Конспект урока "Сложение и вычитание дробей"
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Тема урока: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Предмет: математика

Класс: 6

Задачи урока:

- научить использовать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями для решения задач;

- развивать логическое мышление, умение схематически записывать условие задачи различными способами, умение аргументировать действия;  

- воспитывать интерес к предмету, понимание роли математики в реальной жизни, взаимопомощь.

Диагностируемые цели урока

Ученик должен:

- знать словесную и символьную формулировки правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- уметь устно составлять план решения задачи по заданной теме и обосновывать его;

- уметь делать грамотные пояснения к действиям;

- уметь использовать различные виды схематической записи условия задачи;

- понимать, что схематическая запись условия задачи должна быть наглядной, понятной и облегчать её решение;

- осознавать значение математики в реальной жизни.    

Форма обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Подготовительная работа:

1) Изучение материала согласно программе до указанной темы.

2) Подготовка учителем материалов по теме урока для компьютерной презентации.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, подготовленные в ней материалы (согласно конспекта урока).

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Посмотрите все на меня!
Сегодня экскурсоводом работаю я.
Не теряя ни минутки,
Приглашаю вас я в путь!
Взять все знания в дорогу!
И улыбку не забудь!

2. Актуализация знаний

- Какую тему мы с вами изучаем?  

- А как дроби называются?

- Какие действия мы научились выполнять с дробями?

- А что должно быть одинаковым в дробях?

- Кто может сформулировать тему урока? Правильно: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». (Записать в тетради).

- Сегодня  мы продолжим изучение этой темы, повторим правила сложения и вычитания дробей, попробуем использовать свои знания при решении различных задач, а поможет нам в этом нам друг Мишутка, который живет в сказке «Три медведя».

- Каких героев сказки вы знаете? (Михайло Иванович, Настасья Петровна, Мишутка)

- Мишутка живет в лесу, школ там нет, про дроби он ничего не знает, и сегодня пришел к нам с вопросом. Прочитайте, каким? («Ребята, да кому же это нужно - складывать и вычитать дроби???»)

- Ай да, Мишутка! Даже в такой просто фразе сделал кучу ошибок! Кто может исправить? - Молодцы, а посчитайте-ка, чему равна вот такая загадочная сумма?

- Сколько слов Мишутка написал неправильно?

- Сколько слов всего в этой фразе?

- Сколько слов Мишутка написал неправильно?

Ученики читают вслух, подсчитывают количество слов.

С помощью учителя получают решение:

- Каким правилом вы пользовались? Как сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями? (При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. При вычитании дробей с одинаковыми знаменатели вычитают, а знаменатель оставляют тот же.)  

3. Применение полученных знаний

Ребята, каких слов больше Мишутка написал – правильных или неправильных?

- Ну, а раз Мишутка всё-таки большую часть слов пишет правильно, значит, есть у него способности к учению! А значит, наша с вами задача – помочь ему разобраться с вопросом, который он нам задал.

- Так кому же нужно сложение и вычитание дробей?

- В каких профессиях нужно это умение? Возьмём с собой Мишутку и отправимся в «Путешествие по профессиям», а я, как и обещала, буду экскурсоводом в этом путешествии. А тот, кто будет помогать Мишутке активнее остальных, будет при этом внимательным и вдумчивым, получит хорошие оценки.

- Давайте спросим у Мишутки, кем бы он хотел быть? Какие профессии выбрал Мишка?

- Какие интересные и какие разные профессии он выбрал! Ну что ж, начнем наш путь. Пусть Мишутка будет, например, … геологом.

Геолог

Геолог (словарное слово) - специалист, занимающийся выявлением и оценкой месторождений полезных ископаемых, а также изучением других особенностей земных недр.

- Мишутка-Геолог долго ходил по пещерам в поисках полезных ископаемых и, в конце концов, заблудился. Он блуждал по пещерам и не мог понять, как найти дорогу домой, как вдруг… увидел маленького хитрого Гнома. Хитрый Гном сказал: «Я покажу тебе дорогу домой, если ты найдёшь ошибки в наших вычислениях, ведь у нас нет школ, и мы не умеем складывать и вычитать дроби! А для того, чтобы открыть сокровища, спрятанные нашими предками, надо ввести секретный шифр, который получается из решения примеров. А мы никак не можем найти, где мы ошибаемся».

Что делать? Мишутка-Геолог согласился. И Гном показал ему решение заданий.

- Давайте поможем Мишке-Геологу исправить ошибки.  

- Первая группа решает задания 1 столбика, вторая – 2 столбика. (Настя С. – карточка)

- Каким правилом надо пользоваться? В каких примерах допущены ошибки? Почему? Записать правильное решение в тетради.

- Как же сложить (вычесть) обыкновенные дроби?

- Нужно ли геологу знать дроби?

- Хитрый Гном обрадовался, показал Мишке-геологу дорогу и побежал за своими сокровищами. А Мишка пошёл узнавать, нужно ли уметь складывать и вычитать дроби, если у тебя профессия – фермер.

Фермер

Фермер (словарное слово) - человек, который владеет землёй или арендует её, и занимается на ней сельским хозяйством. 

- А Мишка-Фермер сидит и гадает над такой задачей.

«Картофелем засажено 11/17 поля  Мишки-Фермера. Огурцами засеяно 1/17 часть  поля, а морковью -  8/17 поля. Какая часть поля засеяна овощами?

- Как правильно записать краткое условие задачи?

- Каким действием решается задача? Сколько будет слагаемых?

- Сколько получилось в ответе? Что вы заметили?

- Как называется такая дробь? Больше она 1 или меньше? Хватит ли поля фермеру, чтобы засеять овощами? А как можно исправить положение?

- Ну вот… Разобрались с «фермерской задачкой». Нужно ли фермеру уметь складывать и вычитать дроби?

4. Физкультминутка

1. Математическая зарядка.

- А теперь давайте проведем игру на внимание. На экране будут появляться математические выражения, а вы должны определить, правильные они или нет.

Пока занимались мы тихо, но прытко,

В класс к нам пробралась сеньора ошибка.

Чтоб убралась она без оглядки,

Сделать придется

математическую зарядку.

Правильно – руки вверх, неверно – вперед,

Ответ посчитаем - ошибка уйдет.

- А теперь давайте подвигаемся.

2. Динамическая пауза.

Топай, Мишка,
Хлопай, Мишка! 
Приседай со мной, братишка!
Лапы вверх, вперед и вниз!
Улыбайся и садись.

5. Применение полученных знаний.

- Ребята, с какими профессиями уже успел познакомиться Мишка? Нужно ли представителям этих профессий знать дроби?

- Ну что ж, а теперь посмотрим, нужно ли уметь складывать и вычитать дроби малярам.

Маляр

- Мишка-Маляр работал в школе. Он красил стенки в кабинете математики и случайно пролил краски на плакаты, где были написаны примеры сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Он очень расстроился – ведь теперь надо узнать, какие числа были спрятаны за этими пятнами, а он этого делать не умеет. Сможем ли мы ему  помочь?

- Что для этого надо сделать? Каким действием можно проверить сложение и вычитание?

- Работать будем парами, помогая друг другу (Настя С.- карточка). Потом проверим, какая пара быстрее и правильнее поможет Мишке-Маляру.

- Спасибо, ребята, помогли Мишке-Маляру. Оказывается и малярам нужно уметь складывать и вычитать дроби.

- А теперь посмотрим, нужно ли это уметь врачам.

Врач

- Мишка-Врач поделился с нами такой проблемой.

Задача: «В больнице лежит 270 пациентов. 5/9 из них  болеет гриппом. Сколько человек болеет гриппом?»

- Ну не бегать же Мишке пересчитывать больных по палатам!? Давайте поможем ему посчитать с помощью математики.

- Какую краткую запись можно составить?

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Как найти часть числа?

- Нужно ли медикам знать сложение и вычитание дробей?

6. Рефлексия

- Итак, для представителей каких профессий необходимо уметь складывать и вычитать дроби? (Ученики перечисляют).

- Кто из Мишек-профессионалов со своими задачами запомнился вам больше всего?

- Какие действия с дробями вы выполняли при решении задач?

- Как сложить (вычесть) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями?

- Как найти часть от числа?

- Как вы думаете, понял ли наш Мишка, что наша тема важна в реальной жизни? Ну что ж, давайте проверим (слайд).

- Что нового узнали на уроке? Чему научились?

- Понравился ли вам урок? Оцените свое настроение с помощью смайлика (поднимают смайлики или прикрепляют на доске).

6. Домашнее задание

- Ребята, а в какой профессии, о которых мечтал Мишутка, мы не успели побывать?

- Поэтому домашнее задание продолжит наше сегодняшнее путешествие по профессиям: придумать задачу с дробями  для Мишки-Водителя и решить ее.

7. Завершение урока

Урок сегодня завершён,
И каждый должен знать:

Кто поработал хорошо

Получит точно «ПЯТЬ».

- Ребята, я попрошу вас оценить каждого свою работу на уроке  по 5-балльной системе.

- Спасибо вам за урок!