Рабочая программа курса «Решение практических задач по математике». 11 класс.
рабочая программа по математике на тему

Муниципальное     казенное   общеобразовательное    учреждение

«Горная   средняя    школа»

662173, Красноярский край, Ачинский район, п.Горный, ул.Новая, 18.

Тел. 94-2-71, 94-3-43. Email: NIL2008@yandex.ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                   _курс   «Решение практических задач по математике»    

название учебного курса для изучения которого написана программа

_11  класс

указание параллели, класса, где реализуется  программа

-

____________Купава Г.П. первая кк________

фамилию, имя и отчество разработчика программы, квалификационная категория

                                                                               п. Горный

                                                                          2016- 2017 учебный год

Пояснительная записка.

                    Программа курса представлена для повышения уровня математической    

            подготовки учащихся 11 класса.

Программа курса разработана на основе нормативных правовых документов: примерной программы среднего(полного)общего образования по математике, на основе федерального базисного учебного плана образовательного учреждения

        Данный курс «Решение практических задач по математике» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему  усвоению  базового  курса  математики.  

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

 Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.

          Изучение  тем     «Модуль числа»  и  «Проценты»  проходят  на  первом  этапе основной школы, поэтому  ученики  в  силу  своих  возрастных  особенностей  не  могут  получить  полноценное  представление  о модулях  и о  процентах, тем  более  об их  роле  при решении  различных  видов  уравнений и  неравенств, а так  же при  решении  задач  процентного  содержания.  Жизнь в современном обществе  требует  знаний  о  банковских  операциях,  тарифах, штрафах.  Решение задач применяется для того, чтобы показать широту применения в  жизни  такого  простого и известного  математического  аппарата,  как  процентные  вычисления.  

Стоит  отметить, что  навыки при решении тригонометрических, показательных и логарифмических  уравнений   и  неравенств  и  решение задач  необходимы  каждому  ученику.

           Познавательный  интерес  курса  будет  способствовать  не  только   выработке  умений  и  закреплению  навыков, но и формированию  устойчивого  интереса  к  предмету,  выявления и развития  математических  способностей,  ориентацию   на профессии,  существенным  образом  связанные  с  математикой.

Цели   курса:

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
• изучение  современных  нестандартных   методов  решения;

• развитие  логического  мышления, пространственного   воображения.  
•  научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
• повысить культуру решения задач;
• развить математические знания, необходимые для применения в практической   деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Задачи  курса:

• повышение  математической  подготовки  учащихся,  овладение  знаниями  и    умениями  в   объёме,  необходимом  для   продолжения   математического      образования;                                    
• использовать приобретенные  знания  и  навыки   в   повседневной  жизни   через решение  задач   процентного  содержания;

• научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
• приобщить учащихся к работе с математической литературой.
• научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи.

Формы и методы работы:

 лекции, беседы, объяснения,  практические  занятия, сообщения, работа в группах, в парах.

         Программа  курса  « Решение практических задач по математике» предполагает  изучение  теории  и  отработку   практических  навыков  по  рассматриваемым   вопросам  и  рассчитан  на   34  часа  (1 час в неделю  в течении учебного года).

Все занятия  направлены на развитие  интереса  школьников  к  предмету.

Содержание курса.

Тема №1

Текстовые  задачи  и  техника  их  решения (7 ч.)

Классификация  и методы  решения  текстовых  задач.  Задачи на проценты, в том числе  экономического  содержания.  Задачи  на  смеси,  сплавы,  растворы.  Задачи  на  движение   (прямолинейное  движение в  одном  направлении  и навстречу  друг другу,  движение по реке). Задачи , решаемые  с  помощью  неравенств.   Задачи  в  которых   требуется  найти  наибольшее  или   наименьшее  значения   выражения.  

Тема №2.

 Преобразование  тригонометрических   выражений (7ч.).  

Преобразование  тригонометрических  выражений  с  помощью   основных  тригонометрических  формул.  Вычисление  выражений, содержащих   тригонометрические  функции.   Преобразование   тригонометрических   выражений   нестандартными   методами.

Тема №3.

Решение  нестандартных   тригонометрических  уравнений  и  неравенств (8ч.)

Применение  свойств  функций  и   числовых   неравенств  при  решении   тригонометрических   уравнений.  Решение  уравнения, основанное   на  области  определения  входящих  в   него  функций.  

      Использование    области   значений, ограниченности, чётности  или  нечётности  функций.  Тригонометрические  уравнения  и неравенства  с  модулем  и параметром.  

Тема №4.

Решение   показательных   и логарифмических  уравнений и неравенств(8ч.).

Использование  свойств   показательных   и  логарифмических   функций  при  решении  задач.    Решение   показательных   уравнений  и   неравенств

 различными  методами.   Преобразование  выражений,   содержащих   логарифмы.  Решение  логарифмических  и  показательных  уравнений  с  параметрами.

Тема №5.

Действительные и комплексные числа.(3ч).

Дать понятие комплексного числа. В данной теме рассматриваются все операции с комплексными числами, а также изображение чисел на координатной плоскости, решение простейших квадратных уравнений, тригонометрическая форма записи комплексных чисел.

Повторение 1 час.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В   результате   изучения   курса   учащиеся   должны:

знать:

• основные положения и определения, основные приёмы и методы решения уравнений с параметром;

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса
• уметь применять четыре основных метода: метод перехода от равенства, связывающего функции, к равенству, связывающему аргументы, метод замены переменной,  метод разложения на множители
• уметь использовать   свойства  функций   для  решения   нестандартных  

тригонометрических   уравнений; усвоить  алгоритмы   решения   текстовых  задач  различного содержания; решать  комбинированные   уравнения, решать  уравнения  и неравенства, содержащие  модуль;решать показательные  и логарифмические   уравнения  и неравенства с   параметрами.

Календарно-тематический план.

Литература:

1.И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике решение задач

2. Методический журнал  « Математика в школе»

3.Газета Первое сентября ( математика)

4.Севрюков П.Ф. Задачи на движение: простые и не очень.

5.Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.

6.Журналы : Математика в школе.