Система работы учителя по повышению качества математического образования учащихся
статья по математике на тему

Система работы учителя

по повышению качества математического образования учащихся.

 Е.Н. Мамаева,Т.В. Дворецкая, С.А.  Козлова, Р.Х. Сафина.

МКОУ «Усть-Ишимский лицей «Альфа».

        Математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи.

                   Для того чтобы освоить систему математических знаний и овладеть специальными умениями ученику недостаточно знать определения, формулы, научные факты, формулировки правил и законов. Необходимо ещё и разбираться в их сути, значении для практического применения, уметь применять их в конкретной ситуации не только на уроках математики.

         Развитие учащихся, в том числе интеллектуальное, во многом зависит от понимания материала и той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения. А без понимания, как показывает практика работы, нет усвоения, не происходит качественный скачок вперёд, не выполнима задача повышения качества образования.

Психологической основой системы работы является деятельностный подход к обучению; все виды деятельности учителя и учащихся должны быть направлены на осуществление процессов полного цикла учебно-познавательной деятельности учащихся (восприятия, внимания, запоминания, применения, обобщения и систематизации изучаемой информации).

        Деятельностный характер обучения   предполагает создание условий и  ситуаций, в которых обучаемые должны: самостоятельно объяснять окружающие явления и процессы; отстаивать своё мнение; принимать участие в дискуссиях и обсуждениях; задавать вопросы товарищам и учителям; оценивать ответы учащихся; заниматься обучением отстающих; объяснять более слабым ученикам непонятные места; самостоятельно выбирать посильное задание; находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи; проверять результаты своих действий (самопроверка), анализировать личные познавательные и практические действия; решать познавательные задачи, комплексно применяя известные им способы решения.

             К каким бы педагогическим технологиям мы ни обращались, все они базируются на трёх уровнях обучения, обозначенных Я.А. Коменским. Он говорил, что «…сначала должна работать мысль, потом память, потом – руки». Выражаясь языком современной науки, эти уровни можно назвать пониманием, усвоением и применением. На каждом уровне обучения решаются определённые дидактические задачи со своими приёмами и закономерностями (1 – восприятие, 2 - осмысление, 3 – обобщение; 4 – текущее повторение, 5 – тематическое повторение, 6 – итоговое повторение; 7 – формирование и совершенствование умений, 8 – стандартное применение, 9 – творческое применение)

        Рассмотрим три уровня обучения Я.А. Коменского

Понимание

восприятие (осознание)          осмысление               обобщение

При введении определения нового понятия, следует установить связь с ранее изученными понятиями, которые входят в данное  по определению.  Например, в 7 классе вводится новое понятие «биссектриса треугольника». По определению «биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны». Для того чтобы осмыслить данное определение, надо знать понятие отрезка, луча, угла, треугольника, биссектрисы угла.

           Для организации восприятия материала используются следующие приёмы: использование наглядности (рисуночной, абстрактной, графической, реальной, компьютерной);  демонстрация движения и моделей;   работа с терминами; работа на распознавание образов.

        Осмысление понимают как выявление взаимосвязей между представлениями, понятиями, а также уяснение характера взаимосвязей, в соответствии с этим нужно стремиться к выделению главного в материале, ограничиваясь наиболее важными взаимосвязями. При этом формировать умения, обеспечивающие осмысление материала. Это, прежде всего, умение отвечать на вопросы. Система вопросов должна быть следующей:  сначала вопросы, отражающие причинно-следственные связи; обычно они начинаются со слов «Зачем?» и «Почему?»; потом вопросы, связанные с содержанием (анализ, синтез) – «Что это?», «Из чего состоит?», «Частью чего является?», «Какими признаками обладает?..»; затем вопросы, связанные с действием и способами его осуществления – «Как…», «Каким образом…»; затем вопросы, касающиеся условий выполнения действий, протекания явлений.

           Запоминания терминов учащимися на уроке необходимо добиваться  следующим образом: учащиеся сначала проговаривают вслух родовое понятие, соединяя его с видовым отличием, затем про себя, затем определение понятия проговаривают по желанию 2-3 ученика. На данном этапе понятие ещё не сформировано, потому что дано только его определение. Та же работа осуществляется по запоминанию алгоритмов действий.

             Формирование умения применять понятие должно происходить в речи, в рассуждениях при решении задач. Из психологии известно, что слово – это способ выражения мысли учащегося. Ученику трудно понять то, что он не может выразить словами. Значит, необходимо увеличивать его словарный запас, развивать грамотную математическую речь.  В основе методики формирования математической речи лежит хоровое  повторение текста всеми учащимися, что способствует не только запоминанию и развитию речи, но и пониманию и усвоению понятий. Приёмы: заполнение пропуска в определениях; дополнение предложений; верное написание математических терминов; вставка пропущенного слова; подбор на уроке в той или иной степени речевых упражнений: комментирование упражнений, обсуждение решения задач, привлечение исторического материала, доказательство правильности решения, постановка детьми вопросов, составление учащимися задач.

           Формирование конкретного понятия происходит и в дальнейшем, его содержание будет пополняться от класса к классу новыми признаками и свойствами. Понятие «биссектриса треугольника» связано с изучением тем: «Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника»; «Построение биссектрисы угла»; «Свойства биссектрисы треугольника»; «Теорема о вписанной в треугольник окружности»; «Длина биссектрисы треугольника».

           При работе над осмыслением материала создаются условия для  формирования у детей умение самостоятельно мыслить, искать взаимосвязи,  анализировать, сравнивать, проводить классификацию, подмечать закономерности, делать выводы и другие.

Обобщение – выделение каких-либо свойств, принадлежащих некоторому классу предметов.

                При обобщении можно пользоваться  следующими приёмами: выделением общих признаков; выделением существенных признаков; обобщением по  противопоставлению; объединением понятий.

Возможность разных вариантов обобщения развивает гибкость мышления, приучает учеников к тому, что существуют разные точки зрения, к выбору наиболее существенного основания для обобщения в зависимости от конкретных условий.        

                                         Усвоение

 Текущее повторение    Тематическое повторение  Итоговое повторение

             При закреплении можно использовать следующие приёмы: краткое повторение нового материала; просмотр материала в учебнике; акцентирование главного; акцентирование взаимосвязей в материале.

При опросе (формы): опрос по цепочке;  с устным комментированием;  с опорой на план; с опорой на наглядность; с опорой на структурно-логические схемы; опрос «тройкой»; фронтальный опрос (устный и письменный); диктант; работа за компьютером; само- и  взаимоконтроль учащихся;  письменный по карточкам; анализ ошибочных решений.

Дома (приёмы): чтение учебника;  составление и использование плана; формулирование вопросов к изучаемому материалу;  устные ответы на вопросы; составление структурно – логических схем; иллюстрирование терминов; групповая работа по измерению объектов и написанию рефератов; составление задач по изучаемому материалу.

           Применение

         Формирование              стандартное применение        творческое                          

и совершенствование умений                                                      применение

Для активизации познавательной деятельности  при решении примера или вывода формулы учащимся предоставить возможность самостоятельно обдумать вопрос, результат записать, затем проконтролировать.

На этапе стандартного применения можно использовать памятки; тетради на печатной основе; задачи на готовых чертежах;  дифференцированные самостоятельные работы; тесты; контрольные работы;  карточки для коррекции знаний и умений.

Чтобы повысить эффективность и качество урока можно использовать различные пути и способы, но в настоящее время становится главным, чтобы дети всегда хотели учиться, чтобы у них была жажда знаний. Это требует правильной организации учебного процесса.