Тесты по математике. 1 курс.
тест по математике на тему
Предварительный просмотр:
Вариант 1 Ф.И.____________________
- Установите, истинны ли следующие утверждения:
- Графики функции y=5x и y=(1/5)x симметричны относительно оси ординат __________ .
б) Наибольшее значение функции y=3x на отрезке [0;2] равно 1___.
- Подчеркните уравнения, которые не имеют корней :
- 3x =2 ; б)-4x =2 ; в)2x =-1 ; г)5x =1.
В заданиях 3-5 подчеркните правильные варианты ответов.
3. Из данных рисунков выберите тот, который поможет определить число корней уравнения 2x =-x+5.
- Решите уравнения:
а) 5x =125 а) 3; б) 4; в) 0.
б) 2x +2x+3 =9 а) 2; б) 1; в) 0.
в) 32x-4*3x +3=0 а) 1 и 0; б) 1; в) 0.
5. Решите неравенства:
а) 4x >1/64 а) (- ∞;-3); б) (-3;+ ∞); в) (- ∞;+ ∞).
б) (1/4)x <1/16 а) (- ∞;2); б) (2;+ ∞); в) (- ∞;+∞) .
Вариант 2 Ф.И.______________________
- Установите, истинны ли следующие утверждения:
а) График функции y=2x пересекает ось ординат в точке (0;1)._____
б) Если а5 < a7 , то, а >1. _______
2. Подчеркните уравнения, которые не имеют корней:
а) 2x =0 б) 3-x+1 =2 в) -5x =-5 г) 7x =-4.
В заданиях 3-5 подчеркните правильные варианты ответов.
3. Из данных рисунков выберете тот, который поможет определить число корней уравнения (1/2)x =x-5
- Решите уравнения:
а) 2x =32 а) 4; б) 5; в) 6.
б) 3x +3x+1 =4 а) 0; б) 1; в) 2.
в) 52x -6*5x +5=0 а) 0; б) 1; в) 0 и 1.
5. Решите неравенства:
а) 2x >1/4 а) (2;+ ∞); б) (-2;+ ∞); в) (- ∞; -2).
б) (1/2)x <1/8 б) (3;+ ∞); б) (- ∞; 3); в) (- ∞; -3).
Вариант 1. Ф.И.____________________
- Найдите производную функции f(x)=4x3 -3x2 .
Ответы: 1) f `(x)=4x2-3x; 2) f `(x)=12x2-6x; 3) f `(x)=12x3-3x2; 4) f `(x)=x4-x3.
2. Для какой из функции y(x)=3sinx+2cosx; y(x)=3sinx-2cosx; y(x)=2sinx-3cosx; y(x)=3sinx+3cosx производная задаётся формулой y`(x)=3cosx+2sinx ?
Ответы: 1) y(x)=3sinx+3cosx; 2) y(x)=2sinx-3cosx; 3) y(x)=3sinx-3cosx; 4) y(x)=3sinx+2cosx.
3. Может ли производная функции f(x)=14x3 +2x принимать отрицательные значения ?
Ответы: 1) Да; 2) Нет.
- Завершите предложение так чтобы получилось истинное высказывание « Значение производной функции в точке x0 ____________».
Ответы: 1) показывает ускорение изменения функции;
2) всегда равно 0;
3) показывает скорость изменения функции.
5. Найдите значение производной функции f(x)=4sinx+13cosx в точке x0 =П
Решение:
Вариант 2. Ф.И._______________________
- Найдите производную функции g(x)=2/5x5-4x3.
Ответы: 1) g`(x)=1/15x6-x4; 2) g`(x)=2/5x4-x2; 3) g`(x)=2x4-12x2; 4) g`(x)=2x5-12x3.
- Для какой из функции y(x)=4cosx+3sinx; y(x)=4sinx-3cosx; y(x)=3sinx-4cosx; y(x)=3cosx+4sinx.
Ответы: 1) y(x)=4cosx+3sinx; 2) y(x)=4sinx-3cosx; 3) y(x)=3sinx-4cosx; 4) y(x)=3cosx+4sinx.
- Может ли производная функции f(x)=5x+x3 принимать положительные значения ?
Ответы: 1) Да; 2) Нет.
- Завершите предложение так, чтобы получилось истинное утверждение: « Функция y=|x| дифференцируема ________________».
Ответы: 1) всюду; 2) всюду, кроме точки x0=0;
3) при x >0;
4) при x <0.
5. Найдите значение производной функции g(x)=11cosx-2sinx в точке xo=П/2.
Решение:
Вариант 1. Ф.И.___________________
- Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание.
Логарифмом числа b по основанию a называется ___________________ , которую нужно возвести ____________________ , чтобы получить число ____ .
- Вычислите:
1) log0.532 a) -5 б) 5 в) 4
2) 8log3 a) 3 б) 27 в) 9
3) log0.2564+log31/81 ___________________________________
а) 8 б) -8 в) 0.
3. Найдите x, если:
1) log4x=-3 a) 3/4 б) -7/3 в) 1/64
2) logx4=2 а) -2 б) 2 в) -2 и 2
4. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение 7а3 3√b2 .
_____________________________________________________
- Вычислите:
1) log3684+log3614 ; 2) log5x=2log549-1/3log527.
Вариант 2. Ф.И.__________________
- Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание.
Формулу _________________, где b>0, а ____ называют логарифмическим тождеством.
- Вычислите:
1) log21/8 а) -3 б) 3 в) 1
2) 16log 5 а) 5 б) 25 в) 16
3) log416+log327 а) 432 б) 5 в) 7
3. Найдите x, если:
1) log3x=-1 а) 1/3 б) -1/3 в) 3
2) logx1/27=3 а) 1/3 б) -1/3 в) 3
4. Прологарифмируйте по основанию 2 выражение 16a6 5√b3 .
______________________________________________________
5. Вычислите:
- log4984-log4912
- log7x=2log75+1/2log736-1/3log7125.
Вариант 1. Ф.И.______________________
- Установите, истинны ли следующие утверждения:
а) Логарифмическая функция имеет экстремумы._____________________
б) Выражение logax справедливо для любого x>0._____________________
2. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение log2x=2x+1.________________________
3. Решите уравнения:
1) log1/2(3x-5)=-2 a) 3 б) 4 в) 1
2) log3(3x-5)=log3(x-3) а) -4 б) 1 в) Ø
3) lg2x-2lgx-3=0 а) -1 и 3 б) 100 и 1/10 в) 3
4. Решите неравенства:
1) log5x
2) log1/3x≥log1/31/3 а) x≥1/3 б) 0
3) log2(x+3)≥1 а) x≥-1 б) x>-3 в) x>0
5. Решите систему: log4(2x+y)=2
log5(2x-y)=1.
Вариант 2. Ф.И._______________________
- Установите, истинны ли следующие утверждения:
а) Логарифмическая функция является нечётной.____________________
б) Равенство alog b=b, a>0, b>0, a≠1 называют основным логарифмическим тождеством._______________________
2. С помощью графиков выясните, сколько корней имеет уравнение log3x=5-x._____________________________
3. Решите уравнения:
1) log1/2(2x-3)=-1 а) 1 б) 4 в) 3
2) log7(2x-3)=log7(x-2) а) 1 б) -5 в) Ø
3) lg2x-4lgx-5=0 а)10-1и 105 б) -1 и 5 в) 5
4. Решите неравенства:
1) log41/4>log4x а) x<2 б) x>2 в) 0
2) log1/3x≥log1/31/3 а) x≥1/3 б) 0
3) log2(x+3)≥1 а) x≥-1 б) x>-3 в) x>0
5. Решите систему: log2(x+y)=1
log3(x-y)=2.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/04/picture-44541-1357288706.jpg)
Диагностический тест по математике за курс основной школы
Предлагается 2 варианта диагностического теста по математике, который можно использовать для входной диагностике перед проведением уроков заключительного повторения в 9 классе и для ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/04/picture-44541-1357288706.jpg)
Тренировочный тест по математике за курс основной школы
Предлагается два новых варианта теста по математике за курс основной школы. Тест составлен на основе открытого банка тестовых заданий. Материал можно использовать при проведении текущего и итогового ...
Итоговый тест по математике за курс 5 класса по С.М. Никольскому
Данный документ содержит три варианта тестовых заданий по математике, один из которых является демонстрационным. Используйте как итоговый тест за 5 класс....
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-62485-1578727288.jpg)
Тест по теории курса математики 6 класса
В предлагаемом тесте имеются задания на все вопросы по теоретической части курса математики 6 класса, изложенной в учебнике "Математика-6" авт. Н.Б.Истомина и др....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/03/picture-311849-1383468656.jpg)
Итоговый тест по математике за курс 7 класса
Чтобы оценить результаты выполнения теста надо подсчитать суммарный балл за тест.За каждое верно выполненное задание с выбором ответа (часть А) или задание с кратким ответом (часть В) выставляет...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-378610-1389330494.jpg)
Интерактивный тест по математике за курс 5 класса
Интерактивный тест по математике за курс 5 класса....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/19/picture-471444-1416414452.jpg)
Тесты по математике для 2 курса специальности "Механизация сельского хозяйства"
Тестовые задания разработаны по всем разделам программы. Данный материал можно использовать для проведения зачёта по математике на 2 курсе групп СПО....