Материалы для конкурса "Учитель года России 2017"
методическая разработка по математике на тему

Технологическая карта урока математики в 6 классе

Самоанализ

урока математики в 6 классе

учитель Дедова Т.В.

Данный урок проходил в  6 классе, в котором присутствовало 12 учащихся. Обучающиеся в классе  имеют хорошие знания по математике, владеют терминологией, на уроке активны.

Урок проводился согласно тематическому планированию. Если говорить о месте урока в курсе математики, то это глава 3 «Отрицательные числа», включающий в себя 6 пунктов. Я выделила два пункта для названия темы урока «Отрицательные числа и изображение их на координатной прямой. Сравнение чисел» и поэтому тему урока учащиеся определили самостоятельно, без особого труда.

В рамках данной темы необходимо было повторить, систематизировать знания, полученные в ходе предыдущих уроков.

Тип урока – Урок общеметодологической направленности.

Главная дидактическая цель: Формирование умения отмечать точки на координатной прямой, записывать координаты точек,  читать координаты точек, умения находить расстояния между точками на координатной прямой, сравнивать  числа; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать уважение к ответам товарищей, культуру поведения.

Структура урока

1. Организационный этап

2. Актуализация знаний

3. Применение знаний и умений в новой ситуации

4. Контроль усвоения.

5. Рефлексия (подведение итогов урока)

6. Информация о домашнем задании

Все этапы урока были направлены на выполнение поставленных целей с учетом особенностей класса.

На уроке использовались следующие методы обучения: метод стимулирования и мотивации (создание эмоциональных ситуаций), словесные, наглядные, иллюстративные, методы контроля и самоконтроля.

На данном уроке применялись элементы игровой технологии, которые создали на уроке эффективное взаимодействие учителя и учащихся,  продуктивную  форму  общения учащихся с элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса; что позволило продемонстрировать учащимся процессы формирования практических знаний. Особое внимание на уроке уделяется применению знаний в жизненных ситуациях. На каждом этапе, происходило переосмысление цели изучения математики – не просто изучать, чтобы применять, а изучать и обдуманно применять на практике. Значит, математика «живет» в каждом уголке нашей планеты!

Предлагались разные формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, работа в группах.

Использовались средства обучения: Карточки с заданиями для групп, карточка для проведения рефлексии, ватман, цветные карандаши, магниты; технические средства обучения (компьютер,  презентация).

Аспект оценки конечного результата урока

На уроке происходило формирование универсальных учебных действий:

личностные: умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, креативность мышления; инициативность, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, способствовать к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности;

регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; учитывать разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве;

познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Активность была на высоком уровне. Такая активность, на мой взгляд, обусловлена тем, что структура урока, его содержание, методы и приемы обучения соответствовали данному типу урока и возрастной категории ребят. Все что планировалось,  было усвоено ребятами, поэтому, я считаю,  что урок поставленной цели достиг. Результаты, на мой взгляд, оптимальны.

МКОУ «Синелипяговская СОШ»

Нижнедевицкий район Воронежская область

Педагогическая концепция

Тема:

«Организация контроля знаний учащихся при обучении математики»

Выполнила учитель

математики и физики Дедова Т.В.

с.  Синие Липяги 2017 год

Введение.

Обучение, как социальное явление,  уходит корнями в далёкое прошлое. С тех самых пор, как на Руси возникли народные школы, возникли и проблемы взаимодействия и взаимоотношения учителя и ученика.

Одной из важнейших проблем, волнующей всех педагогов, является повышение качества эффективности урока. В настоящее время еще более, чем прежде, повышается ответственность каждого учителя за объективность оценки знаний учащихся.

Перестройка школьного образования обязывает каждого учителя ориентироваться на конечный результат, заботясь не о формальных показателях, а о реальном качестве знаний каждого ученика. В процессе обучения важно не только хорошее изложение материала и его закрепление, но и правильно организованная система проверки знаний учащихся.

Отсутствие со стороны учителя систематической проверки усвоения учениками изученного материала является одной из причин слабой успеваемости школьников. Этим создаются предпосылки к непониманию ими дальнейшего материала, и прививается безответственное отношение к учебе.

Повышение качества обучения не возможно без чувства ответственности учащихся за свой труд. Учитель должен поставить своих учеников в такие условия, чтобы они работали ежедневно и получали удовлетворение от результатов своей работы.

Творчество – самый мощный импульс в развитии ребенка. Годы учебы для школьников это не только подготовка к жизни, но и сама жизнь со всеми её радостями и печалями. Учеба для них является основным видом труда, который систематически оценивается учителями.

Объективная оценка труда стимулирует ребят добиваться более высоких показателей. Проверка знаний, умений и навыков учащихся, важная составная часть учебного процесса. Учитель определяет средства, с помощью которых устанавливает, как учащийся усваивает программный материал, продвигается в своем развитии. Организация контроля знаний и умений учащихся должна быть хорошо продумана. Характер и объем его должны определяться содержанием материала, его особенностями, дидактическими целями занятия, подготовленностью учащихся, их уровнем мышления.

Контроль знаний учащихся развивает многие стороны личности школьника и чем лучше организована проверка знаний учащихся, тем шире возможности для развития памяти, логического мышления, наблюдательности, активности, настойчивости, самостоятельности.

Для осуществления правильного, целенаправленного управления процессом обучения необходима обратная связь.  Проверка знаний дает учителю информацию о ходе познавательной деятельности учащихся, о том, как идет усвоение, какие следует внести коррективы. Эту связь часто называют внешней обратной связью. При контроле получает информацию и сам учение. Такую связь называют внутренней.

Без получения информации о ходе усвоения, без обратной связи не может быть управляемого учебного процесса. Глубина и прочность знаний учащихся зависит от систематичности и глубины контроля.

Нельзя не отметить, что любое изменение учебно – воспитательного процесса должно опираться на валеологические закономерности учащихся, которые я использую при организации контроля знаний на различных этапах урока.

Введение нового поколения Федеральных государственных образовательных стандартов начального и среднего образования связано с изменениями требований к результатам освоения, к которым относятся готовность к выполнению определенного вида деятельности, развитие общих компетенций в ходе обучения.

Также следует подчеркнуть, что с введением стандарта нового поколения необходимо оценивать уровень освоения того или иного материала, т. е. рассматривая оценивание не только в разрезе сформированности УУД  (освоил/недостаточно освоил/не освоил), но и определять в процессе оценивания уровень (1 - ознакомительный, 2 - репродуктивный, 3 - продуктивный).

Функции контроля

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренных программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля,  формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.  Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции:

•        Контролирующую

•        Обучающую (образовательную)

•        Диагностическую

•        Прогностическую

•        Развивающую

•        Ориентирующую

•        Воспитывающую

Контролирующая функция          Контролирующая функция  состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда. При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция           Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации. Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Диагностическая функция           Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция           Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы). Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности. Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

Развивающая функция           Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление  таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Ориентирующая функция          Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция           Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным и     эффективней становится и сам учебный процесс. 

Формы контроля

В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

1.   Индивидуальный контроль.          При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2.   Групповой контроль.          При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.

Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач.

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

3.   Фронтальный контроль.          При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

• Взаимный контроль

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить. Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм.  В школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко.

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

• Самоконтроль

На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию этих навыков и меняется в зависимости от темы урока. В одном случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы.   В другом - в формировании критического отношения учащихся к результатам своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания учителя требует и проблема воспитания у учащихся веры в свои способности. Известно, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один – прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической  точки зрения. Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими  занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности. Укажем  приемы формирования критического отношения учеников к результатам своей работы. Учащимся предлагается рассмотреть решения ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат типичные ошибки, которые надо обнаружить. Иногда требуется выяснить, верен ли ответ к заданию. Навыки самоконтроля можно развивать и на занимательных задачах, основанных на обычной житейской смекалке. Их полезно рассматривать как в младших, так и в старших классах. Эти задачи привлекают внимание всех учащихся, даже тех, которые не имеют особых успехов в математике.

 Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость учить осознанному, творческому их применению. Приведу один распространенный прием такого обучения. Сразу после того, как учащиеся освоили все этапы алгоритма, им предлагается задача,  которая решается по изученному алгоритму, но не самым рациональным способом. Более красивое решение получается, если не следовать алгоритму, а просто проанализировать условие задачи и сделать верные выводы.

  Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.

Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.  Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными. При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения и т.д.). Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной работе.  

Анализ результатов контрольной работы может способствовать получению выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения школьниками учебного материала.

Методы контроля.

Среди  методов  контроля  выделяют:  устную  проверку,  проверку  письменно- графических  работ и проверку практических работ.

Устная проверка

Проверку знаний учащихся учитель осуществляет по-разному. Устная проверка может быть в форме фронтальной беседы, когда учитель задает вопросы всем учащимся. При этом происходит непосредственный контакт учителя с классом. При опросе кого-либо из учащихся все остальные должны внимательно следить за ответом, поправляя и дополняя его. Устная фронтальная проверка не позволяет установить всю глубину усвоенных понятий, но зато в течение короткого времени учитель уточняет, насколько весь класс усвоил основные представления об изучаемом материале или объекте, умеют ли дети обобщать и систематизировать знания, устанавливать простейшие связи. При фронтальном опросе учитель выставляет отметки в конце урока, обращая внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи.

 Проверка письменно – графических работ. 

Вторым  широко  применяемым  методом  контроля  в   обучении   математике является  проверка  письменно – графических работ.  Этот  метод  имеет свои качественные  особенности: большая объективность по  сравнению  с  устной проверкой, охват нужного числа  проверяемых,  экономия  времени.  

Графический язык  является важным средством преодоления формализма в знаниях школьников, развития геометрической интуиции, необходимой для понимания основных фактов алгебры и начала анализа и их применения на практике, способствует формированию прикладных и политехнических умений.  Например, учащимся можно предложить задания такого типа:

1. Дополните график функции на рисунке до графика четной (нечетной) функции.

2. Дорисуйте графики, чтобы функция оказалась непрерывной в точке

х =1,  х = 2, если  возможно.

y                                     y                                y                                 y                         

                                                                                       1    

           2                x                       1           x                     1    2        x                     1      x     

                                                                                    -1

3. Какими свойствами обладает функция, график которой изображен на рисунке

При изучении темы «Линейная функция» у каждого ученика имеется таблица функций, с помощью которой проводится контроль за умением читать график функции. Приведу некоторые вопросы к этой таблице:

1. При каких значениях х функция  y =0,5x +2 принимает значение, равное 0 ? (рис.2)
2. Известно, что точка А(4; -2) принадлежит одному из графиков (рис.4). Выясните, какому из них?
3. Охарактеризуйте каждый  из графиков, изображенных на рис.1
4. Между какими прямыми расположен график функции

 y = -2x +1?(рис.3)

5. Найдите значение b для каждой функции на рисунке 6
6. Определите знаки угловых коэффициентов прямых, изображенных на рисунке 3
7. Назовите координаты точек пересечения графиков на рисунке 5.

В 6 классе по теме «Координатная плоскость» было дано задание:  построить  в координатной плоскости  созвездия Большой и Малой Медведиц.

Проверка практических работ

С помощью этого метода получают данные об  умении  учащихся  применять полученные знания при решении практических  задач,  пользоваться  различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.

Приведу пример практической работы, которую проводила в 7 классе.

1. Постройте треугольник АВС и  в нем проведите медианы  AM, BD, CE. Точку пересечения медиан обозначьте буквой О. Измерьте  полученные  отрезки и найдите для каждой медианы отношение ее меньшей части ко всей медиане, меньшей части к большей. Выпишите равные отношения. Замечание. В следующих классах мы докажем, что отношение меньшего отрезка ко всей  медиане равно 1 : 3, а отношение меньшего отрезка к большему равно 1 : 2.
2. Постройте треугольник АВС, в котором все углы острые, проведите из каждой вершины высоту. Что вы заметили?
3. Постройте треугольник АВС, в котором есть тупой угол. Проведите высоты и продолжите их, где находится точка их пересечения? Эти утверждения мы докажем в 8 классе.

Приведу пример практической работы по теме « Измерение углов» в 5 классе. 

Учащимся заранее предлагается домашнее задание: вырезать из картона по одному треугольнику и обозначить вершины буквами А,В и С

Измерьте с помощью транспортира углы треугольника АВС, запишите результаты измерений и найдите сумму углов.

После изучения теоремы об окружности, описанной около треугольника, предлагаю домашнюю практическую работу:

а) описать окружность около остроугольного треугольника;

б) описать окружность около тупоугольного треугольника;

в) описать окружность около прямоугольного треугольника.

Сделать выводы.

Средства осуществления контроля.

Среди средств проверки в своей  практике использую: устный опрос учащихся у доски,  проверка  тетрадей  с домашним заданием, математический  диктант,  самостоятельная  и  контрольная работы, зачёт, тестовые задания и другие.

Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена  их проверка. Я практикую разные формы учета. Это и устный опрос у  доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа,  но,  прежде всего это непосредственная проверка задания в  тетрадях  –  фронтальная  при обходе  класса  в  начале  урока  и  более  основательная,   выборочная   во внеурочное время. Проверку  домашнего  задания  можно   осуществлять   в   различных   формах. I прием. У доски готовится один учащийся, класс в это  время  занят  другой  работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы. II прием. Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а  все  учащиеся. Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко  распространенный  в школе прием называют уплотненным опросом. Необходимо отметить недостатки этих приемов:

1. Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу. Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы.
2. Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос затягивается на 15-20 минут, а других учащихся  учитель  вызвать  не  может, так как они не готовились к ответу.

Это самопроверка по образцу после  объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее. Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его,  тетради  у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради  и  проверяют  свои  работы  по образцу, подчеркивая ошибки.  Этот  способ  развивает  внимание  и  выявляет ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью образца.  В этом случае  учащиеся  проверяют  домашнюю  работу  своего  соседа  тоже  по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

 Математический диктант

Математический диктант может заменить  опрос  по  теме,  заданной  для повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет  собой систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть:

1. Написан на плакате

2. Спроецирован на доску с помощью компьютера.

3. Зачитан учителем

Приведу методику проведения диктанта.

1. Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая

записей.

2. Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

3. Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что – то  исправить  и сделать дополнения).

Правильные ответы записываются на доске.  Ученики  могут  проверить  диктант самостоятельно у соседа по парте.

В 5-7 классах все работы проверяются  учителем.  Этот  метод  проверки  реже используется в старших классах.

С помощью математического диктанта можно  проверить  знание  учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения  и  навыки  в  их использовании.

 Приведу пример диктанта по геометрии в 7 классе при изучении  признаков параллельности  прямых.

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
2. Прямая называется секущей, если …
3. Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внешними односторонними являются углы …

4.  Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
5.  Если две прямые параллельны третьей, то …
6.  Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
7. Параллельность прямых обозначается …
8. Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внутренними односторонними являются углы …

9. Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
10.  Если две прямые параллельны третьей, то …

Существует еще такая разновидность диктанта, как  математический  диктант  с графической записью ответа.

Тема «Сложение отрицательных чисел», математика 6 класс

(Ответ «да» соответствует -  _ , ответ «нет»  - Λ)

1. -27 +(-14) = -41
2. -17 + (-56) = 73
3. -38 +(-15) = -53
4. -3,4 + (-2,1) = 5,5
5. -7,3 + (-9) = -8,2

Тема «Противоположные числа», математика 6 класс

Цифровой диктант (Ответ «да» соответствует -  1 , ответ «нет»  - 0)

1.        Два числа, отличные друг от друга только знаками называются противоположными.

2.        Существует число, имеющее два противоположных числа.

3.        Число 0 противоположно самому себе

4.        Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной прямой

5.        Натуральные числа и ноль называют целыми числами

6.        Число, показывающее положение точки на прямой называют координатой этой точки

Организация самостоятельных работ  При  изучении  математики  важно,  чтобы  учащиеся  не  только   знали теоретический  материал,  но  и  умели  применять  его  к  решению  задач  и упражнений, обладали бы рядом навыков  (вычислительными  навыками,  умениями преобразовывать выражения и  т.д.).  Эти  умения  и  навыки  могут  быть  по настоящему проверены только  в  письменной  работе.  Самостоятельную работу я применяю на разных этапах урока. На этапе осмысления изучаемого материала она занимает 5-6 мин., на этапе формирования умений по применению изучаемого материала–до 10-15 мин., а на этапе формирования навыков –до 30 мин. Проводимые мною работы можно различить:

• по дидактическим целям (обучающие, тренировочные, закрепляющие, повторительные, развивающие, творческие);

• по уровню самостоятельности учащихся (по образу, реконструктивные, вариативные, эвристические, исследовательские);

• по степени индивидуальности (групповые, индивидуальные);

• по источнику и методу приобретения знаний (работа с книгой, решение и составление задач, лабораторные и практические работы, подготовка докладов, рефератов);

• по месту выполнения (классные и домашние);

• по форме выполнения (устные, письменные, тесты).

Как правило, однообразие в работе снижает интерес учеников к учебе. Использование    различных  видов  работ  необходимо, чтобы  поддерживать этот интерес. Рассмотрим примеры самостоятельных работ, используемых мною на уроках математики.

Самостоятельные работы по образцу

Эти работы представляют первую ступень формирования самостоятельной деятельности учащихся. Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения», алгебра 8 класс

Работу по формированию у учащихся умения представить многочлен в виде произведения множителей, можно так:

Самостоятельные работы с указанием, например

Самостоятельные работы вариативного характера

Учащимся предлагается выполнить задание на прямое использование формул сокращенного умножения, а в вариативной самостоятельной работе можно предложить выполнить такие задачи:

Организация контрольных работ

Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

 Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект контроля, цель предстоящей работы и средства контроля.

Они должны быть сообщены учащимся. Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее. Так, например, все задания можно разделить по уровню сложности: первый, второй и третий уровень, где первый – самый лёгкий, третий – самый сложный (при этом они могут помечаться соответствующим образом).

 Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная работа с аналогичными упражнениями. Обязательно нужно проводить анализ контрольной работы.

Контрольная работа по теме “Квадратные корни”

Вариант I.

Уровень 1.

1. Упростите выражения:

2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть

Уровень 2.

1. Упростите выражения:

2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их

Вариант II.

Уровень 1.

1. Упростите выражения:

2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть

Уровень 2.

1.  Упростите выражения:

2. Сравните значения выражений: и .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
4. Сократите дроби:
5. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их

Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс. « Основные свойства тригонометрических функций».

Уровень 1

1. Найдите область определения функции .
2. Найдите множество значений функции .
3. Выяснить, четной или нечетной является функция .
4. Доказать, что функция  является периодической с периодом .

Уровень 2

1. Найдите область определения функции .
2. Выяснить, четной или нечетной является функция .
3. Найдите наименьший положительный период функции .
4. Найдите множество значений функции .

Уровень 3

1. Найдите область определения функции .
2. Найдите область значений функции .
3. Выяснить, четной или нечетной является функция .
4. Найдите наименьший положительный период функции .

Приведу пример разноуровневой контрольной работы, проводимой в 8 классе при изучении темы «Параллелограмм». Первая задача направлена на проверку знаний, умений и навыков образовательных стандартов, вторая – продвинутого уровня. Выполнение первого задания каждой задачи помогает решить второе.

Вариант I.

1. В параллелограмме ABCD  диагонали пересекаются в точке О.

а) Докажите, что треугольник AOD  равен треугольнику COD.

б) Известно, что AC = 10 см, BD = 6см, АВ = 5см. Определите периметр треугольника  АОВ.

2. Один из углов параллелограмма равен 450. Высота параллелограмма, проведенная из вершины тупого угла, равна 4см и делит сторону параллелограмма на два равных отрезка. Найдите: а) длину другой стороны, если периметр параллелограмма равен 27,4 см; б) диагональ, проведенную из той же вершины, что и высота; в) углы, которые образует диагональ со сторонами параллелограмма.

На обобщающем уроке в 9 классе при изучении темы «Решение систем уравнений второй степени», я предлагаю учащимся работу, где задания по степени трудности распределены на три варианта.

Вариант I  - первый уровень сложности

Вариант II – второй уровень сложности

Вариант III – третий уровень сложности.

Учащимся дается право выбрать вариант по своим способностям, зная, что за правильно выполненный первый вариант ставится оценка «3», за второй – «4», за третий – «5».

Вариант I.

1. Решить систему уравнений:  а)     б)

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций, не выполняя построения y = x2 – 4  и  y = 2 – x

Вариант II.

1. Решить систему уравнений:

            а)                                    б)

2.  Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы   y = x2 – 3x  и  прямой  2y – x = 4.

Вариант III

1. Решить систему уравнений:

а)                                    б)

2.  Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков  уравнений  x2 + y2  = 100  и  x +y = c. При каких значениях с система имеет решение?

Тестовые задания.

Здесь учащимся предлагается несколько, обычно 3-4, варианта ответов на вопрос, из которых надо выбрать правильный. Эта форма контроля тоже имеет свои преимущества, неслучайно это одна из наиболее распространенных в последнее время форм контроля во всей системе образования. Учащиеся не теряют времени на формулировку ответов и их запись, что позволяет охватить большее количество материала за то же время. Наряду со всеми знаниями, усвоение которых учащимися можно проверить с помощью письменной проверки, появляется возможность проверить умения учащихся, связанные с распознаванием.

Однако метод тестирования имеет ряд недостатков:

1. Невозможно проследить логику учащихся
2. Вероятность выбора ответа наугад.

В настоящее время в методической литературе существуют разработки – тесты  по многим разделам математики с 5 по 11 классы, которые я использую в своей работе. А также использую ресурсы интернет,  например http://www.diagtest.ru, http://www.mathvaz.ru.  Время необходимое для тестирования, определяю сама. Использую тесты всех видов:

1. На установление истинности;
2. С выбором ответа;
3. На соответствие;
4. На заполнение пропусков в истинном предложение.

Оценка результатов тестирования может быть такой:

Нетрадиционные формы контроля.

В школе должен происходить постоянный поиск, цель которого  - найти новые формы и приемы, позволяющие слить в единый процесс работу по образованию, развитию и воспитанию учащихся на всех этапах обучения. Коллективу учителей школ необходимо реализовать концепцию, которая предполагает необходимость обеспечения учащихся прочными знаниями материала программы с одновременным осуществлением разноаспектного развития и формирования личности каждого обучаемого –  с учетом его индивидуальных способностей и возможностей.

Пути и способы реализации этих принципов должны быть в значимой степени творческими, нетрадиционными и в то же время  эффективными.

Нетрадиционные формы урока,  реализуются, как правило, после изучения какой-либо темы или нескольких тем, выполняя функции обучающего контроля и оценки знаний учащихся. Такие уроки проходят в необычной, нетрадиционной обстановке. Подобная смена привычной обстановки целесообразна, поскольку она создает атмосферу праздника при подведении итогов проделанной работы, снимает психологический барьер, возникающий в традиционных условиях из-за боязни совершить ошибку. Нетрадиционные формы урока осуществляются при обязательном участии всех учеников класса, а также реализуются с непременным использованием средств слуховой и зрительной наглядности (компьютерной и видео техники, выставки, буклеты, стенды).  На таких уроках удается достичь самых разных целей методического, педагогического и психологического характера, которые можно суммировать следующим образом: осуществляется контроль знаний, умений и навыков учащихся по определенной теме; обеспечивается деловая, рабочая атмосфера, серьезное отношение учащихся к уроку; предусматривается минимальное участие на  уроке учителя.

 Высоко эффективными, реализующими нетрадиционные формы обучения, развития и воспитания учащихся являются урок–игра, урок-викторина, урок–конкурс, урок-презентация (защита проекта), урок–конференция, урок- экскурсия и другие формы занятий.

Урок – игра

В последнее время все большее распространение получают игровые методы обучения. Учебные, деловые или деятельностные игры основаны на принципе имитационного моделирования ситуаций реальной профессиональной деятельности в сочетании с принципами проблемности и совместной деятельности.

Достоинство игры в том, что через эмоции сопереживания, внимание учащихся концентрируется на ответе “сильного” учащегося, прошедшего отборочный тур, в результате чего лучше усваивается и закрепляется учебный материал. А установка в начале урока на то, что им самим придется оценивать свои знания и знания одноклассников, вызывает чувство ответственности каждого члена команды за общий результат, побуждает к более строгому само- и взаимоконтролю

Цели:

1) Формирование навыков самоанализа, само- и взаимоконтроля.
2) Развитие познавательной активности и самостоятельности, направленной на поиск, обработку и усвоение информации.
3) Воспитание ответственности перед коллективом, критического отношения к достигнутому результату.

Проектная деятельность

Объективную информацию об уровне знаний, умений и навыков учащихся дает использование в обучении метода проектов.

Метод проектов приобретает в последнее время все больше сторонников. Он направлен на то, что бы развить активное самостоятельное мышление ребенка и научить его не просто запоминать и воспроизводить знания, которые дает ему школа, а уметь применять их на практике.

Выполненный проект может быть представлен в самых разных формах: презентация, статья, рекомендации, альбом, коллаж и многие другие. Разнообразны и формы презентации проекта: доклад, конференция, конкурс, праздник.  Главным результатом работы над проектом будут актуализация имеющихся и приобретение новых знаний, навыков и умений  и их творческое применение в новых условиях.

Работа по проектной методике требует от учащихся высокой степени самостоятельности поисковой деятельности, координации своих действий, активного исследовательского, исполнительского и коммуникативного взаимодействия. Роль учителя заключается в подготовке учащихся к работе над проектом, выборе темы, в оказании помощи учащимся при планировании работы, в текущем контроле и консультировании учащихся по ходу выполнения проекта на правах соучастника.

Урок – конференция

Вряд ли стоит доказывать, что самым надежным свидетельством освоения изучаемого материала является способность учащихся вести беседу по конкретной теме. В данном случае целесообразно проводить урок-конференцию. Урок-конференция – это своеобразный диалог по обмену информацией. Такая форма урока требует тщательной подготовки. Учащиеся самостоятельно работают над заданием по рекомендованной учителем   литературе, готовят вопросы, на которые хотят получить ответы. Подготовка и проведение урока подобного типа стимулирует учащихся к дальнейшему   углублению знаний в результате работы с различными источниками, а также расширяет кругозор.

Виды контроля

Использование различных методов, форм контроля, проверки знаний учащихся находится в прямой зависимости от места их применения на уроке в процессе изучения темы, раздела программы и всего курса в целом.

В связи с этим, контроль подразделяется на следующие виды:

1. Текущий контроль;
2. Тематический контроль;
3. Итоговый контроль.

Повышение качества знаний учащихся немыслимо без воспитания сознательного отношения к учебе. Большое значение при этом имеет активизация учебной деятельности школьников, выявление творческого потенциала каждого, воспитание ответственности за результаты своего труда, формирование умений рационально организовать свою деятельность, проводить самоконтроль. Одним из методов повышения ответственности школьников за результаты своего труда является тематический учет знаний. При такой проверке учитель получает наиболее своевременную и объективную информацию об усвоении учащимися данной темы, обеспечивает регулярность и систематичность контроля. Ученики приучаются работать над каждой темой, работать систематически и ежедневно, всегда быть в состоянии готовности к ответу, а учитель получает возможность своевременно выявлять пробелы в знаниях учащихся и принимать конкретные меры к их устранению. Уже несколько лет в своей работе я применяю зачетную систему проверки и оценки знаний учащихся.  При ведении тематического учета знаний я начинаю работу с тематического планирования, где четко расписываю все рабочее время на изучаемую тему, т. е. выделяю такие уроки как:

1. Уроки – лекции;
2. Уроки – практикумы;
3. Уроки – консультации;
4. Уроки зачеты;
5. Уроки – семинары;
6. Контрольная работа по теме.

Планирую контролирующие самостоятельные работы, определяю количество домашних контрольных работ, указываю сроки итогового зачета. Это делается для того, чтобы подготовить учащихся к работе, сделать их активными участниками обучения, приучает их видеть конечную цель работы. На стенде в кабинете вывешиваю:

1. План уроков – семинаров с указанием литературы и пунктов учебника, с текстами нестандартных задач по теме, проблемными вопросами.
2. Перечень вопросов, выносимых на зачет, с указаниями и рекомендациями.
3. Алгоритмы всех стандартных задач, изучаемых вопросов.
4. Список заданий, соответствующих минимуму обязательных стандартов, а так же примеров и задач, отвечающих более высокому уровню знаний.

Например,  при изучении темы «Квадратный трехчлен» к минимуму обязательных результатов отношу задания типа:

1. Разложить на множители:  3a2 – 10a + 3
2. Построить график функции: y = - x2 + 4x – 1 
3. Решить неравенство: 9x2 – 6x + 1  0

Отметкой «4» оценивается умение доказывать теоремы, работать в стандартной ситуации, т. е. умение решать задачи, где требуется лишь непосредственной применение приобретенных знаний, но уровень применяемых технических приемов несколько выше обязательного.

Например:

1. Сократить дробь:
2. Построить график функции   y =  - x( x – 2). По графику найти:

а) при каких значениях аргумента функция y =  - x( x – 2) принимает положительные значения, отрицательные значения;

б) промежутки возрастания и убывания функции.

3. Решить систему неравенств:

На «5» оценивается умение работать в относительно новой для ученика ситуации, т. е. умение решать задачи, где требуется, прежде всего, увидеть возможность применения полученных знаний. Для получения высшей оценки требуется определенная глубина знаний, ученику приходится искать способы решения задачи.

Например:

1. Построить график функции: y = .
2. Найти область определения функции: y= .
3. Определить промежутки возрастания и убывания функции  

y=| x2 - 4 | +3   и  y= -x|x|.

Зачеты бывают открытые и закрытые. Чаще всего провожу открытые зачеты, когда ученикам заранее известны вопросы. Готовлю индивидуальные карточки с заданиями, где есть теоретические вопросы и практическая часть трехуровневого содержания. Ученики могут выбрать карточку, соответствующую одной из оценок. Иногда ребятам приходится делать несколько заходов, чтобы получить желаемую оценку.

В течении изучения темы могут проводиться промежуточные зачетные работы. Их количество определяется содержанием учебного материала.

Промежуточные зачетные работы помогают выявить у учащихся пробелы в усвоении знаний на обязательном уровне. Эти работы составляю из заданий, аналогичных тем, которые были сообщены учащимся в начале изучения темы, и соответствуют обязательным результатам обучения.

Если промежуточная работа не зачтена, ученик дорабатывает соответствующие вопросы с ассистентом (консультантом), если необходимо, то с помощью учителя во внеурочное время.

В конце проводится зачет, в результате которого ученик получает итоговую оценку за тему. Если к концу изучения темы все домашние задания и промежуточные зачетные работы у ученика оценены положительно, то получение оценки «3» за тему ему обеспечено. Если же зачтены не все работы, то учащийся  сначала выполняет работу, составленную из заданий обязательного уровня, а потом уже выполняет работу, за выполнение которой получает высокую оценку.

Необходимо сказать, что доверие к ученику, система работы, которая позволяет ему чувствовать себя «не объектом обучения и воспитания» а полноправным участником учебного процесса с четко очерченным кругом требований, которые ему необходимо выполнить, имеющим возможность самостоятельно планировать свою деятельность выбирать для себя в соответствии со своими возможностями определенный уровень усвоения материала приводит к тому, что ученики не злоупотребляют моим доверием.

Если ученик не получил оценку за тему по разным причинам, то он может сдать ее позже.

Отрицательная оценка за зачетную работу не выставляется вплоть до окончания четверти, а иногда и далее для того, чтобы дать возможность школьнику доработать пропущенное, не боясь, что у него стоят двойки в журнале.

Учащиеся с большим желанием учатся, они видят конечную цель. Кроме того, определение истинного уровня знаний каждого ученика, нацеливание их на максимальное использование и развития собственных способностей не только дает учителю реальную картину знаний, но и представляет возможность самому ученику объективно их оценить.

Положительный эмоциональный настрой учащихся вызывают итоговые уроки – зачеты, которые можно проводить в форме общественного смотра знаний, в форме интеллектуальных игр. Остановлюсь на структуре урока – зачета.

На зачетном уроке такого вида сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы. Урок имеет следующую структуру:

1. Разминка
2. Опрос первой группы ассистентов
3. Опрос второй группы учащихся(заместителей ассистентов) ассистентами первой группы
4. Первая группа ассистентов решает задачи
5. Вторая группа ведет опрос. Ответившие на оценку не ниже «4» присоединяются к заместителям ассистентов и ведут опрос остальных учащихся.

К  зачету каждый ученик заготавливает лист учета знаний, в который ему будут выставляться оценки за определенный вид деятельности

Остановлюсь на каждом этапе зачета. Разминка представляет собой фронтальный опрос учащихся по теоретическому материалу (без доказательства) и решению устных задач. Сюда же можно отнести и терминологический диктант. За разминку можно выставить две оценки. Затем каждый ученик получает билет, в котором указаны два задания: теоретический вопрос ( с доказательством) и задача. Учащиеся входящие в первую группу (ассистенты) отвечают учителю без подготовки, остальные в это время готовятся к ответам. После опроса ассистентов учитель напоминает их обязанности на зачете, совместно намечается круг дополнительных вопросов, и они приступают к опросу одноклассников по теоретическому вопросу, а если позволяет время, проверяют решение задачи. Освободившись, ассистенты решают специально подготовленные для этого задачи. Каждая задача оценивается определенным числом очков, и в зависимости от количества набранных очков всеми ассистентами, им выставляется оценка. Задачи даются различной трудности, и ассистенты, освободившиеся раньше других от опроса одноклассников, выбирают себе более сложные задачи.

Приведу материалы к уроку – зачету по теме «Координатный метод в пространстве».

Разминка проходит по двум вариантам, учащиеся записывают только ответы.

Терминологический диктант.

Положительная полуось, аппликата, коэффициенты разложения, тетраэдр, расчет, рассчитать, ненулевые векторы, коллинеарные векторы, компланарные векторы, скалярное произведение, расстояние.

Билеты к уроку – зачету.

Билет №1

1. Координаты вектора. Действия с векторами, заданными своими координатами (доказать для суммы векторов).
2. ABC задан координатами вершин А(0; 2; -1), В(1; -7; 0), С( -1; 0;3). Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.

Билет №2

1. Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца (вывод формулы).
2. Прямая задана точками  А(3; -1; 2) и В(-1; 1; 2). Найдите угол  между прямой АВ и плоскостью XOY.

Билет №3

1. Определение скалярного произведения векторов. Свойства скалярного произведения векторов, вытекающие из определения.
2. Ребро куба ABCDA 1B 1C 1D1 равно  a. Вычислите угол между прямыми AB   и BC; найдите расстояние между серединами отрезков  AB и BC.

Билет № 4

1. Скалярное произведение векторов в координатах (вывод формулы). Следствия.
2. Длина ребра куба ABCDA 1B 1C 1D1  равна   a. Вычислите скалярное произведение:

  и    

Билет №5

1. Свойства скалярного умножения векторов.
2. Дан куб  ABCDA 1B 1C 1D1. Точка  К – середина ребра  АА1, точка L – середина AD, M – центр грани СС1D1 D. Доказать, что прямые КМ  и

B1 L  взаимно перпендикулярны.

Карточки с задачами для ассистентов.

Указание. Вам предлагается решить 5 задач. Если вы в сумме наберете от 21 до 27 баллов, то все ассистенты получают оценку «5», если вы  наберете до 21 балла, то все получают оценку «4».

Карточка №1

Дана прямая треугольная призма ABCDA1B1C1D1, ABC –равнобедренный, AC= CB = a,  = 1200, BB1 = a. Найти расстояние между серединами отрезков  АС и ВВ1, решите задачу, используя метод координат.      6 баллов

Карточка №2

Вектор    компланарен векторам  (1; -1; 0)   и   (1; 0; -1).  Известно, что         . Найдите координаты вектора  .   6 баллов

Карточка №3

Треугольник  задан координатами своих вершин А(2; 0; -1), В(3; 2; 0), С(4; 0; -1) а) найдите длину медиану данного треугольника, проведенный из вершины А;  б) найдите величину  ВАС.  6 баллов

Карточка№4

На стороне МК  МКЕ взята точка  Р такая, что МР = РК. Вычислите длину отрезка РЕ, если МЕ = 2а, ЕК =3а, МЕК =1200.    5 баллов

Карточка№5

Даны точка  А(1; -3; 4) и вектор  (4; -2; 2). Вычислите координаты точки В и расстояние от начала координат до середины отрезка АВ.  

4 балла

В течение всего времени, отведенного на конкретную тему, работа учителя и учеников нацелена на достижение всеми учащимися обязательных результатов обучения. При этом используются различные виды уроков и различные формы работы. Результаты усвоения темы выявляет урок – зачет или контрольная работа.

Накануне последнего урока по теме целесообразно проводить по ней обобщающие уроки. Удачно спланированный, детально продуманный такой урок позволяет в полной мере раскрыться всем ученика. Эти уроки позволяют учителю за короткие промежутки времени, меняя формы и приемы работы, поверить качество знаний учеников по конкретной теме, проверить умение применять эти знания в различных заданиях. Именно на уроках обобщения знаний наиболее ярко прослеживается  структура познавательной деятельности учащихся. На таких уроках продолжается процесс познания, хотя этот урок заключительный, но познавательная деятельность, здесь представляет собой самодвижение. В результате работы на уроке знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом деятельности самих учащихся.

Опыт показывает, что на таких уроках активность учащихся намного выше, чем на других уроках, а в результате и качество запоминания и воспроизведения изучаемого материала намного выше. Принцип состоит в том, что на таких уроках ученики активно участвуют в его создании и усвоении путем сочетания мыслительных операций с практическими действиями. В это время у ребят развивается творческая самостоятельность, инициатива, лучше реализуется принцип связи теории и практики.

Особое внимание при ведении тематического учета знаний отводится контрольной работе. Оценки за контрольную работу выставляю всем в журнал, но если кто желает свою оценку по этой теме улучшить, я предоставляю такую возможность, предлагаю другие варианты, предварительно проконсультировав ученика и дав ему определенное время для самостоятельной доработки темы.

В доработке темы большую помощь оказывают ассистенты.

Правильно проведенный анализ контрольной работы является программой дальнейшей работы учителя и учеников по ликвидации пробелов в знаниях по данной теме. Оценка, поставленная за контрольную работу, не должна стать точкой в изучении и повторении темы. Любая оценка оказывает на каждого ученика весьма разное воздействие.  Принесла ли оценка за контрольную работу пользу в развитии каждого ребенка? Бывает так, что неудача пробуждает новые силы, особенно, если указать путь к достижению цели.

Обсуждение итогов контрольной работы превращается в кульминационный момент заключительного урока по теме. Здесь комментируют и оценивают достигнутое. В конце урока, когда проанализированы все ошибки, каждый ученик может сам составить план работы по ликвидации пробелов и углублению изученного. Путем вскрытия недостатков и успехов в учебе, а также путем преодоления слабых сторон оказывается воздействие на общественное мнение ученического коллектива на отношение к учебе и к труду каждого ученика. Путем разъяснения требований, например, зачитывается, демонстрируется лучшая работа, путем устных замечаний учителя ученики еще раз вникают в суть вопроса о критерии оценки, что помогает каждому из них совершенствовать самоконтроль и самооценку.

Обоснование выбранной темы.

Я выбрала тему «Организация контроля знаний учащихся при обучении математике в условиях внедрения ФГОС», так как считаю, что без эффективно контроля процессом обучения управлять нельзя.

Без контроля и оценки знаний нельзя организовать целенаправленный процесс обучения, нельзя добиться желаемых результатов в работе. Правильно и глубоко проверить знания учащихся нередко сложнее и труднее, чем даже объяснить новый материал. Правильно организованная проверка знаний есть  во – первых, форма педагогического контроля учебной работы школьника. Во – вторых, проверка знаний есть форма закрепления, уточнения, осмысления и систематизации знаний учащихся. В – третьих, систематический контроль знаний есть форма воспитания у учащихся навыков правильного совершенствования своих знаний и умений.

Наконец, контроль и поверка знаний учащихся – важнейшая объективная форма самоконтроля учителя. Хорошо отвечают дети, прекрасно справились с контрольной работой, значит, все в порядке, плохо – значит, чего – то не доделал или не так сделал, надо срочно перестраиваться. По -  настоящему   объективной будет самооценка учителя только в том случае, если проверка знаний организована так, что обеспечивает наиболее полное выявление этих знаний. Следовательно, недооценивать знания проверки, контроля знаний – никак нельзя, если учитель по – настоящему заботиться и о собственном совершенствовании.

Литература

1. Ю.Б. Зотов, «Организация современного урока», М: «Просвещение», 1984г
2. Ю.М. Белоликов, Математика в школе №5, «Тематический учет знаний – средство повышения эффективности обучения и воспитания».
3. Е. Ульянова,  Математика в школе №5, Способы контроля знаний, 1998г.
4. Г.В. Дорофеев, Математика в школе №4, Дифференциация в обучении математике, 1990г.
5. В. Никитина, Математика №10, тематические зачеты в 5-6 классах, 2001г.
6. Н. Базарова, Математика №38, Ликвидация пробелов в знаниях по математике, 1998 г.
7. С.Г Манвелов, Н.С Манвелов, Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5 – 6 классов, М:. «Просвещение», 2014г.