Сложение и вычитание десятичных дробей
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

 Частное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №48 ОАО «РЖД»

Урок-игра по математике в 5 классе по теме:

 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели урока:

1) образовательные - повторить правила сложения и вычитания десятичных дробей, отрабатывать умения и навыки сложения и вычитания десятичных  дробей, учить решать задачи на движение по реке;

2) развивающие - развивать вычислительную культуру, познавательный интерес  и логическое мышление учащихся, развивать умение делать выводы;

3) воспитательные - воспитывать самостоятельность, честность в оценке своих знаний,  расширять кругозор  учащихся.

Задачи урока: продолжить работу по формированию умений и навыков сложения и вычитания десятичных дробей, решения задач арифметическим способом.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация с заданиями, раздаточный материал: историческая справка «Кто изобрел десятичные дроби», материалы для решения задач на движение по реке  (инструкция и таблица),  карточки для рефлексии.

Ход урока:

Мотивация учебной деятельности, постановка целей урока.

Здравствуйте. Я рада приветствовать всех вас на нашем уроке. Сегодня у нас гости. Ребята поприветствуем их. Давайте подарим улыбку друг другу и нашим гостям и постараемся сохранить ее до конца урока.

Слайд 1

Начнем наш урок с пожелания Самуила Яковлевича Маршака:

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

С. Я. Маршак.

Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ;; а затем и более сложными. Из множества дробей они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000 и т.д., то есть записываются единицей с последующими нулями. Скажите мне как их называют??? (Их назвали десятичными.)

Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. Например,

3= 3,02.

 Вопрос: почему десятичные дроби мы изучаем специально? Чем они заслужили такое большое внимание?

Ребята, на столах у вас лежит историческая справка «Кто изобрел десятичные дроби?».

Прочитайте ее внимательно, она поможет вам найти ответ на поставленный вопрос.

Историческая справка «Кто изобрел десятичные дроби?».

Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в начале XV века самаркандский астроном ал-Каши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действий с ними. Записывал ал-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Труды ал-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания и торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не позволял это делать.

Прошло полтора века после открытий ал-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «О десятой», изданной в 1585 году, описал арифметические действия с десятичными дробями. Стевин не был знаком с трудами ал-Каши и действительно открыл десятичные дроби. Но получилось, что он открыл открытое.

Ставить запятую после целой части десятичной дроби предложил знаменитый немецкий ученый Кеплер (1571-1630). До Кеплера после целой части ставили нуль в скобках, например, 3,7 писали как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой 3|7 или писали разными чернилами, например: целую часть числа – черными, а дробную – красными. 

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».

Ответ: запись десятичных дробей удобна в расчетах, действия с десятичными дробями похожи на действия с натуральными числами, дело только в запятой, можно считать с помощью калькулятора, десятичные дроби легко сравнивать.

Вопросы для повторения:

- сформулируйте алгоритм сложения десятичных дробей,

-сформулируйте алгоритм вычитания десятичных дробей.

Слайд 2

Древнеримский политик, философ, писатель и оратор Цицерон Марк Туллий (106 -43 до нашей эры) сказал:

 «Недостаточно овладеть премудростью, нужно так же уметь пользоваться ею».

Ребята, как вы понимаете эти слова?

Сегодня на уроке мы будем складывать и вычитать десятичные дроби, решая задачи, примеры, уравнения.

Как вы уже догадались, что урок у нас необыкновенный, сегодня мы его проведем с элементами игры. У нас есть две команды и сейчас вам необходимо выбрать капитанов и придумать название командам.

На ваших столах расцвел удивительный цветок, но это не просто цветок – это заколдованный  цветок, а чтобы он приобрел снова яркие лепестки, вам необходимо выполнить все задания.

Вам сегодня необходимо быть внимательными, старательными, дружными,  честными, чтобы оживить  ваш замечательный цветок.

А мы приступаем к выполнению заданий.

Лепесток №1

Слайд 3

№1. Незнайка старательно решал примеры.  Проверьте его решение и исправьте ошибки:

а) 0,2 + 0,3 = 0,5      б) 5,03+0,04=5,07     в) 0,81+1=0,82         г) 0,37-0,21=0,16      

д) 1,12-0,4=1,08    е) 0,1+0,01=0,11      ж) 0,76+0,2=0,78      з) 5+3,8+1,2=9,1

и)0,8+0,7+0,2=0,17     к) 3,5-2=3,3  

Слайд 4

Взаимопроверка

Лепесток №2

Слайд 5

№2  Восстановите цепочку:

Слайд 6

Ну что проверим у кого что получилось?

Лепесток №3

Слайд 7

Для того чтобы выполнить задание №3, на столах имеется инструкция для решения задач на движение по воде. Внимательно прочитайте ее и заполните таблицу. Удачи!

Инструкция.

1. Собственная скорость - это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее - V собств.
Вода в реке находится в движении. Значит, она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.)
Скорость катера по течению реки обозначьте - V по теч., а скорость против течения - V пр. теч.

2. Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч.= V собств. - V теч.
V по теч.= V собств. + V теч.

3. Из этих формул можно сделать следующие выводы:
если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.;
если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. - V теч.

Слайд №8

Слайд №9

Проверка задач

ФИЗМИНУТКА

Вы, наверное, устали,

Ну, тогда все дружно встали!

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть - за парту тихо сесть.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до пяти считаем.

Открываем, поморгаем

И работать начинаем.

Лепесток №4

Слайд №12

Хоккей с шайбой

Ребята, в 5 задании вам предстоит быть внимательными и решить ряд примеров, расставив стрелочки к воротам с правильным ответом:

1. 2,666+(8,978+5,334)
2. (37,8+1,836)+0,364
3. 20,04-(6,064+10,04)
4. (253,55+10,67)-3,67
5. 100-(75+0,76+19,24)

Слайд 13

В сказке «Двенадцать месяцев» С.Я. Маршак напоминает нам о том, какое большое значение в русском языке имеет запятая. Смысл предложения может резко измениться, если поставить ее неправильно. Вспомните фразу «Казнить нельзя помиловать».

В математике запятая также играет очень большую роль: от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

Лепесток №5

Слайд 14

Клоун придумал несколько примеров на сложение, и вычитание десятичных дробей, а чтобы было смешно, стер в них запятые. Вот какие забавные равенства получились:

а)32+18=5       б) 3+108=408    в) 42+17=212    г) 736-336=4     д) 63-27=603      

е) 57-4=17

Поставьте запятые в нужные места.

Слайд 15 – проверка выполнения задания.

Каждый  пример оценивается в 1 балл, команда подсчитывают количество баллов и фиксируют у себя в листе учета личных достижений.

Лепесток №6

Слайд №16

На даннном  лепестке  необходимо решить уравнения

1. 6,7-х=2,8                               (3,9)
2. У-2,7=3,4                             (6,1)
3. 3,84-(х+0,89)=2,3               (0,65)

Слайд 17

А теперь проверим

Лепесток №7

Слайд 18

Логическая задача.

Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые места в соревновании. На вопрос, кто какое место занял, ребята ответили:

• Коля ни первое, ни четвертое.
• Боря занял второе место.
• Вова не был последним из четырех.

Кто какое место занял? (1-Вова, 2-Боря, 3-Коля, 4-Юра)

Слайд 19

Проверяем

Слайд 20

Рефлексия.

У всех ребят на столе карточки -  красная, зеленая.

 Просьба: поднять одну из них в зависимости от вашего настроения после урока.

На красной карточке написано: «Урок не понравился».

На зеленой карточке написано: «Урок понравился».

Слайд 21

Вот закончился урок,

Подведем сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

А теперь внимание!

Домашнее задание.

Задание на дом: №1262, 1238(д, е), 1229(а, г).

Итог урока:

Каждая команда подсчитывает количество баллов в своем  листе, определяет свою отметку за урок.

Собрать листы учета личных достижений.

Спасибо за урок.

Инструкция.

1. Собственная скорость - это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее - V собств.
Вода в реке находится в движении. Значит, она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.)
Скорость катера по течению реки обозначьте - V по теч., а скорость против течения - V пр. теч.

2. Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч.= V собств. - V теч.
V по теч.= V собств. + V теч.

3. Из этих формул можно сделать следующие выводы:
если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.;
если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. - V теч.

Заполните таблицу 

                           Течение реки                                     лодка

                            Течение реки                                    лодка

Самостоятельная работа

1 вариант  

№1 Выполните действия: 504 – 47,9 + (58,7 – 49)

№2 В процессе роста сосна поглотила из воздуха 1,84 т углекислоты, а из почвы 0,55 т воды и 0,03 т минеральных веществ и при этом выделила в атмосферу 1, 42 т кислорода. На сколько увеличилась масса сосны?

2 вариант    

№1 Выполните действия:  17,654 – (37 – 22,9)+ 0,345

№2  Наибольшая глубина Тихого океана 11,022 км, Атлантического на 2,594 км меньше, Индийского еще на 0,978 км меньше, а Северного Ледовитого океана еще на 2,001 км меньше. Какова наибольшая глубина Северного Ледовитого океана?

Лист учета личных достижений

Команда _________________________________

Шкала:   28-31 б. - «4»

                32-34 б. - «5»

Оценка –

За задание №1 максимально 10 б.

За задание №2 максимально  1б.

За задание №3 максимально  4 б.

За задание №4 максимально  4 б.

За задание №5 максимально  6 б.

За задание №6 максимально  3 б.

За задание №7 максимально  1 б.