Конструкт урока. Математика 5 кл. Площадь прямоугольного параллелепипеда.
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Конструкт урока

Преподаватель: Гладких Андрей Сергеевич

Тема урока: «Площадь поверхности параллелепипеда».

Класс: 5.

УМК: Математика 5 класс. Учебник Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
31-е изд., стер. - М: 2013. 

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал, линейка.

Цели:

Обучающие: планируется, что к концу урока обучающиеся будут:

• иметь представление о прямоугольном параллелепипеде и его элементах;
• уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда,  работать с разными единицами измерения площади;
• уметь находить в окружающей обстановке примеры прямоугольных параллелепипедов;

Развивающие: обеспечить условия для развития пространственного воображения, умения анализировать и находить наиболее рациональное решение.

Воспитывающие: обеспечение условий для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету, применять полученные математические знания в жизненных ситуациях.

Результаты:

Личностные: осознанное отношения к своей учебной деятельности, использование различных способов решения задач, осуществление самоконтроля и взаимоконтроля результата учебной деятельности.

Метапредметные: первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач, умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

Предметные:    

Базовый уровень: уметь вычислять площадь прямоугольника, находить по алгоритму площадь поверхности параллелепипеда, иметь представления о пространственных фигурах, уметь использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира;

Повышенный уровень: умение применять математические знания при решении практических задач, умение воспринимать различные способы решения задач;

Высокий уровень:  уметь находить рациональные способы решения задач.

Пояснение

I этап. Организационный

На доске записана тема урока.

Учитель проверяет размещение учащихся по группам, оборудованное рабочее место ученика.

Четыре группы учащихся размешены за разными столами.

II этап. Мотивационный

После приветствия и пожелания успешной работы учитель организует постановку задач предстоящей деятельности.

Примеры задач.

Познакомиться с понятием площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. (Далее S)

Найти способы вычисления S.

Привести примеры применения данных математических знаний при решении жизненных задач.

III этап. Изучение нового материала

 (Одним из заданий при выполнении предыдущей домашней работы было склеить модель прямоугольного параллелепипеда). Модели выставлены на столы учащихся. Учитель задает вопросы:

• Трудно ли было склеить модель?
• Сколько времени было затрачено на выполнение задания? (примерно)
• Сколько цветной (или другой) бумаги было израсходовано?

Последний вопрос приводит учащихся в некоторое замешательство. Учитель направляет ход мыслей учащихся в нужное русло с помощью вопросов:

• В чем можно измерить потраченную бумагу? (учащиеся предложат см2)
• Какая величина измеряется в см2? (площадь)
• Площадь какой фигуры вы умеете вычислять? (прямоугольника)
• Какие фигуры представляют собой грани параллелепипеда? (прямоугольники)
• Можно ли вычислить S одной грани? Как?
• А всех граней?
• А что будет показывать полученный результат? (сколько бумаги было потрачено)
• Эту величину называют площадью поверхности параллелепипеда.
• Попробуйте записать формулу нахождения S, если длину, ширину, высоту параллелепипеда обозначить а, в, с.
• Приведите примеры предметов из окружающей обстановки (домашней) являющихся примерами параллелепипеда.
• Приведите пример жизненной ситуации где пригодится умение вычислять S. (наклеить обои, смастерить коробку, обернуть, покрасить)

      Далее каждая группа получает задачу с практическим содержанием. Учитель, организует, руководит и контролирует деятельность учащихся в группах, отслеживает результаты работы групп и отдельных учащихся. Причем в задачах № 1, 2, 3 специально не оговаривается наличие дверей, окон, крышки и дна аквариума. Учитель предполагает, что учащиеся самостоятельно заметят эти факты и скорректируют задачу в соответствии с ними. Если нет, то на моменте представления результатов вопросы могут возникнуть у учащихся других групп, либо у учителя есть заготовленные вопросы (как войти в вашу ванную комнату? Как налить воду в аквариум? и т.п.).

Задача №1. Отец с сыном, чтобы сэкономить, решили сделать аквариум своими руками. Было решено, что аквариум должен быть длиной 60 см, шириной 35 см и высотой 40 см. Чтобы аквариум смотрелся красивее, они захотели обклеить его тонирующей пленкой, которая у них уже есть. В магазине продаются листы стекла длиной 1 м и шириной 50 см. Сколько листов стекла им нужно купить и хватит ли рулона тонирующей пленки длиной 2 м, шириной 45 см?

Задача №2. Родители решили сменить кафельную плитку в ванной комнате. Сколько плиток размером 20 см × 40 см потребуется для того, чтобы облицевать стены ванной комнаты, размеры которой 2 м × 2 м × 2 м 50 см? Сколько коробок с плиткой им нужно купить, если в коробках по 40 плиток?

Задача №3. Семья решила сделать ремонт в детской. В магазине они остановились на двух видах обоев: 1) ширина рулона 1 м, длина 10 м, цена 800 руб.; 2) ширина рулона 50 см, длина 10 м, цена 370 руб. Сколько рулонов каждых обоев потребуется купить и какие обойдутся дешевле, если размеры детской: высота 2 м 50 см, ширина 4 м, длина 5 м?

Задача №4. Папа купил на 8 Марта маме подарок, который находится в коробке размерами 50 см × 40 см × 30 см. Сколько листов оберточной бумаги нужно купить размером 50 см × 90 см, чтобы оклеить коробку со всех сторон? Сколько ленты ему нужно купить, чтобы обвязать коробку, при условии, что на бантик нужно оставить 50 см?

Ирина

По истечению обозначенного времени представители групп демонстрируют решение задачи. Учащиеся класса задают вопросы, уточняют, при необходимости - поправляют или дополняют представленную информацию.

IV. Рефлексия деятельности

• Учитель организует подведение итогов урока: достигли ли тех задач, которые ставили перед собой в начале урока (можно вернуться к слайду с задачами урока).
• Выставляет отметки в журнал по следующим критериям:

«5» - решение верно и учтены все особенности задачи (дверь, окно, крышка аквариума);

«4» - решение верно, учтены особенности задачи, но допущена вычислительная ошибка;

«3» - допущена логическая ошибка (выставляется в журнал по желанию).

• Организует деятельность по самооценке учащихся и наблюдает за процессом (критерии самооценки вынесены на слайд):

           - если вы считаете, что сможете применить полученные знания в жизненной ситуации, то нарисуйте в тетрадях круг.

   -  если вы легко найдете площадь прямоугольного параллелепипеда, зная его размеры, то нарисуйте в тетрадях квадрат.

   -  если вы понимаете смысл формулы, назначение входящих в нее букв, то нарисуйте в тетрадях треугольник.

Для учителя поставленные символы являются ориентиром для планирования следующего урока.

V. Домашнее задание

Учитель предлагает выбрать и решить задачи по изученной на уроке теме из предложенных на карточках. За правильно решенную проектную задачу ставится отметка «5» в журнал.

Предполагается, что учащиеся, поставившие себе «круг», выберут проектную задачу, а поставившие «квадрат» и «треугольник» осознают значимость полученных знаний и проявят способность к волевому усилию для ее решения.

Результаты домашнего задания послужат учителю основой для анализа объективности самооценки учащихся и уровня сформированности умения оценивать свою деятельность.