МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ «Основные тригонометрические тождества»
учебно-методический материал по математике на тему

комитет образования и науки Волгоградской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Волжский политехнический техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ  ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

«Основные тригонометрические тождества»

Учебная дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Специальности: 23.02.03, 13.02.11, 15.02.07

Курс: 1

Автор: Курлович Елена Павловна, преподаватель первой квалификационной категории;

2016-2017 г.

Введение

Методические указания для выполнения практического занятия «Основные тригонометрические тождества», по дисциплине: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия, созданы в помощь студентам,  для успешной работы на занятие и  подготовки к данному практическому занятию.

Приступая к выполнению практического задания, студенты должны внимательно прочитать цели занятия, ознакомиться с общими сведения и примерами  выполнения заданий, с критериями оценивания работы, ответить на контрольные вопросы для закрепления теоретического материала.

Наличие положительной оценки по практическому занятию необходимо для получения допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическое занятие, студенты должны найти время для его выполнения или пересдачи.

Если в процессе подготовки к практическому занятию или при решении задач у студентов возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери 122 кабинета.

Практическое занятие  7

Основные тригонометрические тождества.

Продолжительность занятия: 2 часа

Общие сведения и примеры выполнения заданий:

При выполнении заданий по данной теме нужно помнить:

Знаки тригонометрических функций по четвертям

Таблица значений тригонометрических функций, некоторых углов.

Рассмотрим примеры выполнения заданий.    

Найти неизвестные из тригонометрических функций: , если

2.Дано . Какое значение имеют остальные тригонометрические функции этого угла. В ответе дроби не сокращайте.

3. Доказательство тригонометрических тождеств

При доказательстве любых  тождеств, и в частности тригонометрических,    обычно  используют следующие способы:

1)   выражение, стоящее и одной части равенства, с помощью тождественных преобразований приводят к выражению, стоящему в   другой   части   равенства;

2)   выражения, стоящие в левой и  правой частях тождества, с помощью  тождественных   преобразований   приводят  к одному и тому же виду;

3)  доказывают,  что разность между левой и правой частями данного тождества равна нулю.

Рассмотрим пример:

Доказать тождество:  .

Используя формулу для разности квадратов двух чисел, получаем:

 = () ().

Ho .   Поэтому

, что и требовалось доказать.

Критерии оценивания работы:

На «3»:

1)

функций:.

На «4»:

2) Упростите выражение.  

На «5»:

3) Докажите, что равенство, является тождеством.

Контрольные вопросы:

1. Значения тригонометрических функций основных углов.

2. Знаки тригонометрических функций по четвертям.

3. Свойства тригонометрических функций.

4. Перечислите свойства, основные тригонометрические тождества.

5. Формулы сокращенного умножения.

Задания для самостоятельной подготовки к практическому занятию:

Задание 1

;

Найти неизвестные из тригонометрических функций:

Задание 2

Дан тангенс (котангенс) угла. Какое значение имеют остальные тригонометрические функции этого угла. В ответе дроби не сокращайте.

Задание 3

Докажите, что равенство, является тождеством

1. http://fizmat.by/math/trigonometry/trigon_formuly

2. http://oldskola1.narod.ru/trigF16.htm

3. В.С. Крамор: Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа- М.:ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2008