МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ «Преобразование выражений, содержащих корни натуральной степени из числа»
учебно-методический материал по математике на тему

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ  ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

«Преобразование выражений, содержащих  корни натуральной степени из числа»

Учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Специальности: 23.02.03, 13.02.11, 15.02.07

Курс: 1

Автор: Курлович Елена Павловна, преподаватель первой квалификационной категории;

2016-2017 г.

Введение

Методические указания для выполнения практического занятия «Преобразование выражений, содержащих  корни натуральной степени из числа», по дисциплине: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, созданы в помощь студентам,  для успешной работы на занятие и  подготовки к данному практическому занятию.

Приступая к выполнению практического задания, студенты должны внимательно прочитать цели занятия, ознакомиться с общими сведения и примерами  выполнения заданий, с критериями оценивания работы, ответить на контрольные вопросы для закрепления теоретического материала.

Наличие положительной оценки по практическому занятию необходимо для получения допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическое занятие, студенты должны найти время для его выполнения или пересдачи.

Если в процессе подготовки к практическому занятию или при решении задач у студентов возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери 122 кабинета.

Практическое занятие  3

Преобразование выражений, содержащих  корни натуральной степени из числа.

Цели:

знать:

понятие корня n-степени из числа;

свойства корней  натуральной степени;

уметь:

преобразовывать выражения, содержащие корни натуральной степени;

Продолжительность занятия: 2 часа

Общие сведения и примеры выполнения заданий:

При выполнении заданий по данной теме нужно помнить:

1. Определение корня:  

2. Свойства корней:

 ;

 ;

 ;

  ,  где m, n – натуральные числа.

    3. Формулы сокращённого умножения:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2;

          (a – b)2 = a2 – 2ab + b2;

a2 – b2 = (a + b) ∙ (a – b);

Рассмотрим примеры выполнения заданий.    

1. Расположите в порядке возрастания числа .

Решение.

Поскольку , то в порядке возрастания числа будут расположены так:   и

     Найдите значение выражения:

Пример 1.

Пример 2.

Пример 3.

Пример 4.

2. Найдите значение выражения:

.

3. Найдите значение выражения:

Критерии оценивания работы:

На «3»:

1)  Расположите в порядке возрастания числа;

 Найдите значение выражения.

На «4»:

2) Найдите значение выражения, при данных значениях ;

 Упростить.

На «5»:

3) Найдите значение выражения.

Контрольные вопросы:

1. Перечислите основные свойства корней.

2. Формулы сокращенного умножения.

Задания для самостоятельной подготовки к практическому занятию:

Задание 1

 Расположите в порядке возрастания числа;

 Найдите значение выражения;

Задание 2

Найдите значение выражения, при данных значениях ;

 Упростить.

Задание 3

Найдите значение выражения:

Использованные ресурсы:

1. https://math-oge.sdamgia.ru/

2. http://www.fipi.ru/