Рабочая программа по математике 5 класс
календарно-тематическое планирование по математике (5 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М. «Просвещение», 2015. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Изучение предметной области математика должно обеспечить:

• Осознание значения математики в повседневной жизни человека;
• Формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Практическая значимость школьного курса математики 5-го класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивать логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений  и учат их применению.  Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В курсе математики 5-го класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Формами организации урока являются фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа и проектная. Уроки делятся на несколько типов: урок изучения (открытия) новых знаний, урок закрепления знаний, урок комплексного применения, урок обобщения и систематизации знаний, урок контроля, урок развернутого оценивания.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
2. Самоконтроль - при введении нового материала.
3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.
4. Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.
5. Итоговый контроль – при завершении темы.

Программа рассчитана на 170 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов.

Содержание программы

1. Натуральные числа и шкалы        

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

 Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
•  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;
• осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;
• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать  существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные:

Ученик научится:

• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
•  владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
•  выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• пользоваться изученными математическими формулами,"
• основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
•  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

.Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1.УМК:

1.Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварц-бурд СИ. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

2.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

3.Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2009.

4.Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.

5.Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

6. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.

 7.Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.

2. Дополнительная литература:

1) Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.

2) Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2010.

3) Кнутова И.И., Уединов А.Б., Хачатурова О.Ф., Чулков П.В. Дидактические материалы по математике. 5 класс.- М. « Издат-школа XXI век»,2009.

4) Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.-М.: Издательство « Экзамен»,2011

5) Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 5 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Издательство « Экзамен»,2013

6) Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010

3. Интернет- ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3) Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/

4) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ 

5) Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». – Режим  доступа: http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460 

3. Технические средства обучения:

1) Проектор

2) Компьютер.