Распределительный закон
план-конспект занятия по математике (6 класс) на тему

Тема: Распределительный закон

Класс: 6

Цели: повторить рассмотренный в 5-м классе распределительный закон умножения и применение его, а также распространить его на множество целых чисел; развивать умение анализировать, логику; формировать уверенность в себе, в своих знаниях.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний

Ход урока

I. Орг. момент

II.Проверка домашнего задания

- Прокомментировать наиболее трудные задания (Задания по карточкам)

III.Актуализация опорных знаний

Задания классу

1. Вычислите наиболее удобным способом:

а)32*83 + 32*7 б) 65*112 – 65*12

2. Раскройте скобки:

а) 3 *(а+4) б) 2*(b + 6)

3. Упростите выражение:

а) 2а + 3а б) n + 7n + 3n

IV.Систематизация и обобщение знаний

Для целых чисел справедлив распределительный закон:

При умножении суммы двух целых чисел на целое число можно умножить на это число каждое слагаемое в отдельности и сложить полученные произведения:

(х + y) · z = х · z + y · z.

ПРИМЕР

(–7 + 11) · (–4) = (–7) · (–4) + 11 · (–4).

Действительно, выражение в левой части равно

4 · (–4) = –16, а выражение в правой части равно 28 – 44 = –16.

Распределительный закон остаётся справедливым не только для двух, но и для любого другого количества слагаемых, например:

(u + v + х + y) · z = u · z + v · z + х · z + y · z.

Правило умножения разности на число (или, по-другому,

распределительный закон умножения относительно вычитания):

(х – y) · z = х · z – y · z

Для целых чисел правило умножения разности на число тоже остаётся верным, но в нём нет необходимости – ведь вычитание целых чисел сводится к сложению, и поэтому это правило можно получить из правила умножения суммы на число:

(х – y) · z = (х + (–y)) · z = х · z + (–y) · z = х · z – y · z

V.Отработка навыков и умений

Устные упражнения

1.Определить, верно ли применено распределительное свойство умножения:

а) – 2 *(6 + 1) б) (a – b)*( –2)

2.Вычислите:

а) 20*2 – 30*2 б) – 3*9 – 4*9

Письменные упражнения

1.Раскройте скобки:

а) 3*(a – 2b + c); б) – 4*(2 – 3m + n); в) (x - y)*6 г) (3x - y)*(- 5) д) 8*(a - t) е) - a*(3b + 6c) ж) (x+y+z)*(-t)

2.Вынесите за скобки общий множитель:

а) 9a – 9b; б) 10x + 5y; в) 7ab + 14b г) 4ab + 6ac д) 17t – 34zt е) 4ab – 6ac + 8ad

3. Вынесите за скобки общий множитель и выполните действия:

а) 10*11 + 20*6; б)120*8 – 90*5; в) 80*16 + 40*4

4. Найдите значения выражений:

((–16) + (–1) – 2) · (–12) + 17;

(–9) – 17 · (4 + 11);

4 · 11 – ((–16) – 0 · (–2));

6 · (–15) – ((–17) · (–13) – (11));

4 + (–20) · 2 · (–14 – 15);

((–13) + 0 · (–20)) · 15 – 14;

((–8) · 2 + 0 – 4) · 9;

(–16) + ((–5) – (–18)) · (–2);

6 + 6 · ((–14) · 4 – 16);

((–1) – (–20) – 6) · 5 + 14.

VI.Итоги

- Верно ли, что распределительное свойство применимо для любых целых чисел?

- Зависит ли это свойство от числа слагаемых в скобках?

-Для чего используется распределительное свойство?

VII.Домашнее задание

П.2.9 свойства, №352, №353, №357