Карточки с пояснениями и примерами для слабоуспевающих по математике 5-7 класс.
картотека по математике (5, 6, 7 класс) на тему

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ КАРТОЧКА №1

ПРИМЕР:

ВЫВОД: СКЛАДЫВАЕМ И ВЫЧИТАЕМ  ТОЛЬКО ЧИСЛИТЕЛИ, ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАЕТСЯ ТОТ ЖЕ.

РЕШИТЬ:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ КАРТОЧКА №2

ПРИМЕР:

ВЫВОД: СКЛАДЫВАЕМ И ВЫЧИТАЕМ  ТОЛЬКО ЧИСЛИТЕЛИ, ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАЕТСЯ ТОТ ЖЕ.

РЕШИТЬ:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ КАРТОЧКА №3

ПРИМЕР:

ВЫВОД: СКЛАДЫВАЕМ И ВЫЧИТАЕМ  ТОЛЬКО ЧИСЛИТЕЛИ, ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАЕТСЯ ТОТ ЖЕ.

РЕШИТЬ:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ КАРТОЧКА №4

ПРИМЕР:

ВЫВОД: СКЛАДЫВАЕМ И ВЫЧИТАЕМ  ТОЛЬКО ЧИСЛИТЕЛИ, ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАЕТСЯ ТОТ ЖЕ.

РЕШИТЬ:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ КАРТОЧКА №5

ПРИМЕР:

ВЫВОД: СКЛАДЫВАЕМ И ВЫЧИТАЕМ  ТОЛЬКО ЧИСЛИТЕЛИ, ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАЕТСЯ ТОТ ЖЕ.

РЕШИТЬ:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

 КАРТОЧКА №1

ПРИМЕР:

НАЙДЕМ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ:

НОК(8;2)==24

НАЙДЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МНОЖИТЕЛИ:

ДЛЯ 1Й ДРОБИ 24:8=3       ДЛЯ 2Й ДРОБИ 24:6=4

ВЫВОД: СНАЧАЛА ПРИВОДИМ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ

РЕШИТЬ:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

 КАРТОЧКА №2

ПРИМЕР:

НАЙДЕМ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ:

НОК(8;2)==24

НАЙДЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МНОЖИТЕЛИ:

ДЛЯ 1Й ДРОБИ 24:8=3       ДЛЯ 2Й ДРОБИ 24:6=4

ВЫВОД: СНАЧАЛА ПРИВОДИМ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ

РЕШИТЬ:

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

 КАРТОЧКА №3

ПРИМЕР:

НАЙДЕМ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ:

НОК(8;2)==24

НАЙДЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МНОЖИТЕЛИ:

ДЛЯ 1Й ДРОБИ 24:8=3       ДЛЯ 2Й ДРОБИ 24:6=4

ВЫВОД: СНАЧАЛА ПРИВОДИМ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ

РЕШИТЬ:

СОСТАВЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА ИЗ ОДНОЧЛЕНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ МНОГОЧЛЕНА:

КАРТОЧКА №1

ПРИМЕР:

,  ,  

МНОГОЧЛЕН – АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ОДНОЧЛЕНОВ:

ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ МОЖНО УПРОСТИТЬ:

НАИБОЛЬШИЕ СТЕПЕНИ, ВХОДЯЩИЕ В МНОГОЧЛЕН, ИМЕЮТ ПОКАЗАТЕЛЬ 4, ЗНАЧИТ МНОГОЧЛЕН 4Й СТЕПЕНИ.

СОСТАВЬ МНОГОЧЛЕН, ОПРЕДЕЛИ ЕГО СТЕПЕНЬ:

СОСТАВЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА ИЗ ОДНОЧЛЕНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ МНОГОЧЛЕНА:

КАРТОЧКА №2

ПРИМЕР:

,  ,  

МНОГОЧЛЕН – АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ОДНОЧЛЕНОВ:

ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ МОЖНО УПРОСТИТЬ:

НАИБОЛЬШИЕ СТЕПЕНИ, ВХОДЯЩИЕ В МНОГОЧЛЕН, ИМЕЮТ ПОКАЗАТЕЛЬ 4, ЗНАЧИТ МНОГОЧЛЕН 4Й СТЕПЕНИ.

СОСТАВЬ МНОГОЧЛЕН, ОПРЕДЕЛИ ЕГО СТЕПЕНЬ:

СОСТАВЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА ИЗ ОДНОЧЛЕНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ МНОГОЧЛЕНА:

КАРТОЧКА №3

ПРИМЕР:

,  ,  

МНОГОЧЛЕН – АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ОДНОЧЛЕНОВ:

ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ МОЖНО УПРОСТИТЬ:

НАИБОЛЬШИЕ СТЕПЕНИ, ВХОДЯЩИЕ В МНОГОЧЛЕН, ИМЕЮТ ПОКАЗАТЕЛЬ 4, ЗНАЧИТ МНОГОЧЛЕН 4Й СТЕПЕНИ.

СОСТАВЬ МНОГОЧЛЕН, ОПРЕДЕЛИ ЕГО СТЕПЕНЬ:

СОСТАВЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА ИЗ ОДНОЧЛЕНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ МНОГОЧЛЕНА:

КАРТОЧКА №4

ПРИМЕР:

,  ,  

МНОГОЧЛЕН – АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ОДНОЧЛЕНОВ:

ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ МОЖНО УПРОСТИТЬ:

НАИБОЛЬШИЕ СТЕПЕНИ, ВХОДЯЩИЕ В МНОГОЧЛЕН, ИМЕЮТ ПОКАЗАТЕЛЬ 4, ЗНАЧИТ МНОГОЧЛЕН 4Й СТЕПЕНИ.

СОСТАВЬ МНОГОЧЛЕН, ОПРЕДЕЛИ ЕГО СТЕПЕНЬ:

УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

КАРТОЧКА №1

КАК УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ЧИСЛО? ПРИМЕР:

ВЫВОД: ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ЧИСЛО, НАДО ЧИСЛЛИТЕЛЬ УМНОЖИТЬ НА ЭТО ЧИСЛО, А ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАВИТЬ ТОТ ЖЕ. ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАДО СОКРАЩАТЬ ТАМ, ГДЕ ЭТО ВОЗМОЖНО!!!

КАК УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ДРОБЬ? ПРИМЕР:

ВЫВОД: ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ДРОБЬ, НАДО ЧИСЛИТЕЛЬ УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗАПИСАТЬ В ЧИСЛИТЕЛЬ, А ЗНАМЕНАТЕЛЬ УМНОЖИТЬ НА ЗНАМЕНАТЕЛЬ И ЗАПИСАТЬ В ЗНАМЕНАТЕЛЬ.  ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАДО СОКРАЩАТЬ ТАМ, ГДЕ ЭТО ВОЗМОЖНО!!!

КАК УМНОЖАТЬ СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА? ПРИМЕР:

ВЫВОД: ЧТОБЫ УМНОЖАТЬ СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА, СНАЧАЛА НАДО ПЕРЕВЕСТИ ИХ В НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ! ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАДО СОКРАЩАТЬ ТАМ, ГДЕ ЭТО ВОЗМОЖНО!!!

УМНОЖИТЬ:

УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ

КАРТОЧКА №2

КАК УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ЧИСЛО? ПРИМЕР:

ВЫВОД: ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ЧИСЛО, НАДО ЧИСЛЛИТЕЛЬ УМНОЖИТЬ НА ЭТО ЧИСЛО, А ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАВИТЬ ТОТ ЖЕ. ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАДО СОКРАЩАТЬ ТАМ, ГДЕ ЭТО ВОЗМОЖНО!!!

КАК УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ДРОБЬ? ПРИМЕР:

ВЫВОД: ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА ДРОБЬ, НАДО ЧИСЛИТЕЛЬ УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗАПИСАТЬ В ЧИСЛИТЕЛЬ, А ЗНАМЕНАТЕЛЬ УМНОЖИТЬ НА ЗНАМЕНАТЕЛЬ И ЗАПИСАТЬ В ЗНАМЕНАТЕЛЬ.  ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАДО СОКРАЩАТЬ ТАМ, ГДЕ ЭТО ВОЗМОЖНО!!!

КАК УМНОЖАТЬ СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА? ПРИМЕР:

ВЫВОД: ЧТОБЫ УМНОЖАТЬ СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА, СНАЧАЛА НАДО ПЕРЕВЕСТИ ИХ В НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ! ВО ВРЕМЯ УМНОЖЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАДО СОКРАЩАТЬ ТАМ, ГДЕ ЭТО ВОЗМОЖНО!!!

УМНОЖИТЬ:

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

КАРТОЧКА № 1

ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОГОЧЛЕН, НУЖНО КАЖДЫЙ ЧЛЕН ПЕРВОГО МНОГОЧЛЕНА, УМНОЖИТЬ НА КАЖДЫЙ ЧЛЕН ВТОРОГО МНОГОЧЛЕНА. ПРИМЕР:

Сначала нужно  умножить на . Перед  нет знака , значит они +, при умножении + на +, получается +, значит перед произведением  должен быть +, но его писать вначале не принято.

Затем  нужно умножить на  + умножаем на, получаем , значит перед произведением  нужно поставить .

Теперь нужно  умножить на , + на + при умножении дает +, значит перед произведением  нужно поставить +.

И последнее, нужно умножить  на . При умножении + на  получим , значит перед произведением  нужно ставить .

Должно получиться следующее выражение:

Получился многочлен. Нужно привести его в стандартный вид, для этого сначала каждый член приводим в стандартный вид, затем приводим подобные члены.

  +   

УМНОЖИТЬ:

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

КАРТОЧКА № 2

ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОГОЧЛЕН, НУЖНО КАЖДЫЙ ЧЛЕН ПЕРВОГО МНОГОЧЛЕНА, УМНОЖИТЬ НА КАЖДЫЙ ЧЛЕН ВТОРОГО МНОГОЧЛЕНА. ПРИМЕР:

Сначала нужно  умножить на . Перед  нет знака , значит они +, при умножении + на +, получается +, значит перед произведением  должен быть +, но его писать вначале не принято.

Затем  нужно умножить на  + умножаем на, получаем , значит перед произведением  нужно поставить .

Теперь нужно  умножить на , + на + при умножении дает +, значит перед произведением  нужно поставить +.

И последнее, нужно умножить  на . При умножении + на  получим , значит перед произведением  нужно ставить .

Должно получиться следующее выражение:

Получился многочлен. Нужно привести его в стандартный вид, для этого сначала каждый член приводим в стандартный вид, затем приводим подобные члены.

  +   

УМНОЖИТЬ:

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

КАРТОЧКА № 3

ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОГОЧЛЕН, НУЖНО КАЖДЫЙ ЧЛЕН ПЕРВОГО МНОГОЧЛЕНА, УМНОЖИТЬ НА КАЖДЫЙ ЧЛЕН ВТОРОГО МНОГОЧЛЕНА. ПРИМЕР:

Сначала нужно  умножить на . Перед  нет знака , значит они +, при умножении + на +, получается +, значит перед произведением  должен быть +, но его писать вначале не принято.

Затем  нужно умножить на  + умножаем на, получаем , значит перед произведением  нужно поставить .

Теперь нужно  умножить на , + на + при умножении дает +, значит перед произведением  нужно поставить +.

И последнее, нужно умножить  на . При умножении + на  получим , значит перед произведением  нужно ставить .

Должно получиться следующее выражение:

Получился многочлен. Нужно привести его в стандартный вид, для этого сначала каждый член приводим в стандартный вид, затем приводим подобные члены.

  +   

УМНОЖИТЬ:

УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

КАРТОЧКА № 4

ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОГОЧЛЕН, НУЖНО КАЖДЫЙ ЧЛЕН ПЕРВОГО МНОГОЧЛЕНА, УМНОЖИТЬ НА КАЖДЫЙ ЧЛЕН ВТОРОГО МНОГОЧЛЕНА. ПРИМЕР:

Сначала нужно  умножить на . Перед  нет знака , значит они +, при умножении + на +, получается +, значит перед произведением  должен быть +, но его писать вначале не принято.

Затем  нужно умножить на  + умножаем на, получаем , значит перед произведением  нужно поставить .

Теперь нужно  умножить на , + на + при умножении дает +, значит перед произведением  нужно поставить +.

И последнее, нужно умножить  на . При умножении + на  получим , значит перед произведением  нужно ставить .

Должно получиться следующее выражение:

Получился многочлен. Нужно привести его в стандартный вид, для этого сначала каждый член приводим в стандартный вид, затем приводим подобные члены.

  +   

УМНОЖИТЬ: