Технологические карты по математике
план-конспект урока по математике на тему

Тема урока

Противоположные числа

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• изображать координатную прямую, отмечать на ней точки с заданными координатами;
• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, смешанное число, положительные отрицательные числа, противоположные числа.

Познавательные:

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности).

Регулятивные:

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Коммуникативные:

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Орг момент

Акт опорных знаний

+ мотивация

На доске несколько примеров изображения корд. прямой:

- Под каким номером изображена координатная прямая?

-Почему вы так считаете?

-Что называют координатой точки на прямой?

-Что необходимо знать, чтобы определить координату точки на прямой?

(начало отсчета, единичный отрезок).

Человек обладает положительными и отрицательными качествами.

Распределите эти качества на координатной прямой.

К чему должен стремиться человек? Какими качествами, которых у вас нет, вы бы хотели обладать?

Давайте посчитаем:

36+79 -19-27

28+59 38-59

45-38

- Возникли затруднения? Почему?

-Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки: хорошие и…(плохие).

-Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная).

Проблемная ситуация

А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих» у вас дома.

Давайте найдём противоположности в разных областях знаний.

-География (север-юг, суша – вода, гора-впадина, лето – зима, движение по течению -против течения)

-Русский язык (слова-антонимы: добро-зло, белый - чёрный) и тд.

История (война-мир, прогресс-регресс, импорт-экспорт).

-Биология (левая рука - правая рука, светлые волосы – темные волосы, голубые глаза – карие глаза

- у кого хорошее настроение – неважное настроение)

- Вы догадались, каким математическим понятием мы с вами будем сегодня заниматься?

- Как мы назовём тему нашего урока?

-Как вы думаете, где удобнее всего расположить противоположные числа? (на координатной прямой)

Анализируют чертеж, делают выводы.

Отвечают на вопросы.

Предлагают способы решения примеров, коллективное обсуждение.

Отвечают на вопросы.

Выдвигают предположения.

Изуч. нового матер-ла

На доске:

2 и -2,    4 и -4,     5 и -5,    8 и -8.

-Что можно сказать о данных парах чисел?

- Что у них общего? Чем отличаются?

-Как вы думаете как называются такие пары чисел?

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради

И отметьте на ней точки с координатами

Стр. 154-155 учебника+ вопросы после пункта

Высказывают свои предположения.

Отвечают на поставленные вопросы.

Читают статью учебника.

Записывают понятия противоположных и целых чисел в тетрадь.

Отрабатывают в парах чтение выражений вида –(-а) различными способами.

Первичное закрепление материала

Записывает номера на доске:

№926(устно)

№927(работа в парах)

№928 (а,в) (а –с разбором у доски, в-индивидуально)

№931(построение и заполнение таблицы)

№932

Работают устно №926, находят числа противоположные данным.

Решают номера учебника, несколько с  разбором на доске, остальные самостоятельно в тетрадь.

Рефлексия 3 мин

Проводит тестирование по изученной теме.

Выполняют задания.

Д.з. 2 мин

П. 27 (Выучить понятия противоположного и натурального чисел.)  №928(б), 940(в-ж)

Тема урока

Смешанные числа

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, смешанное число.

Познавательные:

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные:

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

Коммуникативные:

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Орг момент

Акт опорных знаний

1. На доске чертеж кватрата, разбитого на части:

-Ск-ко квадратов вы видите? (27)

- Какую часть большого квадрата составляет маленький квадратик? (1/25)

-Какую часть больш. Квадрата составляет центр. Квадрат состоящий из 9 маленьких квадратиков? (9/25)

2. В зрительном зале 500 мест. Зрителями занято 9/10 всего количества. Ск-ко мест свободно? Решить 2 способами. (50)

3. Электричка прошла 160 км, это 2/5 всего пути. Найдите весь путь. (400 км)

4. по цепочке № 1097 (устно)

5         5       4        1000       960

1. Анализируют чертеж, делают выводы.

2. Предлагают способы решения задачи, коллективное обсуждение.

3. Находят число по значению дроби.

• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

Мотивация  к уч.д. +

изуч. нового матер-ла

На доске:  рисунок 2 яблока и 0,5 яблока.

- Что видите на доске? (2яб и 0,5 яблока)

-как мы можем это записать? 2 ½

2+1/2=2 ½

- что входит в состав числа 2 ½ ?

-какое действие подразумевается между нат. числом и обыкновенной дробью?

-Это число читается как «2 целых одна вторая»

-Прочитайте числа запис. на доске:

4 1/8 , 9 3/5, 6 8/9, 11 1/6, 7 5/16.

Стр.  167-169 + вопросы после пункта

Обсуждает с учащимися алгоритмы 1. выделение целой части из смеш. числа,  2. представление смешанного числа в виде неправильной дроби.

Высказывают свои предположения.

Отвечают на поставленные вопросы.

Читают смеш. числа

Записывают алгоритмы в тетрадь.

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число.

Первичное закрепление материала

Записывает номера на доске:

1084 (а- на доске, ост. самостоятельно),

1085,

1086 и 1087(работа в парах)

1089(-Ск-ко кг картофеля изр. за неделю?

          - Ск-ко дней в неделе?)

1090 (Как найти скорость? Решите задачу)

Решают номера учебника, несколько с  разбором на доске, остальные самостоятельно в тетрадь.

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
• формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания.

Сам. работа

В-1                           В-2

1107(1)                    1107(2)

Консультирует учащихся имеющих затруднения, контролирует процесс решения, вызывает учеников для работы у доски.

Индивид. работа в тетрадях

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• использовать правила нахождения неизвестных компонентов выражения(делимого, делителя, множителя, слагаемого, усеньшаемого) при решении уравнений.

Рефлексия

О каких числах высегодня узнали на уроке?  

Придумайте свои примеры смешанных чисел.

Отв. на вопрос.

Предлагают свои примеры смеш. чисел

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

Д.з.

П. 28 (выучить алгоритмы),  26,7(в,г), 26,9(а), 26.21

Тема урока

Формулы приведения

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• применять формулы суммы и разности аргументов тригонометрических функции;
• использовать формулы приведения при работе с тригонометрическими функциями.

Познавательные:

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные:

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

Коммуникативные:

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Орг момент 1 мин

Акт опорных знаний

10 мин

Выдает карточки с.р., на выполение дается 10 минут.

Решают задания с.р.

• применять формулы суммы и разности аргументов тригонометрических функции;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.,

Мотивация  к уч.д.+ изуч. нового матер-ла

15 мин

Предлагает учащимся  упростить след. выражения применяя формулы суммы и разности, учитель фиксирует на доске полученные результаты:

sin(п/2 +t)=cos t, cos(п/2 +t)= -sin t, tg(п-t)=-tg t, ctg(3п/2+t)=-tg t, cos (п-t)=-cos t, sin(п+t)=-sin t.

-На какие 2 условные группы можно разделить данные выражения?

-Что происходит с триг. функцией, если ее аргумент имеет вид пn/2+t?

- Что происходит с триг. функцией, если ее аргумент имеет вид пn+t?

Предлагает учащимся сформулировать алгорит действий для преобразования тригонометрических функций.

Упрощают предложенные выражения.

Отвечают на поставленные вопросы.

Пытаются сформулировать алгоритм, высказывают свои предположения, обсуждают с учителем и сверстниками.

Записывают алгоритм в тетрадь.

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Первичное закрепление материала

Записывает номера на доске:

26,2(б.г), 26.3, 26,4(б,г), 26,7(а,б), 26.8 (а,в).

Консультирует учащихся имеющих затруднения, контролирует процесс решения, вызывает учеников для работы у доски.

Решают номера учебника, несколькос разбором на доске, остальные самостоятельно в тетрадь.

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Рефлексия

Что нового узнали на уроке?  Что применяли на уроке?

Все ли было понятно?

Д.з.

П. 26 (выучить алгоритм),  26,7(в,г), 26,9(а), 26.21