучающихся

    аудиторных

    самостоятельных

    Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы

    Основная и дополнительная литература

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1 семестр

    0

    Введение

    8

    2

    10

    1

    Инструктаж по ТБ и охране труда. Введение в предмет

    2

    2

    комбинированный урок, кинофильм

    презентация

    Выучить таблицу умножения, формулы алгебры и геометрии

    [2] №1.1

    2

    Повторение. Арифметика

    2

    учетно-обобщающий урок

    карточки

    [2] №1.2

    3

    Повторение основных формул алгебры и геометрии

    2

    учетно-обобщающий урок

    карточки, плакаты

    [2] №1.3

    4

    Контрольная работа  «Входной контроль»

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    другой вариант

    1

    Развитие понятия о числе.

    12

    8

    1.1

    Развитие понятия о числе

    6

    4

    5

    Арифметические операции над действительными числами.

    2

    2

    ПР1

    метод. рек.

    Проработать конспект «Признаки делимости чисел»

    [1], п. 1.1

    [2] №1.5, 1.9

    6

    Модуль числа. Преобразование выражений, содержащих модуль

    2

    ПР2

    презентация метод. рек.

    [1], п. 1.2

    задачи в тетради

    7

    Приближенные вычисления

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация

    Подготовить сообщение «Погрешность вычислений»

    [1], п. 1.3

    [3], № 37, 39

    1.2

    Комплексные числа

    6

    4

    8

    Определение комплексного числа. Его геометрическая интерпретация.

    2

    урок изучения нового

    презентация

    [1], п. 1.4

    [2], №1.29а

    9

    Арифметические действия с комплексными числами

    2

    2

    ПР3

    презентация карточки, метод. рек.

    Подготовить доклад по теме «Открытия комплексного числа»

    [1], п. 1.4

    [2], №1.29б

    10

    Контрольная работа № 1 по теме: «Понятие о числе»

    2

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    Решение вариативных задач

    другой вариант

    2

    Корни, степени и логарифмы

    32

    18

    50

    2.1

    Корень n-ой степени

    10

    6

    11

    Корень n-ой степени, его свойства. Вычисление значений

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация, карточки

    Написать эссе «История открытия понятия корня»

    [1], п. 2.2

    [2] №2.1(а1-5), 2.18

    12

    Преобразование иррациональных выражений

    2

    ПР4

    карточки, метод. рек

    [1], п. 2.2

    [2] №2.5(а10-11)

    13

    Нахождение области допустимых значений выражений, содержащих радикалы

    2

    ПР5

    карточки, метод. рек

    [1], п. 2.2

    [2] №2.34

    14

     Решение иррациональных уравнений

    2

    2

    ПР6

    карточки, метод. рек

    Написать конспект по теме «Доказательство свойств корня»

    [1], п. 2.2

    [2] №2.7(а1-а8)

    15

    Решение простейших неравенств с радикалами

    2

    2

    ПР7

    метод. рек, презентация

    Решение вариативных задач

    [1], п. 2.2

    [2] №2.8(а1-3)

    2.2

    Степень с действительным показателем

    10

    6

    16

    Определение степени с рациональным показателем и ее свойств

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация

    Написать конспект «Доказательство свойств степени»

    [1], п. 2.3

    [2]  №2.1(а6-13)

    17

    Определение степени с действительными показателями и ее свойств

    2

    урок изучения нового

    презентация

    [1], п. 2.3

    [2] №2.5(а1-4)

    18

    Преобразование выражений, содержащих степени

    2

    2

    ПР8

    карточки, метод. рек, презентация

    Проработать конспект по теме «Степень с иррациональным показателем»

    [1], п. 2.3

    [2] №2.5(а5)

    19

    Решение простейших показательных уравнений

    2

    ПР9

    метод. рек, презентация

    [1], п. 2.3

    [2] №2.7(а11-20)

    20

    Решение простейших показательных  неравенств

    2

    2

    ПР10

    метод. рек, презентация

    Решение вариативных задач

    [1], п. 2.3

    [2] №2.8(а4-6)

    2.3

    Логарифм и его свойства

    12

    6

    21

    Понятие логарифма. Вычисление логарифмов.

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация карточки

    Реферат «Значение и история понятия логарифма»

    [1], п. 2.4

    [2] №2.1(а14-30)

    22

    Свойства логарифма

    2

    комбинированный урок

    плакат, метод. рек, презентация

    [1], п. 2.4

    [2] №2.1(а14-30)

    23

    Преобразование логарифмических выражений

    2

    ПР11

    плакат, метод. рек, презентация

    [1], п. 2.4 [2] №2.1(в10-14)

    24

    Преобразование алгебраических выражений

    2

    ПР12

    Сайт Решу ЕГЭ

    [1], п. 2.4 [2] №2.3

    25

    Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств

    2

    2

    ПР13

    карточки, метод. рек, презентация

    Создать презентацию на тему «История математики»

    [1], п. 2.4

    [2]  № 2.7(а21-26)

    26

    Контрольная работа № 2  по теме: «Корни, степени, логарифмы».

    2

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    Решение вариативных задач по теме «Переход к новому основанию»

    Другой вариант

    3.

    Прямые и плоскости в пространстве

    24

    12

    36

    3.1

    Параллельность в пространстве

    10

    6

    27

    Аксиомы стереометрии. Доказательство следствий аксиом

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация, тест

    Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии».

    [1],п. 3.1 вопр.7-8

    28

    Параллельность в пространстве

    2

    комбинированный урок

    презентация

    [1],п. 3.2

    [2] №3.18-3.23

    29

    Взаимное расположение прямой  и плоскости в пространстве

    2

    2

    ПР14

    плакат, метод. рек, презентация, тест

    Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей.

    [1],п. 3.2

     [2] №3.1-3.5

    30

    Взаимное расположение  плоскостей в пространстве

    2

    2

    ПР15

    плакат, метод. рек, презентация

    Решение вариативных задач

    [1],п. 3.2

    [2] №3.7-3.9

    31

    Решение задач

    2

    комбинированный урок

    сайт Решу ЕГЭ

    [1],п. 3.2

    [2] №3.12-3.16

    3.2

    Перпендикулярность в пространстве

    14

    6

    32

    Перпендикулярность прямой и плоскости.

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация, тест

     Работа с учебной литературой по теме: «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции».

    [1],п. 3.3

    [2] № 3.35-37

    33

    Теорема о трех перпендикулярах

    2

    комбинированный урок

    презентация

    [1],п. 3.3

    [2] № 3.65-68

    34

    Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол

    2

    комбинированный урок

    презентация

    [1],п. 3.34

    [2] № 3.58-60

    35

    Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

    2

    2

    ПР16

    метод. рек, презентация, тест, Живая математика

    Изготовление демонстрационной модели к теореме о трех перпендикулярах.

    [1],п. 3.4

    [2] № 3.72-3.73

    36

    Геометрические преобразования пространства

    2

    ПР17

    метод. рек, презентация, тест, Живая математика

    [1],п. 3.4

    [2] № 3.78-80

    37

    Построение сечений

    2

    ПР18

    метод. рек, презентация, тест, Живая математика

    [1],п. 3.4

    [2] № 3.102-110

    38

    Контрольная работа № 3  по теме: «Перпендикулярность в пространстве»

    2

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    Решение вариативных задач

    Другой вариант

    4

    Координаты и векторы

    22

    12

    34

    4.1

    Векторы в пространстве

    10

    4

    39

    Определение вектора.

    2

    урок изучения нового

    презентация

    [1], п. 5.1

    [2] № 5.2

    40

    Разложение вектора по направлениям

    2

    комбинированный урок

    презентация, карточки

    [1], п. 5.2

    [2] № 5.4

    41

    Действия над векторами

    2

    2

    ПР19

    карточки, метод. рек.

    Проработать конспект «Сумма нескольких векторов»

    [1], п. 5.2

    [2] № 5.7

    42

    Нахождение угла между векторами

    2

    ПР20

    карточки, метод. рек.

    [1], п. 5.2

    [2] № 5.27-28

    43

    Использование векторов при решении математических и прикладных задач.

    2

    2

    ПР21

    подборка задач по профессии, метод. рекоменд.

    Проработать конспект «Проекция вектора на оси»

    [1], п.5.3,

    [2]№5.14,5.21

    4.2

    Прямоугольная система координат в пространстве

    12

    8

    20

    44

    Декартова система координат

    2

    урок изучения нового

    [1], п.5.2, [2], №5.5,5.8

    45

    Координаты вектора. Длина вектора. Действия над векторами.

    2

    2

    ПР22

    Презентация, карточки, метод. рек.

    Выполнение реферата на тему «Жизнь и творчество Р. Декарта»

    [1], п.5.2, [2], №5.9,5.10

    46

    Использование координат при решении математических и прикладных задач

    2

    2

    ПР23

    карточки, метод. рек.

    Работа с учебной и справочной литературой по теме: «Способы задания прямой»

    [1], стр. 79-80, [2], №5.14,5.12

    47

    Составление уравнений сферы, плоскости, прямой.

    2

    ПР24

    Презентация, карточки, метод. рек.

    [1], п.5.3,

    [2], №5.30,5.31

    48

    Решение упражнений

    2

    2

    комбинированный урок

    карточки

    Работа с учебной литературой по теме «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»

    [2], №5.44

    49

    Контрольная работа № 4  по теме: «Векторы в пространстве»

    2

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    Решение вариативных задач

    Другой вариант

    5

    Основы тригонометрии

    38

    16

    54

    5.1

    Преобразование тригонометрических выражений

    24

    8

    50

    Радианное измерение углов и дуг  

    2

    2

    урок изучения нового 

    презентация, раздаточный материал, таблицы

    Составление таблицы соотношений радианной и градусной меры основных углов.

    [1] п. 6.1

     [2] №6.1

    51

    Вычисление значений тригонометрических функций

    2

    ПР25 

    метод. рек, презентация

    [1] п. 6.2

     [2] №6.4

    52

    Определение знака тригонометрического выражения

    2

    2

    ПР26 

    метод. рек, презентация

    Реферат на тему: «История становления и развития тригонометрии».

    [1] п. 6.2, [2]№6.9

    53

    Основные тригонометрические тождества

    2

    комбинированный урок

    презентация, карточки

    [1] п. 6.3, [2]№6.13

    54

    Формулы двойного и  половинного  аргумента

    2

    комбинированный урок

    презентация, карточки

    [1] п. 6.3, [2]№6.18

    55

    Формулы сложения

    2

     

    ПР27 

    метод. рек, презентация

    [1] п. 6.3,

     [2] №6.22

    56

    Преобразование суммы в произведение и обратно

    2

    2

    ПР28 

    метод. рек, презентация

    Работа с таблицами Брадиса

    [1] п. 6.3,

    [2] №6.25-26

    57

    Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

    2

    ПР29

    метод. рек, презентация

    задание в тетради

    58

    Формулы приведения

    2

    ПР30

    метод. рек, презентация

    [1] п. 6.3,

    [2] №6.10-11

    59

    Преобразование тригонометрических выражений

    2

    2

     ПР31

    метод. рек, презентация

    Работа со справочной литературой по темам: «Формулы углов 3a и 4a»

    [1] п. 6.3, [2] №6.10;6.11

    60

    Решение упражнений на все формулы

    2

    ПР32

    метод. рек, презентация

    [1] п. 6.3,

    [2] №6.5(а)

    61

    Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрия»

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    Другой вариант

    5.2

    Тригонометрические уравнения и неравенства

    14

    8

    61

    Обратные тригонометрические функции.

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация, ЦОР

    Составление таблицы значений обратных тригонометрических функций

    конспект, задачи в тетради

    62

    Простейшие тригонометрические уравнения

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация

    Выполнение расчетной работы по решению уравнений

    [1] п. 6.5,

    [2] №6.32

    63

    Нахождение решений в заданном промежутке

    2

    комбинированный урок

    презентация

    [1] п. 6.5,

    [2] №6.33

    64

    Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразований

    2

    2

     ПР33

    метод. рек, презентация

    Работа с литературой по теме: «Формулы для обратных тригонометрических функций»

    [1] п. 6.5,

    [2] №6.40

    65

    Графическое решение тригонометрических уравнений

    2

    ПР34

    метод. рек, презентация

    [1] п. 6.5,

    [2] №6.44

    67

    Решение тригонометрических неравенств.

    2

    2

    ПР35

    метод. рек, презентация

    Решение вариативных задач

    [1] п. 6.5,

    [2] №6.41

    68

    Дифференцированный зачет

    2

    учетно-обобщающий урок

    задачи ЕГЭ

    №6.63,6.70, 6.71

    2 семестр

    6

    Функции

    24

    12

    36

    6.1

    Функции, их свойства и графики

    12

    6

    69

    Общие свойства зависимостей и функций

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация

    Подготовить сообщение по теме «Функция»

    [1] п. 7.1,

    [2] №7.2, 7.6

    70

    Область определения и область значения функции

    2

    комбинированный урок

    презентация, карточки

    [1] п. 7.1,

    [2] №7.7

    71

    Схема исследования функции

    2

    ПР36

    метод. рек, презентация

    [1] п. 7.2,

    [2] №7.18

    72

    Преобразование функций и действия над ними

    2

    2

    ПР37

    метод. рек, презентация

    Оформить таблицу по видам преобразования функции

    [1] п. 7.3,

    [2] №7.20

    73

    Симметрия функций и преобразование их графиков

    2

    ПР38 

    метод. рек, презентация

    [1] п. 7.4,

    [2] №7.14

    74

    Непрерывность функции. Графическое решение уравнений и неравенств

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация

    Решение вариативных задач

    [1] п. 7.5,

    [2] №7.15, 7.17

    6.2

    Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

    12

    6

    75

    График степенной функции с дробным показателем

    2

    комбинированный урок 

    презентация

    [1] п.1.5,

    [2] №7.23(1-4)

    76

    Исследование степенных функций

    2

    ПР39  

    метод. рек, презентация

    [1] п.1.5,

    [2] №7.24

    77

    Исследование показательных функций

    2

    комбинированный урок  

    презентация

    [1] п.1.5,

    [2] №7.66

    78

    Исследование логарифмических функций

    2

    2

    ПР40

    метод. рек, презентация

    Исследование у=lg(x) и у= ln(х), построение   графиков.

    [1] п.1.5,

    [2] №7.69

    79

    Графики тригонометрических функций

    2

    2

    ПР41

    метод. рек, презентация

    Работа с учебной литературой по теме: «График гармонического колебания. Примеры из физики и электротехники»

    [1] п. 6.4,

    [2] №7.29

    80

    Графики обратных  тригонометрических функций

    2

    2

    комбинированный урок  

    презентация

    Решение вариативных задач

    [1] п.1.5,

    [2] №7.31, 7.81

    7

    Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика

    24

    12

    36

    7.1

    Элементы комбинаторики

    10

    6

    81

    Комбинаторные конструкции

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация, карточки

    Создание презентации по теме: «История становления комбинаторики»

    [1] п. 4.1,

    [2] №4.3-4.9

    82

    Правила комбинаторики

    2

    комбинированный урок  

    презентация, карточки

    [1] п. 4.2,

    [2] №4.10-4.16

    83

    Размещения и перестановки

    2

    комбинированный урок  

    презентация, карточки

    [1] п. 4.3,

    [2] №4.32-4.35

    84

    Сочетания

    2

    2

    комбинированный урок  

    презентация, карточки

    Конспектпо теме: «Сочетания с повторениями»

    [1] п. 4.3,

    [2] №4.58, 4.60, 4.80

    85

    Бином Ньютона

    2

    2

    ПР42

    метод. рек, презентация

    Решение вариативных задач.

    [1] п. 4.3,

    [2] №4.83

    7.2

    Элементы теории вероятностей

    10

    6

    86

    Вероятность и ее свойства

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Работа с учебной и справочной информацией по теме: «Статистическое определение вероятности».

    [1] п. 11.1,

    [2] №11.1-11.9

    87

    Повторные испытания

    2

    2

    комбинированный урок  

    презентация

    Выполнение реферата на тему: «Я. Бернулли».

    [1] п. 11.2,

    [2] №11.35, 11.37

    88

    Геометрическое определение вероятности

    2

    комбинированный урок  

    презентация

    [1] п. 11.2,

    [2] №11.51, 11.49

    89

    Случайная величина

    2

    урок изучения нового

    презентация

    [1] п. 11.3,

    [2] №11.63, 11.64

    90

    Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины

    2

    2

    ПР43

    метод. рек, презентация

    Решение вариативных задач

    [2] №11.66, 11.69(2в)

    7.3

    Элементы математической статистики

    4

     

    91

    Решение практических задач с применением вероятностных методов

    2

    комбинированный урок

    сайт Решу ЕГЭ

    [1] п. 11,

    [2] №11.67

    92

    Контрольная работа № 6 по теме «Комбинаторика, теория вероятности, мат. статистика»

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    другой вариант

    8

    Начала математического анализа

    34

    15

    49

    8.1

    Последовательности и пределы

    4

    3

    93

    Числовые последовательности.

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Написать конспект по теме «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»

    [1] п.9.1-9.2

    [2] № 9.1,9.4

    94

    Вычисление предела последовательности

    2

    1

    ПР44

    метод. рекоменд.,

    карточки  

    Написать конспект по теме «Существование предела монотонной ограниченной последовательности»

    [1] п.9.2

    [2] № 9.11

    8.2

    Предел и производная функции

    12

    4

    95

    Понятие производной функции

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Решение вариативных задач по теме Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком

    [1] п.9.3

    ответить письменно на вопросы

    96

    Правила вычисления производной

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация, карточки

    Решение вариативных задач по теме Дифференцирование обратной функции

    [1] п.9.4

    [2] № 9.12(1-7)

    97

    Формулы дифференцирования

    2

    ПР45

    метод. рекоменд., карточки

    [1] п.9.5

    [2] № 9.12(21-25)

    98

    Производная сложной функции

    2

    ПР46

    метод. рекоменд., карточки

    [1] п.9.5, [2] № 9.12(26-35)

    99

    Физический и геометрический смысл производной

    2

    комбинированный урок

    карточки

    [2] № 9.25-27

    100

    Контрольная работа №7 по теме: Предел и производная функции

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    другой вариант

    8.3

    Применение производной к исследованию

    8

    4

    101

    Уравнение касательной

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Работа с учебной литературой по теме: «Приближенное вычисление производной»

    [1] п.9.6

    [2] № 9.38-39

    102

    Монотонность и экстремумы

    2

    комбинированный урок

    презентация

    [1] п.9.6

    [2] № 9.40-43

    103

    Схема исследования функции с помощью производной

    2

    2

    ПР47

    метод. рекоменд., карточки

    Решение вариативных задач

    [1] п.9.6

    [2] № 9.44

    104

    Прикладные задачи

    2

    комбинированный урок

    карточки

    [1] п.9.7, вопросы 1-4

    8.4

    Первообразная и интеграл

    10

    4

    105

    Первообразная функции

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Создание презентации на тему «Физический и геометрический смысл интеграла»

    [1] п.9.8

    [2] № 10.1

    106

    Нахождение первообразной функции

    2

     

    ПР48

    метод. рекоменд., карточки

     

    [2] № 10.2-3

    107

    Площадь криволинейной трапеции

    2

    2

    комбинированный урок

    презентация

    Написание конспекта по теме «Формула Тейлора»  

    [2] № 10.6

    108

    Теорема Ньютона-Лейбница

    2

    ПР49

    метод. рекоменд., карточки

    109

    Контрольная работа №8 по теме: «Первообразная и интеграл»

    2

     

    контрольно-учетный урок

    карточки

     

    другой вариант

    9

    Многогранники и тела вращения

    32

    16

    48

    9.1

    Многогранники

    18

    8

    110

    Многогранники и их виды. Теорема Эйлера.

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Конспект по теме «Звездчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»

    [1] п.8.1,

    [2] № 8.1

    111

    Параллелепипеды и призмы

    2

    урок изучения нового

    презентация

    [1] п.8.2,

    [2] № 8.15

    112

    Решение упражнений

    2

    учетно-обобщающий урок

    карточки

    [2] № 8.49-51

    113

     Пирамиды

    2

    урок изучения нового

    презентация

    [1] п.8.3,

    [2] № 8.40-42

    114

    Решение упражнений

    2

    учетно-обобщающий урок

    карточки

    [2] № 8.45-46

    115

    Построение сечений в многогранниках.

    2

    2

    ПР50

    метод. рекоменд., карточки

    Выполнение реферата по теме: «Л. Эйлер».

    [1] п.8.3

    [2] № 8.8, 8.9

    116

    Правильные многогранники

    2

    ПР51

    метод. рекоменд., карточки

    [1] п.8.5, ответить на вопросы

    117

    Решение упражнений

    2

    2

    учетно-обобщающий урок

    карточки

    Создание презентации «Полуправильные многогранники».

    [2] № 8.30, 8.63, 8.66

    118

    Контрольная работа 9 по теме: «Многогранники»

    2

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    Изготовление модели многогранника

    другой вариант

    9.2

    Тела и поверхности вращения

    14

    8

    119

    Понятие тела вращения

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Написать конспект по теме "Платоновы тела"

    [1] п.8.4

    [2] № 8.62

    120

    Конус

    2

    комбинированный урок

     презентация

    [2] № 8.66-67

    121

    Цилиндр

    2

    2

    комбинированный урок

     презентация

    Написать конспект по теме «Архимедова тела»

    [2] № 8.68-69

    122

    Вписанные и описанные тела вращения

    2

    ПР52

    метод. рекоменд., карточки

    [2] № 8.70-71

    123

    Шар

    2

    комбинированный урок

     презентация

    [2] № 8.63-64

    124

    Нахождение элементов цилиндра, конуса, шара

    2

    2

    ПР53

    метод. рекоменд., карточки

    Решение вариативных задач

    [2] № 8.72-73

    125

    Контрольная работа № 10 по теме: «Тела и поверхности вращения»

    2

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    Изготовить модель тела вращения

    другой вариант

    10

    Измерения в геометрии

    12

    10

    22

    10.1

    Объем

    4

    6

    126

    Объем фигуры. Вывод формулы.

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Составление и решение задач прикладного и практического содержания

    [1] п.10.3

    [2] № 10.8а

    127

    Вычисление объема многогранников и тел вращения.

    2

    4

    ПР54

    метод. рекомендации, модели фигур

    Изготовление развертки конуса с заданными параметрами

     [2] № 10.8б

    10.2

    Поверхность тел вращения

    8

    4

    128

    Площадь поверхности тела, вывод формул

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Написать конспект «Подобие тел»

    [1] п.10.3

    [2] № 10.7а

    129

    Нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.

    2

    2

    комбинированный урок

    модели фигур

    Составление и решение задач прикладного и практического содержания

    [2] № 10.7б

    130

    Решение упражнений

    2

    комбинированный урок

    модели фигур

    [2] № 10.16

    131

    Контрольная работа 11 по разделу: «Измерения в геометрии»

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    другой вариант

    11

    Уравнения и неравенства

    28

    12

    40

    11.1

    Методы решений уравнений

    16

    6

    132

    Равносильные уравнения

    2

    2

    урок изучения нового

    презентация

    Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях»

    [1] п.12.1

    [2] № 12.1а

    133

    Рациональные уравнения

    2

    2

    комбинированный урок

    карточки

    Решение уравнений с параметрами

    [1] п.12.2

    [2] № 12.2-4а

    134

    Иррациональные уравнения

    2

    комбинированный урок

    карточки

    [2] № 12.5а

    135

    Показательные уравнения

    2

    2

    комбинированный урок

    карточки

    Решение нестандартных уравнений и методы их решения

    [2] № 12.6а(1-9)

    136

    Логарифмические уравнения

    2

     

    комбинированный урок

    карточки

    [2] № 12.6а(10-15)

    137

    Тригонометрические уравнения

    2

     

    ПР55

    метод. рекоменд., карточки

    [2] № 12.7а

    138

    Решение систем уравнений

    2

    ПР56

    метод. рекоменд., карточки

    [1] п.12.3

    [2] № 12.12а

    139

    Контрольная работа №12  «Методы решения уравнений»

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    другой вариант

    11.2

    Методы решений неравенств

    12

    6

    140

    Решение рациональных неравенств методом интервалов

    2

    2

    комбинированный урок

    карточки

    Доказательство неравенств

    [1] п.12.4

    [2] № 12.8а

    141

    Решение иррациональных неравенств

    2

    2

    комбинированный урок

    карточки

    Решение уравнений и неравенств с двумя переменными.

    [2] № 12.9а

    142

    Решение логарифмических и показательных неравенств

    2

    2

    ПР57

    метод. рекоменд., карточки

    Неравенства с параметрами

    [2] № 12.10а

    143

    Решение тригонометрических неравенств

    2

    ПР58

    метод. рекоменд., карточки

    [2] № 12.11а

    144

    Контрольная работа 13 по разделу: «Методы решения неравенств »

    2

    контрольно-учетный урок

    карточки

    другой вариант

    145

    Обобщающий урок

    2

    учетно-обобщающий урок

    презентация, интернет

    учить теорию

    Сокращения обозначений типов уроков

    №№

    Сокращения

    Расшифровка

    1

    УИН

    урок усвоения новых знаний

    2

    КУ

    комбинированный урок

    3

    УОУ

    учетно-обобщающий урок

    4

    КУУ

    контрольно-учетный урок

    Сокращения обозначений типов контроля знаний

    №№

    Сокращения

    Расшифровка

    1

    КР

    контрольная работа

    2

    СР

    самостоятельная работа

    3

    УО

    устный опрос

    4

    ПР

    практическая работа

    5

    РсУ

    работа с учебником

    Используемая литература

    Основная

    № п/п

    Наименование

    Автор

    Издательство и год издания

    Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

    Башмаков М.И.

    М.: Издательский центр “Академия”, 2012

    Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

    Башмаков М.И.

    М.: Издательский центр “Академия”, 2012.

    Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

    Башмаков М.И.

    М.: Издательский центр “Академия”, 2012.

    Дополнительная

    № п/п

    Наименование

    Автор

    Издательство и год издания

    Алгебра и начала анализа 10 кл. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)

    Мордкович А.Г.

    М.: Мнемозина, 2009 г.

    Алгебра и начала анализа 10 кл. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)

    Мордкович А.Г.

    М.: Мнемозина, 2009 г.

    Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)

    Мордкович А.Г.

    М.: Мнемозина, 2009 г.

    Алгебра и начала анализа 11 кл. в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень

    Мордкович А.Г.

    М.: Мнемозина, 2009 г

    Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.

    Погорелов А. В.

    М.: Просвещение, 2009

    Геометрия. 10 -11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни

    Атанасян Л.С. и др.

    М.: Просвещение, 2009

    Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.

    Колмогоров А.Н. и др.

    М., 2008

    Геометрия. 10-11 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений.

    Смирнова И.М., Смирнов В.А.

    М.: Мнемозина, 2008 г

    Интернет - ресурсы

    http://www.edu.ru/db/portal/sites/school-page.htm

     Ресурсы портала для общего образования

    http://www.ege.edu.ru/

    Российский общеобразовательный портал

    http://www.ege.edu.ru/

    Портал информационной поддержки Единого Государственного экзамена

    http://old.fipi.ru/

    ФИПИ

    http://www.obrnadzor.gov.ru/

    Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки"

    http://минобрнауки.рф/

    Официальный сайт Министерства образования и науки Российской Федерации

    http://www.school.edu.ru/default.asp

    Национальный проект "Образование".

    http://window.edu.ru/

    Единое окно доступа к образовательным ресурсам

    http://reshuege.ru/

    Сайт Дмитрия Гущина для подготовки к ЕГЭ

    http://www.matburo.ru/literat.php

    Сайт популярных книг по математике

    http://www.terver.ru/

    Справочник по математике


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике 1 курс. 147 часов

    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального профессионального  образования,реализующих образовательную программу с...

    Рабочая программа по математике 10 класс (профиль)

    Программа составлена по учебникам А.Г. Мордкович "Алгебра 10" и Атанасян Л.С. "Геометрия" расчитана на 210 часов по 6 часов в неделю...

    Рабочая программа по математике 11 класс (профиль)

    Рабочая программа рассчитана на 204 часа по 6 часов в неделю и составлена по учабникам А.Г Мордкович "Алгебра 11" и Л.А. Атанасян "Геометрия"...

    Рабочие программы по математике для курсов НПО и СПО

    Материал преднозначен для преподователей математики на 1 курсе  групп СПО и 1 и 2 Курсе НПО....

    11 класс рабочая программа по математике физико-математический профиль

    Рабочая программа по математике физико-математический профиль 11 класс...

    Рабочая программа по математике 10 класс (профиль) Колягин, Атанасян

    Рабочая программа курса математики 10 класс, профильный уровень...