Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме:
    Рабочая программа по математике I курс

    Вакина Галина Викторовна
    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Примерной программы для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, утверждённой МО РФ и ФИРО России в 2008 году и на основании ФГОС СПО.
    Математика изучается как профильный учебный предмет социально-экономического профиля в объёме 290 час
     

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

                     ГБОУ  СПО  «Лукояновский сельскохозяйственный техникум»

    РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

       

     

         Дисциплина: «Математика»

         Специальность: 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт»

                                       110809 «Механизация сельского хозяйства»

    I   КУРС

    г. Лукоянов, 2011 г.

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Примерной программы для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, утверждённой МО РФ и ФИРО России в 2008 году.

    Математика изучается как профильный учебный предмет

    социально-экономического профиля в объёме 290 час

    Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с Примерной программой для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования.

    В программе учебный материал  представлен в форме развертывания основных содержательных линий:

     алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

     теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

     линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

     геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

     стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

         В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

           иметь представление:

            -  о роли математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

           знать:

            -  основные математические формулы и понятия;

            уметь:

            -  использовать математические методы при решении прикладных задач.

              При изучении дисциплины больше обращать внимание на её прикладной характер, на то, где изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Изучение материала должно вестись в форме, доступной для понимания студентов, соблюдаться преемственность в обучении, единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими государственными стандартами. При проведении занятий необходимо:

            -  использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения;

            -  производить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения, обосновывать шаги решения задач;

            -  формулировать определения математических понятий;

            -  пользоваться математической символикой;

            -  письменно оформлять решение задач;

            -  формулировать на математическом языке несложные прикладные задачи;

            -  пользоваться калькулятором;

            -  самостоятельно изучать учебный материал.

         В рабочей программе предусмотрено проведение практических занятий, контроля знаний учащихся, указана литература, используемая в учебном процессе.

    В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики контролю не подлежит.

    СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    ВВЕДЕНИЕ

    Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

    Роль математики в подготовке по специальности «Экономика и бухгалтерский учёт»

    А Л Г Е Б Р А

    Раздел 1.  Развитие понятия о числе.

    Тема 1.1 Действительные числа.

    Студент должен:

         знать:

            -  историю развития понятия числа

            -  определение рационального и действительного числа          

         уметь:

            -   выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные  

                 приемы;

            -  сравнивать числовые выражения

    Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

    Комплексные числа.

    Тема 1.2  Приближённые вычисления.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение абсолютной и относительной погрешности приближений ;

      -  практические приёмы вычислений с приближёнными данными.  

         уметь:

    -  находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и

        относительная)

    -   пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

         Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.

         Погрешности приближений и вычислений. Вычисления с помощью микрокалькулятора. Вычисление значений выражений.

         Практические приёмы вычислений с приближёнными данными.

    Практическая работа №1 «Выполнение приближённых вычислений» (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, изготовление карточек, решение задач по образцу, решение прикладных задач.

    РАЗДЕЛ 2. Корни, степени и логарифмы.

    Тема 2.1  Корни и степени

    Студент должен:

         знать:

    -   понятие степени с действительным показателем и её свойства;

    -   понятие корня п-ой степени и его свойства

         уметь:

    -   находить значение степени;

    -   находить значения корня

    -   выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней 

    -   вычислять значения показательных выражений

    Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

    Практическая работа №2 « Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями» (2 ч)

    Практическая работа №3 «Преобразование рациональных и иррациональных выражений» (2 ч)

    Практическая работа №4 «Решение показательных уравнений и неравенств» (2 ч)

    Тема 2.2  Логарифмы

    Студент должен:

         знать:

    -   определение логарифма;

    -   свойства логарифмов;

    уметь:

    -   находить значения логарифма

    -   выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами

         логарифмов.

    Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

    Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

    Практическая работа №5 «Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений» (2 ч)

    Практическая работа №6  «Решение логарифмических уравнений и неравенств» (2 ч)

    Контрольная работа №1 (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебником, конспектом лекций, составление карточек, ответы на вопросы, вычисление логарифмов с помощью МК, решение задач по образцу, подготовка рефератов.

    РАЗДЕЛ 3.  Основы тригонометрии.

    Тема 3.1  Тригонометрические формулы

    Студент должен:

         знать:

            -  определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и     обратно;

            -  определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

            -  основные формулы тригонометрии;

            -  понятие обратных тригонометрических функций

    уметь:

    -   находить значения тригонометрических выражений;

    -  преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;

    -  уметь выполнять практические расчёты с применением тригонометрических формул.

    Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Практическая работа № 7 «Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях» (2 ч)

    Тема 3.2  Тригонометрические уравнения.

    Студент должен:

         знать:

    -   способы решения простейших тригонометрических уравнений.

         уметь:

    -   решать простейшие тригонометрические уравнения;

    -   решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью   тригонометрических формул;

    -   решать простейшие тригонометрические неравенства;

    -  использовать графический метод решения уравнений и неравенств.

    Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

    Практическая работа № 8  «Решение тригонометрических уравнений» (2 ч)

    Практическая работа № 9 «Решение тригонометрических неравенств» (1 ч)

    Контрольная работа №2 (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с текстом учебника, работа с текстом лекций, составление карточек «Основные тригонометрические формулы», решение тригонометрических уравнений, решение уравнений по образцу, ответы на контрольные вопросы.

    РАЗДЕЛ 4.  Функции, их свойства и графики.

    Тема 4.1.   Числовые функции, свойства и графики.

    Студент должен:

         знать:

         -  определение числовой функции, способы её задания;

            -  простейшие преобразования графиков функций;

            -  свойства функции

         уметь:

            -  находить область определения функции;

            -  находить значения функции, заданной аналитически или графически по значению аргумента или наоборот ;

            -  строить графики известных степенных функций;

            -  применять геометрические преобразования при построении графиков;

            -  по графику функции устанавливать её важнейшие свойства ( монотонность,  

                ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, непрерывность).

    Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

    Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

    Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

    Практическая работа № 10 «Числовая функция, её свойства и графики» (2 ч)

    Тема 4.2.    Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

    Студент должен:

         знать:

    -   свойства и графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической  функций.

          уметь:

    -   строить графики показательных функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

    -   преобразовывать графики путём сдвига и деформации.

    Определения функций, их свойства и графики.

    Обратные тригонометрические функции.

    Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    Практическая работа № 11 «Построение графиков степенных, показательных, логарифмических функций» (2 ч)

    Практическая работа № 12  «Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований» (2 ч)

    Контрольная работа №3 ( 2 ч )

    Самостоятельная работа обучающихся: построение графиков функций, работа с учебником по изучению свойств степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций, составление таблицы «Функции, их свойства и графики», решение задач по образцу, ответы на контрольные вопросы.

    Н А Ч А Л А     М А Т Е М А Т И Ч Е С К О Г О       А Н А Л И З А

    РАЗДЕЛ 5.     Последовательности. Производная. Первообразная и интеграл.

    Тема 5.1  Последовательности.

    Студент должен:

         знать:

            -  определение числовой последовательности;

            -  способы задания числовой последовательности;

         уметь:

    -   находить сумму бесконечно убывающей числовой последовательности

    Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

    Понятие о непрерывности функции.

    Тема 5.2  Производная функции.

    Студент должен:

         знать:

     -  определение производной, её геометрический и физический смысл;

      -  правила и формулы дифференцирования функций;

      -  уравнение касательной к графику функций;

      уметь:

    -   находить производные элементарных функций;

    -  вычислять значение производной функции в точке;

    -  находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной

    Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

    Практическая работа № 13 «Нахождение производных функций» (2 ч)

    Тема 5.3  Исследование функции с помощью производной.

    Студент должен:

         знать:

            -  необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существования экстремума функции;

           -   применение второй производной к исследованию функций и построению графиков

            -  общую схему построения графиков функций с помощью производной;

            -   правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

    уметь:

    -   использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

    -   применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; на нахождение скорости и ускорения.

    Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

    Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

    Практическая работа № 14  «Построение графиков функций с помощью производной» (2 ч)

    Практическая работа № 15 «Применение второй производной к исследованию функций и построению графиков» (1 ч)

    Практическая работа № 16 «Решение прикладных задач на   «max» и «min» с помощью производной» (2 ч)

    Тема 5.4  Интегральное исчисление.

    Студент должен:

         знать:

            -  определение первообразной и определённого интеграла;

            -  понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла;

           

         уметь:

            -  вычислять определённый интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;

            -  вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла

    Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

    Практическая работа № 17  «Вычисление определённого интеграла» (1 ч)

    Практическая работа № 18  «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла» (1 ч)

    Практическая работа № 19 «Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла» (1 ч)

            Контрольная работа № 4 (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебником, конспектом лекций, составление таблицы производных, таблицы первообразных, решение задач по образцу, составление карточек, ответы на контрольные вопросы, сообщение по теме «Из истории интегрального исчисления».

    РАЗДЕЛ 6.     Уравнения и неравенства.

    Тема 6.1  Уравнения.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение равносильности уравнений;

    -   основные приёмы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений.

    уметь:

    -   решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

    -   использовать графический метод решения уравнений;

    -   изображать на координатной плоскости решения уравнений;

    -   составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

         Равносильность уравнений.

    Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

    Практическая работа № 20 «Решение рациональных, иррациональных уравнений».

    Практическая работа № 21 «Решение показательных и логарифмических  уравнений».

    Тема 6.2  Неравенства.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение равносильности неравенств;

    -   основные приёмы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических неравенств.

    уметь:

    -   решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства , сводящиеся к линейным и квадратным;

    -   использовать графический метод решения неравенств;

    -   изображать на координатной плоскости решения неравенств;

    -   составлять и решать неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

    Практическая работа № 22  «Решение показательных и логарифмических  неравенств».

    Тема 6.3  Системы уравнений и неравенств.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение равносильности систем уравнений и неравенств;

    -   основные приёмы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических систем уравнений и неравенств.

    уметь:

    -   решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические системы уравнений и неравенств, сводящиеся к линейным и квадратным;

    -   использовать графический метод решения систем уравнений и неравенств;

    -   изображать на координатной плоскости решения  систем уравнений и неравенств с двумя неизвестными;

    -   составлять и решать системы уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    Равносильность систем уравнений и неравенств.

    Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические системы уравнений и неравенств. Основные приемы их решения.

    Использование свойств и графиков функций при решении систем уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    Практическая работа № 23 «Решение систем уравнений и неравенств»

    Контрольная работа №5.

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с текстом учебника, решение задач по образцу, составление карточек, ответы на контрольные вопросы.

    КОМБИНАТОРИКА,   СТАТИСТИКА   И   ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    РАЗДЕЛ 7.   Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

    Тема 7.1  Комбинаторика.

    Студент должен:

         знать:

    -   Основные понятия комбинаторики;

    -   формулы числа перестановок, сочетаний, размещений;

    -   формулу бинома Ньютона.

    уметь:

    -   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

    Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

    Практическая работа № 24 «Решение задач по комбинаторике»

    Тема 7.2  Элементы теории вероятностей.

    Студент должен:

         знать:

    -   Определение события, вероятность события;

    -   теоремы сложение и умножение вероятностей;

    уметь:

    -   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

    Решение практических задач с применением вероятностных методов.

    Практическая работа № 25 «Решение задач по теории вероятностей»    

    Тема 7.3  Элементы математической статистики.           

    Студент должен:

         знать:

    -   определения основных понятий статистики;      

    уметь:

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    - для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

    - анализа информации статистического характера.

    Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

    Практическая работа № 26 «Решение практических задач с применением вероятностных методов»

    Контрольная работа № 6

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с текстом лекции, составление карточек по теме «Комбинаторика», составление таблиц, диаграмм, графиков по статистике, решение задач по образцу, решение прикладных задач.

    Г  Е  О  М  Е  Т  Р  И  Я

    РАЗДЕЛ 8.  Прямые и плоскости в пространстве.

    Тема 8.1   Параллельность прямых и плоскостей.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные понятия стереометрии;

    -   взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

    -   основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;

     уметь:

    -   описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

    -   устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

    Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

    Практическая работа № 27  «Решение задач на параллельность прямых и плоскостей».

    Тема 8.2   Перпендикулярность прямых и плоскостей.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

    -   понятие двугранного угла;

    -   признак перпендикулярности двух плоскостей;

    уметь:

    - применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве;

    -   вычислять углы между плоскостями;

    Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

    Практическая работа № 28 «Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей».

    Тема 8.3   Геометрические преобразования пространства.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные преобразования пространства;

    -   свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

    уметь:

    -   решать простейшие задачи на геометрические преобразования пространства;

    - изображать фигуры в стереометрии;

    Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

    Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

    Практическая работа № 29 «Решение задач на геометрические преобразования пространства».

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебником, конспектом лекций, работа с таблицами, решение задач, работа с геометрическими моделями, ответы на контрольные вопросы, тестирование.

    РАЗДЕЛ 9.  Многогранники.

    Тема 9.1 Понятие многогранника. Призма.  

    Студент должен:

         знать:

    -  понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;

    -   определение призмы, параллелепипеда, виды призм;

    -   основные свойства параллелепипеда;

    -  определение пирамиды, правильной пирамиды;

         уметь:

    -  вычислять и изображать элементы призм, параллелепипеда, куба;

    Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

    Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

    Практическая работа № 30.

    по теме «Нахождение основных элементов призм »

    Тема 9.2 Пирамида.

    Студент должен:

         знать:

    -  определение пирамиды, правильной пирамиды;

         уметь:

            -  вычислять и изображать элементы пирамиды;

    Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

    Практическая работа № 31  «Нахождение основных элементов пирамид»

    Тема 9.3 Симметрия в пространстве.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные виды симметрии в пространстве;

    -   определение правильных многогранников;

         уметь:

    -   строить симметричные фигуры;

    -   находить элементы симметрии многогранников;

    Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 

    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

    Тема 9.4  Задачи на построение сечений.

    Студент должен:

         знать:

    -   правило построения сечений;

         уметь:

     -   строить простейшие сечения многогранников.

    Сечения куба, призмы и пирамиды.

    Практическая работа № 32   «Построение сечений многогранников»        

    Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по образцу, вариативных задач, задач с профессиональным содержанием, работа с текстом учебника, составление опорных конспектов, работа с геометрическими моделями.        

    РАЗДЕЛ 10.   Тела и поверхности вращения.

    Тема 10.1  Цилиндр.

    Студент должен:

         знать:

    -   понятие тела вращения и поверхности вращения;

    -  определение цилиндра и его основные элементы;

         уметь:

            -  вычислять и изображать основные элементы цилиндра;

           Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение  и сечения, параллельные основанию.

    Тема 10.2  Конус.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение конуса и его основные элементы;

    уметь:

            -  вычислять и изображать основные элементы конуса;

    Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение и сечения, параллельные основанию.

    Тема 10.3  Шар и сфера.

    Студент должен:

         знать:

    -   определения шара и сферы и их основные элементы;

    уметь:

            -  вычислять и изображать основные элементы шара и сферы ;

    Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

    Практическая работа № 33  «Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара».

    Самостоятельная работа обучающихся: работа учебником, с текстом лекций, составление таблиц, ответы на контрольные вопросы, тестирование, работа с геометрическими телами, решение задач по образцу, решение прикладных задач.

    РАЗДЕЛ 11.   Измерения в геометрии.

    Тема 11.1  Объёмы геометрических тел.

    Студент должен:

         знать:

            -  понятие объёма геометрического тела;

            -  формулы для вычисления объёмов призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;

            -   интегральную формулу объёма;

         уметь:

            -  находить объём куба, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара        

    Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

    Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

    Практическая работа № 3  «Вычисление объёмов геометрических тел»

    Тема 11.2.   Площади поверхностей геометрических тел.

    Студент должен:

         знать:

            -  площади поверхности геометрического тела;

            -  формулы для вычисления площадей поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы.

         уметь:

            -  находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.;

           Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.

    Тема 11.3   Подобие тел.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение подобия тел;

    уметь:

    -   находить отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.

    Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

    Практическая работа № 37  «Вычисление площадей и объёмов подобных тел»

    Контрольная работа № 7.

    Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по образцу, решение задач с профессиональным содержанием, вычисление площадей поверхностей и объёмов геометрических тел, работа с моделями геометрических тел. Работа с учебником, составление карточек.

    РАЗДЕЛ 12.   Координаты и векторы.

    Тема 12.1   Векторы в пространстве.

         знать:

        -  определение вектора, действия над векторами;

            -  свойства действий над векторами;

         уметь:

            -  выполнять действия над векторами;

            -  разлагать вектор на составляющие;

    Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов.

    Практическая работа № 38   «Выполнение действий над векторами»

    Тема 12.2   Метод координат в пространстве.

    Студент должен:

         знать:

            -  понятие прямоугольной декартовой системы в пространстве;

            -  правила действий над векторами, заданными координатами;

            -  формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;

           -   уравнение сферы;

         уметь:

            -  выполнять действия над векторами, заданными координатами;

            -  вычислять угол между векторами, длину вектора, скалярное произведение векторов;

    Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

    Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

    Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

    Практическая работа № 39  «Метод координат в пространстве»

    Итоговая контрольная работа

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с таблицами, работа с текстом учебника, ответы на контрольные вопросы, составление карточек, решение задач по образцу, составление опорного конспекта.

       

     

    РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

    Для обучающихся

    Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

    Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

    Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

    Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005. 

    Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

    Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

    Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

    Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

    Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

    Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

    Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2004.

    Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

    Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

    Для преподавателей

    Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2005.

    Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

    Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

    Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

    Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике 1 курс. 147 часов

    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального профессионального  образования,реализующих образовательную программу с...

    Рабочие программы по математике для курсов НПО и СПО

    Материал преднозначен для преподователей математики на 1 курсе  групп СПО и 1 и 2 Курсе НПО....

    Тематический план к рабочей программе по математике I курс

    В тематическом плане указано количество часов, отведённых на каждый раздел, на каждую тему....

    Рабочая программа по математике за курс 5 - 6 классов в соответствии с ФГОС

    Рабочая программа основного общего образования по математике для обучающихся 5-х и 6-х  классов разработана на основе: авторской программы Виленкина Н. Я., которая опубликована в сборнике рабочих...

    Рабочая программа по математике (на курс)

    Программа по математике  для основной школы предназначена для учащихся 5-9 классов , изучающих предмет математика. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС и примерной программой,...

    Рабочая программа по математике элективный курс 6 класс

    Рабочая программа по математике элективный курс 6 класс "Математика в задачах". ФГОС (35 часов в год, 1 час в неделю) ....

    Рабочая программа по математике за курс основной школы ФГОС

    Рабочая программа по математике за курс основной школы ФГОС...