Разработка урока по наглядной геометрии в 5 классе по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: "Треугольники"

Цели урока:

Образовательные: познакомить учащихся с определением треугольника, его элементов, обозначением; видами треугольников.

Развивающие: развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; учить самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.

Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, коммуникативность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: проектор, компьютер, карточки с дифференцированными заданиями, листы бумаги, модели фигур. 
Тип урока: урок формирования знаний.

Методы урока: словесные, наглядные, практические. 
Формы: индивидуальная, парная, коллективная.

План урока:

1. Организационный момент. (1-2 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5-6 мин)

3. Изучение нового материала (15-20 мин)

4.Физкультминутка (1-2 мин)

5. Закрепление изученного материала (10-11 мин)

6.  Подведение итогов урока. (2 мин)

7. Творческое домашнее задание. (1-2 мин)

8. Рефлексия.(2 мин)

Ход урока:

1.Организационный момент (1-2 мин)

Класс оформлен плакатами:

“Не знающий геометрию, да не войдет в Академию”(Платон),

“Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.” (В. Произволов)

“...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.” (В.Ф. Каган) 

2.Актуализация опорных знаний (5-6 мин)

Применяемые методы и приемы: устный ответ, работа 2 учеников по карточкам у доски.

Форма проведения этапа: фронтальная и индивидуальная

1)    Задания на повторение. Вызываются 2 ученика к доске. Они работают по карточкам. Остальные учащиеся работают по слайду, с помощью которого осуществляется повторение основных геометрических фигур и понятий. Учащимся необходимо будет назвать фигуры, которые они видят на слайде, а также вспоминают определения.

2)   По слайду осуществляется повторение на виды углов. Учащимся необходимо указать правильное соответствие. Данное задание ученики выполняют по очереди цепочкой (фронтальная форма).

3)   Ответ у доски учащихся, работающих по карточкам.

3. Изучение нового материала (15 - 20 мин)

Применяемые методы и приемы: проблемный, объяснительно-иллюстративный метод, беседа.

Форма проведения этапа: фронтальная

Изучение новой темы «Треугольники» осуществляется при помощи презентации, которая проецируется на экран. Презентация построена на основе проблемных вопросов в следующей последовательности: на слайде находятся картинки, которые рассматриваются учащимися.

В это время учитель начинает свой рассказ.

1.     Проблемная беседа.

     В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нем много написано, сняты фильмы. Это место, расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день. Во время моего небольшого рассказа прозвучало название фигуры, вам уже известное. Какой геометрической фигуре мы сегодня посвятим наш урок? - Треугольнику. Итак, сегодня мы познакомимся с фигурой, которая в геометрии называется треугольником. Давайте попробуем дать определение. Вопрос: а можно ли построить треугольник, если точки расположить на одной прямой? Пробуем. Делаем вывод. После анализа и рассуждений делаем вывод, что треугольник – это фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих данные точки.

       Приведите примеры предметов треугольной формы, которые вам встречаются в жизни (слайд )

       Вместо слова “треугольник” употребляют знак Δ. Запишем Δ АВС. Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Запишем. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? (Работа в парах) Записываем АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем, записываем). Итак, у треугольника есть три угла.

      Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

Рассмотреть виды треугольников

2. Практические задания:

1. На столе лежит лист бумаги из тетради. Попробуйте из листа бумаги прямоугольной формы получить треугольник. Одинаковые ли треугольники у вас получились?

2. Посмотрите на экран. - Какую фигуру видите? - Есть ли у этого треугольника прямой угол? Назовите его. Вывод. Треугольник, у которого есть прямой угол называется прямоугольным.

3. Посмотрите на следующий треугольник: Что можно сказать об этом треугольнике? Все углы меньше прямого, значит это остроугольный треугольник

4. Угол больший прямого угла, называется тупоугольным. Если у треугольника есть тупой угол, то такой треугольник называется тупоугольным.

 5. Изготовьте из проволоки модель четырёхугольника. Не меняя длины сторон, можем ли мы изменить форму? Попробуйте. (Да)

    А если взять треугольник? (Работа в группах. Ребята выясняют, можно ли изменить форму треугольника. Работа с моделями) - Вывод (после обсуждения): Если заданы три стороны треугольника, то его форму уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. Приведите примеры.

Примеры:

- Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.

- При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее

3. Учитель: Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте это выясним, верны ли ваши предположения. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира. Какие результаты получились? Заслушать. Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная. (Выясняем, что так может получиться потому, что приложили транспортир неточно, небрежно выполнили подсчет и т.д.)

Я предлагаю провести исследовательскую работу: 

     У каждого из вас на столах лежат модели треугольников, вырезанные из бумаги. Сложите углы данных треугольников так, чтобы получился конверт. Что вы можете теперь сказать о сумме углов треугольника?

Вывод: Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°, значит сумма углов треугольника равна 180°.

Задания по конструированию:

1. Возьмите на своем столе  квадрат и разрежьте  его по диагоналям. Сложите  из получившихся фигур прямоугольник.  
2. Возьмите прямоугольник, одна из сторон которого вдвое больше другой. Разрежьте его на две части, так чтобы из них можно было составить равнобедренный треугольник.

Ну, а теперь немного отдохнем.

4. Физкультминутка (1-2 мин)

               Буратино потянулся,

               Раз – нагнулся, два – нагнулся.

               Руки в стороны развел,

               Ключик видно не нашел.

               Чтобы ключик нам достать,

               Нужно на носочки встать.  

       Продолжаем урок.

5. Закрепление изученного материала (10 -11 мин)

1) На слайде представлены чертежи фигур на плоскости. Учитель предлагает сосчитать треугольники в представленных фигурах.

2) Определите вид треугольника

3)  Учитель:  Предлагает решить задачу:

Пусть нам дан треугольник ΔАВС со сторонами АВ=6 см, ВС =8 см, АС=9 см. Запишите ответ и попробуйте сделать вывод.

Сумма длин двух сторон:  АВ+ВС=  , АВ+АС=   , ВС+АС=  .

Сравните: АС и   АВ+ВС,

                  ВС  и  АВ+АС ,

                  АВ  и  ВС+АС .

Сделайте вывод

Делаем вывод: В треугольнике длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон.

6.  Подведение итогов урока. (2 мин)

Учитель: Вы хорошо поработали на уроке. Оцените свою работу. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в старших классах.

7. Творческое домашнее задание (1-2 мин)

Предлагаю вам дома выполнить следующую творческую работу.

1. Составьте рисунки из треугольников.

2. Сочините стихотворение или сказку по теме «Треугольники».

8. Рефлексия. (2 мин)

В конце урока проводится беседа, в которой обсуждаем:

- Что нового узнали на уроке?

- Что вызвало трудности и над чем нужно поработать?

- Что понравилось на уроке?

Всем спасибо за работу.