Рабочая программа по ФГОС 6 класс,по учебнику Никольского.
методическая разработка по математике (5, 6 класс) на тему

Планируемые результаты

Личностные

Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров). Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами).

Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы).

Коммуникативные

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:

обучающийся сможет:

определять возможные роли в совместной деятельности;

играть определенную роль в совместной деятельности;

строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

выделять общую точку зрения в дискуссии;

договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

Формирование и развитие ИКТ. Обучающийся сможет:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

Познавательные

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

выделять явление из общего ряда других явлений;

определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

резюмировать главную идею текста;

Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

определять свое отношение к природной среде;

анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет: определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы.

Регулятивные

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

выделять явление из общего ряда других явлений;

определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

резюмировать главную идею текста;

Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

определять свое отношение к природной среде;

анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы.

Проектная деятельность

Ученик научится:

• планировать и выполнять учебный проект, используя оборудование, методы и приемы, адекватные исследуемой проблеме;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям и оценкам.

Навыки работы с информацией

Ученик научится:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;

• осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет;
• формулировать вопросы к сообщению, создавать краткое описание сообщения; цитировать фрагменты сообщения;
• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве, отказываться от потребления ненужной информации;
• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей;

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска

Основы читательской компетенции

Ученик научится:

•  откликаться на содержание текста(связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников).;
• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы);
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста;
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте);
• откликаться на содержание текста.

• откликаться на содержание текста;
• интерпретировать текст;
• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста);

использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении о прочитанном тексте

Предметные

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• десятичных дробях и правилах действий с ними;
• отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
• прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
• процентах;
• целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
• правиле сравнения рациональных чисел;
• правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

• сравнивать десятичные дроби;

• выполнять операции над десятичными дробями;
• преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
• округлять целые числа и десятичные дроби;
• находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
• выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
• делить число в данном отношении;
• находить неизвестный член пропорции;
• находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
• находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
• увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
• решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
• сравнивать два рациональных числа;
• выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
• решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
• решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

№ п/п

Раздел

Всего часов

Кол-во контрольных  работ

Основные виды учебной деятельности обучающихся (или основные формы внеурочной деятельности обучающихся)

1.

Повторение.

5

2.

Отношения, пропорции, проценты.

26

3

Использовать понятия  отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент. Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.  п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать

необходимую информацию; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать

полученный ответ. Представлять проценты в

дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные,

выраженные в процентах, интерпретировать их.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры

случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления

событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний  более вероятно,

маловероятно  и др. Выполнять перебор всех

возможных вариантов для пересчёта объектов

или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

3.

Целые числа.  

34

1

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных

чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.  п.). Характеризовать

множество целых чисел. Приводить примеры

конечных и бесконечных множеств чисел. Срав-нивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой.

[Находить в окружающем мире плоские фигуры,

симметричные относительно точки. Изображать

фигуры, симметричные относительно точки.]

4.

Рациональные числа.

38

2

Характеризовать множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные

числа, выполнять вычисления с рациональными

числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения

первой степени на основе зависимостей между

компонентами арифметических действий и с по-мощью переноса слагаемых с противоположным

знаком в другую часть уравнения. Составлять

буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.

[Читать и составлять буквенные выражения, на-ходить числовые значения буквенных выражений

для заданных значений букв. Находить в окружа-ющем мире фигуры, симметричные относительно прямой. Изображать фигуры, симметричные

относительно прямой. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур.]

5.

Десятичные дроби.

34

2

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со знаменателем  в виде

десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем . Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т.  п. через другие единицы (метры в километрах и т.  п.) с помощью десятичных дробей.

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

6.

Обыкновенные и десятичные дроби.

24

1

Представлять положительную обыкновенную

дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной

дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь

можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. [Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число  π  —  иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика. [Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить

равновеликие и равносоставленные фигуры.]

7.

Повторение.

14

1

Итого:

175

10

Календарно-тематическое планирование  по математике 6 класс

в неделю 5 ч, всего 175 ч;  учебник: С.М. Никольский

№

Кол-во

часов

Тема урока / Кол-во

часов

Тип урока

Характеристика

деятельности

учащихся или

виды учебной

деятельности

Планируемые результаты

освоения материала

Дом.

задание

Дата проведения

План

Факт

Повторение материала 5 класса (5 часов)

1

1

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

комбинированный

Решение упражнений

Повторить материал 5 класса

Задание в тетради

2

1

Измерение величин.

3

1

Делимость натуральных чисел

4

1

Обыкновенные дроби.

5

1

Действия с обыкновенными дробями.

Раздел 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

 (26 часов)

6

2

Отношение. Отношения чисел и величин

вводный

Решение упражнений на повторение

Вспомнить действия с обыкн. дробями

Знать соотношения величин

7,8

12

7

Отношения чисел и величин

Закрепление ЗУН

Решение задач Сам. работа

19.20

8

2

Масштаб

Урок практической работы

Работа с картами и планами

Уметь работать с картами и планами

24,25

9

Масштаб

Урок сам. работы

Решение упражнений

33,35

10

3

Деление числа в данном отношении

комбинированный

Решение упражнений

Уметь делить число в данном отношении и найти число по его частям

40,41

11

Деление числа в данном отношении.

тренировочный

Решение упражнений

43

комбинированный

12

Деление числа в данном отношении. Решение задач.

Закрепление ЗУН

Сам. работа

44

13

4

Пропорция.

вводный

Решение упражнений

Уметь решить пропорцию и

 составить ее.

50

14

Пропорция.

комбинированный

Решение упражнений

54

15

Решение пропорции.

тренировочный

Решение упражнений

60

16

Решение пропорции.

Урок сам. работы

Сам. работа

61

17

3

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

вводный

Уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

67

18

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

комбинированный

Решение упражнений

75,77

19

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Решение задач.

Решение задач.

Повторительно-обобщающий

Решение упражнений

89,90

20

1

Контрольная работа№1 «Отношения, пропорции»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

21

3

Проценты. Понятие о проценте

вводный

Решение задач

Уметь решать задачи на проценты с помощью пропорций

94

22

Понятие о проценте

комбинированный

Решение упражнений

99,

100

23

Понятие о проценте

Урок сам. работы

Решение задач

117

119

24

4

Задачи на проценты

вводный

Решение задач

Уметь решать задачи на проценты с помощью пропорций

123

125

25

Задачи на проценты

комбинированный

Решение упражнений

127,129

26

Задачи на увеличение и уменьшение процентов.

Урок сам. работы

Решение задач

132,133

27

2

Круговые диаграммы

Урок практической работы

Решение упражнений

Уметь по тексту задач построить диаграмму

136

28

Круговые диаграммы

комбинированный

Решение упражнений

138,139

Урок практической работы

29

2

Занимательные задачи

Урок-соревнование

Уметь применить понятие процента

179,180

30

Занимательные задачи

Урок открытых мыслей

Сам. работа

188,189

31

1

Контрольная работа № 2

«Проценты. Круговые диаграммы»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

Раздел 2. Целые числа (34 часа)

32

2

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

вводный

Иметь понятие об отрицательных числах

193,194

33

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль.

комбинированный

Решение упражнений

196

34

2

Противоположные числа. Модуль числа

Урок практической работы

Уметь находить модуль любого целого числа

203,206

35

Противоположные числа. Модуль числа

комбинированный

Решение упражнений

215,220

36

2

Сравнение целых чисел

Урок сам. работы

Решение упражнений

Уметь сравнить любую пару целых чисел

227,228

37

Сравнение целых чисел

Урок сам. работы

Решение задач

233,235

38

5

Сложение целых чисел одинаковых знаков.

Урок практической работы

Решение упражнений

Уметь складывать два отрицательных числа

242,243

39

Сложение целых чисел  одинаковых знаков.

тренировочный

Решение упражнений

Уметь складывать положительное с отрицательным числом

247

40

Сложение целых чисел разных знаков

комбинированный

Решение упражнений

Уметь складывать любые целые числа

251

41

Сложение целых чисел разных знаков

Закрепление ЗУН

Решение задач

252

42

Сложение целых чисел

Закрепление ЗУН

Решение упражнений

43

2

Законы сложения целых чисел. Переместительный закон.

тренировочный

Решение упражнений

Уметь применить законы сложения натуральных чисел к сложению целых чисел

260

44

Законы сложения целых чисел.

Закрепление ЗУН

Решение задач

268

45

4

Разность целых чисел одинаковых знаков.

Урок практической работы

Решение задач

Опираясь на умение складывать любые целые числа, научиться вычитать целые числа.

274

46

Разность целых чисел одинаковых знаков.

тренировочный

Решение упражнений

276

47

Разность целых чисел разных знаков.

комбинированный

Решение упражнений

281,282

48

Разность целых чисел.

Урок сам. работы

Решение задач

289

49

3

Произведение целых чисел одного знака.

Урок практической работы

Решение задач

Знать правило знаков и уметь применять его при умножении любых целых чисел

298

50

Произведение целых чисел разных знаков.

Урок практической работы

Решение упражнений

307,308

51

Произведение целых чисел.

Урок сам. работы

Решение задач

317,318

52

3

Частное целых чисел одного знака.

Урок практической работы

Решение задач

Опираясь на умение умножать любые целые числа, научиться выполнять деление целых чисел

323

53

Частное целых чисел разных знаков.

тренировочный

Решение упражнений

329

54

Частное целых чисел.

Урок сам. работы

Решение задач

331(б,в)

55

2

Законы арифметических действий. Распределительный закон.

Урок практической работы

Решение упражнений

Уметь применять распределительный закон для любых целых чисел

334

56

Распределительный закон.

Урок сам. работы

Решение упражнений

347

57

2

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

Урок практической работы

Решение задач

Уметь применять распределительный закон для раскрытия скобок и заключение в скобки для любых целых чисел

357

58

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

комбинированный

Решение упражнений

364

59

2

Действия с суммами нескольких слагаемых.

Урок практической работы

Решение упражнений

Уметь применять все правила арифметических действий с любыми целыми числами

368

60

Действия с суммами нескольких слагаемых.

Закрепление ЗУН

Решение задач

373

61

2

Представление целых чисел на координатной оси.

комбинированный

Решение упражнений

Уметь показать на координатной оси любое целое число

378,379

62

Представление целых чисел на координатной оси.

Повторительно-обобщающий

Решение задач

383

63

1

Контрольная работа№3 «Действия над целыми числами»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

64

2

Занимательные задачи.

Урок-конкурс

Решение упражнений

Уметь применять действия с любыми целыми числами для решения занимательных задач

408,416

65

Занимательные задачи.

Урок творчества

Решение упражнений

422, 420

Раздел 3. Рациональные числа (38 часов)

66

2

 Отрицательные дроби.

вводный

Решение задач

Знать понятие отрицательных дробей

433

67

 Отрицательные дроби.

комбинированный

Решение упражнений

438

68

2

Рациональные числа

комбинированный

Решение задач

Знать, что называется рациональным числом

448,451

69

Рациональные числа

Урок сам. работы

Решение упражнений

461, 464

70

3

Сравнение рациональных чисел

комбинированный

Решение упражнений

Уметь сравнить любые рациональные числа

469,471

71

 Сравнение рациональных чисел

комбинированный

Решение упражнений

476

72

Сравнение рациональных чисел. Запись чисел в порядке возрастания и убывания.

комбинированный

Решение упражнений

483,484

73

5

Сложение рациональных чисел.

Урок практической работы

Решение задач

Уметь складывать и вычитать любые рациональные числа

494

74

Сложение рациональных чисел.

тренировочный

Решение упражнений

499

75

Вычитание рациональных чисел.

тренировочный

Решение упражнений

502

76

Вычитание рациональных чисел.

Закрепление ЗУН

Решение задач

506

77

Сложение и вычитание  рациональных чисел.

78

4

Умножение рациональных чисел

комбинированный

Решение задач

Уметь выполнять умножение и деление любых рациональных чисел

514

79

Умножение рациональных чисел

комбинированный

Решение упражнений

523,525

80

Деление рациональных чисел

комбинированный

Решение упражнений

529

81

Арифметические действия с рациональными числами.

Закрепление ЗУН

Решение задач

534

82

2

Законы рациональных чисел. Переместительный и сочетательный закон.

Урок практической работы

Решение задач

Уметь применить законы сложения и вычитания для любых рациональных чисел

541

83

Законы рациональных чисел. Распределительный закон.

тренировочный

Решение упражнений

543

84

1

Контрольная работа№4 «Действия над рациональными числами»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

85

5

Смешанные дроби произвольного знака. Сравнение. Сложение.

Урок практической работы

Решение задач

Уметь выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака

558

86

 Смешанные дроби произвольного знака. Вычитание.

Урок сам. работы

Решение упражнений

563

87

Смешанные дроби произвольного знака. Умножение.

комбинированный

Решение упражнений

567

88

Смешанные дроби произвольного знака. Деление.

комбинированный

Решение упражнений

574

89

Арифметические действия с рациональными числами.

Урок сам. работы

Решение задач

576

90

3

Изображение рациональных чисел на координатной оси

вводный

Решение задач

Уметь изобразить на координатной оси любое рациональное число и определить координату точки на оси

581

91

Изображение рациональных чисел на координатной оси

Урок практической работы

Решение задач

585

92

Изображение рациональных чисел на координатной оси. Среднее арифметическое.

Закрепление ЗУН

Решение упражнений

589,590

93

4

Уравнения.

вводный

Знать тождественные преобразования уравнений и уметь их применять для нахождения корня

608

94

Уравнения.

комбинированный

Решение упражнений

614

95

Уравнения повышенной сложности.

комбинированный

Решение упражнений

616

96

Уравнения повышенной сложности.

Урок сам. работы

Решение задач

617

97

4

Решение задач с помощью уравнений

комбинированный

По тексту задачи уметь составить уравнение и решить его

622

98

Решение задач с помощью уравнений

комбинированный

Решение упражнений

628

99

Решение задач повышенной сложности с помощью уравнений.

комбинированный

Решение упражнений

632

100

Решение задач повышенной сложности с помощью уравнений.

Повторительно-обобщающий

Решение задач

639

101

1

Контрольная работа№5 «Решение уравнений»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

102

2

Занимательные задачи

Урок творчества

Решение задач

Уметь решать занимательные задачи с использованием понятия отрицательного числа

696, 704

103

Занимательные задачи

комбинированный

Решение упражнений

709, 711

Раздел 4. Десятичные дроби. (34 часа)

104

2

Десятичная дробь. Понятие положительной  десятичной дроби.

вводный

Решение задач

Иметь понятие десятичной дроби

714(б,г), 718

105

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Закрепление ЗУН

Решение задач

719

106

2

Сравнение положительных десятичных дробей.

Урок сам. работы

Решение упражнений

Уметь сравнивать десятичные дроби

740,741

107

Сравнение положительных десятичных дробей.

Урок сам. работы

Решение задач

745,746

108

4

Сложение и вычитание десятичных дробей.

комбинированный

Решение упражнений

Уметь складывать и вычитать десятичные дроби

750

109

Сложение и вычитание десятичных дробей.

комбинированный

Решение упражнений

753

110

Сложение и вычитание десятичных дробей. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

комбинированный

Решение упражнений

756,757

111

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач.

Урок сам. работы

Решение задач

763,764

112

2

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

Урок практической работы

Решение задач

Понимать необходимость переноса запятой в десятичной дроби и уметь выполнять перенос

776

113

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

Закрепление ЗУН

Решение упражнений

779,780

114

4

Умножение положительных десятичных дробей на 10,100,1000 ,на 0,1;0,01;0,001.

комбинированный

Уметь выполнять умножение положительных десятичных дробей

786

115

Умножение положительных десятичных дробей

комбинированный

Решение упражнений

793

116

Умножение положительных десятичных дробей.

комбинированный

Решение упражнений

798

117

Решение задач на умножение положительных десятичных дробей.

Урок сам. работы

Решение задач

800,801

118

4

Деление положительных десятичных дробей на 10,100,1000 ,на 0,1;0,01;0,001.

комбинированный

Решение задач

Уметь выполнять деление положительных десятичных дробей

810

119

Деление положительных десятичных дробей

комбинированный

Решение упражнений

818,819

120

Деление положительных десятичных дробей

тренировочный

Решение упражнений

833

121

Арифметические действия с положительными десятичными дробями.

Повторительно-обобщающий

Решение задач

838

122

1

Контрольная работа№6 «Действия над десятичными дробями»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

123

4

Решение задач на нахождение процента от величины.

вводный

Решение задач

Иметь понятие о проценте и уметь решать три типа задач на проценты

843

124

Решение задач на нахождение величины по её проценту.

комбинированный

Решение упражнений

846

125

Десятичные дроби и проценты

комбинированный

Решение упражнений

847

126

Десятичные дроби и проценты

Урок сам. работы

Решение задач

853

127

2

Десятичные дроби произвольного знака

комбинированный

Решение упражнений

Иметь понятие о десятичных отрицательных дробях

877

128

Арифметические действия с десятичными дробями произвольного знака.

комбинированный

Решение задач

879

129

3

Приближение десятичных дробей с избытком и недостатком.

комбинированный

Решение задач

Знать правила округления чисел и уметь применять их для десятичных дробей

887

130

 Округление десятичных дробей.

комбинированный

Решение упражнений

889

131

Округление десятичных дробей.

Закрепление ЗУН

Решение задач

890

132

3

Приближение суммы, разности, двух чисел

комбинированный

Решение упражнений

Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение и деление приближенных десятичных дробей

895

133

Приближение произведения и частного двух чисел

комбинированный

Решение задач

897

134

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Повторительно-

обобщающий

Решение упражнений

898

135

1

Контрольная работа№7 «Приближенные значения десятичных дробей»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

136

2

Занимательные задачи.

Урок творчества

Решение упражнений

Уметь применить действия с десятичными дробями для решения занимательных задач

931

137

Занимательные задачи повышенной сложности.

Урок-КВН

Решение упражнений

936,939

Раздел 5. Обыкновенные и десятичные дроби. (24 часа)

138

2

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

вводный

Решение задач

Уметь представить обыкновенную дробь в виде десятичной

944

139

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Урок сам. Работы

Решение упражнений

950

140

2

Бесконечные периодические десятичные дроби

комбинированный

Решение задач

Иметь понятие о бесконечной периодической дроби и уметь представить обыкновенную дробь в виде десятичной

958,959

141

Бесконечные периодические десятичные дроби

комбинированный

Решение упражнений

962

142

2

Понятие об иррациональном числе.

комбинированный

Решение задач

Иметь понятие о непериодических десятичных дробях

973

143

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел.

Закрепление ЗУН

Решение упражнений

975

144

3

Длина отрезка.

Урок сам. работы

Решение упражнений

Понимать, что любой отрезок может быть измерен, и длина отрезка может быть представлена в виде действительного числа

1007

145

Длина отрезка.

комбинированный

Решение задач

1008

146

Длина отрезка. Округление  с недостатком и с избытком.

Закрепление ЗУН

Решение упражнений

1010

147

3

Длина окружности, число π.

Урок практической работы

Решение задач

Знать формулы и уметь применять их для практических упражнений

1021

148

Площадь круга

комбинированный

Решение упражнений

1024

149

Длина окружности. Площадь круга.

150

3

Координатная ось. Единичный отрезок.

Урок практической работы

Решение задач

Иметь понятие о взаимно однозначном соответствии между точкой координатной ось и ее координатой

1035

151

Координатная ось.

тренировочный

Решение упражнений

1037

152

Координатная ось.

Закрепление ЗУН

Решение задач

1034

153

3

Декартовы координаты на плоскости.

комбинированный

Решение задач

Иметь понятие о декартовой системе координат, уметь строить точки по их координатам и находить координаты заданной точки

1046

154

Координаты точки.

Урок практической

 работы

Решение упражнений

1049

155

Декартова система координат  на плоскости.

Закрепление ЗУН

Решение задач

1052

156

3

Столбчатые диаграммы.

Урок практической работы

Решение задач

Уметь строить столбчатые диаграммы с применением понятия декартовой системы координат

1056

157

Графики.

Урок-соревнование

Решение упражнений

1059

158

Столбчатые диаграммы и графики

Повторительно-обобщающий

Решение задач

1060

159

1

Контрольная работа № 8 «Обыкновенные и десятичные дроби»

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы

тематический

160

2

Занимательные задачи

Урок-соревнование

Решение задач

Уметь применять десятичные дроби, проценты для решения занимательных задач

1073, 1080

161

Занимательные задачи

комбинированный

Решение задач

1081, 1087

Раздел 6. Повторение. (14 часов)

162

4

Вычисления с натуральными числами.

Вводный

Решение задач

Уметь выполнять арифметические действия с любыми числами, изученными в 5-6 классах

1094

163

Вычисления с обыкновенными дробями.

комбинированный

Решение упражнений

1116, 1133

164

Вычисления с десятичными дробями.

Повторительно-обобщающий

Решение задач

1136

165

Вычисления с целыми числами.

Урок сам. работы

Решение упражнений

1142

166

1

Контрольная работа № 9 (итоговая)

167

3

Уравнения.

Повторительно-обобщающий

Решение задач

Уметь решать уравнения и задачи на составление и решение уравнений

1147, 1155

168

Задачи на составление уравнений.

комбинированный

Решение упражнений

1160,

1167

169

Уравнения и задачи на составление уравнений.

Урок сам. работы

Решение задач

1173

170

1

Построения в системе координат

Урок сам. работы

Решение задач

Уметь выполнять построения в системе координат

1143, 1145

171

3

Проценты.

комбинированный

Решение упражнений

Уметь решать задачи на проценты

1216

172

Пропорции.

Повторительно-обобщающий

Решение задач

1218,

1220

173

Решение задач на проценты и пропорции.

Повторительно-обобщающий

Решение задач

1223, 1227

174

1

Итоговый урок

Урок-соревнование

Решение задач

Планируемые результаты

Личностные

Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека;).

Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом).

Коммуникативные

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:

обучающийся сможет:

определять возможные роли в совместной деятельности;

играть определенную роль в совместной деятельности;

строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

выделять общую точку зрения в дискуссии;

договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

Формирование и развитие ИКТ. Обучающийся сможет:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

Познавательные

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

выделять явление из общего ряда других явлений;

определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

резюмировать главную идею текста;

Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

определять свое отношение к природной среде;

анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы.

Регулятивные

Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы;

формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность.

Проектная деятельность

Ученик научится:

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;
• отличать факты от суждений, мнений и оценок.

Навыки работы с информацией

Ученик научится:

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте);

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении о прочитанном тексте

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права;
• избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве.

Основы читательской компетенции

Ученик научится:

•  откликаться на содержание текста(связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников).;
• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы);
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста;
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте);
• откликаться на содержание текста.

• откликаться на содержание текста;
• интерпретировать текст;
• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста);

использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении о прочитанном тексте

Предметные

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• как образуется каждая следующая счётная единица;
• названия и последовательность разрядов в записи числа;
• названия и последовательность первых трёх классов;
• сколько разрядов содержится в каждом классе;
• соотношение между разрядами;
• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
• как устроена позиционная десятичная система счисления;
• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
• функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
• раскладывать натуральное число на простые множители;
• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
• решать простые и составные текстовые задачи;
• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математиче

ские средства.  

№ п/п

Раздел, тема

Количество часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся (или основные формы внеурочной деятельности обучающихся)

1

Натуральные числа и нуль

48

Описывать свойства натурального ряда. Читать

и записывать натуральные числа, сравнивать и

упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.  Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию. Уметь решать задачи на

понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.  п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

2

Наглядная геометрия.

35

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры,  конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометри-ческих фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллеле-пипеда, используя соответствующие формулы.

Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.

3

Свойства и признаки делимости. Делители и кратные.

21

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные,

по остаткам от деления на 3 и т.  п.).

[Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]

4

Обыкновенные дроби

74

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических

действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби,

на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.  п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.

5

Повторение

14

6

Итого

192

    №              

                  Раздел

Количество часов

( 5,5 часов в неделю)

Количество контрольных

работ

1

Натуральные числа и нуль

48

2

2

Наглядная геометрия.

35

2

3

Свойства и признаки делимости. Делители и кратные.

21

1

4

Обыкновенные дроби

74

3

5

Повторение

14

1

6

Итого

192

9

№

Тема

Кол-во

часов

Основные виды учебной деятельности

Дата план

Дата

факт

Натуральные числа и нуль.(48 часов)

1

Натуральное число. Чтение и запись натуральных чисел.

1

Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения

2

Множество натуральных чисел и его свойства

1

Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения

3

 Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами.

1

Определяют разряд числа, записывают и читают

многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры.

4

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем.

1

Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные.

5

Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

1

Сравнивают обыкновенные числа и именованные.

6

Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения.

1

Формулируют  и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу.

7

Переместительный и сочетательный законы сложения.

1

Формулируют  и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу

8

Сложение. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

1

Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений.

9

Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними.

1

Знают названия компонентов действия при вычитании, находят разность двух чисел, выполняют действия цепочкой по образцу.

10

Нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания.

1

Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, выполняют действия цепочкой по образцу.

11

Нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания.

1

Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, составляют уравнение по словесной записи и решают его.

12

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

1

Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи

13

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

1

Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи

14

Умножение, компоненты умножения, связь между ними.

1

Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

15

Переместительный и сочетательный законы умножения.

1

Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения

16

Умножение. Применение алгебраических выражение для записи свойств арифметический действий.

1

Находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения

17

Распределительный закон умножения относительно сложения.

1

Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений

18

Распределительный закон. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

1

Применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель за скобки

19

Сложение и вычитание в столбик.

1

Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству

20

Сложение и вычитание в столбик. Решение примеров.

1

Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами

21

Сложение и вычитание в столбик. Числовые ребусы.

1

Записывают сумму и разность столбиком по разрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами

22

Контрольная работа № 1

1

23

 Умножение чисел в столбик.

1

Записывают умножение столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству

24

Умножение чисел в столбик. Решение примеров.

1

Записывают умножение столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами

25

Умножение чисел в столбик. Решение задач.

1

Записывают умножение столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами

26

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень.    

1

Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10

27

Степень с натуральным показателем. Вычисление значений выражений, содержащих степень.

1

Вычисляют степень числа, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, записывают число в виде степе ни числа

28

Деление, компоненты деления, связь между ними.

1

Применяют правило умножения и деления натурального числа на 1, находят делимое, делитель и частное в конкретном примере.

29

Деление, проверка результата с помощью обратного действия.

1

Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей.

30

Деление нацело удобным способом

1

Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей.

31

Решение текстовых задач арифметическим способом и перебором вариантов.

1

Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия.

32

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

1

Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия.

33

Задачи на «части».

1

Находят части и некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи.

34

Использование схем, чертежей при решении задач «на части».

1

Находят части и некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи.

35

Задачи «на части» повышенной сложности

1

Находят части и некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи.

36

Задачи «на части» повышенной сложности

1

Находят части и некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение задачи.

37

Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Деление уголком.

1

Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком.

38

Свойства деления с остатком. Проверка результата с помощью прикидки.

1

Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, находят множество с остатком при конкретном делителе.

39

Практические задачи на деление с остатком.

1

Приводят пример деления с остатком, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, решают текстовые задачи.

40

Числовое выражение и его значение, порядок действий.

1

Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия числового выражения.

41

Числовые выражения, порядок действий.

1

Находят значение числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи.

42

Контрольная работа №2

1

43

Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Схемы к задачам.

1

Грамотно оформляют работу над  задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

44

Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Решение задач.

1

Грамотно оформляют работу над  задачей, решают текстовые задачи, на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

45

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

1

Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения.

46

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности повышенной сложности.

1

Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения.

47

Исторические сведения. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией

1

Защищают проекты по историческим сведениям.

48

.     Решение занимательных задач.

1

Решают занимательные задачи.

Наглядная геометрия (35 часов)

49

 Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая., луч, отрезок. Взаимное расположение двух прямых.

1

Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам.

50

Измерение отрезков. Длина отрезка.

1

Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, определяют расстояние между двумя точками, откладывают на луче отрезки заданной длины.

51

Измерение отрезков. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

1

Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки,  объясняют на примере, как измерить длину отрезка с недостатком, избытком и с округлением

52

Единицы измерения длины. Зависимости между единицами измерения.

1

Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних   единиц измерения в другие

53

Построение отрезка заданной длины.

1

Измеряют с помощью линейки и сравнивают длины отрезков. Строят отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

54

Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой

1

Дают определение единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек.

55

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче

56

Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг. Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности.

1

Различают окружность, круг, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур.

57

Наглядные представления о пространственных  фигурах:  сфера и шар.

1

Приводят примеры предметов, имеющих форму окружности, круга, шара, сферы, строят окружность за данного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу.

58

Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол. Виды углов. Градусная мера угла.

1

Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному.

59

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

1

Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному.

60

Решение задач с применением простейших свойств фигур.

1

Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу, находят величину угла по смежному.

61

Контрольная работа №3

1

62

Треугольник. Виды треугольников.

1

Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов.

63

Треугольник. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов.

64

Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Понятие о равенстве фигур.

1

Находят и строят равные четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам.

65

Прямоугольник, квадрат. Изображение основных геометрических фигур.

1

Строят произвольный четырехугольник, прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле.

66

Понятие о площади фигуры; единицы измерения площади. Зависимости между единицами измерения. Площадь прямоугольника, квадрата.

1

Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин.

67

Зависимости между единицами измерения. Площадь прямоугольника, квадрата.

1

Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин.

68

Зависимости между единицами измерения. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

1

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие.

69

Наглядные представления о пространственных  фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.

1

Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе.

70

Прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

1

Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе.

71

Понятие объема, единицы объема.  Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Примеры сечений.

1

Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема.

72

Единицы объема. Зависимости между единицами измерения.

1

По правилу находят объем куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема, вычисляют объем параллелепипеда и куба, решают текстовые задачи.

73

Единицы объема. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

1

По правилу находят объем куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема, вычисляют объем параллелепипеда и куба, решают текстовые задачи.

74

Единицы массы.

1

Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел.

75

Единицы времени.

1

Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел.

76

Задачи на движение по реке по течению и против течения.

1

Формулируют понятие скорости, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи.

77

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.

1

Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи.

78

Задачи на движение. Использование таблиц при решении задач.

1

Находят скорости удаления и скорости сближения, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи.

79

Задачи на движение. Подготовка к контрольной работе.

1

Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объем прямоугольного  параллелепипеда и куба, устанавливают порядок действия и находят значение выражения.

80

Контрольная работа №4

1

81

Ломаная. Длина ломаной. Многоугольник.

1

Дают определение ломаной, многоугольника, элементов многоугольника. Определяют периметр многоугольника.

82

Периметр многоугольника. Равные многоугольники.

1

Дают определение ломаной, многоугольника, элементов многоугольника. Определяют периметр многоугольника.

83

Занимательные задачи. Решение несложных логических задач.

1

Решают занимательные задачи.

Свойства и признаки делимости. Делители и кратные (21 часов)

84

Свойства делимости суммы, разности, произведения на число.