Опыт "Использование ИКТ на уроках математики, как условие повышения познавательной активности обучающихся
опыты и эксперименты по математике на тему

Отдел управления образования

администрации Новооскольского района

Использование ИКТ на уроках математики, как условие повышения познавательной активности обучающихся

Автор опыта: Ьессарабова  Светлана Николаевна,

учитель математики

 МБОУ «Великомихайловская

 средняя общеобразовательная школа

Новооскольского района,

Белгородской области».

Новооскольский район

2013 г.

Содержание:

1. Информация об опыте…………………………………………3

2. Технология опыта………………………………………………7

3. Результативность опыта…………………………………….…22

4. Библиографический список…………………………………...28

5. Рецензия на опыт работы………………………………………29

     6.   Приложение к целостному описанию опыта работы...……....30

Информация об опыте.

Условия возникновения опыта.

    Существенные преобразования, происходящие во всех сферах жизни нашего общества, требуют качественно нового подхода, серьезных и глубоких изменений в учебно-воспитательном процессе общеобразовательной школы. Современное общество нуждается в гражданине образованном, активном, ищущем, умеющим жить и работать в современной жизни. Реформа системы образования существенно затронула как структурную, так и содержательную сторону. Модернизационные процессы (введение ЕГЭ, создание профильной школы и др.) не обошли стороной и нашу школу. Одной из важных составляющих в совершенствовании образовательного процесса в школе является внедрение новых современных интерактивных технологий.

    Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения. Некоторые учителя традиционно подходят к организации контроля, используют его в основном ради показателей достигнутого. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи.

    Задача учителя проверить не только знания, но и элементы практического усвоения, ощущения учащимися нового материала. Поэтому я ввел новые элементы контроля:

-типы контроля (знания и умения)

-виды контроля (предварительный, текущий, итоговый)

-зачетная система контроля (работа с экспертами)

-новое планирование темы

-тестовый контроль.

    Проблема контроля за учебной деятельностью учащихся не нова, и педагогический опыт накопленный в этой области богат и разносторонен. В этой работе  я систематизировал накопленные сведения по проблеме контроля знаний учащихся. Эта система сведений применена при изучении темы “ Тела вращения”.(Приложение №4).  В течении четырех лет я вел углубленное изучение математики. Пришли подготовленные дети, которые в начальной школе учились по системе развивающего обучения Занкова. Были проведены анкетирование и исследования психолога. В результате данных исследований было выявлено, что учащиеся данного класса имеют ярко выраженные математические способности. (Приложение №8). В связи с этим возникла проблема внедрения новых технологий для проверки качества знаний учащихся. Работая по теме «Виды контроля на уроках математики как средство повышения качества знаний учащихся», я разработал элективные курсы для учащихся, с целью обеспечения прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования(Приложение №2).Развивая интерес учащихся к математике я использую в своей работе внеклассные мероприятия.(приложение №5).

Актуальность опыта.

       В условиях социально-экономического реформирования возникает опасность «рассечения» единого образовательного пространства. В этой ситуации установление стандартов образования имеет принципиальное значение. Стандарт должен стать основным инструментом управления качества образования на государственном уровне.

       Современная актуализация проблем оценки качества образования в России происходит под влиянием ряда факторов. Прежде всего идет переосмысление ценностей, целей, места и роли образования в связи с преобладающими тенденциями духовного распада человека.

      Отсюда резко возрастают требования к уровню образования и развития современного человека, и прежде всего, к уровню его духовного, нравственного развития. Происходящая реформа образования требует использования принципиально новых педагогических технологий. Успех деятельности в условиях рынка определяется умением принимать нестандартные решения, решительностью, энергичностью, предприимчивостью. Эти качества трудно сформировать без индивидуализации и дифференциации обучения, без учета интересов, склонностей и способностей учащихся, без деятельного участия самих школьников в учебно-воспитательном процессе.

     Решение данных задач вызывает необходимость поиска средств раскрытия индивидуальности личности, использовании инновационных форм и методов обучения.  Основные задачи, которые я  ставлю перед собой, следующие :

1. Привлечь учащихся к изучению предмета.
2. Научить и воспитать ученика.
3. Использовать ЭВМ в учебном и воспитательном процессе.

     Эти задачи я решаю используя в своей работе следующие методические приемы:

 1) блочное планирование и блочный контроль знаний;

2) систему поэлементного обучения решению задач;

3) систему поэтапного формирования математических  знаний;

4) систематический само- и взаимоконтроль;

5) тестовый контроль знаний учащихся;

6) более гибкую систему оценивания знаний учащихся;

7) максимальное повышение самостоятельности в процессе решения задач;

8) систематическое повторение материала;

9) гласность в выставлении оценок и открытый учет знаний.

При переходе школы к профильному обучению, введению ЕГЭ контроль знаний и умений учащихся является актуальным в школьном курсе математики.

Ведущая педагогическая идея опыта.

       Распознать, выявить, раскрыть в каждом ученике его неповторимо-индивидуальный талант, дать возможность реализации свободного выбора на уроке, через урок- значит, поднять эту личность на более  высокую  ступень  развития. Основной педагогической идеей данного опыта является возможность использования идеи сотрудничества, идеи учения без принуждения и идеи максимальной помощи ученику, подготовки ученика к дальнейшему получению образования. Нетрадиционные формы урока призваны обеспечить наилучшее усвоение основных понятий, формул, законов, помочь учащимся свободно оперировать ими.

   Длительность  работы  над  опытом: над данной проблемой я работаю с 2009 года, когда начал вести углубленное изучение математики с 7 класса. В процессе углубленного преподавания математики появилось противоречие между желаемым состоянием качества знаний учащихся и действительным. Поэтому встал вопрос о использовании как традиционных форм контроля знаний учащихся, так и инновационных.

     Диапазон опыта: - применение рекомендуется в системе работы учителя-предметника.

Теоретическая база.

       Педагогические инновационные процессы стали предметом специальных исследований последнее десятилетие в России.    Понятие «инновации» (лат. -новый) трактуется как нововведение, т. е целенаправленное  изменение, вносящее в среду  внедрения новые стабильные элементы, вызывающие переход системы из одного состояния  в другое. Инновационный  процесс – это комплексная деятельность по  созданию (рождению, разработке), освоение, использованию и распространению новшеств. На теоретическом этапе работы по проблеме я детально ознакомился с нововведениями в педагогике,психологии,дидактике:  
- классно-урочной системой обучения, которая дошла до наших дней  со  

  времен Яна Коменского;

-опытом липецких  педагогов по разнообразию структуры уроков;
-опорными конспектами  В. Ф. Шаталова;

-развивающим обучением Давыдова, Занкова;

-идеями активизации учебной деятельности учащихся (Шамова);

-тестовой системой оценивания  знаний учащихся.
      Мой опыт работы является репродуктивно – рационализаторским.

2.Технология опыта

Систематизация накопленных сведений по проблеме контроля знаний учащихся

Цели контроля.

     Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.      

    Контроль выполняет следующие функции:      контролирующую; обучающую (образовательную); диагностическую;    прогностическую; развивающую; ориентирующую; воспитывающую.

Функции контроля.

1. Контролирующая функция

Контролирующая функция  состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

2. Обучающая функция

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал.

3. Диагностическая функция

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок.

4. Прогностическая функция

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе.

5. Развивающая функция

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей.

6. Ориентирующая функция

Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал.

7. Воспитывающая функция

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Принципы контроля.

Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним регулярным и индивидуальным. Раскрою эти принципы контроля подробнее.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки.

б) Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала.

г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Типы контроля.

     В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля:

Внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика)

Взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища)

Самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью)

1. Внешний контроль

В процессе контроля учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:

-уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и установление конкретного содержания контроля;

-различные способы выражения результатов контроля: оценка и отметка:

-выбор видов, форм, способов и средств контроля, соответствующих поставленным целям.

Содержание контроля.

     Установление содержания контроля зависит от целей изучения данного отрезка учебного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств для контроля знаний и умений учащихся. Рассмотрим 2 из них:

Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть присущи сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся: полноте, глубине, обобщенности, осознанности. Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и соответствующим им видам деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.

Оценка и отметка

     Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия. Оценка – это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком. Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение. Существуют различные способы оценивания в зависимости от того, с чем производится сравнение действий ученика при оценке. Если сравниваются действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведенными этим же учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания. Если сравнение происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий, то обращаемся к нормативному способу. В случае сопоставительного способа оценивания происходит сравнение действий ученика с аналогичными действиями других учеников.

        Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель имеет возможность судить об этих знаниях, умениях, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными учителем. Погрешности делят на ошибки и недочеты.

Ошибка – это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.

Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным. К недочетам относят также неаккуратность при записи решения, небрежное выполнение чертежа при решении задачи и т.д.

       Приведенное деление погрешностей на ошибки и недочеты является условным. Размытость границы между ошибкой и недочетом может быть одной из причин необъективной оценки знаний и умений ученика

Формы контроля

       В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная

Индивидуальный контроль.

       При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Групповой контроль.

       При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

Фронтальный контроль.

       При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся.

Взаимный контроль

      Я считаю, что роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить. Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся

Самоконтроль

      На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию этих навыков и меняется в зависимости от темы урока. В одном случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы. В другом - в формировании критического отношения учащихся к результатам своей работы, требовательности к себе.. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической  точки зрения. Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость учить осознанному, творческому их применению. На уроках геометрии иногда полезно “досочинить” задачу.  Обычно для этого выбирают задачу из учебника на доказательство. Выписывают ее условие, а то, что надо доказать, придумывают сами.  Давать определение иногда имеет смысл не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают свой вариант определения, который затем уточняется. Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы позитивно (доказать, найти). Появились также упражнения и другого типа (верно ли, проверить), но их очень мало. И совсем нет упражнений на опровержение утверждений, в то время как они чрезвычайно полезны. Упражнения такого типа легко получить из задач позитивных, особенно на доказательство.

       Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит. Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые

решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получился другой ответ. Не стоит спешить с помощью – окажем ее только тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели. Весьма рискованный, но заслуживающий внимания прием. Учитель берется с ходу решать достаточно сложную задачу, причем на доске. Если ее и удается решить, то вряд ли наилучшим способом. Ученики еще раз убеждаются, что первый вариант решения не всегда является наилучшим. В результате проведения описанной работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле. Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки. Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.

Методы контроля.

      Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно-графических  работ и проверку практических работ.

Устная проверка

     Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса.Я считаю, что методика устной проверки включает в себя две основные части:

а) составление проверочных вопросов и их задавание

б) ответ учащихся на поставленные вопросы

    Составление проверочных вопросов и заданий - важный элемент устной проверки. Качество вопросов определяется их содержанием, характером выполняемых учащимися при ответе на вопросы умственных действий, а также словесной формулировкой. При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять следует те знания, которые являются основными в данном курсе или относительно трудно усваиваются учащимися или которые необходимы для успешного усвоения дальнейших разделов и тем курса. На подбор вопросов оказывает влияние вид проверки: для уточнения содержания вопросов для текущей проверки необходим анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематической и итоговой проверки - выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся. Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности. Качество устной проверки зависит от подбора, последовательности и постановки вопросов, которые предлагаются, во  первых каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, а во вторых должен быть предельно сжатым, лаконичным и точным. Второй составной частью устной проверки является ответ учащегося на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного выявления знаний ученика:

Ученику никто не мешает  (учитель и класс комментируют ответ потом).

Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его интеллектуальных сил. Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи. Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

Проверка письменно – графических работ

      Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике  является проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для:

Проверки знания теоретического материала

Умения применять его к решению задач

Контроля сформированных навыков

В методике письменно – графических работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов.

При подготовке нужно: вычленить цель проверки, отобрать содержание объектов проверки, составить проверочные задания. Большую помощь при этом оказывают учебно – методические пособия “Книга для учителя”, “Дидактические материалы”, образцы проверочных работ в журнале “Математика в школе”.

При организации проверочной работы учащимся сообщается – в каких тетрадях ее выполнять, какие задания  им предназначены, как озаглавить работу, как оформить решение, время выполнения работы. Анализирование ответов учащихся эффективно тогда, когда оно проводится по определенным схемам (схемам поэлементного анализа). Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения учащихся, изучить причины их появления и наметить пути их устранения.  

Проверка практических работ

     С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.

Средства осуществления контроля.

     В настоящее время создаются и распространяются такие средства, которые не требуют больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку результатов. Среди них выделяют машинные и безмашинные средства проверки.

Безмашинные средства проверки

     Среди безмашинных средств проверки наиболее распространены в практике работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и контрольная работы.

Проверка домашнего задания

        Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Я  практикую разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях – фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время. Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах. Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.

II прием.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся. Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе прием называют уплотненным опросом.

Необходимо отметить недостатки этих приемов:

Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы. Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос

затягивается на 15-20 минут, а других учащихся учитель вызвать не может, так как они не готовились к ответу. Кроме таких форм контроля выполнения домашнего задания существуют и другие.

Самопроверка по образцу применяется на первом уроке после объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее. Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради и проверяют свои работы по образцу, подчеркивая ошибки. Этот способ развивает внимание и выявляет ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью образца используется на следующем уроке. В этом случае учащиеся проверяют домашнюю работу своего соседа тоже по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

Математический диктант

       Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой. Текст диктанта может быть:

Написан на плакате

Спроецирован на доску с помощью кадоскопа  или персонального компьютера.

Зачитан учителем

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью ответа.

Я использует следующую  методику проведения диктанта.

Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что – то исправить и сделать дополнения).Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте.

В 5-7 классах все работы проверяются учителем. Этот метод проверки реже используется в старших классах.

    С помощью математического диктанта можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании.

Организация самостоятельных работ

    При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:

Дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно

включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее.

Трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся.

Трудно организовать проверку самостоятельных работ.

Организация контрольных работ

     Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект

контроля, цель предстоящей работы и средства контроля. В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким образом ученик должен их оформить.

Учитель должен продумать что он отнесет к недочетам, а что к ошибкам.

Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без

исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее.

Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная

работа с аналогичными упражнениями.Анализ контрольной работы необходимо проводить сразу, для этогонеобходимо завершать работу за несколько минут до звонка. Обязательно нужно проводить количественный и качественный анализ контрольной работы.

Данные количественного анализа удобно представлять в виде таблицы

Но данные количественного анализа не позволяют установить уровень владения материалом конкретного ученика. Такую возможность представляет качественный анализ. Такие данные можно фиксировать в таблице.

       Содержание основной части таблицы свидетельствует об основных ошибках учащихся, допущенных при выполнении отдельных заданий.

Машинные средства проверки

      Для контроля знаний учащихся я использую персональный компьютер.

Перечислим некоторые преимущества использования компьютера для создания типовых расчетов:

1.Однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2.Варианты, созданные с помощью компьютерных программ, проверяются значительно быстрее, так как компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3.Компьютерные типовые задания удобны для отработки необходимых навыков с отстающими учащимися;

4.Учащиеся с огромным интересом работают с такими заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней.

Тестовая проверка.

         Особенно стоит остановиться на тесте – как одной из форм контроля знаний учащихся. Я  считаю, что от традиционных оценок и контроля знаний учащихся  тесты отличаются объективностью измерения результатов обучения, поскольку они ориентируются не на субъективное мнение преподавателей, а на объективные эмпирические критерии. Тест - это система заданий, позволяющая измерить уровень усвоения знаний, степень развития определенных психологических качеств, способностей, особенностей личности. Тест тем принципиально отличается от привычного контроля знаний, что к нему (заданию) заранее приготовить эталон, с которым сравнивают ответ учащегося. Эталон необходим для точного определения степени усвоения учащимся содержания обучения, которая характеризуется коэффициентом усвоения, подсчитываемым по формуле:

, где е - число операций теста, выполненных учащимся правильно, р - общее число операций в тесте.

          Тесты - это задание, состоящее из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

Достоинство:

        Главное достоинство тестовой проверки в скорости, а традиционной проверки посредством дидактических материалов-  в ее основательности.

Недостатки:

        Если результаты своей работы учащийся представляет только номера ответа, тут учитель не видит характера хода решения – мыслительная деятельность учащегося и результат может быть только вероятностным. Гарантии наличия у учащегося знаний нет.

          К недостаткам тестов также относят возможность угадывания. Если, например, тестовое задание содержит только два ответа, один из которых правильный, то половину ответов на такие тестовые задания можно угадать.

          Введение тестового контроля существенно повышает мотивацию обучения и заинтересованность обучаемого.Внедрение тестовой формы контроля  по предмету я  осуществлял поэтапно. На первом этапе в тестовой форме  проводился  только входной  контроль и заключительной целью проведения  входного теста  является получение сведений об исходном уровне знаний учащихся. Успех изучения любого курса зависит от степени усвоения  тех понятий, терминов, положений, которые изучались на  предшествующих этапах обучения. Поэтому входной тест, включает задания, проверяющие уровень усвоения основных учебных элементов данного курса. При проверке определяются прежде всего пробелы в знаниях, что очень важно для продуктивного  самообразования. Итоговый тест (экзаменационный) систематизирует, обобщает учебный материал, проверяет сформированные знания и умения. Результаты первых проверок показали, что учащихся  необходимо готовить к экзаменационному тесту, используя тестовые задания при проведении текущего и рубежного контроля. Задания с выбором ответа особенно ценны тем, что каждому учащемуся дается возможность четко представить себе объем  обязательных требований и овладению знаниями курса, объективно оценить свои успехи , получить конкретные указания для дополнительной, индивидуальной работы. Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащегося.        

Виды тестов и функции теста.

1. Тесты с однозначным выбором ответа. На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовые ответы или ответы в координатной записи.

2.  Тест с многозначным ответом. В варианты ответа может быть внесено более одного верного ответа, но в разных видах.

Например:   ,    m2/5,   ()2. Либо среди ответов может не быть верных ответов. Тогда в результате каждому номеру заданий должны быть выставлены номера правильных ответов или прочерк.

3.  Тесты на дополнение. В этих тестах задания оформляются с пропущенными словами или символами. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися.  Такие тесты полезны при изучении алгоритмов. Например, исследование функции на экстремум.

Закончить недостающее действие:

Область определения х∈R

Функция непрерывна

3. …..

Найдем критические точки

…..

х=0;   х=2.

5.      +           -         +

             <0           <0        >0

х = 0 - точка максимума

х = 0 – точка минимума

Ответ:         3.            4. 3х(х-2)=0

Тесты перекрестного выбора. В них предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Количество ответов рекомендуется планировать несколько больше, чем заданий. В результате учащийся должен предоставить цепочку двузначных чисел. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными.

Каким углам соответствуют следующие описания:

∠ 1 и ∠ 2                4. ∠ 5 и ∠ 8        

∠ 8 и ∠ 4                5. ∠ 1 и ∠ 3

∠ 6 и ∠ 4                6. ∠ 1 и ∠ 8

а) Вертикальные;                        г) накрест лежащие;

б) смежные;                       д) равные;

в) односторонние;               е) в сумме дают 180°.

Тесты идентификации. Аналогичны (4). В них используются графические объекты или аналитические описания.

Какой график соответствует какому условию:

1)         2)         3)

1)                        2)                       3)                     4)                           5)

Тесты 4 и 5 более сложные для работы учащихся, но и более достоверные.

В ходе их выполнения формируется навыки сравнения объектов, сопоставления, соотнесения, представления объекта в разных формах. Они более интересны для учащихся видами деятельности, для учителя – наполненностью содержания. Совершенствуя методику преподавания предмета, Я пришел к выводу, что очень важным компонентом современной технологии обучения является тест, как инструмент измерения уровня знаний и сложности заданий. В ходе учебного процесса тест выполняет следующие функции:

диагностическую;

обучающую;

организующую;

развивающую и воспитывающую.

    Я считаю, что контроль знаний играет ключевую роль в процессе обучения и тесты, как один из методов контроля, требуют очень внимательного и точного подхода. При составлении тестов можно придерживаться определенного алгоритма   и одним из таких алгоритмов может быть следующий:

I) Определение целей тестирования:

-оценка знаний специфических фактов, терминов, понятий.

- проверка умения давать определения, понятия, определять их содержание и объем.

-проверка знания формул, законов, теорий, принципов, методов, умение применить их;

-умение находить сходства и различия;

-умение представлять материал на графиках, схемах, таблицах;

-знание правил методик;

-понимание концепций, теорий и т.д.

II) Определение вида контроля - входной (установочный), промежуточный, тематический, рубежный, итоговый.

III)Выбор формы тестового задания, который зависит от целей тестирования и содержания.

  Выделяется два типа тестов:

а) Закрытые, где есть готовые ответы: выбрать правильный ответ из 2,3,4,5 предоставленных альтернативных ответов, установление истинности, ложности, соответствия, установление последовательности.

б) Открытые: которые не имеют готовых ответов, их надо конструировать самостоятельно дополнить, закончить, составить.

IV) Основным элементом тестовых заданий является инструкция, текст задания и ключ(ответ который находиться у преподавателя).

V) Инструкция определяет характер интеллектуальной деятельности студентов: должна быть чёткой, понятной для выполнения,

- Выбрать правильный ответ из нескольких предложенных ( если правильных ответов несколько, то отметить что ответ может быть не один);

- дополнить, вписать, заполнить, закончить...;

- упорядочить по величине;

- установить соответствия;

- установить правильную их последовательность;

- определить истинность(ложность) утверждений.

VI) При формулировке теста задания необходимо придерживаться следующих методических советов:

- основной текст задания содержит не более 8-10 слов;

- каждый тест должен выражать одну идею, одну мысль;

- задания должны быть кратким, четкими, легко читаемыми, суждения выражены простоязычно, лучше иметь утвердительную,  а не вопросительную форму;

- формулировка заданий не должна содержать двусмысленностей, а тем более ловушек;

- избегать таких слов как "иногда", "часто", "обычно" в правильных утверждениях и слов " всегда", "иногда", "невозможно" в неправильных;

- располагать тесты по возрастанию трудности;

- каждое задание и ответ формулировать так , чтобы верный ответ могли дать только те кто хорошо усвоил материал;

- задания сформулировать так чтобы ответы могли быть получены путем рассуждения, а число неверных ответов в первую очередь включать такие, которые являлись  результатом типичных ошибок, допускаемых студентами;

- правильные ответы должны распределяться в случайном порядке;

- ответы на один вопрос не должны зависеть от ответов на другие вопросы;

ответы не должны содержать подсказки, быть нелепыми.

VII) Тест должен включать разнообразные тестовые задания по форме ,

Содержанию ,степени сложности и количеству ,и достаточно полно охватить  материал проверяемой темы.

VIII) Тестовые задания должны быть разноуровневыми по степени сложности:

Уровень А - задания, рассчитанные на усвоение основных понятий, на простое отображение материала, на уровне узнаваемости и воспроизведения.

Уровень Б - задания, требующие размышления, охватывают малый материал, выявляют умения применять знания в стандартных ситуациях.

Уровень В - задания, требующие творческого исполнения приобретенных знаний и позволяют выявить умения, применять знания в нестандартных ситуациях.

IX) 1. Задание теста должно обеспечивать проверку знаний и умений на трех  уровнях: узнавания и воспроизведения, применения в знакомой ситуации, применения в новой ситуации или творческого применения. Такая дифференциация  требований к учащимся на основе достижения  всеми обязательного уровня подготовки поможет создать основу для разгрузки слабых учащихся, обеспечивая их посильной работой  и формируя положительное отношение к учебе. За нижнюю границу успешности выполнения задания за оценку «3» может быть принято  70% правильных ответов на обязательные вопросы. Этот критерий основан на том, что до уровня усвоения примерно 30% общего объема знаний и умений учебная деятельность учащегося находится в стадии формирования . Если учащиеся овладели более  чем 70% объема знаний и умений, то в дальнейшем они могут успешно пополнять знания и развивать умения и со временем достигнут планируемого уровня обучения. Оценка «4» должна ставиться при успешном выполнении всей обязательной части  задания. Оценка «5» ставиться при успешном выполнении всей обязательной части задания и правильных ответах хотя бы на часть вопросов, требующих проявления самостоятельности, способности применять знания в новой ситуации.

«5» – 100 – 90%   «4» -  до 80%  «3» – до 70%  «2» – меньше 70%

Рейтинговая система для разноуровневых заданий:

Уровень А  Правильный ответ - 1 балл  Неправильный ответ - 0 баллов

Уровень Б - неправильный ответ при наличии записи, содержащих верные рассуждения - 1 балл

Уровень В - за правильный ответ и записи без ошибок - 3 балла

за правильный ответ, но сопровождающие записи с ошибками, или за неправильный ответ, но записи свидетельствуют о правильности хода размышлений - 2 балла

за частичное решение или частичный ответ, который не доведен до логического завершения - 1 балл

в остальных случаях 0 баллов

Например, тест состоит из 30 заданий по 10 на каждом уровне, на каждом уровне учащийся должен набрать:

10 баллов на "А"   20 баллов на "Б"

Итого 60 баллов. Для оценивания можно пользоваться следующей шкалой:

"5" -   60 - 50 баллов  30 баллов на "В"  "4" -   49 - 36 баллов "3" -   35 - 21 баллов  "2" -   20 и менее баллов

Х) Время на выполнение каждого задания определяется в зависимости от сложности:

Уровень А - 2 - 3 минуты Уровень Б - 4 - 5 минут Уровень В - 9 - 10 минут

         При составлении тестов желательно использовать вопросы и задачи,  проверяющие все основные знания и умения в соответствии с программными требованиями. Основная часть задания должна быть ориентирована на проверку достижения учащимися планируемых результатов обучения. В конце задания должны быть вопросы и упражнения, позволяющие проверить способности учащихся  применять полученные знания в новой или измененной ситуации. Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений учащихся в баллах по единым для всех учащихся критериям. Это позволяет определить, кто из учащихся не овладел программным  материалом, кто овладел  им  на минимальном уровне, кто из учащихся полностью и уверенно владеет знаниями и умениями  в соответствии с требованиями программы, кто из учащихся не только полностью  овладел необходимыми знаниями, но может применить их в новых ситуациях , владеет умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой.                

         Для облегчения проверки результатов выполнения заданий с выбором ответа учащиеся должны делать записи в стандартной форме. Это может быть полоска бумаги на которую нанесен ряд чисел, означающих номера вопросов, под которыми учащиеся записывают номера ответа:

При проверке эталонную полоску с кодом правильных ответов следует расположить рядом с проверяемой, сравнить.

       Тесты удобны для контроля знаний с применением различного типа контролирующих машин в классах программного контроля, что особенно важно с поставленной задачей реформы «обеспечить широкое применение в учебном процессе».

Тесты позволяют оценить успешность обучения группы учащихся на основе поэтапного анализа знаний учащихся. Для проведения такого анализа целесообразно составить таблицу, отмечая правильные ответы на вопросы знаком «+», а ошибочные ответы знаком «-»

    Анализ результатов, представленных в таблице, позволяет по каждому вопросу определить процент учащихся класса, давших правильный ответ. Если доля правильных ответов превышает 75%, то можно считать, что данный элемент знаний (умений) усвоен и в дальнейшем не нуждается в отработке со всеми учащимися. При более низких результатах по отдельным вопросам задания необходимо провести работу со всем классом, анализируя характерные ошибки. Приведенная таблица дает информацию об усвоении темы каждым учащимся, выявляет характерные ошибки. Это позволяет дать необходимую консультацию каждому ученику. Кроме того, каждый ученик имеет возможность четко представить себе объем обязательных требований по каждой теме, объективно оценить свои успехи.

    Составленные с учетом всех требований тесты удобны как для текущего, так и для итогового контроля знаний и умений учащегося, а также для проведения поэлементного анализа этих знаний. Естественно, не все необходимые характеристики усвоения учебного материала получить средствами тестирования. Такие, например, показатели, как умение конкретизировать свой ответ примерами, знание фактов, умение связано, логически, доказательно выражать свои мысли, некоторые другие характеристики знаний, умений, навыков диагностировать тестированием невозможно. Это значит, что тестирование должно обязательно сочетаться с традиционными формами и методами проверки.

   За последнее время появились новые оригинальные методы разработки и применения тестов. Современные тесты позволяют выявить скрытое от поверхностного взгляда ( так называемые латентные) знания  и способности испытуемых.Большие перспективы перед тестами открываются в связи с появлением достаточно развитых средств диалогового общения человека с компьютером.

Результативность опыта.

1.Для определения уровня воспитанности учащихся я использую разнообразные методики: технологические карты; бальную систему.(Приложение №9)

Уровень воспитанности школьников

2002-2003 учебный год. 10 «а» класс.

Уровень воспитанности школьников индивидуально по каждому ученику.

Уровень воспитанности школьников

2002-2003 учебный год. 11 «а» класс.

Уровень воспитанности школьников индивидуально по каждому ученику

Средний показатель уровня воспитанности учащихся в 10 «а» класс (2002-2003 г.г.) и 11 «а» (2003-2004 г.г.)

Как видно из диаграммы средний уровень воспитанности учащихся за  два года изменился и видна динамика устойчивого роста.

2004-2005 учебный год. 5 «а» класс.

Уровень воспитанности школьников по классу.

Индивидуально по каждому ученику.

2.Уровень обученности учащихся.

Для определения уровня обученности учащихся я использую следующие методики: авторскую и технологические карты.(Приложение №9)

2002-2003 учебный год.

Как видно из диаграммы наблюдается стабильность в качестве знаний учащихся.

Как видно из диаграммы качество знаний учащихся по геометрии в классе с углубленным изучением математики высокое.

2003-2004 учебный год.

Наблюдается незначительное падение качества знаний учащихся.

Наблюдается стабильность качества знаний учащихся по геометрии.

Виден небольшой спад качества знаний учащихся, обусловленный периодом адаптации учащихся в среднем звене.

2004-2005 учебный год.

Наблюдается стабильность качества знаний учащихся.

Наблюдается стабильная динамика качества знаний учащихся.

В разрезе учителя

                                      2002=2003                   2003-2004                      

Как видно из диаграммы качество знаний при углубленном изучении математики показывает стабильность.

2003-2004           2004-2005

Сравнительный анализ качества знаний по данному классу показывает устойчивую динамику роста.

Средний показатель качества знаний учащихся  по математике за период с 2002 по 2005 учебные годы.

      Анализ диаграммы показывает, что наблюдается устойчивый показатель качества знаний учащихся по математике за последние годы, что свидетельствует о верности выбранных форм и  методов обучения .

4. Библиографический список

1. Амонашвили Ш. А. Обучение. Оценка. Отметки. – М: Знание, 1980.

2.  Бабанский Ю.К. Педагогика: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / – М: Просвещение, 1988.

3. Баймуханов Б. Б. Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе, 1989 №5.

4. Борода Л.Я. Некоторые формы контроля на уроке // Математика в школе, 1988  №4.

5.  Валишевская. Н.П. Рекомендации по моделированию тестовых заданий (алгоритм составления тестов).

6. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики – М: Просвещение, 1990.

7. Глазков. Ю.А.  Централизованное тестирование школьников //Математика в школе. 2000 №1

8. Гришанова. Н.А.  Тестовый контроль знаний и умений студентов: методические рекомендации.

9. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л.В., и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. – Москва:«Дрофа», 2000

10. Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математики – М: Просвещение, 1993.

11. Зив Б. Г.Задачи к урокам геометрии: 7-11 кл. – М: Русское слово, 1998.

12. Ивашина А.С., Свиридова Т.С.. Тестовый контроль знаний //Специалист 1997 №12

13. Калинина М.И. К вопросу о контроле и оценке знаний учащихся/ сб. статей “Организация контроля знаний учащихся в обучении математики”, сост. Борчугова З. Г., Батий Ю. Ю. – М: Просвещение, 1980.

14. Колобова Е. В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе , 1991 №3.

15. Петровский Е. И. Проверка и оценка знаний учащихся – М: АПН РСФСР,

16. Контроль знаний.//Приложение к газете «1 сентября». Математика..1999 №3

17. Карп А.Т. Даю уроки математики.- М.:Просвещение, 1992

18. Кабалевский Ю.Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике /– М.:Просвещение,1988

19.Тесты, тесты, тесты… //Приложение к газете «1 сентября». Математика.1999 №2

20. Попов В.А.. Размышление учителя над итогами тестирования //Математика в школе 2000 №3

21. Титов С.В.. Недоработки централизованного тестирования.//Математика в школе. 2000 №7

5. Рецензия на опыт работы

    Рецензия на целостное описания опыта Ерошенко Игоря Викторовича учителя математики и информатики МОУ «Великомихайловская средняя

общеобразовательная школа». На тему: «Виды контроля на уроках математики как средство повышения качества знаний учащихся.»

    Ерошенко Игорь Викторович учитель математики и информатики МОУ «Великомихайловская средняя общеобразовательная школа» в опыте работы на тему: «Виды контроля на уроках математики как средство повышения качества знаний учащихся» , показал важность и необходимость решения этого вопроса.

    Актуальность этой темы на современном этапе очевидна, в связи с переходом школы на профильное обучение и введения   ЕГЭ

    Игорь Викторович раскрыл системообразующую связь между разными видами занятий: подача материала, закрепление, контроль.

    Игорь Викторович кроме традиционных оценок и контроля знаний учащихся использует тесты, которые отличаются объективностью измерения результатов обучения, поскольку они ориентируются не на субъективное мнение учителя, а на объективные эмпирические критерии. Тест тем принципиально отличается от привычного контроля знаний, что к нему (заданию) заранее приготовить эталон, с которым сравнивают ответ учащегося. Эталон необходим для точного определения степени усвоения учащимся содержания обучения. В опыте раскрыто главное достоинство тестовой проверки скорость, и традиционной проверки посредством дидактических материалов.

    Заслуживает внимания практическая направленность опыта, способствующая развитию  творческого потенциала учащихся.

     Материал данного опыта оказывает действенную помощь в практической педагогической деятельности учителей математики.

Подпись_____________________________Ткаченко Наталья Ильинична.

                                                                          Заместитель директора по УР.

3. Приложение к опыту

1.  Приложение №1 – Фотография учителя.

2.  Приложение №2 - Авторские программы

3.  Приложение №3 - Тематическое планирование

4.  Приложение № 4 - Описание зачетной системы при изложении

      темы  “Тела вращения”.

5.  Приложение №5 - Внеклассные мероприятия.

6.  Приложение №6 – Примеры тестов  по математике в 5 и 9 классах.

7.  Приложение №7 -  Данные о выпускниках и бывших учениках (успехи,

     имеющие отношение к системе работы учителя).  

8.  Приложение №8  -  Определение уровня развития личности.

9.  Приложение №9 – Методики определения уровня воспитанности и       обученности учащихся.