Методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями в 5 и 6 классах общеобразовательной школы
статья по математике на тему

Методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями в 5,6 классах общеобразовательной школы.

             Под методикой обучения математике, направленной на развитие одаренных детей, понимают систему методов и форм обучения, создающих ситуации достижения развивающих целей обучения с использованием специально разработанной системы задач. Выделяют два этапа методики обучения с использованием системы задач: подготовительный и непосредственный.

1. Особенностью первого (подготовительного) этапа, кроме, традиционного изучения и анализа стандартов математического образования, учебных планов, программ, учебников и методических пособий по математике для 5-6 классов является дополнительная работа по анализу развивающего потенциала математического содержания темы, изучению литературы, содержащей материал по развивающему обучению (задачи с развивающими функциями и методы их включения в учебный процесс).

      Планирование уроков с использованием подготовленных материалов состоит в определении последовательности действий учителя:

              1. Планирование учебных и развивающих целей урока. Характерной особенностью планирования развивающих целей урока, является их конкретизация на материале урока. Необходимо специально планировать на уроке формирование интеллектуальной активности учащихся – их внимания, восприятия, памяти, представления и воображения, мышления, элементов творческой деятельности, умения учиться. Конкретизация обучающих целей урока определяется программой и стандартами образования, развивающих – возможностями материала темы урока и формой его проведения.

              2. Отбор содержания урока (не только математического, но и развивающего характера). Если отбор математического содержания урока определяется тематическим планированием, то материал развивающего характера определяется необходимостью достижения запланированных развивающих целей урока. Наряду с задачами с развивающими функциями – это краткие сообщения учителя и учащихся, работа с дополнительной литературой, рефераты учащихся исследовательского характера, наглядное представление материала (таблицы, схемы, диаграммы, карты, рисунки и т.п.).

             3. Специальная подготовка к уроку учащихся по материалам развивающего содержания. Для подготовки учащихся к уроку целесообразно познакомить их со специальной литературой, ее возможностями для урока, научить отбирать необходимый материал, показать, как готовить сообщение или реферат, задать на дом задачи для индивидуального решения и провести, при необходимости, соответствующие консультации.

             4. Определение структуры урока и формы его проведения. Определяя роль и место различных форм обучения математике одаренных учащихся, необходимо ориентироваться на развивающие формы обучения. Наблюдения ученых выявили принципиальную неприемлемость любой крайности, связанной с отрицанием или навязыванием какой-либо формы для организации развития одаренных детей на уроке математики в общеобразовательной школе. При этом выяснилось, что именно в одной системе с уроком и через урок осуществляется освоение в практике обучения новых организационных форм, их непосредственное использование в образовательном процессе и связанная с этим необходимость внесения корректив в образовательный процесс. Таким образом, использование урока в качестве главного связующего элемента в интеграции различных организационных форм для реализации методики развития одаренных при обучении математике становится реальным. Главные интегративные функции отводятся уроку, который синтезирует в себе элементы и других форм изучения математики одаренными детьми.

Использовать систему развивающих задач можно на уроках любого вида как по способу проведения:

• беседы,
• экскурсии,
• самостоятельная работа учащихся,
• лабораторные и практические работы,

так и по форме проведения

-  уроки в форме соревнований и игр (конкурс, викторина, эстафета, ролевая игра);

- уроки, основанные на формах и жанрах общественной практики и публичных форм общения (семинар, исследование, изобретательство, репортаж, рецензия, пресс-конференция, дискуссия, устный журнал);

- уроки, основанные на имитации какой-либо деятельности (патентное бюро, ученый совет, заочная экскурсия, путешествие в прошлое);

- с использованием на уроке традиционных форм внеклассной работы (диспут, «следствие ведут знатоки», судебное заседание, спектакль);

- интегрированные уроки;

- сочетание различных форм.

2.Второй (непосредственный) этап методики обучения математики, направленной на развитие одаренных детей, – организация деятельности учащихся и учителя на уроке.

Разноуровневые контрольные работы, диагностирующие, развивающие тесты, взаимоконтроль и самоконтроль, взаимооценка и самооценка        .

Развитие памяти, умения учиться на каждом этапе урока, состоит в решении специально подобранных математических и учебных задач, которые наиболее целесообразно решать на данном материале и необходимо решать для достижения поставленных целей урока. В решении задач развивающего характера, важным является этап поиска решения, обладающий неограниченными возможностями для всестороннего развития ученика.

Поиск плана решения задачи может осуществляться:

• во-первых, путем общего анализа, т.е. рассуждений «от вопроса к данным»;

• во-вторых, с помощью специальных алгоритмов и приемов анализа;

• в-третьих, с помощью предметной или графической модели (схемы) задачи, а также иллюстрации к ней.

Существуют общие рекомендации и советы по осуществлению поиска решения задачи. Основные из них:

- проанализировать содержание задачи и, если нужно, построить ее модель;

- распознать вид задачи, так как в результате можно получить готовый план ее решения (метод, прием, алгоритм);

- сравнить задачу с ранее решенными задачами, если нужно, разделить задачу на части, сравнимые с ранее решенными задачами, к которым ее можно свести.

Таким образом, при поиске решения развивающих задач, ученику необходимо уметь использовать анализ, сравнение, обобщение, классификацию; умозаключения по индукции, аналогии, дедукции; включать процессы памяти, представления и воображения, интуицию, элементы творчества. Здесь возможны пути проб и ошибок, использования собственных наблюдений и усвоенных закономерностей решения задач. Для организации такой деятельности учащихся используется обучение их приемам выполнения соответствующих действий, которые представляются в наглядной форме или в устной беседе (для всех учащихся класса и индивидуально для учащихся с разным типом мышления), в виде обобщенного приема поиска решения задачи (который формируется к концу 5-го класса).

Обобщенный прием поиска решения задачи. 

Выполните одно или несколько из следующих действий:

1) изучите содержание задачи, используя рисунок, чертеж, схему, краткую запись или другую наглядную иллюстрацию содержания;

2) если нужно, уточните формулировку задачи, определите, если можно тип задачи и вспомните известный прием ее решения и другую известную информацию, применимую к решению задачи данного типа;

3) соберите дополнительную информацию из опыта решения других типов задач, преобразуйте информацию с учетом специфики данной задачи;

4) проведите общий анализ от вопроса к условию; можно использовать метод проб и ошибок;

5) разделите, если можно, условие или требование задачи на части, составьте план решения каждой из них, затем объедините;

6) вспомните задачу, аналогичную данной, прием решения которой известен, сравните их и, на этой основе, составьте план решения;

7) временно измените условие или требование задачи так, чтобы можно было сравнить полученную задачу с данной; затем использовать отмеченный выше прием аналогии;

8) преобразуйте условие задачи с целью его сближения с вопросом;

9) преобразуйте вопрос задачи с целью его сближения с условием;

10) замените понятия, содержащиеся в условии или вопросе задачи, их определениями;

11) выберите те определения понятий, которые подсказывают (или сокращают) путь рассуждений, или замените определение понятия его признаком;

12) полностью используйте условие задачи;

13) выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части;

14) поставьте перед собой такие вопросы, которые: (а) упростят задачу, (б) позволят осмыслить задачу с новой (неожиданной) точки зрения, (в) позволят использовать полученные знания и опыт решения других задач, (г) побуждают к самоконтролю;

15) переформулируйте (неоднократно) задачу, посмотрите, нельзя ли составить задачу, обратную данной и решить ее;

16) проанализируйте все возможные решения, оцените их эффективность.

Обращаясь к этому приему при поиске решения задачи, ученик определяет и выбирает наиболее подходящие для данной задачи и отвечающие его собственному опыту действия. Это может происходить также путем проб и ошибок, при коллективном обсуждении, в результате консультации с учителем и т.п.

Рассмотрим пример использования учеником этого приема при поиске решения следующей задачи: «На складе хранились яблоки в ящиках по 6 кг, 8 кг и 10 кг. Кладовщик должен отпустить для школы 100 кг яблок целыми ящиками, не вскрывая ни одного из них. Сколько ящиков каждого веса он должен брать, чтобы получилось ровно 100 кг (рассмотри 10 способов решения этой задачи и запиши их)».

Указания приема деятельности:        

1) Изучите содержание задачи, используя рисунок, чертеж, схему, краткую запись или другую наглядную иллюстрацию содержания.        

Изучает содержание задачи, рассматривает рисунок, перефразирует содержание задачи примерно следующим образом:

какие множители нужно брать к числам 6, 8, 10, чтобы сумма этих произведений равнялась 100.

2) Обозначает неизвестные множители: *, ?, !. Представляет задачу в виде модели:

6 •  * + 8 •  ? + 10 •  ! = 100

3) Соберите дополнительную информацию из опыта решения других типов задач, преобразуйте информацию с учетом специфики данной задачи.        

Припоминает, что данная задача похожа на задачу нахождения неизвестных. Делает вывод, что не знает способов решения данной задачи, но может использовать метод перебора.

4) Выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части.        

Пробует метод перебора, в частности, (1 вар.), если использовать один ящик по 6 кг,

то 6 •  1 + 8 •  ? + 10 •  ! = 100,

значит 8 •  ? + 10 •  ! = 94. При умножении любого натурального числа на 10 результат есть «круглое» число, следовательно, необходимо подобрать такое количество ящиков по 8 кг, чтобы в сумме с одним ящиком в 6 кг также получилось «круглое» число. Перебирая «в уме» определяет, что ящиков по 8 кг должно быть 3. На данном этапе модель выглядит следующим образом:

6• 1+8• 3+10• !=100, из чего следует незамедлительно вывод, что ящиков по 10 кг должно быть 7, т. к. 6 •  1 + 8• 3 + 10• 7=100.

5) Поставьте перед собой такие вопросы, которые позволят использовать полученные знания и побуждают к самоконтролю;

Ставит перед собой вопрос о возможности использовать данный прием и найти новый способ решения. Аналогично ищет другие пути перебора ящиков (можно использовать соревнование, кто больше найдет способов решения этой задачи) по 6кг, 8 кг и 10 кг, чтобы в сумме получилось 100 кг:

2) 6 •  2 + 8 •  1 + 10 •  8 = 100,

3) 6 •  3 + 8 •  4 + 10 •  5 = 100,

4) 6•  4 + 8•  2 + 10 •  6= 100,

5) 6 •  5 + 8 •  5 + 10 •  3 = 100,

6) 6•  6 + 8•  3 +10 •  4= 100,

7) 6•  7 + 8•  1 +10 •  5 = 100,

8) 6•  8 + 8•  4+10•  2 = 100,

9) 6 •  4 + 8 •  7 + 10 •  2 = 100 ,

10) 6 •  1 + 8 •  8 + 10 •  3 = 100.

Задания для учителя.

1. Составьте план-конспект урока проблемного типа по одной из тем курса математики 5 класса для одаренных учащихся.

2. Разработайте план-конспект внеклассного мероприятия для 6 класса на геометрическую тему с использованием развивающих технологий.

3. Предложите тематику рефератов по одному из разделов учебной программы 5 класса.

4. Разработайте тематику проектов для самостоятельной работы учащихся 6 класса над темой (разделом).

5. Составьте текст олимпиадной контрольной работы для учащихся 6 класса.

6. Проанализируйте содержание плана-конспекта урока и внеклассного мероприятия, подготовленного другим учителем.

Литература:

1. Аккужина, М. О геометрии в 5-6 классах // Математика. – 2000. – № 36.

2. Железнякова, О.М. Проблемное обучение: технологический аспект. – Ульяновск,1996.

3. Коршунова, Е. Проблемное обучение // Математика. – 2002 .– №19. – С. 1–3.

4. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. – М., 1995.

5. Основы технологии развивающего обучения математики / Т.П. Григорьева и др. – Н. Новгород, 1997.

6. Учебники по математике.

7. Шарыгин, И.Ф., Ерганжиева, Л.Н. Наглядная геометрия, 5–6 кл. – М., 1999.