Открытый урок на тему: "Обратное утверждение"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Время

1.

Организационный момент

Приветствие учащихся.

Выводит на экран эпиграф к уроку.

Приветствуют учителя. Готовятся к уроку. Настраиваются на работу.

Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие эмоционального настроя на работу.

2 мин.

2.

Актуализация

1.Учитель спрашивает учащихся как называются дроби 5/7 и 7/5. Чем они отличаются.

2. Задает вопрос проблемного характера. Как можно назвать следующие два высказывания: «Если число кратно 15, то оно кратно 3 и 5» и «Если число кратно 3 и 5, то оно кратно 15».

3. Спрашивает, могут ли учащиеся сейчас построить обратное утверждение.

4.Спрашивает, какие способы получения нового знания могут они использовать.

1. Дают ответ: Взаимно обратные. Поменялись местами числитель и знаменатель.

2. Дают различные ответы.

Формулируют тему урока.

3. Отвечают, что не понятно, как строить обратные высказывания.

4. Отвечают, что можно посмотреть презентацию, спросить у учителя, самим узнать из учебника.

Личностные УУД: самоопределение

Личностные УУД: смысловая ориентация учащихся.

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование.

3 мин.

3.

Работа с текстом

Предлагает учащимся открыть пункт 3 на стр. 57 и прочесть текст в учебнике. При этом учитель предлагает ученикам обращать внимание на выделенные жирным шрифтом и курсивом слова.

Открывают учебник, читают текст, обращают внимание на выделенные слова.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации.

5 мин.

4.

Первичное закрепление

Учитель раздает учащимся на столы карточки с ромашкой Блума и предлагает записать на ее лепестках ответы на следующие вопросы (данная работа проводится в паре):

1.Какое утверждение называется обратным?

2.Всегда ли можно ли сказать, что если высказывание истинное, то обратное ему тоже будет истинным?

3.Как построить обратное высказывание?

4.Как можно назвать высказывания: «Если ученик – отличник, то он получает только пятерки» и «Если ученик получает только пятерки, то он отличник»?

5.Как вы считаете, где вам может пригодиться эта тема?

6.Попробуйте составить взаимно обратные утверждения.

Учащиеся дают ответы, записывая их на лепестках ромашки. При необходимости снова обращаются к тексту.

Познавательные УУД: структурирование знаний; осознанное построение письменного высказывания.

5 мин.

5.

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает выполнить № 258  устно.

Найди в предложении условие и заключение, построй утверждение, обратное данному.

Фронтальный опрос:

а) Если сумма цифр делится на 9, то число делится на 9.

Обратное: Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.

б) Если число кратно 3 и 5, то оно кратно 15.

Обратное: Если число кратно 15, то оно кратно 3 и 5.

в) Если дробь сократима, то ее числитель и знаменатель имеют общий делитель, отличный от 1.

Обратное: Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель, отличный от 1, то дробь сократима.

г) Если дробь правильная, то числитель дроби меньше знаменателя.

Обратное: Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь – правильная.

Познавательные УУД: подведение под понятие; моделирование.

Коммуникативные УУД: сотрудничество с учителем и сверстниками; умение грамотно выражать свои мысли

5 мин.

6.

Физкультминутка

3 мин.

7.

Самостоятельная работа по эталону

Учитель предлагает выполнить № 259 письменно: 1 ряд (а,б), 2 ряд (в,г) 3 ряд (д,е). Показывает на доске образец. Первый выполнивший на своем ряду идет решает на доске. Остальные проверяют.

1 ряд: а) Если натуральное число меньше или равно 5, то оно меньше 6.

Обратное: Если натуральное число меньше 6, то оно меньше или равно 5.

n ˂ 6  =˃ n ≤ 5, n ϵ N;

б) Если равенство a/b = c/d является пропорцией,  где a, b, c, d ≠ 0, то произведение крайних членов a и d, равно произведению средних членов b и с.

Обратное: Если произведение крайних членов a и d, равно произведению средних членов b и с, где a, b, c, d ≠ 0,  то равенство a/b = c/d является пропорцией.

ad = bc =˃ a/b = c/d (a, b, c, d ≠ 0).

2 ряд: в) Если числа a и b – взаимно простые, то их НОК равен  произведению этих чисел.

Обратное: Если НОК чисел равен их произведению, то числа – взаимно простые.

НОК (a, b) =ab =˃ НОД (a, b) = 1.

 г) Если a║b  =˃  b║a

Обратное: b║a =˃ a║b.

3 ряд: д) Если произведение чисел х и у равно нулю, то один из множителей х или у равен нулю. 

Обратное: Если один из множителей х или у равен нулю, то произведение этих чисел будет равно нулю.

х = 0 или у = 0 =˃ ху = 0.

Познавательные УУД:

выполнение действий по алгоритму ; контроль ; коррекция ; оценка.

7 мин.

8.

Включение в систему знаний и повторения

№ 260. У доски. Запиши высказывания на математическом языке. Докажи, что обратные высказывания ложны. Построй их отрицания.

а) Если число меньше или равно 5, то оно меньше 6.

б) Если число кратно 40, то оно кратно 4 и 10.

в) Если числа равны, то равны и квадраты этих чисел.

г) Если числа равны, то равны и модули этих чисел.

Решают у доски.

а) х ≤ 5 =˃ х ≤ 6.

Обратное: х ≤ 6 =˃ х ≤ 5

Пример: х = 5,5

б) а⁞40 =˃ а⁞ 4 и а ⁞ 10

Обратное: а⁞ 4 и а ⁞ 10 =˃ а⁞40

Пример: а = 20

в) х = у =˃ х2 = у2

Обратное: х2 = у2=˃ х = у

Пример: х = 3, у = - 3

г) х = у =˃ /х/ = /у/

Обратное: /х/ = /у/ =˃ х = у

Пример: /3/ = /- 3/, 3 ≠ - 3.

Познавательные УУД:

Построение логической цепи рассуждений, формулирование и аргументация своего мнения; моделирование, преобразование модели.

10 мин.

9.

Рефлексия

Учитель раздает учащимся карточки с рефлексией и просит их ее заполнить и отложить на край стола.

Учащиеся заполняют таблицу и откладывают ее на край стола.

Регулятивные УУД: констатировать необходимость продолжения действий Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании.

3 мин.

10.

Домашнее задание

№ 275, 276

2 мин.

Я сегодня узнал

Я все успел

Нарисуйте смайлик

Я сегодня узнал

Я все успел

Нарисуйте смайлик

Я сегодня узнал

Я все успел

Нарисуйте смайлик

Я сегодня узнал

Я все успел

Нарисуйте смайлик

Я сегодня узнал

Я все успел

Нарисуйте смайлик