Контрольные и самостоятельные работы по математике 8 класс
методическая разработка по математике (8 класс) по теме

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические дроби»

Вариант 1

Найдите значение выражения     при x = 0,4, y = –5.

2. Сократите дробь:  .                                        .

3. Выполните действие:    + .                                      

4. Упростите выражение:  : 4.                       .

5. Представьте выражение    в виде степени с основанием х и найдите его значение при x = .

6. Решите уравнение:  –  = 3.                            

7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью, равной 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?»

8. Упростите выражение:  :  .                                

9. Расположите в порядке возрастания: ; ; .

10. Сократите дробь:   .                                                 .

Вариант 2

1. Найдите значение выражения     при x = –2, y =.

2. Сократите дробь: .

3. Представьте выражение в виде дроби: x - .

4. Выполните действие:   · .

5. Сравните:   и  0,015.

6. Решите уравнение:   = 1.                              

7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую коробку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколько всего имеется килограммов конфет?»

8. Сократите дробь:  .                           

9. Вычислите:

10. Решите уравнение:   +6 = .

Контрольная работа № 6 по теме
"Векторы"

Вариант  I

1. Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и ВС параллелограмма ABCD, причем AE = ED, BF:FC = 4:3. а) Выразите вектор через векторы и . б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство ?
2. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Вариант  II

1. Точка К лежит на стороне АВ, а точка М – на стороне CD параллелограмма ABCD, причем АК = КВ, СМ:МО = 2:5. а) Выразите вектор через векторы и . б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство ?
2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.

Итоговый тест по геометрии за 8 класс.

                                                  Вариант 1.          

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                4

                                          3

                                                         6

1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                                              

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                        N                                    

2) △ MFP  ̴ △ PEM                                  E              F                                          

3) △ MNP  ̴ △MOP        

 4) △ MEO  ̴ △PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

120˚                    Х

            30˚

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 150˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 50       2) 25      3) 100       4) 20

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

1) 32             2) 16           3) 16         4)  32 

Часть II

1 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,  BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

                                                   Вариант 2.

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                3

                                          4

                                                         6

1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АDС, если известно, что угол АСB  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                        

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                   N                           

2) △ MFP  ̴ △ PEM                                  E              F

3) △ MNP  ̴ △MOP        

 4) △ MEO  ̴ △PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

120˚                    Х

            40˚

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 160˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной  3 равна

1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен:

1) 8             2) 4           3) 16         4)  8 

Часть II

1 В △MPK     МР = 24 см,   DE || МР ,  причем D € МК, Е € РК.    Найти МК,   если DM = 6 см, DE = 20 см.

2 Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 2

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 3

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 4

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 2

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 3

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 4

_____________________________________________________________________________

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция  .    

Вариант 1

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция .  

Вариант 2

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция .   Вариант 3

Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция .   Вариант 4  

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .  

Вариант 1

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .  

Вариант 2

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .  

Вариант 3

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция .  

 Вариант 4  

________

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 2

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Функция .   Свойства квадратного корня

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 1

1. Решите уравнение:  
2. Сократите дробь:   .
3. Один из корней уравнения   равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.
4. Поезд должен был пройти 480 км в определенное время. На половине пути он был задержан на 30 мин из-за технической неисправности. Чтобы прибыть вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?

__________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 2

1. Решите уравнение:  
2. Сократите дробь:   .
3. Один из корней уравнения   равен 12. Найдите другой корень и свободный член  q.
4. Из города А в город В выехал велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он потратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км?

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 3

1. Решите уравнение:  
2. Сократите дробь:   .
3. Один из корней уравнения   равен  - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.
4. Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин., а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 4  

1. Решите уравнение:  
2. Сократите дробь:   .
3. Один из корней уравнения   равен - 3. Найдите другой корень и свободный член  с.
4. Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньше первоначальной, он затратил на путь на 20 мин больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  .
2. Упростите выражение:  

      .

3. Вычислите:     .
4. Решите уравнение:  .
5. Упростите выражение:  .
6. Упростите выражение:  .

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  .
2. Упростите выражение:  

      .

3. Вычислите:     .
4. Решите уравнение:  .
5. Упростите выражение:  .
6. Упростите выражение:  .

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:  .
2. Упростите выражение:  

      .

3. Вычислите:     .
4. Решите уравнение:  .
5. Упростите выражение:  .
6. Упростите выражение:  .

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 4  

1. Найдите значение выражения:  .
2. Упростите выражение:  

      .

3. Вычислите:     .
4. Решите уравнение:  .
5. Упростите выражение:  .
6. Упростите выражение:  .

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 2

Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №8

Неравенства

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

__________________________________________________________________

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 3

__________________________________________________________________

Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

 Вариант 4  

_______

Варианты контрольной работы из книги:

Ю.П. Дудницын, Е.Е.Тульчинская, Алгебра-8. Контрольные работы под ред. А.Г.Мордковича,

М,: Мнемозина, 2001.

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»