"Рациональные числа " разработка урока
план-конспект урока по математике (6 класс)

 Методическая разработка урока математики для 6 класса по теме:

«Рациональные числа»

Тема четверти: Рациональные числа

Тема урока: «Рациональные числа»

Учебное пособие: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд]. – 30- е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 288с.

Тип урока: открытия нового знания

Используемые технологии: развитие критического мышления.

Приемы

• Частично-поисковая деятельность.
• Сравнительный анализ.
• Практическая работа.

Методы

• Ведение проблемного диалога.
• Выполнение упражнений и практических заданий.
• Самопроверка на основе сравнения полученных результатов с эталоном.

Раздаточные материалы

• Карточки с заданиями.

• Лист самооценки.

Оборудование урока

• Мультимедийный проектор, презентация.

1. Цели и задачи урока

Цель урока.

1. В предметном направлении.

Понимать, что такое «рациональное число», уметь классифицировать числа, правильно их читать.

2. В метапредметном направлении.

Уметь определять и формулировать цель на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки; уметь выражать свои мысли; оформлять свои мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию; уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; структурировать знания

3. В направлении личностного развития.

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, способности к преодолению трудностей.

Задачи урока

1. В направлении личностного развития.

Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия, доказывать и опровергать.

2. В метапредметном направлении.

Создать условия для формирования

- внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность;

- интереса к изучаемому предмету;

- умения обнаруживать и формулировать проблему; выдвигать версии, определять средства решения проблемы.

3. В предметном направлении.

Сформировать понятие «рационального числа» и определить его место на множестве всех действительных чисел

2. Содержание учебного материала урока и этапы урока с подробным

описанием видов деятельности учителя и учащихся

Этапы урока

1. Оргмомент. 1 мин.
2. Актуализация знаний.5 мин
3. Постановка проблемы.8 мин
4. Изучение нового материала 10 мин
5. Физкультминутка. 2 мин
6. Закрепление и обобщение изученного материала Усвоение знаний 15 мин
7. Подведение итогов. Рефлексия. 3 мин
8. .Информация о домашнем задании.1 мин

Технологическая карта урока

3. Формы и методы диагностики предметных, метапредметных результатов учащихся на уроке.

На уроке используется метод сравнения с эталоном:

№1179 – решение выводится на экран Слайд 19.

Задание на карточке – Слайд 20.

Диктант сверяются с решением на доске.

Объем заданий – 5 примеров. Сложность заданий одинакова. Работа оценивается по следующим критериям

Отметка «5»: работа выполнена безошибочно;

Отметка «4»: в работе допущены 1-2 ошибки

Отметка «3»: в работе допущены 3 ошибки;

Отметка «2»: в работе допущено 4 и более ошибок

Лист самооценки

Учени___6 «___» ________________________________________

Я выставляю себе отметку за урок:_____

4.  Текст методической разработки материалов в соответствии с критериями оценивания работы

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, отмечает отсутствующих и проверяет готовность к уроку.

Ребята у вас на столах лежит лист самооценки. В течение всего урока вы должны оценивать себя и своего соседа по парте. Отмечать в лист самооценки, а в конце урока подведем итоги.

Актуализация знаний

«Только устным счетом человек может

доказать компьютеру свою независимость.»

Дуглас Адамс.

Слайд 1-3

Подведем итог:

Оцените свою работу на данном этапе и отметьте на листе самооценки

Мы сегодня на уроке будем работать с числами. Какие мы уже знаем числа? На Слайде 4 представлены числа:0;1;-1;-2;2;3;-3;-4;4; -0,7; ; (Положительные, отрицательные, дроби, натуральные, целые.)

Внимательно рассмотрите их.

Задание. Разбейте данные числа по какому-либо признаку на группы.

Вы распределяли числа по группам. На что вы обращали внимание? (На запись чисел)

Какое общее название мы можем дать этим числам? (Натуральные числа, целые числа и дроби) Слайд 5.

Постановка проблемы и определение темы урока

Подумайте, что может объединять все эти числа? (Затрудняются ответить, т.к. понятие еще не знакомо)

Тогда попробуем определить  цель нашего урока. Как вы думаете, что мы сегодня на уроке…  

Слайд 6. Узнаем …,  (что объединяет эти все числа)

Исследуем…, (признак объединения этих чисел)

Учимся …, (работать с признаком)

Оцениваем… (свою результативность)

Сделайте отметки на листе самооценки в графе «На начало урока», что узнаете, исследуете, чему учимся и оцениваем.

Итак, перед нами числа, с которыми мы уже познакомились, но не определили их название. Посмотрите на доску и скажите, как можно представить в общем виде числа:

(Числа добавляются по одному, но все записываются в виде правильной и неправильной дроби.) Все эти числа можно представить в виде . Данные числа называются – рациональными числами. Итак, открываем тетради и запишите число и тему нашего урока «Рациональные числа»

Слайд 7. Тема урока: Рациональные числа.

Рациональные числа сегодня изучим.

Знания новые, прочные с вами получим.

Давайте вместе работать дружно.

Поверьте, ребята, это вам нужно!

Если с целями темой мы определились, тогда  рассмотрим признак, который позволит объединить все известные нам числа  – в рациональные числа, потом ответим на вопрос как в общем случае перевести обыкновенную дробь в десятичную.

Изучение нового материала

Из того, что мы уже узнали, дайте определение рациональному числу. (Дают определение)

Потом выводится на экран определение рационального числа Слайд 8 и обсуждаем неточности, которые были допущены учащимися.

Слайд 9.Запишем числа: 5; -2, 0-целые
 - дробные числа

 - смешанные числа

Запишем данные числа в виде отношения , т. е. в виде обыкновенной дроби, причем a – целое число, а n – натуральное число.

Слайд 10Рассмотрим наши целые числа. Мы знаем, что любое целое число можем представить в виде дроби, где знаменателем является 1, а числителем само это число. Тогда имеем:

1) 5 = ;a=5; n=1

-2 = -, a=-2; n=1

 0 =  a=0; n=1

Слайд11.Далее рассмотрим дробные числа

2) ; a=5;n=6

=, a=-2; n=9

0,33=,a=33; n=100

Примечание! Знак «-», который стоит перед дробью можно записать по необходимости перед числителем или знаменателем.

-2,517=; a= - 2517; n=1000

Слайд 12. Правило перевода десятичной дроби в обыкновенную.

Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, нужно:

1. в числитель записать саму десятичную дробь, отбросив запятую;
2. в знаменатель записать соответствующий знаменатель десятичной дроби

Слайд 13. Любую смешанную дробь можно записать в виде обыкновенной дроби. Тогда

, a= 22; n=5

, a= - 29; n=9

Мы с вами записали все выбранные нами числа в виде отношения  и научились любое из чисел любое число представить в виде такого отношения. Таким образом, мы получили признак, который позволяет объединить все известные числа в одно множество – множество рациональных чисел.

Перейдем ко второй части нашего урока и переведем обыкновенную дробь в десятичную дробь. Слайд14. Рассмотрим примеры. Помним также, что дробную черту можно всегда записать в виде знака деления.

1 способ         = 3:5= 0,6

2 способ. Заметим, что 10 кратно 5. Воспользовавшись основным свойством дроби, приведем дробь к знаменателю 10, получим  

                                          = 0,6

Рассмотрим еще один пример. Выполнив деление получим:

        =2, 454545…=2, (45)

Число 45 повторяются бесконечно много раз. Повторяющуюся часть называют периодом дроби. Данное число можно прочесть так: две целых и сорок пять сотых в периоде.

Вывод: некоторые дроби можно представить в виде десятичной дроби, а некоторые нет.

Их представляю в виде бесконечной десятичной дроби.

Динамическая пауза

Упражнения демонстрируется на экране в виде мультфильма.

Закрепление и обобщение изученного материала

Выполнение заданий учебника в парах № 1179 и задание с раздаточного материала Приложение 1 

Задание

Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

Ребята меняются тетрадями, на экране последовательно появляются ответы Слайд 19 Слайд 20 и ученики выставляют друг другу оценки и выставляют в листе самооценки своего товарища.

Диктант выполняют по иллюстрации Приложение 2.  Один ученик у доски. Ребята меняются тетрадями и проверяют работу своего соседа.

5. Выпиши все числа, которые являются лишними
6. Приведите примеры чисел: а) натуральных; б) целых; в) рациональных
7. Доказать, что любое натуральное число является рациональным.
8. Записать в виде десятичной периодической дроби
9. Сравните числа: 0,5 и 0,(5);

Поменяйтесь работами и сделайте отметки на листе самооценки.

Подведение итогов урока. Рефлексия.

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.

(А. Дородницын - русский математик, геофизик и механик, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда.)

Что нового сегодня узнали на уроке?

Что исследовали на уроке?

Что научились доказывать?

Что находили?

Что оценили?

Сделайте отметки на листе самооценки в графе «На конец урока», что узнали, исследовали, научились и оценили.

Узнаем …,

Исследуем…,

Учимся …,

Оцениваем…

Урок подходит к концу, и я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. У вас на столах лист самооценки.

Информация о домашнем задании

На «4»

• п.37, разобрать, выучить определение рационального числа;
• № 1196, 1197, 1199

На «5»

• п.37, разобрать, выучить определение рационального числа;
• № 1196, 1197, 1199
• ЗАДАЧА АХМЕСА.    

«Разделить поровну 7 хлебов между 8 людьми».  Сколько придется сделать разрезов?  Ахмесу удалось сделать всего 17! Каким образом?

Библиография

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд]. – 30- е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 288с.
2.  Математическая энциклопедия.
3.  Электронные энциклопедии http://ru.wikipedia.org/

http://mirslovarei.com/content_naukteh/chislo-racional-noe-76528.html 

10. Сайт учителя для учителей  http://videouroki.net/index.php?subj_id=2

Приложения

Приложение 1

Задание

Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа

Приложение 2

1. Выпиши все числа, которые являются лишними

2. Приведите примеры чисел: а) натуральных; б) целых; в) рациональных
3. Доказать, что любое натуральное число является рациональным.
4. Записать в виде десятичной периодической дроби
5. Сравните числа: 0,5 и 0,(5);