МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ «Преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем»
учебно-методический материал по математике на тему

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ  ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

«Преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем»

Учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Специальности: 23.02.03, 13.02.11, 15.02.07

Курс: 1

Автор: Курлович Елена Павловна, преподаватель первой квалификационной категории;

2016-2017 г.

Введение

Методические указания для выполнения практического занятия «Преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем», по дисциплине: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, созданы в помощь студентам,  для успешной работы на занятие и  подготовки к данному практическому занятию.

Приступая к выполнению практического задания, студенты должны внимательно прочитать цели занятия, ознакомиться с общими сведения и примерами  выполнения заданий, с критериями оценивания работы, ответить на контрольные вопросы для закрепления теоретического материала.

Наличие положительной оценки по практическому занятию необходимо для получения допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическое занятие, студенты должны найти время для его выполнения или пересдачи.

Если в процессе подготовки к практическому занятию или при решении задач у студентов возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери 122 кабинета.

Практическое занятие  4

Преобразование выражений, содержащих степень с действительным показателем.

Цели:

знать:

понятие степени с рациональным показателем;

свойства степени с действительным показателем.

уметь:

преобразовывать выражения, содержащие степень с действительным показателем.

Продолжительность занятия: 2 часа

Общие сведения и примеры выполнения заданий:

При выполнении заданий по данной теме нужно помнить:

1. Определение степени:   ,

                                                             n раз

2. Свойства степени:

1)   ; где  целое число, а  натуральное.

2)  

3);

4)  ;  

5) ;

6)  

7)

8) .

3. Формулы сокращённого умножения:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2;

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2;

a2 – b2 = (a + b) ∙ (a – b);

Рассмотрим примеры выполнения заданий.    

1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем

              ;  ; ; ; .

Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Найдите значение выражения:

.

Критерии оценивания работы:

На «3»:

1)  Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем

 Найдите значение выражения.

На «4»:

2) Найдите значение выражения;

На «5»:

3)  Найдите значение выражения.

Контрольные вопросы:

1. Перечислите основные свойства степени.

2. Формулы сокращенного умножения.

Задания для самостоятельной подготовки к практическому занятию:

Задание 1

Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем

 Найдите значение выражения

Задание  2

Найдите значение выражения

Задание  3

Найдите значение выражения

1. Система тренировочных задач и упражнений по математике/ А.Я. Симонов,  Д.С.Бакаев –М.: Просвещение, 1991

2. http://www.fipi.ru/