конспект урока по теме "Распределительный закон умножения"
план-конспект урока (5 класс) на тему

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) - 1-2 минуты

включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

высказывает добрые пожелания детям. Высказывается эпиграф урока:

«О сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

И случай, Бог изобретатель...»

А.С.Пушкин

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии - 4-5 минут

повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.      Возникновение проблемной ситуации.

1.Мини тест: Соедините стрелками формулы и свойства:

Оцените при помощи смайликов результаты своей работы:

2. Вычислите устно:

138·48+138·52=

67·149+149·33=

62·126+38·126=

154·6=

524·4=

308·3=

Самооценка знаний, необходимых для « открытия новых знаний»

я доволен своим результатом

мог бы и лучше.

надо повторить свойства.

Данные примеры ,на первый взгляд, устно вычислить невозможно. Значит для выполнения данного задания не хватает знаний. Возникает проблемная ситуация.

3. Постановка учебной задачи - 4-5 минут

обсуждение затруднения  

«Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»

Можем ли мы использовать имеющиеся формулы для выполнения поставленной задачи?

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

Высказывают свои предположения. Приходят к выводу, что необходимо новое математическое правило, для выхода из проблемной ситуации.

4. Открытие нового знания (построение  проекта выхода из затруднения) - 7-8 минут

построение  проекта выхода из затруднения

Организует работу в парах. Каждая пара получает задачу , которую необходимо решить 2-я способами:

Задача 1. Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один рабочий делает за час 27 деталей, а другой – 32 детали. Сколько всего деталей они изготовят за смену? ( продолжительность смены-8часов)

Задача №2 Для детской футбольной команды приобрели спортивную форму. Футболки по цене 580 рублей и шорты по цене 420 рублей. Какова стоимость покупки.( количество игроков в футбольной команде-11 человек)

Задача 3. Участок шириной 75 м разделен на две части. Длина одной части

200 м, а другой 300 м. Какова площадь всего участка?

Задача 4. Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первого поезда 85 км/ч, а второго – 65 км/ч. Через 4 часа они встретились. Каково расстояние между пунктами, из которых выехали поезда?

Перейдем к обсуждению проделанной нами работы и ее результатов. Сколько разных задач мы решили и сколько разных способов рассмотрели?

Обсудим I способ решения каждой из задач. Что в них общего?

Что общего в числовых выражениях во всех задачах в первом способе решения?

Чем же различаются задачи при решении первым способом?

Сравните полученные выражения при II способе решения каждой из задач. Что в них общего?

А что в них различного?

Сравните ответы – результаты каждой задачи при решении первым и вторым способом.

В таких случаях говорят, что числовое значение первого выражения равно числовому значению второго выражения.

Какой вывод можно сделать из этого факта?

Верно! Запишите соответствующие равенства к каждой решенной задаче.

Давайте составим буквенное выражение для каждой из предложенных задач, для этого разные числа заменим разными буквами. Сколько различных букв нам понадобиться для записи буквенного выражения?

Для разных задач мы получили совершенно одинаковые буквенные выражения.

Что можно записать при помощи буквенного выражения?

Так, наверное, у нас тоже получился какой-то закон? Как его прочитать? Попробуйте перевести его с математического языка на русский.

Это свойство назвали распределительным свойством умножения относительно сложения. Как вы думаете, почему его назвали распределительным?

Решили 4 задачи, 2-я разными способами.

Все задачи мы решили с помощью составления выражения.

Во всех задачах в первом способе, выражения содержат скобки и два действия: сложение и умножение.

Задачи различаются только числовыми данными и тем, что в них говорится о разных вещах, т.е. типы задач разные.

При втором способе решения все три выражения содержат три действия: два действия на умножение и одно на сложение.

Различны только числовые данные и то, что в них говорится о разных вещах.

Ответы – результаты одинаковые.

Можно сделать такой вывод: в каждой из трех задач первое выражение равно второму выражению.

Записывают 4 полученных числовых равенства.

три разных числа, значит букв понадобиться 3

(a+b)*c=ac+bc

Свойства или правила.

Чтобы умножить сумму на число, можно сначала умножить это число на первое слагаемое, затем на второе слагаемое и сложить полученные произведения.

По этому закону мы как бы распределяем выполнение действий.

5. Первичное закрепление - 4-5 минут

проговаривание нового знания

А чем нам может быть полезен этот закон?  Поможет ли он нам вычислить устно примеры, данные в начале урока?

138·48+138·52=(48+52)138=13800

67·149+149·33=(67+33)149=14900

62·126+38·126=(62+38)126=12600

154·6=(100+50+4)6=600+300+24=924

524·4=(500+20+4)4=2000+80+16=2096

308·3=(300+8)3=2400+24=2424

6.Включение нового знания в систему знаний и повторение - 7-8 минут.

предлагаются задания, которые содержат новый алгоритм, новое понятие,

а затем предлагаются задания, в которых новое знание используется  вместе с изученными ранее.

№ 559 (а, д, з), 560(а,в,е).

559 (б,г,к), 560(б,г)

Какой вывод можно сделать?

Ученики решают предложенные задания, возникает проблемная ситуация 559 (б,г,к), 560(б,г)

Так значит распределительный закон есть и относительно вычитания!.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) - 2-3 минуты.

Цель: осознании обучающимися  своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности и всего класса.

Вопросы:

Какую задачу ставили на уроке?

Удалось решить поставленную задачу?

Каким способом?

Какие получили результаты?

Что нужно сделать ещё?

Где можно применить новые знания?

Что на уроке у вас хорошо получилось?

Над чем ещё надо поработать?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

Домашнее задание

Придумайте небольшой рассказ или сказку о пользе свойств сложения и умножения.

Оцените свою работу на уроке и отношение к новой теме.

      Урок мне понравился, и я хорошо понял, как использовать правило.

 У меня были ошибки, мне понятно не все.

      Я совсем не понял, как использовать правило.