Главные вкладки

    Рабочая программа по теме:
    Рабочие программы по математике для курсов НПО и СПО

    Гудкова Анна Владимировна

    Материал преднозначен для преподователей математики на 1 курсе  групп СПО и 1 и 2 Курсе НПО.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

                   

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    общеобразовательной учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

     код и наименование профессии  210401.02 Монтажник радиоэлектронной аппаратуры и приборов

    Москва

    2012

    ОДОБРЕНА

    Предметной (цикловой) комиссией

    ______________________________

    Протокол № ____

    от «____» _________ 20___ г.

    Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины «Математика» автора Башмаков М. И., Луканкин А.Г.,  одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

    210401.02 Монтажник радиоэлектронной аппаратуры и приборов

    Председатель ПЦК

    __________ /_____________/      

     

    Заместитель директора по    учебно-методической работе    

                                    ___________/___________/                                                                                                                                                

    Составитель (автор):

    Гудкова А. В. преподаватель математики ГАОУ СПО ПК № 8 им. И. Ф. Павлова

                                                           

    Рецензент: 

    СОДЕРЖАНИЕ

    1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    4

    1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    7

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    16

    1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    16

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    1. Область применения программы

    Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по профессии  210401.02 Монтажник радиоэлектронной аппаратуры и приборов в соответствии с примерной программой по математики Башмакова М. И., Луканкина А.Г.,  с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

    1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

    образовательной программы:

    Дисциплина входит в общеобразовательный цикл

    1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения

    учебной дисциплины:

    Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена. В процессе реализации программы обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.

    Учебная дисциплина «Математика» связана с общеобразовательными дисциплинами русский язык,  иностранный язык,  история, естествознание  и с профильными дисциплинами  экономика, информатика и ИКТ.

    Рабочая программа по учебной дисциплине  “Математика” ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

    знать/понимать:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    АЛГЕБРА

    уметь:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    уметь:

    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Начала математического анализа

    уметь:

    • находить производные элементарных функций;
    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

    Уравнения и неравенства

    уметь:

    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для построения и исследования простейших математических моделей.

    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь:

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера.

    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь:

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

    максимальной учебной нагрузки обучающегося 568 часов, в том числе:

    обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 379 часов;

    самостоятельной работы обучающегося 189 часов.

    2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    Вид учебной работы

    Количество часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    568

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    1 курс

    2 курс

    379

    148

    231

    в том числе:

    контрольные работы

    3

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    1 курс

    2 курс

    189

    72

    117

    В том числе:

    Работа с литературой (научной, справочной т.д.)

    10

    Выполнение индивидуальных заданий

    37

    Решения задач.

    61

    Оформление практических работ, подготовка к их защите.

    39

    Реферат

    15

    Расчетно-графическая

    11

    Исследовательская работа

    7

    Проекты (исследование практической ситуации)

    9

    Итоговая аттестация в форме экзамена


    ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

    Объем часов

    Уровень освоения

    Введение

    Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

    4

    Раздел 1. Развитие понятия о числе

    Содержание учебного материала:

    42

    1. Целые и рациональные числа.

    6

    2

    2. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

    10

    2

    3. Комплексные числа.

    6

    2

    Решение задач

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    14

    1. Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в расчетах. (Работа со справочной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценки и погрешности”, подготовка к её защите.

    4

    5

    5

    3

    Раздел 2. Функции, их свойства и  графики

    .

    Содержание учебного материала:

    44

    1.  Функции. Область определения и множество значений.

    4

    2

    2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

    4

    2

    3. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

    5

    2

    4. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

    2

    2

    5. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    2

    2

    6. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции

    4

    2

    7. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

    2

    2

    Решение задач

    9

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    14

    1.Построение графиков функций методом преобразований. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Свойства практических зависимостей”, подготовка к её защите.

    5

    4

    5

    3

    Раздел 3.  Корни, степени и логарифмы.

    Содержание учебного материала:

    66

    1. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

    3

    2

    2. Степени с рациональными показателями, их свойства.

    3

    2

    3. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

    3

    2

    4. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

    3

    2

    5. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. 

    3

    2

    6. Переход к новому основанию.

    3

    2

    7. Преобразование алгебраических выражений.

    3

    2

    8. Преобразование рациональных, иррациональных степенных выражений.

    3

    2

    9. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

    4

    2

    10. Степенные, показательные, логарифмические функции

    3

    2

    11. Логарифмическое уравнения

    4

    2

    Решение задач

    6

    2

    Обязательная контрольные работы

    1

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    22

    1.Решение уравнений и неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы ”Уравнение показательного роста” подготовка к её защите.

    4. Исследовательская работа “Двоичные логарифмы”.

    10

    5

    5

    2

    3

    Раздел 4.  Основы тригонометрии

    Содержание учебного материала:

    62

    1.  Радианная мера угла. Вращательное движение.

    3

    2

    2. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

    3

    2

    3. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 

    3

    2

    4. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

    3

    2

    5. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

    3

    2

    6. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

    3

    2

    7. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    3

    2

    8. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

    3

    2

    9. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства.

    3

    2

    10. Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

    3

    2

    Решение задач

    9

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    22

    1.Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Построение графиков тригонометрических функций. (Расчетно-графическая)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисления в геометрии”, подготовка к её защите.

    4. Сложение гармонических колебаний. (Работа с научной литературой)

    8

    8

    4

    2

    3

    Раздел 5.  Прямые и плоскости в пространстве

    Содержание учебного материала:

    52

    1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

    3

    2

    2. Параллельность прямой и плоскости.

    3

    2

    3. Параллельность плоскостей.

    3

    2

    4. Перпендикулярность прямой и плоскости.

    3

    2

    5. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

    3

    2

    6. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

    3

    2

    7. Перпендикулярность двух плоскостей.

    3

    2

    8. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

    3

    2

    9. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

    3

    2

    Решение задач

    7

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    18

    1. Параллельность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. (Индивидуальное задание)

    2. Проект “Параллельное проектирование”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Геометрия на местности”, подготовка к её защите.

    5

    4

    4

    5

    3

    Раздел 6. Координаты и векторы в пространстве

    Содержание учебного материала:

    38

    1. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

    2

    2

    2. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

    2

    2

    3. Разложение вектора по направлениям.

    2

    2

    4. Угол между двумя векторами.

    2

    2

    5. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

    2

    2

    6. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

    2

    2

    7. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

    2

    2

    8. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

    2

    2

    Решение задач

    9

    2

    Обязательная контрольные работы

    1

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    12

    1. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)

    2. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Использование векторов в геометрии”, подготовка к её защите.

    2

    3

    4

    3

    3

    Раздел 7.  Многогранники

    Содержание учебного материала:

    48

    1. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.

    2

    2

    2. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. 

    2

    2

    3. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

    3

    2

    4. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

    3

    2

    5. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

    3

    2

    6. Сечения куба, призмы и пирамиды.

    3

    2

    7. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

    3

    2

    Решение задач

    10

    2

    Обязательная контрольные работы

    1

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    16

    1. Проект “Правильные и полуправильные многогранники”.

    2. Развертка многогранников. (Расчетно-графическая)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Развитие наглядных представлений”, подготовка к её защите.

    5

    3

    5

    3

    3

    Раздел 8.  Тела и поверхности вращения

    Содержание учебного материала:

    22

    1. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

    4

    2

    2. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

    4

    2

    3. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

    3

    2

    Решение задач

    5

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Конические сечения и их применение в технике. (Реферат)

    2. Решения задач

    3

    3

    3

    Раздел 9.  Начала математического анализа

    Содержание учебного материала:

    56

    1. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.  Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

    2

    2

    2. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

    2

    2

    3. Понятие о непрерывности функции.

    Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

    2

    2

    4. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

    2

    2

    5. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.

    2

    2

    6. Производные основных элементарных функций.

    2

    2

    7. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

    Производные обратной функции и композиции функции.

    2

    2

    8. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

    2

    2

    9. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

    2

    2

    10. Первообразная и интеграл.

    2

    2

    11. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

    Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

    3

    2

    Решение задач

    11

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    22

    1. Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)

    2. Применение производной для исследования функции (Индивидуальное задание)

    3. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения. (Индивидуальное задание)

    4. Применение производной для построения графиков функций. (Индивидуальное задание)

    5. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)

    6. Решения задач.

    4

    4

    4

    4

    2

    4

    3

    Раздел 10.  Измерения в геометрии

    Содержание учебного материала:

    30

    1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

    2

    2

    2. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

    4

    2

    3. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

    4

    2

    4. Формулы объема шара и площади сферы.

    3

    2

    5. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

    3

    2

    Решение задач

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    8

    1. Объемы многогранников. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисление площадей и объемов многогранников и тел вращения”, подготовка к её защите.

    2

    4

    2

    3

    Раздел 11.  Элементы комбинаторики

    Содержание учебного материала:

    20

    2

    1. Основные понятия комбинаторики.

    2

    2

    2. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

    2

    2

    3. Решение задач на перебор вариантов.

    2

    2

    4. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

    2

    2

    5. Треугольник Паскаля.

    2

    2

    Решение задач

    4

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка числа возможных вариантов”, подготовка к её защите.

    2

    2

    2

    3

    Раздел 12.  Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

    Содержание учебного материала:

    20

    1. Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

    2

    2

    2. Понятие о независимости событий.

    2

    2

    3. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

    2

    2

    4. Элементы математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

    2

    2

    5. Понятие о задачах математической статистики.

    1

    2

    6. Решение практических задач с применением вероятностных методов

    1

    2

    Решение задач

    3

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    8

    1.Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка вероятности событий”, подготовка к её защите.

    3

    2

    3

    3

    Раздел 13.  Уравнения и неравенства

    Содержание учебного материала:

    64

    1. Рациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений . Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений.

    3

    2

    2. Иррациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений . Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений.

    3

    2

    3. Показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

    3

    2

    4. Тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

    3

    2

    5. Рациональные системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении систем.

    3

    2

    6. Иррациональные системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении систем.

    3

    2

    7. Показательные системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

    3

    2

    8. Тригонометрические системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

    3

    2

    9. Рациональные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

    3

    2

    10. Иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

    3

    2

    11. Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

    3

    2

    12. Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

    3

    2

    13. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

    3

    2

    Решение задач

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    19

    1. Графическое решение  неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Исследовательская работа “Графическое решение уравнений”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Построение математической модели и её исследование”, подготовка к её защите.

    5

    5

    5

    4

    3

    Всего

    568

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


    3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины.

            Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»

    Оборудование учебного кабинета:

    Учебно-методический комплекс по дисциплинам «Алгебра», «Геометрия». Наглядные пособия: таблицы, карточки. Мебель и стационарное оборудование: демонстрационный стол, доска аудиторная, шкаф для методических пособий, стол преподавательский, стул для преподавателя, плакаты по отдельным темам, варианты индивидуальных заданий, варианты заданий для подготовки к ЕГЭ

    3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.

    Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает в себя следующие компоненты:

    - федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа  Минобрнауки РФ от  31.08.2004 № 320, от 19.10.2009 № 427);

    - федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по профессии 210401.02 Монтажник радиоэлектронной аппаратуры и приборов;

    - примерная программа по математики Башмакова М. И. и Луканкина А. Г. .;

    - копия учебного плана;

    - рабочая программа общеобразовательной  учебной дисциплины «Математика»;

    - календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;    

    - задания для контрольной работы.

    3.3. Информационное обеспечение обучения

    Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы

    Основные источники:

    Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений   – М. Просвещение, 2012.

    Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл.  общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2009.

    Дополнительные источники:

    Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа. 11 кл. Дорофеев Г.В. и др. – М.: Дрофа, 2008.

    ЕГЭ 2013. Математика. Тематический сборник заданий.  Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. -  М.: Издательство “Национальное образование”, 2012.

    Семенко  Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. 10-11 кл. М.: Вентана-Граф, 2012.

    4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ 
    ДИСЦИПЛИНЫ

    Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения текущего контроля -  практических  и самостоятельных работ, тестирования, дифференцированных зачетов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, рефератов, исследований, проектов, расчетно-графических работ.



    Предварительный просмотр:

                   

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    общеобразовательной учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

     код и наименование специальности  38.02.03 Операционная деятельность в логистике

    Москва

    2014

    ОДОБРЕНА

    Предметной (цикловой) комиссией

    ______________________________

    Протокол № ____

    от «____» _________ 20___ г.

    Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины «Математика» автора Башмаков М. И., Луканкин А.Г.,  одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

    38.02.03 Операционная деятельность в логистике

    Председатель ПЦК

    __________ /_____________/      

     

    Заместитель директора по    учебно-методической работе    

                                    ___________/___________/                                                                                                                                                

    Составитель (автор):

    Гудкова А. В. преподаватель математики ГАОУ СПО ПК № 8 им. И. Ф. Павлова

                                                           

    Рецензент: 

    СОДЕРЖАНИЕ

    стр.

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    4

    1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    9

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    15

    1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    16

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

    ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    1. Область применения программы

    Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по специальности

    38.02.03 Операционная деятельность в логистике в соответствии с примерной программой по математики Башмакова М. И., Луканкина А.Г.,  с учетом социально-экономического профиля получаемого профессионального образования.

    1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

    образовательной программы:

    Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу программы среднего общего образования и направлена на формирование следующих общих компетенций:

    ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

    ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

    ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

    ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

    ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

    ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

    ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

    ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

    ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

    1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения  дисциплины:

    Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена. В процессе реализации программы обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.

    Учебная дисциплина «Математика» связана с общеобразовательными дисциплинами русский язык,  иностранный язык,  история, естествознание  и с профильными дисциплинами  экономика, информатика и ИКТ.

    Рабочая программа по учебной дисциплине  “Математика” ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

    знать/понимать:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    АЛГЕБРА

    уметь:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    уметь:

    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Начала математического анализа

    уметь:

    • находить производные элементарных функций;
    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

    Уравнения и неравенства

    уметь:

    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для построения и исследования простейших математических моделей.

    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь:

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера.

    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь:

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными  компетенциями по 4 блокам:

    1. Самоорганизация – организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.
    2. Самообучение – осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, заниматься самообразованием.
    3. Информационный блок – использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
    4. Коммуникативный блок – способность эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.

    1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

    Профильная направленность изучение дисциплины осуществляется  перераспределением часов с одной темы на другую без изменения общего количества часов (15%). Профильная направленность учитывается при отборе дидактических единиц внутри тем дисциплины. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы отражает профиль получаемого профессионального образования по специальности 38.02.03 Операционная деятельность в логистике.

     Для этого изучаются прикладные задачи профильной направленности по разделам курса.

    Развитие понятия о числе

    Пропорции. Проценты. Округление чисел. Оценка и погрешность. Приближенные вычисления

    Корни, степени и логарифмы

    Приближенные вычисления. Сложные проценты. Уравнение показательного роста. Сравнение скорости роста

    Прямые и плоскости в пространстве

    Вычисление геометрических величин. Геометрия на местности

    Комбинаторика

    Оценка числа возможных вариантов

    Координаты и векторы

    Использование векторов в геометрии. Векторы в физике

    Основы тригонометрии

    Вычисления в геометрии. Круговое движение. Тригонометрия на местности

    Функции и графики

    Табличное значение зависимостей. Построение зависимостей. Свойства практических зависимостей

    Многогранники и тела вращения

    Вычисление геометрических величин. Развитие наглядных представлений. Организация практических измерений.

    Начала математического анализа

    Экстремальные значения геометрических величин. Приложение физических процессов. Исследование физических процессов. Наглядное представление о производной

    Интеграл и его применение

    Вычисление площадей и объемов. Интеграл в физике. Наглядные представления об интеграле.

    Элементы теории вероятности

    Вычисление статистических характеристик. Оценка вероятности события.

    Уравнения и неравенства

    Построение математической модели и ее исследование (текстовые задачи). Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств. Геометрические модели.

    1.5. Количество часов, отведенное на  освоение программы общеобразовательной дисциплины:

    Максимальная учебная нагрузка  - 435 часов, в том числе:

    обязательная аудиторная учебная нагрузки - 290 часов;

    самостоятельная (внеаудиторная) работа -145 часов.

    1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине

    В примерной программе на изучение учебной дисциплины “Математика” выделено 273 аудиторных часов, а по учебному плану - 290 . Поэтому за счет резервного времени в примерной программе (8 часов) и дополнительных часов в учебном плане (17 часов), внесены следующие изменения. На этих часах изучаются прикладные задачи профильной направленности.

    Введение

    +1

    Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

    +8

    Раздел 3 . Прямые и плоскости в пространстве

    +2

    Раздел 5. Координаты и векторы

    +2

    Раздел 6. Основы тригонометрии

    +4

    Раздел 10. Начала математического анализа

    +2

    Раздел 13. Уравнения и неравенства

    +6

    2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    Вид учебной работы

    Количество часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    435

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    290

    в том числе:

    лабораторные занятия

    практические занятия

    контрольные работы

    1

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    145

    В том числе:

    Работа с литературой (научной, справочной т.д.)

    17

    Выполнение индивидуальных заданий

    20

    Решения задач.

    22

    Оформление практических работ, подготовка к их защите.

    24

    Реферат

    22

    Расчетно-графическая

    16

    Исследовательская работа

    12

    Проекты (исследование практической ситуации)

    12

    Итоговая аттестация в форме экзамена


    2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

    Объем часов

    Уровень освоения

    Введение

    Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

    2

    Раздел 1 Развитие понятия о числе

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

    4

    2

    2. Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде

    4

    2

    3. Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел

    4

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в расчетах. (Работа со справочной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценки и погрешности”, подготовка к её защите.

    3

    1

    2

    3

    Раздел 2  Корни, степени и логарифмы.

    Содержание учебного материала:

    60

    1. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени. Корень n-степени. Свойства корней.

    8

    2

    2. Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства.

    8

    2

    3.  Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования.

    8

    2

    4. Показательная и логарифмическая функция, их свойства и графики.

    8

    2

    5.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

    Обязательная контрольная работа

    6

    2

    2

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    20

    1.Решение уравнений и неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы ”Уравнение показательного роста” подготовка к её защите.

    4. Исследовательская работа “Двоичные логарифмы”.

    3

    3

    7

    7

    3

    Раздел 3  Прямые и плоскости в пространстве

    Содержание учебного материала:

    38

    1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

    8

    2

    2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

    8

    2

    3. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    12

    1. Параллельность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. (Индивидуальное задание)

    2. Проект “Параллельное проектирование”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Геометрия на местности”, подготовка к её защите.

    3

    6

    1

    2

    3

    Раздел 4   Элементы комбинаторики

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Перестановки, размещения, сочетания

    6

    2. Формула Бином-Ньютона. Решение задач профильной направленности

    6

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка числа возможных вариантов”, подготовка к её защите.

    4

    1

    1

    3

    Раздел 5 Координаты и векторы

    Содержание учебного материала:

    32

    1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости.

    4

    2

    2. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.

    6

    2

    3. Уравнение плоскости, уравнение сферы

    6

    2

    4. Теорема о трех перпендикулярах.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    10

    1. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)

    2. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Использование векторов в геометрии”, подготовка к её защите.

    3

    4

    1

    2

    3


    Раздел 6  Основы тригонометрии

    Содержание учебного материала:

    56

    1.  Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Знаки тригонометрических функций

    8

    2

    2. Преобразование тригонометрических выражений

    10

    2

    3. Функции  Их свойства и графики.

    8

    2

    4. Решение тригонометрических уравнений

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    20

    1.Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Построение графиков тригонометрических функций. (Расчетно-графическая)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисления в геометрии”, подготовка к её защите.

    4. Сложение гармонических колебаний. (Работа с научной литературой)

    10

    1

    2

    7

    3

    Раздел 7 Функции, их свойства и  графики

    .

    Содержание учебного материала:

    30

    1.  Определение функции. Область определения и значения функции.

    6

    2

    2. Схема исследования функции. Преобразование функций.

    6

    2

    3. Преобразование графиков функции. Непрерывность функции.

    8

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    10

    1.Построение графиков функций методом преобразований. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Свойства практических зависимостей”, подготовка к её защите.

    4

    3

    3

    3

    Раздел 8  Многогранники

    Содержание учебного материала:

    46

    1. Призма, параллелепипед, пирамида и их свойства

    20

    2

    2. Правильные многогранники 

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    16

    1. Проект “Правильные и полуправильные многогранники”.

    2. Развертка многогранников. (Расчетно-графическая)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Развитие наглядных представлений”, подготовка к её защите.

    6

    6

    3

    1

    3

    Раздел 9  Тела и поверхности вращения

    Содержание учебного материала:

    16

    1. Цилиндр и конус.

    8

    2

    2. Шар и сфера, их сечения.

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Конические сечения и их применение в технике. (Реферат)

    2. Решения задач

    3

    3

    3

    Раздел 10  Начала математического анализа

    Содержание учебного материала:

    40

    1. Предел последовательности. Предел функции.

    4

    2

    2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной.

    4

    2

    3. Формулы дифференцирования. Применение производной к исследованию функции.

    8

    2

    4. Понятие первообразной и её свойства. Неопределенный интеграл..

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    14

    1. Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)

    2. Применение производной для исследования функции (Индивидуальное задание)

    3. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения. (Индивидуальное задание)

    4. Применение производной для построения графиков функций. (Индивидуальное задание)

    5. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)

    6. Решения задач.

    3

    2

    2

    2

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    Раздел 11  Измерения в геометрии

    Содержание учебного материала:

    24

    1. Измерения площадей плоских фигур. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

    4

    2

    2. Интегральная формула объема. Вычисление объемных тел.

    6

    2

    3. Площадь поверхности объемных тел.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    8

    1. Объемы многогранников. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисление площадей и объемов многогранников и тел вращения”, подготовка к её защите.

    5

    1

    2

    3

    Раздел 12  Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности. Испытания Бернулли.

    6

    2

    2. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1.Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка вероятности событий”, подготовка к её защите.

    4

    1

    1

    3

    Раздел 13  Уравнения и неравенства

    Содержание учебного материала:

    38

    1. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.

    10

    2

    2. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.

    8

    2

    3. Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств

    8

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    11

    1. Графическое решение  неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Исследовательская работа “Графическое решение уравнений”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Построение математической модели и её исследование”, подготовка к её защите.

    4

    5

    1

    1

    3

    Всего

    435

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


    3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

            Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»

    Оборудование учебного кабинета:

    Учебно-методический комплекс по дисциплинам «Алгебра», «Геометрия». Наглядные пособия: таблицы, карточки. Мебель и стационарное оборудование: демонстрационный стол, доска аудиторная, шкаф для методических пособий, стол преподавательский, стул для преподавателя, плакаты по отдельным темам, варианты индивидуальных заданий, варианты заданий для подготовки к ЕГЭ

    3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.

    Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает в себя следующие компоненты:

    - федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа  Минобрнауки РФ от  31.08.2004 № 320, от 19.10.2009 № 427);

    - федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.03 Операционная деятельность в логистике;

    - примерная программа по математики Башмакова М. И. и Луканкина А. Г. .;

    - копия учебного плана;

    - рабочая программа общеобразовательной  учебной дисциплины «Математика»;

    - календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;    

    - задания для контрольной работы.

    3.3. Информационное обеспечение обучения

    Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы

    Основные источники:

    Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений   – М. Просвещение, 2012.

    Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл.  общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2009.

    Дополнительные источники:

    Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений   – М.: Просвещение, 2008.

    Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.  Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

    Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений   - М.: Просвещение, 2009.

    Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа. 11 кл. Дорофеев Г.В. и др. – М.: Дрофа, 2008.

    ЕГЭ 2013. Математика. Тематический сборник заданий.  Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. -  М.: Издательство “Национальное образование”, 2012.

    Семенко  Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. 10-11 кл. М.: Вентана-Граф, 2012.

    4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
    ДИСЦИПЛИНЫ

    Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения текущего контроля -  практических  и самостоятельных работ, тестирования, дифференцированных зачетов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, рефератов, исследований, проектов, расчетно-графических работ.

    Результаты обучения

    (освоенные умения, усвоенные знания)

    Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

    Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

    1

    2

    3

    Знание/понимание:

    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК7

    ОК8

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК7

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вероятностный характер различных процессов окружающего мира

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК6

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Алгебра

    умения

    выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Функции и графики

    умения

    вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Начала математического анализа

    умения

    находить производные элементарных функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Уравнения и неравенства

    умения

    решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать графический метод решения уравнений и неравенств

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для построения и исследования простейших математических моде

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Комбинаторика, статистика и теория вероятности

    умения

    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

    анализа информации статистического характера

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Геометрия

    умения

    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний



    Предварительный просмотр:

                   

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    общеобразовательной учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

     код и наименование специальности 230701 Прикладная информатика

     по программе углубленной подготовки

    Москва

    2013

    ОДОБРЕНА

    Предметной (цикловой) комиссией

    ______________________________

    Протокол № ____

    от «____» _________ 20___ г.

    Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины «Математика» автора Башмаков М. И., Луканкин А.Г.,  одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

    230701 Прикладная информатика

     по программе углубленной подготовки

    Председатель ПЦК

    __________ /_____________/      

     

    Заместитель директора по    учебно-методической работе    

                                    ___________/___________/                                                                                                                                                

    Составитель (автор):

    Гудкова А. В. преподаватель математики ГАОУ СПО ПК № 8 им. И. Ф. Павлова

                                                           

    Рецензент: 

    СОДЕРЖАНИЕ

    стр.

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    4

    1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    9

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    15

    1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    16

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

    ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    1. Область применения программы

    Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по специальности

    230701 Прикладная информатика  по программе углубленной подготовки в соответствии с примерной программой по математики Башмакова М. И., Луканкина А.Г.,  с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

    1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

    образовательной программы:

    Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу программы среднего общего образования и направлена на формирование следующих общих компетенций:

    ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

    ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

    ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

    ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

    ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

    ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

    ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

    ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

    ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

    1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения  дисциплины:

    Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена. В процессе реализации программы обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.

    Учебная дисциплина «Математика» связана с общеобразовательными дисциплинами русский язык,  иностранный язык,  история, естествознание  и с профильными дисциплинами  экономика, информатика и ИКТ.

    Рабочая программа по учебной дисциплине  “Математика” ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

    знать/понимать:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    АЛГЕБРА

    уметь:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    уметь:

    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Начала математического анализа

    уметь:

    • находить производные элементарных функций;
    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

    Уравнения и неравенства

    уметь:

    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для построения и исследования простейших математических моделей.

    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь:

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера.

    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь:

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными  компетенциями по 4 блокам:

    1. Самоорганизация – организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.
    2. Самообучение – осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, заниматься самообразованием.
    3. Информационный блок – использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
    4. Коммуникативный блок – способность эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.

    1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

    Профильная направленность изучение дисциплины осуществляется  перераспределением часов с одной темы на другую без изменения общего количества часов (15%). Профильная направленность учитывается при отборе дидактических единиц внутри тем дисциплины. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы отражает профиль получаемого профессионального образования по специальности 230701 Прикладная информатика

     по программе углубленной подготовки.

     Для этого изучаются прикладные задачи профильной направленности по разделам курса.

    Развитие понятия о числе

    Пропорции. Проценты. Округление чисел. Оценка и погрешность. Приближенные вычисления

    Корни, степени и логарифмы

    Приближенные вычисления. Сложные проценты. Уравнение показательного роста. Сравнение скорости роста

    Прямые и плоскости в пространстве

    Вычисление геометрических величин. Геометрия на местности

    Комбинаторика

    Оценка числа возможных вариантов

    Координаты и векторы

    Использование векторов в геометрии. Векторы в физике

    Основы тригонометрии

    Вычисления в геометрии. Круговое движение. Тригонометрия на местности

    Функции и графики

    Табличное значение зависимостей. Построение зависимостей. Свойства практических зависимостей

    Многогранники и тела вращения

    Вычисление геометрических величин. Развитие наглядных представлений. Организация практических измерений.

    Начала математического анализа

    Экстремальные значения геометрических величин. Приложение физических процессов. Исследование физических процессов. Наглядное представление о производной

    Интеграл и его применение

    Вычисление площадей и объемов. Интеграл в физике. Наглядные представления об интеграле.

    Элементы теории вероятности

    Вычисление статистических характеристик. Оценка вероятности события.

    Уравнения и неравенства

    Построение математической модели и ее исследование (текстовые задачи). Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств. Геометрические модели.

    1.5. Количество часов, отведенное на  освоение программы общеобразовательной дисциплины:

    Максимальная учебная нагрузка  - 435 часов, в том числе:

    обязательная аудиторная учебная нагрузки - 290 часов;

    самостоятельная (внеаудиторная) работа -145 часов.

    1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине

    В примерной программе на изучение учебной дисциплины “Математика” выделено 273 аудиторных часов, а по учебному плану - 290 . Поэтому за счет резервного времени в примерной программе (8 часов) и дополнительных часов в учебном плане (17 часов), внесены следующие изменения. На этих часах изучаются прикладные задачи профильной направленности.

    Введение

    +1

    Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

    +8

    Раздел 3 . Прямые и плоскости в пространстве

    +2

    Раздел 5. Координаты и векторы

    +2

    Раздел 6. Основы тригонометрии

    +4

    Раздел 10. Начала математического анализа

    +2

    Раздел 13. Уравнения и неравенства

    +6

    2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    Вид учебной работы

    Количество часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    435

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    290

    в том числе:

    лабораторные занятия

    практические занятия

    контрольные работы

    1

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    145

    В том числе:

    Работа с литературой (научной, справочной т.д.)

    17

    Выполнение индивидуальных заданий

    20

    Решения задач.

    22

    Оформление практических работ, подготовка к их защите.

    24

    Реферат

    22

    Расчетно-графическая

    16

    Исследовательская работа

    12

    Проекты (исследование практической ситуации)

    12

    Итоговая аттестация в форме экзамена


    2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

    Объем часов

    Уровень освоения

    Введение

    Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

    2

    Раздел 1 Развитие понятия о числе

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

    4

    2

    2. Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде

    4

    2

    3. Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел

    4

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в расчетах. (Работа со справочной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценки и погрешности”, подготовка к её защите.

    3

    1

    2

    3

    Раздел 2  Корни, степени и логарифмы.

    Содержание учебного материала:

    60

    1. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени. Корень n-степени. Свойства корней.

    8

    2

    2. Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства.

    8

    2

    3.  Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования.

    8

    2

    4. Показательная и логарифмическая функция, их свойства и графики.

    8

    2

    5.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

    Обязательная контрольная работа

    6

    2

    2

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    20

    1.Решение уравнений и неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы ”Уравнение показательного роста” подготовка к её защите.

    4. Исследовательская работа “Двоичные логарифмы”.

    3

    3

    7

    7

    3

    Раздел 3  Прямые и плоскости в пространстве

    Содержание учебного материала:

    38

    1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

    8

    2

    2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

    8

    2

    3. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    12

    1. Параллельность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. (Индивидуальное задание)

    2. Проект “Параллельное проектирование”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Геометрия на местности”, подготовка к её защите.

    3

    6

    1

    2

    3

    Раздел 4   Элементы комбинаторики

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Перестановки, размещения, сочетания

    6

    2. Формула Бином-Ньютона. Решение задач профильной направленности

    6

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка числа возможных вариантов”, подготовка к её защите.

    4

    1

    1

    3

    Раздел 5 Координаты и векторы

    Содержание учебного материала:

    32

    1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости.

    4

    2

    2. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.

    6

    2

    3. Уравнение плоскости, уравнение сферы

    6

    2

    4. Теорема о трех перпендикулярах.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    10

    1. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)

    2. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Использование векторов в геометрии”, подготовка к её защите.

    3

    4

    1

    2

    3


    Раздел 6  Основы тригонометрии

    Содержание учебного материала:

    56

    1.  Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Знаки тригонометрических функций

    8

    2

    2. Преобразование тригонометрических выражений

    10

    2

    3. Функции  Их свойства и графики.

    8

    2

    4. Решение тригонометрических уравнений

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    20

    1.Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Построение графиков тригонометрических функций. (Расчетно-графическая)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисления в геометрии”, подготовка к её защите.

    4. Сложение гармонических колебаний. (Работа с научной литературой)

    10

    1

    2

    7

    3

    Раздел 7 Функции, их свойства и  графики

    .

    Содержание учебного материала:

    30

    1.  Определение функции. Область определения и значения функции.

    6

    2

    2. Схема исследования функции. Преобразование функций.

    6

    2

    3. Преобразование графиков функции. Непрерывность функции.

    8

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    10

    1.Построение графиков функций методом преобразований. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Свойства практических зависимостей”, подготовка к её защите.

    4

    3

    3

    3

    Раздел 8  Многогранники

    Содержание учебного материала:

    46

    1. Призма, параллелепипед, пирамида и их свойства

    20

    2

    2. Правильные многогранники 

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    16

    1. Проект “Правильные и полуправильные многогранники”.

    2. Развертка многогранников. (Расчетно-графическая)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Развитие наглядных представлений”, подготовка к её защите.

    6

    6

    3

    1

    3

    Раздел 9  Тела и поверхности вращения

    Содержание учебного материала:

    16

    1. Цилиндр и конус.

    8

    2

    2. Шар и сфера, их сечения.

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Конические сечения и их применение в технике. (Реферат)

    2. Решения задач

    3

    3

    3

    Раздел 10  Начала математического анализа

    Содержание учебного материала:

    40

    1. Предел последовательности. Предел функции.

    4

    2

    2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной.

    4

    2

    3. Формулы дифференцирования. Применение производной к исследованию функции.

    8

    2

    4. Понятие первообразной и её свойства. Неопределенный интеграл..

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    14

    1. Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)

    2. Применение производной для исследования функции (Индивидуальное задание)

    3. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения. (Индивидуальное задание)

    4. Применение производной для построения графиков функций. (Индивидуальное задание)

    5. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)

    6. Решения задач.

    3

    2

    2

    2

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    Раздел 11  Измерения в геометрии

    Содержание учебного материала:

    24

    1. Измерения площадей плоских фигур. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

    4

    2

    2. Интегральная формула объема. Вычисление объемных тел.

    6

    2

    3. Площадь поверхности объемных тел.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    8

    1. Объемы многогранников. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисление площадей и объемов многогранников и тел вращения”, подготовка к её защите.

    5

    1

    2

    3

    Раздел 12  Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности. Испытания Бернулли.

    6

    2

    2. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1.Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка вероятности событий”, подготовка к её защите.

    4

    1

    1

    3

    Раздел 13  Уравнения и неравенства

    Содержание учебного материала:

    38

    1. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.

    10

    2

    2. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.

    8

    2

    3. Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств

    8

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    11

    1. Графическое решение  неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Исследовательская работа “Графическое решение уравнений”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Построение математической модели и её исследование”, подготовка к её защите.

    4

    5

    1

    1

    3

    Всего

    435

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


    3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

            Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»

    Оборудование учебного кабинета:

    Учебно-методический комплекс по дисциплинам «Алгебра», «Геометрия». Наглядные пособия: таблицы, карточки. Мебель и стационарное оборудование: демонстрационный стол, доска аудиторная, шкаф для методических пособий, стол преподавательский, стул для преподавателя, плакаты по отдельным темам, варианты индивидуальных заданий, варианты заданий для подготовки к ЕГЭ

    3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.

    Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает в себя следующие компоненты:

    - федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа  Минобрнауки РФ от  31.08.2004 № 320, от 19.10.2009 № 427);

    - федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 230701 Прикладная информатика по программе углубленной подготовки;

    - примерная программа по математики Башмакова М. И. и Луканкина А. Г. .;

    - копия учебного плана;

    - рабочая программа общеобразовательной  учебной дисциплины «Математика»;

    - календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;    

    - задания для контрольной работы.

    3.3. Информационное обеспечение обучения

    Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы

    Основные источники:

    Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений   – М. Просвещение, 2012.

    Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл.  общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2009.

    Дополнительные источники:

    Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений   – М.: Просвещение, 2008.

    Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.  Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

    Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений   - М.: Просвещение, 2009.

    Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа. 11 кл. Дорофеев Г.В. и др. – М.: Дрофа, 2008.

    ЕГЭ 2013. Математика. Тематический сборник заданий.  Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. -  М.: Издательство “Национальное образование”, 2012.

    Семенко  Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. 10-11 кл. М.: Вентана-Граф, 2012.

    4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
    ДИСЦИПЛИНЫ

    Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения текущего контроля -  практических  и самостоятельных работ, тестирования, дифференцированных зачетов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, рефератов, исследований, проектов, расчетно-графических работ.

    Результаты обучения

    (освоенные умения, усвоенные знания)

    Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

    Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

    1

    2

    3

    Знание/понимание:

    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК7

    ОК8

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК7

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вероятностный характер различных процессов окружающего мира

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК6

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Алгебра

    умения

    выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Функции и графики

    умения

    вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Начала математического анализа

    умения

    находить производные элементарных функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Уравнения и неравенства

    умения

    решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать графический метод решения уравнений и неравенств

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для построения и исследования простейших математических моде

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Комбинаторика, статистика и теория вероятности

    умения

    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

    анализа информации статистического характера

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Геометрия

    умения

    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний



    Предварительный просмотр:

            

                   

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    общеобразовательной учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

     код и наименование специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

    Москва

    2013

    ОДОБРЕНА

    Предметной (цикловой) комиссией

    ______________________________

    Протокол № ____

    от «____» _________ 20___ г.

    Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины «Математика» автора Башмаков М. И., Луканкин А.Г.,  одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

    190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

    Председатель ПЦК

    __________ /_____________/      

     

    Заместитель директора по    учебно-методической работе    

                                    ___________/___________/                                                                                                                                                

    Составитель (автор):

    Гудкова А. В. преподаватель математики ГАОУ СПО ПК № 8 им. И. Ф. Павлова

                                                           

    Рецензент: 

    СОДЕРЖАНИЕ

    стр.

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    4

    1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    9

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    15

    1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    16

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

    ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    1. Область применения программы

    Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП по специальности

    190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта в соответствии с примерной программой по математики Башмакова М. И., Луканкина А.Г.,  с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

    1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

    образовательной программы:

    Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу программы среднего общего образования и направлена на формирование следующих общих компетенций:

    ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

    ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

    ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

    ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

    ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

    ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

    ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

    ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

    ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

    1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения  дисциплины:

    Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена. В процессе реализации программы обучающиеся должны получить достаточно полные представления о возможностях, которые существуют в нашей стране для продолжения образования и работы, самореализации в разнообразных видах деятельности, а также о путях достижения успеха в различных сферах социальной жизни.

    Учебная дисциплина «Математика» связана с общеобразовательными дисциплинами русский язык,  иностранный язык,  история, естествознание  и с профильными дисциплинами  экономика, информатика и ИКТ.

    Рабочая программа по учебной дисциплине  “Математика” ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

    знать/понимать:

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
    • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

    АЛГЕБРА

    уметь:

    • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
    • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
    • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    уметь:

    • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
    • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
    • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
    • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

    Начала математического анализа

    уметь:

    • находить производные элементарных функций;
    • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
    • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
    • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

    Уравнения и неравенства

    уметь:

    • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
    • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
    • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
    • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для построения и исследования простейших математических моделей.

    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    уметь:

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
    • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
    • анализа информации статистического характера.

    ГЕОМЕТРИЯ

    уметь:

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
    • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общеучебными  компетенциями по 4 блокам:

    1. Самоорганизация – организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.
    2. Самообучение – осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, заниматься самообразованием.
    3. Информационный блок – использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
    4. Коммуникативный блок – способность эффективно работать в коллективе и команде, брать на себя ответственность за результат выполнения заданий.

    1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины

    Профильная направленность изучение дисциплины осуществляется  перераспределением часов с одной темы на другую без изменения общего количества часов (15%). Профильная направленность учитывается при отборе дидактических единиц внутри тем дисциплины. Тематика внеаудиторной самостоятельной работы отражает профиль получаемого профессионального образования по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.

     Для этого изучаются прикладные задачи профильной направленности по разделам курса.

    Развитие понятия о числе

    Пропорции. Проценты. Округление чисел. Оценка и погрешность. Приближенные вычисления

    Корни, степени и логарифмы

    Приближенные вычисления. Сложные проценты. Уравнение показательного роста. Сравнение скорости роста

    Прямые и плоскости в пространстве

    Вычисление геометрических величин. Геометрия на местности

    Комбинаторика

    Оценка числа возможных вариантов

    Координаты и векторы

    Использование векторов в геометрии. Векторы в физике

    Основы тригонометрии

    Вычисления в геометрии. Круговое движение. Тригонометрия на местности

    Функции и графики

    Табличное значение зависимостей. Построение зависимостей. Свойства практических зависимостей

    Многогранники и тела вращения

    Вычисление геометрических величин. Развитие наглядных представлений. Организация практических измерений.

    Начала математического анализа

    Экстремальные значения геометрических величин. Приложение физических процессов. Исследование физических процессов. Наглядное представление о производной

    Интеграл и его применение

    Вычисление площадей и объемов. Интеграл в физике. Наглядные представления об интеграле.

    Элементы теории вероятности

    Вычисление статистических характеристик. Оценка вероятности события.

    Уравнения и неравенства

    Построение математической модели и ее исследование (текстовые задачи). Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств. Геометрические модели.

    1.5. Количество часов, отведенное на  освоение программы общеобразовательной дисциплины:

    Максимальная учебная нагрузка  - 435 часов, в том числе:

    обязательная аудиторная учебная нагрузки - 290 часов;

    самостоятельная (внеаудиторная) работа -145 часов.

    1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине

    В примерной программе на изучение учебной дисциплины “Математика” выделено 273 аудиторных часов, а по учебному плану - 290 . Поэтому за счет резервного времени в примерной программе (8 часов) и дополнительных часов в учебном плане (17 часов), внесены следующие изменения. На этих часах изучаются прикладные задачи профильной направленности.

    Введение

    +1

    Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

    +8

    Раздел 3 . Прямые и плоскости в пространстве

    +2

    Раздел 5. Координаты и векторы

    +2

    Раздел 6. Основы тригонометрии

    +4

    Раздел 10. Начала математического анализа

    +2

    Раздел 13. Уравнения и неравенства

    +6

    2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    Вид учебной работы

    Количество часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    435

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    290

    в том числе:

    лабораторные занятия

    практические занятия

    контрольные работы

    1

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    145

    В том числе:

    Работа с литературой (научной, справочной т.д.)

    17

    Выполнение индивидуальных заданий

    20

    Решения задач.

    22

    Оформление практических работ, подготовка к их защите.

    24

    Реферат

    22

    Расчетно-графическая

    16

    Исследовательская работа

    12

    Проекты (исследование практической ситуации)

    12

    Итоговая аттестация в форме экзамена


    2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

    Объем часов

    Уровень освоения

    Введение

    Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

    2

    Раздел 1 Развитие понятия о числе

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

    4

    2

    2. Приближенное значение. Абсолютная и относительная погрешности. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде

    4

    2

    3. Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел

    4

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в расчетах. (Работа со справочной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценки и погрешности”, подготовка к её защите.

    3

    1

    2

    3

    Раздел 2  Корни, степени и логарифмы.

    Содержание учебного материала:

    60

    1. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степени. Корень n-степени. Свойства корней.

    8

    2

    2. Степени с рациональным и действительным показателями, их свойства.

    8

    2

    3.  Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования.

    8

    2

    4. Показательная и логарифмическая функция, их свойства и графики.

    8

    2

    5.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

    Обязательная контрольная работа

    6

    2

    2

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    20

    1.Решение уравнений и неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы ”Уравнение показательного роста” подготовка к её защите.

    4. Исследовательская работа “Двоичные логарифмы”.

    3

    3

    7

    7

    3

    Раздел 3  Прямые и плоскости в пространстве

    Содержание учебного материала:

    38

    1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

    8

    2

    2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

    8

    2

    3. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    12

    1. Параллельность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. (Индивидуальное задание)

    2. Проект “Параллельное проектирование”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Геометрия на местности”, подготовка к её защите.

    3

    6

    1

    2

    3

    Раздел 4   Элементы комбинаторики

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Перестановки, размещения, сочетания

    6

    2. Формула Бином-Ньютона. Решение задач профильной направленности

    6

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Комбинаторные задачи. (Работа с научной литературой)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка числа возможных вариантов”, подготовка к её защите.

    4

    1

    1

    3

    Раздел 5 Координаты и векторы

    Содержание учебного материала:

    32

    1. Декартова система координат на плоскости. Векторы на плоскости.

    4

    2

    2. Декартова система координат в пространстве. Векторы в пространстве.

    6

    2

    3. Уравнение плоскости, уравнение сферы

    6

    2

    4. Теорема о трех перпендикулярах.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    10

    1. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. (Работа со справочной литературой)

    2. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. (Реферат)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Использование векторов в геометрии”, подготовка к её защите.

    3

    4

    1

    2

    3


    Раздел 6  Основы тригонометрии

    Содержание учебного материала:

    56

    1.  Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Знаки тригонометрических функций

    8

    2

    2. Преобразование тригонометрических выражений

    10

    2

    3. Функции  Их свойства и графики.

    8

    2

    4. Решение тригонометрических уравнений

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    20

    1.Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Построение графиков тригонометрических функций. (Расчетно-графическая)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисления в геометрии”, подготовка к её защите.

    4. Сложение гармонических колебаний. (Работа с научной литературой)

    10

    1

    2

    7

    3

    Раздел 7 Функции, их свойства и  графики

    .

    Содержание учебного материала:

    30

    1.  Определение функции. Область определения и значения функции.

    6

    2

    2. Схема исследования функции. Преобразование функций.

    6

    2

    3. Преобразование графиков функции. Непрерывность функции.

    8

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    10

    1.Построение графиков функций методом преобразований. (Индивидуальное задание)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Свойства практических зависимостей”, подготовка к её защите.

    4

    3

    3

    3

    Раздел 8  Многогранники

    Содержание учебного материала:

    46

    1. Призма, параллелепипед, пирамида и их свойства

    20

    2

    2. Правильные многогранники 

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    16

    1. Проект “Правильные и полуправильные многогранники”.

    2. Развертка многогранников. (Расчетно-графическая)

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Развитие наглядных представлений”, подготовка к её защите.

    6

    6

    3

    1

    3

    Раздел 9  Тела и поверхности вращения

    Содержание учебного материала:

    16

    1. Цилиндр и конус.

    8

    2

    2. Шар и сфера, их сечения.

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1. Конические сечения и их применение в технике. (Реферат)

    2. Решения задач

    3

    3

    3

    Раздел 10  Начала математического анализа

    Содержание учебного материала:

    40

    1. Предел последовательности. Предел функции.

    4

    2

    2. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной.

    4

    2

    3. Формулы дифференцирования. Применение производной к исследованию функции.

    8

    2

    4. Понятие первообразной и её свойства. Неопределенный интеграл..

    10

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    14

    1. Понятие дифференциала и его приложения. (Реферат)

    2. Применение производной для исследования функции (Индивидуальное задание)

    3. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения. (Индивидуальное задание)

    4. Применение производной для построения графиков функций. (Индивидуальное задание)

    5. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. (Реферат)

    6. Решения задач.

    3

    2

    2

    2

    3

    2

    3

    3

    3

    3

    3

    Раздел 11  Измерения в геометрии

    Содержание учебного материала:

    24

    1. Измерения площадей плоских фигур. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

    4

    2

    2. Интегральная формула объема. Вычисление объемных тел.

    6

    2

    3. Площадь поверхности объемных тел.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    8

    1. Объемы многогранников. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Вычисление площадей и объемов многогранников и тел вращения”, подготовка к её защите.

    5

    1

    2

    3

    Раздел 12  Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

    Содержание учебного материала:

    18

    1. Вероятность и её свойства. Классическое определение вероятности. Испытания Бернулли.

    6

    2

    2. Случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия. Нормальное распределение.

    6

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    6

    1.Схемы Бернулли повторных испытаний. (Реферат)

    2. Решения задач.

    3. Оформление практической работы “Оценка вероятности событий”, подготовка к её защите.

    4

    1

    1

    3

    Раздел 13  Уравнения и неравенства

    Содержание учебного материала:

    38

    1. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений.

    10

    2

    2. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.

    8

    2

    3. Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств

    8

    2

    Самостоятельная работа обучающихся:

    11

    1. Графическое решение  неравенств. (Индивидуальное задание)

    2. Исследовательская работа “Графическое решение уравнений”.

    3. Решения задач.

    4. Оформление практической работы “Построение математической модели и её исследование”, подготовка к её защите.

    4

    5

    1

    1

    3

    Всего

    435

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


    3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

            Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики»

    Оборудование учебного кабинета:

    Учебно-методический комплекс по дисциплинам «Алгебра», «Геометрия». Наглядные пособия: таблицы, карточки. Мебель и стационарное оборудование: демонстрационный стол, доска аудиторная, шкаф для методических пособий, стол преподавательский, стул для преподавателя, плакаты по отдельным темам, варианты индивидуальных заданий, варианты заданий для подготовки к ЕГЭ

    3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам.

    Структура учебно-методического комплекса учебной дисциплины «Математика» включает в себя следующие компоненты:

    - федеральный компонент государственного стандарта общего образования (в ред. Приказа  Минобрнауки РФ от  31.08.2004 № 320, от 19.10.2009 № 427);

    - федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта;

    - примерная программа по математики Башмакова М. И. и Луканкина А. Г. .;

    - копия учебного плана;

    - рабочая программа общеобразовательной  учебной дисциплины «Математика»;

    - календарно-тематическое планирование по дисциплине «Математика»;    

    - задания для контрольной работы.

    3.3. Информационное обеспечение обучения

    Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы

    Основные источники:

    Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.: Издательский центр “Академия”, 2013.

    Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. общеобразовательных учреждений   – М. Просвещение, 2012.

    Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл.  общеобразовательных учреждений  – М.: Просвещение, 2009.

    Дополнительные источники:

    Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. общеобразовательных учреждений   – М.: Просвещение, 2008.

    Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.  Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

    Погорелов А. В. Геометрия 10-11 кл. общеобразовательных учреждений   - М.: Просвещение, 2009.

    Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике, алгебре и началам анализа. 11 кл. Дорофеев Г.В. и др. – М.: Дрофа, 2008.

    ЕГЭ 2013. Математика. Тематический сборник заданий.  Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. -  М.: Издательство “Национальное образование”, 2012.

    Семенко  Е.А. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. 10-11 кл. М.: Вентана-Граф, 2012.

    4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
    ДИСЦИПЛИНЫ

    Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения текущего контроля -  практических  и самостоятельных работ, тестирования, дифференцированных зачетов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, рефератов, исследований, проектов, расчетно-графических работ.

    Результаты обучения

    (освоенные умения, усвоенные знания)

    Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

    Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

    1

    2

    3

    Знание/понимание:

    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК7

    ОК8

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК7

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вероятностный характер различных процессов окружающего мира

    ОК1

    ОК2

    ОК4

    ОК6

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Алгебра

    умения

    выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Функции и графики

    умения

    вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Начала математического анализа

    умения

    находить производные элементарных функций

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Уравнения и неравенства

    умения

    решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать графический метод решения уравнений и неравенств

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для построения и исследования простейших математических моде

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Комбинаторика, статистика и теория вероятности

    умения

    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

    анализа информации статистического характера

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    Геометрия

    умения

    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

    ОК2

    ОК4

    ОК5

    ОК6

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  

    ОК3

    ОК7

    ОК8

    ОК9

    Наблюдение за выполнением практических, индивидуальных, исследовательских и расчетно-графических заданий.

    Экспертная оценка выполнения практических работ.

    Экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной  работы.

    Текущий контроль знаний


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    рабочая программа по математике для 7,9 и 11классов

    данная рабочая программа составлена по учебникам Макарычеа, Колмагорова , а геометрия по учебнику Атанасяна.  (по программе Бурмистровой)...

    Рабочая программа по математике для 5-х и 6-х классов для учащихся 7 вида

    Рабочая программа по математике (учебник Н.Я.Виленкин)  для учащихся СКО VII вида(5,6 классы) включает в себя пояснительную записку, требования к учащимся, календарно-тематическое планирование...

    Рабочая программа по математике для 5-х и 6-х классов для учащихся общеобразовательных классов

    Рабочая программа (учебник Н.Я. Виленкин) содержит пояснительную записку, требования к учащимся, календарно-тематическое планированиен...

    Контрольно-измерительные материалы по математике для учащихся НПО и студентов СПО

    В данной работе собраны все контрольно-измерительные материалы по математике за курс обучнеия...

    Рабочая программа по математике для 6 класса и календарно-тематическое планирование на 2015-2016 учебный год

    Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Ста...

    Рабочие программы по математики для 5-ого и 6-ого класса, календарно-тематическое планирование, стартовые диагностики, итоговые работы для разных классов.

    В помощь учителям математики: предлагаю для вашего внимания рабочую программу  по математике для 5-ого и 6-ого класса, переработанную в рамках ФГОС, стартовые диагностики, а также итоговые работы...