Главные вкладки

    Рабочая программа по алгебре на тему:
    Рабочая программа по математике (на курс)

    Рискова Татьяна Викторовна

    Программа по математике  для основной школы предназначена для учащихся 5-9 классов , изучающих предмет математика. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС и примерной программой,    одобренной решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15), учебным планом школы.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл prilozhenie_4_rabochaya_programma_po_matematike.docx121.95 КБ

    Предварительный просмотр:

    Приложение 4

    к основной образовательной программе основного общего образования

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    ПО МАТЕМАТИКЕ

    ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

    Содержание

    1. Пояснительная записка                                                                          2

    2. Общая характеристика учебного предмета                                                 3

    3. Описание места учебного предмета в учебном плане                                   5

    4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Математика»                                                                                         6

    5. Содержание учебного предмета «Математика»                                         16

    6. Тематическое планирование с указанием видов учебной деятельности      24

    7. Описание учебно – методического и материально – технического  обеспечения образовательного процесса                                                                 49

    8. Планируемые результаты изучения учебного предмета                                 53

    1. Пояснительная записка.

    Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

      Программа по математике  для основной школы предназначена для учащихся 5-9 классов МБОУ «СШ № 21», изучающих предмет математика. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС и примерной программой,    одобренной решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15), учебным планом МБОУ «СШ №21».

    С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

    Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

     в направлении личностного развития:

    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;


    в метапредметном направлении:

    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

     

    в предметном направлении:

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

    1. Общая характеристика учебного предмета.

    Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

    Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

    Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе

    Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

    Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
    Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

    Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

    Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.


    1. Описание места учебного предмета в учебном плане.

    Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

    Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

    Распределение часов в МБОУ «СШ №21» по разделам представлено в таблице:

    Предмет

    Количество часов в неделю

    Количество учебных недель

    Количество часов в год

    Математика 5 класс

    5

    35

    175

    Математика 6 класс

    5

    35

    175

    Математика(Алгебра) 7 класс

    4

    35

    140

    Математика (Геометрия) 7 класс

    2

    35

    70

    Математика (Алгебра) 8 класс

    4 ч. в первом полугодии,

    3 ч. во втором полугодии

    35

    122

    Математика (Геометрия) 8 класс

    2ч. в первом полугодии,

    3 ч. во втором полугодии

    35

    88

    Математика (Алгебра) 9 класс

    3

    35

    105

    Математика (Геометрия) 9 класс

    2

    35

    70

    Итого

    945 часов за курс

    На изучение математики в 7-8 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента  выделен еще 1 час в неделю. За основу планирования взят 2 вариант программы, т.е.:

    7 класс:

    алгебра 4ч в неделю, геометрия 2ч в неделю в течение всего учебного года.

    8 класс:

    I полугодие:   алгебра 4ч в неделю, геометрия 2ч в неделю;

    II полугодие: алгебра 3ч в неделю ,геометрия 3ч в неделю.

    4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «МАТЕМАТИКА».

    5 класс

    Личностные результаты:

     независимость и критичность мышления;

     воля и настойчивость в достижении цели.

    Средством достижения этих результатов является:система заданий учебников;представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

    Метапредметные результаты:

     формирование универсальных учебных действий (УУД).

    Регулятивные УУД:

    – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

    выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

    составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

    – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

    – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

    Познавательные УУД:

    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

    осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

    строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

    создавать математические модели;

    – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

    вычитывать все уровни текстовой информации.

    уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

    – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

    – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

    уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

    Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

    1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

    2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

    3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

    4-я ЛР  Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

    5-я ЛР Независимость и критичность мышления.

    6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.

    Коммуникативные УУД:

    – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

    – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

    – в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

    – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

    – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

    уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

    6 класс

    Личностные результаты:

    • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
    • первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    • первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;        
    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    • формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    Метапредметные результаты:

    Познавательные УУД:

    • умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
    • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
    • развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

    Регулятивные УУД:

    • способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
    • умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
    • способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
    • способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
    • умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

    Коммуникативные УУД:

    • развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
    • формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
    • первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

    Предметные результаты5-6 класс:

    •        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

    •        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

    •        умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

    •        развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками    устных, письменных, инструментальных вычислений;

    •        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

    •        овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

    •        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

    •        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

    •        умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

    •        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

    7- 9 класс

    Личностные результаты:

    •формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

    •формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

    •формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

    •умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    •критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    •креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

    •умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    •способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    Метапредметные результаты:

    Познавательные УУД:

    • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
    • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
    • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
    • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
    • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
    • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
    • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    Регулятивные УУД:

    • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
    • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
    • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
    • умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
    • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

    Коммуникативные УУД:

    • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
    • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
    • слушать партнера;
    • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
    • умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
    • умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
    • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
    • формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
    • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

    Предметными результатами освоения программы по алгебре являются:

    • Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.
    • Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.
    • Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.
    • Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
    • Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;  применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики.
    • Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей.
    • Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий.
    • Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

    Решать следующие жизненно-практические задачи:

    • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
    • работать в группах;
    • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
    • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
    • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.
    • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • Создание фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

    Предметными результатами освоения программы по геометрии являются:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать  их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры;
    • выполнять чертежи по условию задач;
    • осуществлять преобразования фигур;
    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    Применять полученные знания при:

    • описании реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчетах, включающих простейшие формулы;
    • решении практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


    5. Содержание учебного предмета «Математика»

    Математика 5 класс

    Натуральные числа 46 часов. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Арифметические действия над натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прямоугольник. Представление зависимости между величинами в виде формул. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

    Обыкновенные дроби 35 часов. Деление с остатком. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

    Геометрические фигуры 23 часа. Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойства углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

    Десятичные дроби 43 часа. Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин  из одних единиц измерения в другие. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

    Геометрические тела 10 часов. Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

    Введение в вероятность 4 часа. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

    Повторение 14часов. Обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

    Математика 6 класс

    Положительные и отрицательные числа (63 ч). Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

    Преобразование буквенных выражений (37 ч). Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность. Длина окружности. Площадь круга. Сфера.

    Делимость натуральных чисел (32 ч). Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

    Математика вокруг нас (29 ч). Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

    Повторение    (14 ч). Положительные и отрицательные числа. Преобразование буквенных выражений. Делимость натуральных чисел. Решение задач разными способами.

    Алгебра 7 класс

    Математический язык. Математическая модель (17 ч). Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

    Линейная функция (18ч). Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а;b)в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + bу + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = кх и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

    Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч). Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

    Степень с натуральным показателем (10 ч).Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

    Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч). Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

    Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч). Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

    Разложение многочленов на множители (23 ч). Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

    Функция у =х г(12 ч). Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -хг, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная символика.

     Повторение (16 ч). Повторение курса алгебры 7 класса. Годовая контрольная работа.

    Геометрия 7 класс

    Начальные геометрические сведения (11 часов). Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

    Треугольники(17 часов). Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

    Параллельные прямые(13 часов).Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

    Соотношения между сторонами и углами треугольника  (18 часов).Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

     Повторение(11 часов). Повторение курса геометрии 7 класса. Годовая контрольная работа

    Алгебра 8 класс

    Вводное повторение (6 часов).

    Алгебраические дроби (23 часа). Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение, целое выражение, дробное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).Степень с отрицательным показателем.

    Функция y=√x. Свойства квадратного корня (18 часов).Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

    Квадратичная функция.  Функция у = к/х. (18  часов) Квадратичная функция, ее свойства и график. Функция у= к/х, ее свойства и график. Параллельный перенос графиков функций. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график.  Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

    Квадратные уравнения (24 часа). Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

    Неравенства (18 часов). Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

    Повторение (15 часов). Повторение курса алгебры 8 класса. Годовая контрольная работа.

    Геометрия 8 класс

    Вводное повторение (2 ч).

     Четырехугольники (14 ч). Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия. Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач и не являются обязательными для изучения, однако допустимы ссылки на них при решении задач.

     Площадь (14 ч).Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу. Воспроизведение ее доказательства необязательно. Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания свойств площадей. Теорема, обратная теореме Пифагора рассматривается в ознакомительном порядке. Особое внимание уделяется решению задач.

    Подобные треугольники (19 ч). Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два из них, так как доказательства аналогичны. Решение задач на построение методом подобия можно рассматривать с учащимися, интересующимися математикой. Важную роль в изучении, как математики, так и смежных дисциплин играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников,  в частности с помощью микрокалькулятора.

    Окружность (19 ч). Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника]. Вписанная и описанная окружности. Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением четырех замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии – им нужно уделить достаточно внимания. Рассматриваются задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

     Векторы (12 ч). Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы, проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

     Повторение. (8 ч).Повторение курса геометрии 8 класса. Годовая контрольная работа.

    Алгебра 9 класс

    Неравенства и системы неравенств (16 часов). Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.  Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

    Системы уравнений (15ч). Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)2 + (у – b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

    Числовые функции (23 ч)

    Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2,  у = \х\, у = ах2 + bх + с.Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у =f(x) , ее свойства и график.

    Прогрессии (16 ч)

    Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

    Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

     Повторение (17 часов) Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 – 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов.

    Геометрия 9 класс

    Метод координат .12 часов. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 16 часов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

    Длина окружности и площадь круга.11 часов. Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

    Движения.10 часов. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

     Повторение. 16часов. Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 – 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов.

    Начальные сведения из стереометрии.5 часов. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.


    6.Тематическое планирование с указанием видов учебной деятельности

    Математика 5 класс

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Натуральные числа 46 часов.

    Правильно употреблять термины, связанные с различными видами  чисел и способами их записи.

    Сравнивать,  читать и записывать натуральные числа, упорядочивать наборы чисел.

    Описывать свойства натурального ряда.

    Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.  

    Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений.

    Объяснять, чем  отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать.

    Измерять и сравнивать отрезки.

    Находить координаты точек и строить точки по их координатам.

    Определять цену деления шкалы.

    Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

    Строить треугольник, прямоугольник обозначать его стороны и вершины.  

    Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур.

    Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

    Знать, различать и уметь применять различные формулы

    Выражать одни единицы измерения длин через другие.

    Выполнять арифметические действия с целыми числами; использовать свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения.

    Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений.

    Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

    Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

    § 1. Десятичная система счисления. (3ч)

    § 2. Числовые и буквенные выражения. (3ч)

    § 3. Язык геометрических рисунков. (3ч)

    § 4. Прямая. Отрезок. Луч. (2ч)

    § 5. Сравнение отрезков. Длина отрезка. (2ч)

    § 6. Ломаная. (2ч)

    § 7. Координатный луч. (2ч)

    Контрольная работа № 1«Натуральные числа». (1ч)

    § 8. Округление натуральных чисел. (2ч)

    § 9. Прикидка результата действия. (3ч)

    § 10. Вычисления с многозначными числами. (4ч)

    Контрольная работа № 2

    «Натуральные числа». (1ч)

    § 11. Прямоугольник. (2ч)

    § 12. Формулы. (2ч)

    § 13. Законы арифметических действий. (2ч)

    § 14. Уравнения. (2ч)

    § 15. Упрощение выражений. (4ч)

    § 16. Математический язык. (2ч)

    § 17. Математическая модель. (1ч)

    Контрольная работа № 3 «Натуральные числа». (1ч)

    Резерв. (2ч)

    Обыкновенные дроби 35 часов.

    Решать задачи на части.

    Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей.

    Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

    Выделять целую и дробную части.

    Уметь сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

    Выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

    Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби.

    Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

    Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно.

    § 18. Деление с остатком. (3ч)

    § 19. Обыкновенные дроби. (2ч)

    § 20. Отыскание части от целого и целого по его части. (3ч)

    § 21. Основное свойство дроби. (4ч)

    § 22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. (3ч)

    § 23. Окружность и круг. (3ч)

    Контрольная работа № 4. «Обыкновенные дроби». (1ч)

    § 24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. (5ч)

    § 25. Сложение и вычитание смешанных чисел. (5ч)

    § 26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. (3ч)

    Контрольная работа № 5«Обыкновенные дроби». (1ч)

    Резерв. (2ч)

    Геометрические фигуры 23 часа.

    Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

    Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

    Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов.

    Уметь измерять и строить углы с помощью транспортира

    Знать, что называют биссектрисой угла.

    Находить площадь треугольника.

    Иметь представление о масштабе.

    Знать, что называют перпендикулярными прямыми, серединный перпендикуляр.

    Уметь строить перпендикулярные прямые и серединный перпендикуляр.

    § 27. Определение угла. Развернутый угол. (2ч)

    § 28. Сравнение углов наложением. (1ч)

    § 29. Измерение углов. (2ч)

    § 30. Биссектриса угла. (1ч)

    § 31. Треугольник. (3ч)

    § 32. Площадь треугольника. (2ч)

    § 33. Свойство углов треугольника. (2ч)

    § 34. Расстояние между двумя точками. Масштаб. (2ч)

    § 35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. (3ч)

    § 36. Серединный перпендикуляр. (2ч)

    § 37. Свойство биссектрисы угла. (2ч)

    Контрольная работа № 6. «Геометрические фигуры». (1ч)

    Десятичные дроби 43 часа.

    Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

    Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

    Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

    Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

    Формулировать правило округления чисел.

    Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей.

    Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

    Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел

    Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.

    Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей. Иметь представление о процентах, находить процент от числа, находить числа по заданному проценту.

    Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов.

    Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

    Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную  дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе

    Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.

    § 38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. (1ч)

    § 39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. Д.(2ч)

    § 40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (2ч)

    § 41. Сравнение десятичных дробей. (3ч)

    § 42. Сложение и вычитание десятичных дробей. (4ч)

    Контрольная работа № 7. «Десятичные дроби». (1ч)

    § 43. Умножение десятичных дробей. (4ч)

    § 44. Степень числа. (2ч)

    § 45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. (3ч)

    § 46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. (4ч)

    Контрольная работа № 8. «Десятичные дроби». (1ч)

    Резерв. (1ч)

    § 47. Понятие процента. (3ч)

    § 48. Задачи на проценты. (5ч)

    § 49. Микрокалькулятор. (4ч)

    Геометрические тела 10 часов.

    Иметь представление о параллелепипеде как одном из видов пространственных фигурах.

    § 50. Прямоугольный параллелепипед. (1ч)

    § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда. (4ч)

    § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда. (4ч)

    Контрольная работа № 9. «Геометрические тела». (1ч)

    Введение в вероятность 4 часа.

    Знать основные понятия комбинаторики. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

    Решать комбинаторные задачи перебором вариантов

    § 53. Достоверные, невозможные и случайные события. (2ч)

    § 54. Комбинаторные задачи. (2ч)

      Повторение 14 часов.

     Натуральные числа.( 3ч)

    Обыкновенные дроби. (4ч)

    Десятичные дроби. (4ч)

    Годовая контрольная работа. (1ч)

    Резерв. (2ч)

    175 часов

    Математика 6 класс

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Положительные и отрицательные числа (63 ч)

    Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

    Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.
    Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

    Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.
    Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

    Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

    Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. П.)

    §1. Поворот и центральная симметрия. (6ч)

    §2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. (4)

    §3. Противоположные числа. Модуль числа. (4ч)

    §4. Сравнение чисел. (4ч)

    §5. Параллельность прямых. (3ч)

    Контрольная работа №1.По теме «Положительные и отрицательные числа» (1ч)

    §6. Числовые выражения, содержащие знаки +, - . (4ч)

    §7. Алгебраическая сумма и ее свойства. (4ч)

    §8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. (3ч)

    §9. Расстояние между точками координатной прямой. (3ч)

    §10. Осевая симметрия. (3ч)

    §11. Числовые промежутки. (3ч)

    Контрольная работа №2.По теме «Положительные и отрицательные числа» (1ч)

    Резерв. (3ч)

    §12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (3ч)

    §13. Координаты. (1ч)

    §14. Координатная плоскость. (5ч)

    §15. Умножение и деление обыкновенных дробей. (4ч)

    §16. Правило умножения для комбинаторных задач. (3ч)

    Контрольная работа №3.По теме «Положительные и отрицательные числа» (1ч)

    Преобразование буквенных выражений (37 ч)

    Научиться составлять несложные буквенные выражения;

    научиться правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;

    - пользоваться языком геометрии для описания.

    Осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

    решение задач на составление буквенного выражения по данному условию;

    Овладение умениями“переводить” математические записи на обычный язык и наоборот, составлять математическую модель данной ситуации.

    Овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.

    Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг,   сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса.Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

    §17. Раскрытие скобок. (4ч)

    §18. Упрощение выражений. (6ч)

    §19. Решение уравнений. (4ч)

    §20. Решение задач на составление уравнений. (2ч)

    Резерв.( 2ч)

    §19, 20. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений (продолжение).  (6ч)

    Контрольная работа №4.По теме«Преобразование буквенных выражений» (1ч)

    §21. Две основные задачи на дроби. (3ч)

    §22. Окружность. Длина окружности. (3ч)

    §23. Круг. Площадь круга. (3ч)

    §24. Шар. Сфера. (2)

    Контрольная работа №5.По теме«Преобразование буквенных выражений» (1ч)

    Делимость натуральных чисел (32 ч)

    Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

    Научиться правильно употреблять термины «НОД», «НОК», понимать их в тексте, речи учителя.

    Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

    §25. Делители и кратные. (3ч)

    §26. Делимость произведения.(4ч)

    §27. Делимость суммы и разности чисел. (4ч)

    §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. (4ч)

    §29. Признаки делимости на 3 и 9. (4ч)

    Контрольная работа №6.По теме «Делимость натуральных чисел» (1ч)

    §30. Простые числа. Разложение числа на простые множители. (4ч)

    §31. Наибольший общий делитель. (2ч)

    §32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. (3ч)

    Контрольная работа №7.По теме «Делимость натуральных чисел» (1ч)

    Резерв. (2ч)

    Математика вокруг нас (29 ч)

    Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.
    Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.
    Анализировать информацию, представленную
    в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.
    Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах
    с равновозможными исходами.

    §33. Отношение двух чисел. (4ч)

    §34. Диаграммы. (4ч)

    §35. Пропорциональность величин. (4ч)

    §36. Решение задач с помощью пропорций. (5ч)

    Контрольная работа №8По теме «Математика вокруг нас» (1ч)

    §37. Разные задачи. (7ч)

    §38. Первое знакомство с понятием вероятности. (2ч)

    §39. Первое знакомство с подсчетом вероятности. (2ч)

            Повторение    (14 ч)

    Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

    Положительные и отрицательные числа. (3ч)

    Преобразование буквенных выражений. (4ч)

    Преобразование буквенных выражений.Решение задач разными способами. (4ч)

    Годовая контрольная работа. (1ч)

    Резерв.2(ч)

    175 часов

    Алгебра 7 класс

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Математический язык. Математическая модель (17 ч)

    Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

    Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

    Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

    §1.Числовые и алгебраические выражения.  (4ч)

    §2.Что такое математический язык? (2ч)

    §3.Что такое математическая модель? (4)

    §4.Линейное уравнение с одной переменной. (4ч)

    §5. Координатная прямая. (2ч)        

    Контрольная работа №1. «Математический язык. Математическая модель»

    Линейная функция (18ч).

    Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

    Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

    §6. Координатная плоскость.(3ч)

    §7.Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (4)

    §8Линейная функция и ее график. (5ч)

    §9Линейная функция у = kx. (3ч)

    §10Взаимное расположение графиков линейных функций. (2ч)

    Контрольная работа №2. «Линейная функция» (1ч)

    Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч).

    Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

    Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

    Строить графики уравнений с двумя переменными.

    Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

    §11. Основные понятия. (3ч)

    §12.Метод подстановки.(3ч)

    §13.Метод алгебраического сложения.(4ч)

    §14.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. (5ч)

    Контрольная работа №3. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (1ч)

    Степень с натуральным показателем (10 ч).

    Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    Знать  принципы составления правил применения таблицы степеней, свойства степени с натуральным показателем, способ представления числа в виде произведения степеней.

    Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

    §15.Что такое степень с натуральным показателем?  (2ч)

    §16.Таблица основных степеней. (2ч)

    §17. Свойства степени с натуральным показателем. (2ч)

    §18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. (2ч)

    §19.Степень с нулевым показателем. (2ч)

    Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч).

    Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена.

    Применять  алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.

    Знать приемы составления математической модели ситуации в виде одночлена.

    Уметь выполнять сложение, умножение, деление, возведение в степень одночленов

    §20.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. (2ч)

    §21.Сложение и вычитание одночленов. (2ч)

    §22.Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. (2ч)

    §23.Деление одночлена на одночлен. (2ч)

    Контрольная работа №4. «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» (1ч)

    Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч).

    Знать  алгоритмы  выполнения основных операций с многочленами

    Выполнять действия с многочленами, разложение многочленов на множители.

    Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

    Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

    Выполнять разложение многочленов на множители.

    Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

    §24. Основные понятия. (3ч)

    §25.Сложение и вычитание многочленов. (2ч)

    §26.Умножение многочлена на одночлен. (3ч)

    §27.Умножение многочлена на многочлен. (3ч)

    §28.Формулы сокращенного умножения. (5ч)

    §29.Деление многочлена на одночлен. (2ч)

    Контрольная работа №5. «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». (1ч)

    Разложение многочленов на множители (23 ч).

    Знать области применения разложения многочлена на множители;

    приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

    Владеть  умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки.

    Владеть умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений.

    Знать понятия «тождества».

    Владеть  приемом доказательства тождеств.

    Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

    §30.Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно? (2ч)

    §31.Вынесение общего множителя за скобки. (2ч)

    §32.Способ группировки. (3ч)

    §33.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. (5ч)

    §34.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. (3ч)

    §35.Сокращение алгебраических дробей. (5ч)  

    §36.Тождества. (2ч)

    Контрольная работа №6. «Разложение многочленов на множители». (1ч)

    Функция у = хг  (12 ч).

    Знать области применения разложения многочлена на множители;

    приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

    Владеть  умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки. Владеть умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений.

    Знать понятия «тождества». Владеть  приемом доказательства тождеств.

    Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.

    §37. Функция у = хг и ее график. (4ч)

    §38.Графическое решение уравнений. (2ч)

    §39.Что означает в математике запись у = f(х). (5ч)

    Контрольная работа №7. «Функция у = хг». (1ч)

    Повторение (16 ч).

    Обобщение  и применение  изученного материала.

      Математическая модель. (2ч)

    Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (2ч)

    Арифметические операции над одночленами. (3ч)

     Арифметические операции над многочленами. (3ч)

      Разложение многочленов на множители. (3ч)

    Линейная функция. Функция  у = хг. (2ч)

    Годовая контрольная работа. (1ч)

    140 часов

    Геометрия 7 класс.

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Начальные геометрические сведения.  (11 часов)

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла.

    Формулировать определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку.

    Распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

    Прямая и отрезок. (1ч)

    Луч и угол. (1ч)

    Сравнение отрезков и углов.(1ч)

    Измерение отрезков. (1ч)

    Измерение углов. (1ч)

    Перпендикулярные прямые.(2ч)

    Решение задач. (3ч)

    Контрольная работа №1. «Начальные геометрические сведения». (1ч)

    Треугольники. (17 часов).

    Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников. Высоты, медианы, биссектрисы. Распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

    Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

    Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных)

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

    Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

    Первый признак равенства треугольников. (2ч)

    Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.(3ч)

    Решение задач. (3ч)

    Второй и третий признаки равенства треугольников.(2ч)

    Решение задач.(3ч)

    Задачи на построение. (3ч)

    Контрольная работа №2.«Треугольники».  (1ч)

    Параллельные прямые. (13 часов).

    Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

    Распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

    Научиться при решении задач,  доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

    Признаки параллельности двух прямых. (3ч)

    Решение задач. (3ч)

    Аксиома параллельных прямых.( 3ч)

    Решение задач. (3ч)

    Контрольная работа №3. «Параллельные прямые». (1ч)

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.  (18 часов)

    Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника.

    Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

    Сумма углов треугольника. (3ч)

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.(3ч)

    Решение задач.(3ч)

    Контрольная работа №4.«Соотношения между сторонами и углами треугольника». (1ч)

    Прямоугольные треугольники. (3ч)

    Построение треугольника по трём элементам.(3ч)

    Решение задач.( 3ч)

    Контрольная работа №5. «Соотношения между сторонами и углами треугольника». (1ч)  

    Повторение (11 часов).

    Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс.

    Владеть общим приемом решения задач.

    Уметь применять полученные знания на практике.

    Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

    Смежные и вертикальные углы.(2ч)

    Параллельные  прямые. (2ч)

    Треугольники. (6ч)

    Годовая контрольная работа. (1ч)

    70 часов

    Алгебра 8 класс

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Повторение (6 часов)

    Алгебраические дроби (23 часов).

    Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

    Уметь находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать свое решение, устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

    Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

    Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

    §1.Основные понятия. (2ч)

    §2.Основное свойство алгебраической дроби. (2ч)

    §3.Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. (2ч)

    §4.Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. (4ч)

    Контрольная работа № 1. «Алгебраические дроби». (1ч)

    §5.Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. (3ч)

    §6.Преобразование рациональных выражений. (3ч)

    §7.Первые представления о решении рациональных уравнений. (2ч)

    §8. Степень с отрицательным целым показателем. (3ч)

    Контрольная работа № 2. «Алгебраические дроби». (1ч)        .

    Функция y=√x. Свойства квадратного корня. (19часов)

    Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой.

    Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел.

    Сравнивать и упорядочивать действительные числа.

    Описывать множество действительных чисел.

    Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

    Формулировать определение квадратного корня из числа.

    Использовать графики функции у = х2  и для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

    Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.

    Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

    §9.Рациональные числа.  (1ч)

    §10.Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. (2ч)

    §11.Иррациональные числа. (2ч)

    §12.Множество действительных  чисел. (1ч)

    §13.Функция у = √х , ее свойства и график. (2ч)

    §14.Свойства квадратных корней. (2ч)

    §15.Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.(5ч)

    Контрольная работа № 3. «Свойства квадратного корня». (1ч)

    §16.Модуль действительного числа. (2ч)

    Квадратичная функция.  Функция

    . (15  часов)

    Знать, как строить график функции у = кх2, свойства функции. Упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, работать с чертежными инструментами.

    Иметь представление о функции вида у = k/x, о ее графике и свойствах.

    Уметь графически решать уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода, решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

    Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции ,, у=f(x+l)+mпо алгоритму построить график функции ,читать и описывать свойства графика. Иметь представление о функции , ее графике и свойствах.

    Уметь переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Знать способы решения квадратных уравнений, применяют их на практике, свободно применять несколько способов графического решения уравнений, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

    §17. Функция у=кх2, ее свойства и график.(3ч)

    §18. Функция , ее свойства и график. (2ч)

    §19. Как построить график функции y=f(x+1), если известен график функции y=f(x).(1ч)

    §20. Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x). (1ч)

    §21. График функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x). (3ч)

    § 22. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. (2ч)

    §23. Графическое решение квадратных уравнений. (2ч)

    Контрольная работа № 4. «Квадратичная функция». (1ч)

    Квадратные уравнения (24 часа).

    Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать  квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.

    Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

    Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

    Уметь, не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

      Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях

    §24. Основные понятия. (3ч)

    §25. Формулы корней квадратных уравнений. (4ч)

    §26. Рациональные уравнения. (3ч)

    Контрольная работа № 5

    «Квадратные уравнения».(1ч)

    §27.Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. (3ч)

    §28. Еще одна формула корней квадратного уравнения. (2ч)

    §29.Теорема Виета. (3ч)

    §30.Иррациональные уравнения. (3ч)

    Контрольная работа № 6

    «Квадратные уравнения».(1ч)

    Неравенства (20 часов).

    Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач.

    Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств.

    Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств.

    Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

     Исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корня. кусочно-заданные функции, решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

    Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.

    Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.

    Выполнять вычисления с реальными данными, прикидку и оценку результатов вычислений.

    §31.Свойства числовых неравенств.(3ч)

    §32. Исследование  функций на монотонность.(3ч)

    §33. Решение линейных неравенств.(5ч)

    §34. Решение квадратных неравенств.(5ч)

    Контрольная работа № 7.

    «Неравенства».(1ч)

    §35. Приближенные значения действительных чисел. (2ч)

    §36. Стандартный вид положительного числа. (1ч)

    Повторение (14 часов).

    Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс

    Уметь применять полученные знания на практике.

    Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

    Алгебраические дроби.(3ч)

    Свойства квадратного корня.(2ч)

    Квадратичная функция. Функция у=к/х.(3ч)

    Квадратные уравнения. (3ч)

    Неравенства. (3ч)

    Годовая контрольная работа.(1ч)

    Резерв (6 часов)

    122 часа

    Геометрия 8 класс

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Вводное повторение (2 ч).

    Четырехугольники (14 ч).

    Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

    Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

    §1.Многоугольники.(2ч)

    §2.Параллелограмм и трапеция.(3ч)

    Решение задач.(3ч)

    §3.Прямоугольник, ромб, квадрат.(3ч)

    Решение задач. (2ч)

    Контрольная работа №1. «Четырехугольники». (1ч)

    Площадь (14 ч).

    Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции.

    Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

    Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.

    Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

    §1. Площадь многоугольника. (2ч)

    §2.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. (3ч)

    Решение задач. (4ч)

    §3.Теорема Пифагора. (1ч)

    Решение задач. (3ч)

    Контрольная работа № 2«Площадь».(1ч)

    Подобные треугольники (19 ч).

    Формулировать определение подобных треугольников.

    Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.

    Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

    §1.Определение подобных треугольников. (2ч)

    §2.Признаки подобия треугольников.(3ч)

    Решение задач.(2ч)

    Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники».(1ч)

    §3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.(6ч)

    §4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.(4ч)

    Контрольная работа № 4

    «Подобные треугольники». (1ч)

    Окружность (19 ч).

    Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

    Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

    Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

    Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

    Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла.

    Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

    §1.Касательная к окружности.(3ч)

    §2. Центральные и вписанные углы.(2ч)

    Решение задач. (2ч)

    §3.Четыре замечательные точки треугольника.(3ч)

    Решение задач.(2ч)

    §4.Вписанные и описанные окружности.(2ч)

    Решение задач.(4ч)

    Контрольная работа № 5. «Окружность». (1ч)

    Векторы (12 ч).

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.

    Вычислять длину и координаты вектора.

    Находить угол между векторами.

    Выполнять операции над векторами.

    Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства.

    §1.Понятие вектора.(2ч)

    §2.Сложение и вычитание векторов.(2ч)

    Решение задач.(2ч)

    §3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.(5ч)

    Контрольная работа № 6«Векторы».(1ч)

    Повторение (8 ч).

    Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс.

    Владеть общим приемом решения задач.

    Уметь применять полученные знания на практике.

    Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

    Площади фигур.(3ч)

    Подобные треугольники.(2ч)

    Окружность.(2ч)

    Годовая контрольная работа. (1ч)

    88 часов

    Алгебра 9 класс.

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Неравенства и системы неравенств. 16 (ч)

    Распознавать  линейные и квадратные неравенства, решать линейные неравенства  и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль.

    Понимать  простейшие понятия  теории множеств, приводить примеры конечных и бесконечных множеств, задавать множества, находить объединение и пересечение конкретных множеств.

    Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, соотношение между этими множествами.

    Решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства.

    §1.Линейные и квадратные неравенства.(3ч)

    §2.Рациональные неравенства.(5ч)

    §3.Множества и операции над ними.(3ч)

    §4.Системы рациональных неравенств(4ч)

    Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы».(1ч)

    Системы уравнений (15ч)

    Иметь понятие о решении системы уравнений  знают равносильные преобразования уравнений  с двумя переменными. Решать  системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

    Строить  графики уравнений с двумя переменными;

    применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой  переменной при решении практических задач.

    Использовать  функционально – графическое представление для решения и исследования уравнений и систем, составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

    §5.Основные понятия.(4ч)

    §6. Методы решения
    систем уравнений.(5ч)

    §7. Системы уравнений как математические модели реальных
    ситуаций.(5ч)

    Контрольная работа №2 «Системы уравнений».(1ч)

    Числовые функции (23 ч)

    Находить  значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение  аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

    Исследовать   функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;  распознавать виды изучаемых функций.  Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = С, у = kx + m, y= kx2, y = k/x, y =  , y = |x|, y = ax2 + bx + cв зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

    Описывать  свойства изученных функций, строить их графики.

    Применять  графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

    §8. Определение числовой функции.
    Область определения, область значений функции. (4ч)

    §9. Способы задания функций.(2ч)

    §10. Свойства функций.(4ч)

    §11. Четные и нечетные функции.(3ч)

    §12. Функции y = xn (nЄN), их свойства и графики.(3ч)

    §13. Функции y = xn (n ЄN), их свойства и графики.(3ч)

    §14. Функция у = , ее свойства и график.(3ч)

    Контрольная работа № 3. « Числовые функции».(1ч)

    Прогрессии (16 ч)

    Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

    Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов.

    Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

    Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

    Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

    §15.Числовые последовательности.(3ч)

    §16.Арифметическая прогрессия.(5ч)

    Контрольная работа №4 «Арифметическая прогрессия».(1ч)

    §17.Геометрическая прогрессия.(6ч)

    Контрольная работа № 5 «Геометрическая прогрессия».(1ч)

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

    Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений.

    Использовать  примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений.

    Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

    Решать  комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

    Находить размах, моду, среднее значение; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Приводить  примеры достоверных и невозможных событий, находить вероятности случайных событий в простейших случаях

    §18.Комбинаторные задачи.(3ч)

    §19. Статистика: дизайн информации.(3ч)

    §20. Простейшие вероятностные задачи.(3ч)

    §21. Экспериментальные данные и вероятности событий.(2ч)

    Контрольная работа № 6  «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».(1ч)

    Обобщающее повторение (17 ч)

    Выполнять преобразование выражений, решать уравнения и неравенства.

    Применять свойства степени и квадратного корня при нахождении значения выражения.

    Читать и строить графики элементарных функций.

    Решать текстовые задачи.

    Числовые выражения.(2ч)

    Числовая прямая.(2ч)

    Последовательности и прогрессии.(1ч)

    Иррациональные выражения.(1ч)

    Степень и ее свойства.(1ч)

    Уравнения и неравенства.(2ч)

    Преобразование алгебраических выражений.(2ч)

    Графики.(2ч)

    Текстовые задачи.(2ч)

    Годоваяконтрольная работа.(2ч)

    105 часов

    Геометрия 9 класс.

    Основное содержание по темам

    Характеристика основных видов

    деятельности ученика

    Метод координат. 12 часов.

    Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат.

    Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.

    Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства

    §1.Координаты вектора.(3ч)

    §2.Простейшие задачи в координатах.(4ч)

    §3.Уравнение окружности и прямой.(2ч)

    Решение задач.(2ч)

    Контрольная работа №1 по теме «  Метод координат».(1ч)

    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.16 часов.

    Формулировать и доказывать теорему  соотношениях между сторонами и углами треугольника.

    Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 00 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 00 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов.

    Находить угол между векторами, скалярное произведение векторов, формулировать и обосновывать утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

    §1.Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.(2ч)

    §2.Соотношения между сторонами и углами треугольника.(3ч)

    Решение задач.(3ч)

    §3.Скалярное произведение векторов.(5ч)

    Решение задач.(2ч)

    Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».(1ч)

    Длина окружности и площадь круга.11 часов.

    Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников.

    Формулировать  о сумме углов выпуклого многоугольника.

    Доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях  многоугольника.

    Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора.

    Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

    §1. Правильные многоугольники.(3ч)

    §2. Длина окружности и площадь круга.(3ч)

    Решение задач.(4ч)

    Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».(1ч)

    Движения.10 часов.

    Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.

    Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.

    §1. Понятие движения.(1ч)

    Решение задач.(2ч)

    §2. Параллельный перенос и поворот.(4ч)

    Решение задач.(2ч)

    Контрольная работа №4 по теме «Движения».(1ч)

    Повторение. 16часов.

    Знать материал, изученный в курсе математики за 7-9 классы.

    Владеть общими приемами решения задач.

    Уметь применять полученные знания на практике.

    Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

    Треугольник.(3ч)

    Окружность.(3ч)

    Четырехугольники. Многоугольники.(3ч)

    Векторы. Метод координат.(1ч)

    Решение задач.(4ч)

    Годовая контрольная работа.(2ч)

    Начальные сведения из стереометрии.5 часов.

    Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, призма, высота призмы, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар.

    Объяснять, что такое объём многогранника, площадь поверхности многогранника. Исследовать свойства многогранников. Находить объём и площадь поверхности многогранника. Уметь строить и распознавать многогранники.

    Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

    §1.Многогранники.(3ч)

    §2.Тела и поверхности вращения.(2ч)

    70 часов


    7. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса

    Библиотечный фонд:

    Математика 5-6 класс

    1.Учебно-методические комплекты (УМК).Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.

    2.Учебно-методические комплекты (УМК).Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.

    3. Зубарева И.И. Математика. 5 класс (в 2-х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина,2014.

    4. Зубарева И.И. Математика. 6 класс (в 2-х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина,2014.

    5.Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2012.

    6.Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.

    7.Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2010;

    8.Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2010;

    9.О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2012;

    10.Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 2012.

    11.Д. В. Клименченко. Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2010;

    12.Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 2012

    13.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника математики. – М.,2012;

    14.Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2012;

    15.Е.Б. Арутюнян и др. Математические диктанты для  5-9 классов. М 2012;

    Информационные средства:

    1.CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

    2.CD «Математика, 5 - 11».

    3.Электронное сопровождение к учебно-методическому комплекту для ученика и учителя.

    4. Программы по математике. Математика 5-6 класс

    5.Математика. Методическое пособие для учителя. 5-6 класс

    информация и материалы следующих Интернет – ресурсов:

    1.Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/  

    2.Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

    3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

    4.Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

    5.Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

    6. Сайты «Энциклопедии», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

    Технические средства обучения:

    1.Компьютер

    2.Мультимедиапроектор.

    3.Документ-камера.

    4.Интерактивная доска.

    5.Таблицы.

    6.Комплект чертежных инструментов.

    Математика 7-9 классы:

    Библиотечный фонд:

    1. Мордкович  А.Г., Алгебра 7 в 2ч.: Часть1. Учебник. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина 2013;

    2. Мордкович  А.Г.  Алгебра 8 в 2ч.: Часть1. Учебник. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина 2013;

    3. Мордкович  А.Г.  Алгебра 9 в 2ч. : Часть1. Учебник. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина 2013

    4.Учебник  Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, М: «Просвещение» 2012

    5.А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.  Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2007

    6.Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Контрольные работы (под ред. А.Г.Мордковича). – М.: Мнемозина, 2007;

    7.Дидактические материалы о геометрии 7-9кл. под редакцией Зива Б.Г.;

    8.Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

    9.«Дидактические карточки – задания по геометрии  7 класс» Т.М.Мищенко

    10.Г. Мордкович А.Г.  Алгебра 7-9  Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2012;

    11.Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 2009.

    12.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,2009;

    13.Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;

    14.Ф.Ф. Лысенко  Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2012;

    15.О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006;

    16.В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко Кроссворды для школьников. Математика. – Ярославль: «Академия развития», 1998;

    17.В.С. Крамор Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007;

    18.Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

    19.Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;

    20.Энциклопедия по геометрии;

     21. “Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь

     22.Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

    23.Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

    Информационные средства:

    1.CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

    2.CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

    «Математика, 5 - 11».

    3.Программы по математике. Алгебра 7-9 класс.

    4.Математика. Методическое пособие для учителя. 7-9 класс

    информация и материалы следующих Интернет – ресурсов:

    1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/  
    2. Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/
    3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru
    4. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
    5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
    6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru
    7. Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/.


    1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

    Математика. Алгебра. Геометрия.

    Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

    Выпускник научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

    • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

    • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

    • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

    Выпускник получит возможность:

    • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

    • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

    • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

    Действительные числа

    Выпускник научится:

    • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

    • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

    Выпускник получит возможность:

    • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

    • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

    Измерения, приближения, оценки

    Выпускник научится:

    • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

    Выпускник получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

    • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

    Алгебраические выражения

    Выпускник научится:

    • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

    • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

    • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

    • выполнять разложение многочленов на множители.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

    Уравнения

    Выпускник научится:

    • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

    • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

    • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

    Неравенства

    Выпускник научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

    • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

    • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

    • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

    Основные понятия. Числовые функции

    Выпускник научится:

    • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

    • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

    • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

    • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

    Числовые последовательности

    Выпускник научится:

    • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

    • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

    • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

    Описательная статистика

    Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

    Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

    Случайные события и вероятность

    Выпускник научится: находить относительную частоту и вероятность случайного события.

    Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

    Комбинаторика

    Выпускник научится: решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

    Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

    Наглядная геометрия

    Выпускник научится:

    • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

    • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

    • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

    • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

    • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

    Выпускник получит возможность:

    • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

    • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

    • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

    Геометрические фигуры

    Выпускник научится:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

    • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

    • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

    • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

    • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

    • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

    • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

    • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

    • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

    • приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

    Измерение геометрических величин

    Выпускник научится:

    • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

    • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

    • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

    • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

    • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

    • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

    Выпускник получит возможность научиться:

    • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

    • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

    • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

    Координаты

    Выпускник научится:

    • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

    • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

    • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

    • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

    Векторы

    Выпускник научится:

    • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

    • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

    • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

    Выпускник получит возможность:

    • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

    • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

    Поиск и организация хранения информации

    Выпускник научится:

    • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

    • использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

    • использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

    • искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных, в частности использовать различные определители;

    • формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

    Выпускник получит возможность научиться:

    • создавать и заполнять различные определители;

    • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике 1 курс. 147 часов

    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального профессионального  образования,реализующих образовательную программу с...

    Рабочие программы по математике для курсов НПО и СПО

    Материал преднозначен для преподователей математики на 1 курсе  групп СПО и 1 и 2 Курсе НПО....

    Рабочая программа по математике I курс

    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Примерной программы для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образован...

    Тематический план к рабочей программе по математике I курс

    В тематическом плане указано количество часов, отведённых на каждый раздел, на каждую тему....

    Рабочая программа по математике за курс 5 - 6 классов в соответствии с ФГОС

    Рабочая программа основного общего образования по математике для обучающихся 5-х и 6-х  классов разработана на основе: авторской программы Виленкина Н. Я., которая опубликована в сборнике рабочих...

    Рабочая программа по математике элективный курс 6 класс

    Рабочая программа по математике элективный курс 6 класс "Математика в задачах". ФГОС (35 часов в год, 1 час в неделю) ....

    Рабочая программа по математике за курс основной школы ФГОС

    Рабочая программа по математике за курс основной школы ФГОС...