«Развитие регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов на уроках математики»

Работу выполнила:

 Зимкина Анастасия Сергеевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Теоретические основы развития регулятивных универсальных учебных действий у школьников.

1.1. Нормативно-правовые основы развития универсальных учебных действий у учащихся общеобразовательной школы……………………………6

1.2. Сущностные характеристики универсальных учебных действий учащихся общеобразовательной школы……………………………………….15

1.3. Различные подходы к развитию универсальных учебных действий у учащихся общеобразовательной школы на уроках математики……………..24

Глава 2. Методические основы развития регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов на уроках математики.

2.1. Логико-математический анализ содержания школьного курса математики на предмет заданий, направленных на развитие регулятивных универсальных учебных действий посредством организации работы с текстовой задачей….29

2.2. Методы и приемы формирования регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов………………………………………………34

2.3. Опытно-экспериментальная работа по развитию регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов…………………..43

Заключение……………………………………………………………………….50

Список используемых источников……………………………………………..52

Приложение А……………………………………………………………………57

Введение

Актуальность исследования. 

На современном этапе развития общества отмечается стремительный рост информационных технологий, развитие науки и техники, которые кардинальным образом преобразуют жизнь каждого человека. Темпы обновления знаний возрастают с каждым годом, в результате чего человеку приходится в процессе жизни очень много учиться, овладевать новыми знаниями и  умениями. Разработка и внедрение образовательных стандартов нового поколения стало важным этапом модернизации российского образования. Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов ФГОС определяют не только предметные, но метапредметные и личностные результаты. В связи с этим приоритетной целью школьного образования выступает развитие у обучающихся способности самостоятельно ставить учебные цели, планировать пути и способы их реализации, осуществлять контроль и оценку собственных достижений.

А.Г. Асмоловым даётся следующее определение «Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению»[2]

Социальный заказ, предназначенный для школы – воспитать человека знающего.  Не всегда удавалось школе создать условия для раскрытия личностного потенциала обучающегося, развития его индивидуальных способностей. Традиционная система обучения вступает в противоречие как с современными требованиями общества и государства, так и с потребностью личности в саморазвитии. Таким образом, результат образования сегодня должен измеряться не объёмом полученных знаний, а уровнем развития надпредметных способностей, которые позволят эти знания использовать для решения практических задач. Большие возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий (УУД), развитие у учащихся личностных, регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий.

Цель исследования - разработка инструментария формирования регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике в общеобразовательной школе.

Объект исследования - процесс обучения математике учащегося общеобразовательной школы.                                                                   Предмет исследования – методический инструментарий формирования регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике  учащегося основной общеобразовательной школы.

Цель, объект и предмет исследования позволили сформулировать гипотезу.

Гипотеза – специально разработанный методический инструментарий, содержащий средства работы с текстовой задачей, способствует формированию регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов.

Для достижения поставленной цели и доказательства выдвинутой гипотезы были обозначены следующие задачи:

- раскрыть сущность универсальных учебных действий;

-проанализировать средства формирования универсальных учебных действий;

-разработать методический инструментарий развития регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов посредством обучения математике;

-исследовать эффективность разработанного методического инструментария по развитию регулятивных универсальных учебных действий учащихся общеобразовательной школы;

-выявить особенности формирования регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики в 5-6 классах;

Теоретическая значимость работы заключается в систематизации представлений об универсальных учебных умений и средств развития при обучении  математики учащихся 5-6 классов.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования разработанных материалов учителями и студентами для проектирования процесса обучения математике, ориентированном на формирование универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов.

База исследования: ученики 5 «А» класса МБОУ «Зерносовхозская СШ имени М.Н.Костина п.Новоселки».

Этапы исследования: констатирующий, формирующий и контрольный этапы эксперимента диагностики сформированности регулятивных УУД у учащихся.

Структура работы – работа состоит из двух глав. В теоретической части дано определение УУД, сущностные характеристики УУД  и различные подходы к развитию УУД у учащихся общеобразовательной школы на уроках математики. Во второй главе  проведена опытно-экспериментальная работа по развитию регулятивных УУД у учащихся основной школы на уроках математики.

Глава 1. Теоретические основы развития регулятивных универсальных учебных действий у школьников.

1. Нормативно-правовые основы формирования универсальных учебных действий у учащихся общеобразовательной школы.

     Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы среднего (полного) общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Стандарт включает в себя требования:

• к результатам освоения основной образовательной программы;
• к структуре основной образовательной программы, в том числе требования к соотношению частей основной образовательной программы и их объёму, а также к соотношению обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательного процесса;
• к условиям реализации основной образовательной программы, в том числе кадровым, финансовым, материально-техническим и иным условиям.

      Требования к результатам освоения основной образовательной программы, ее структуре и условиям реализации учитывают индивидуальные и возрастные  особенности учащихся на ступени среднего (полного) общего образования. Здесь включены образовательные потребности обучающихся с ограниченными возможностями здоровья  и инвалидов, а также значимость данной ступени общего образования для продолжения обучения в образовательных учреждениях профессионального образования, профессиональной деятельности и успешной социализации.

    Стандарт разработан на основе Конституции Российской Федерации, а также Конвенции ООН о правах ребенка, учитывает национальные, региональные, и этнокультурные потребности народов Российской Федерации.

    Стандарт направлен на обеспечение:

• формирования российской гражданской идентичности обучающихся, единства образовательного пространства Российской Федерации посредством установления единых требований к результатам, структуре и условиям реализации основной образовательной программы;

• сохранения и развития культурного разнообразия и языкового наследия многонационального народа Российской Федерации, реализации права на изучение родного языка, овладение духовными ценностями и культурой многонационального народа России;
• равных возможностей получения качественного среднего (полного) общего образования;
• реализации бесплатного образования на ступени среднего (полного) общего образования в объеме основной образовательной программы, предусматривающей изучение обязательных учебных предметов, входящих в учебный план, а также внеурочную деятельность;
• преемственности основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего (полного) общего, профессионального образования;
• развития государственно-общественного управления в образовании;
• формирования основ оценки результатов освоения учащимися основной образовательной программы, деятельности образовательных учреждений и педагогических работников;
• создания условий для развития и самореализации обучающихся, для формирования здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни обучающихся;
• государственных гарантий по соответствующему финансированию основной образовательной программы, реализуемой через урочную и внеурочную деятельность.

      Методологической основой Стандарта является системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

• формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
• проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
• активную учебно-познавательную деятельностьучащихся;
• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных, физиологических и психологических  особенностей и  здоровья обучающихся.

     Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника («портрет выпускника школы»):

• любящий свой край и свою Родину, уважающий свой народ, его культуру и духовные традиции;
• осознающий и принимающий традиционные ценности семьи, российского гражданского общества, многонационального российского народа, человечества, осознающий свою сопричастность судьбе Отечества;
• креативный и критически мыслящий, активно и целенаправленно познающий мир, осознающий ценность образования и науки, труда и творчества для человека и общества;
• владеющий основами научных методов познания окружающего мира;
• мотивированный на творчество и инновационную деятельность;
• готовый к сотрудничеству, способный осуществлять учебно-исследовательскую, проектную и информационно-познавательную деятельность;
• осознающий себя личностью, социально активный, уважающий закон и правопорядок, осознающий ответственность перед семьёй, обществом, государством, человечеством;

    Стандарт устанавливает требования к результатам освоения учащимися основной образовательной программы:

• личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению.  Формирование их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых межличностных и социальных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих гражданские и личностные позиции в деятельности, экологическую культуру, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;
• метапредметным, включающим освоение учащимися межпредметных понятий и универсальных учебных действий (познавательные, регулятивные коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества со сверстниками и педагогами, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, проектной и социальной деятельности, владение навыками учебно-исследовательской;
• предметным, включающим освоение учащимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, методами и приёмами, ключевыми понятиями.

     Личностные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) российскую гражданскую идентичность, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, патриотизм, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданскую позицию  как  ответственного и активного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности. Гражданина уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, обладающего чувством собственного достоинства;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития общественной практики и науки, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) формирования основ самовоспитания и саморазвития в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, ответственной и творческой деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7) навыки сотрудничества с детьми младшего возраста, сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, проектной и  учебно-исследовательской видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной общественной и профессиональной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, спорта, научного и технического творчества, общественных отношений;

    Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, корректировать и контролировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, эффективно разрешать конфликты, учитывать позиции других участников деятельности;

3) владение навыками познавательной, навыками разрешения проблем, учебно-исследовательской и проектной деятельности; способность и готовность к самостоятельному применению различных методов познания, поиску методов решения практических задач;

4) способность и готовность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников, умение ориентироваться в различных источниках информации;

5) умение использовать средства коммуникационных и информационных технологий (далее – ИКТ) в решении коммуникативных, когнитивных и организационных задач с соблюдением требований техники безопасности, эргономики, ресурсосбережения, гигиены, норм информационной безопасности и правовых и этических норм.

6) умение определять функции и назначение различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно принимать и оценивать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом нравственных и гражданских ценностей;

8) владение языковыми средствами – умение ясно, точно и логично излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их оснований и результатов, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

    Предметные результаты освоения основной образовательной программы устанавливаются для учебных предметов на базовом и углубленном уровнях.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общекультурной и общеобразовательной подготовки.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на углубленном уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию.  Предметные результаты освоения интегрированных учебных предметов ориентированы на формирование целостных представлений об общей культуре и мире обучающихся путем освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.

           Изучение предметной области «Математика» должно обеспечить:

• формирование представлений о культурных, социальных и исторических факторах становления математики;
• формирование основ алгоритмического, логического и математического мышления;
• формирование умений применять полученные знания при решении различных задач;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

Предметные результаты изучения предметной области «Математика» включают предметные результаты изучения учебных предметов: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень). Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры, о способах описания на математическом языке явлений реального мира и о месте математики в современной цивилизации;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные явления и процессы; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения иррациональных и рациональных, степенных, показательных , тригонометрических уравнений и неравенств, и их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, методах и идей математического анализа;

6) владение основными понятиями о пространственных и плоских геометрических фигурах, их основных свойств;

7)сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

8) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, об основных понятиях элементарной теории вероятностей, о статистических закономерностях в реальном мире; умений оценивать и находить вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

9) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

     «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (углубленный уровень) – требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики,  умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач, знаний основных теорем, формул и умения их применять;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, интерпретировать полученный результат, исследовать построенные модели.

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей, владение умением характеризовать поведение функций;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению. [49]

1.2. Сущностные характеристики универсальных учебных действий учащихся общеобразовательной школы.

 «Великая цель образования – это не знания, а действия…»

Г. Спенсер [49].

Это высказывание четко определяет важнейшую задачу современной системы образования: формирование совокупности «универсальных учебных действий», которые выступают в качестве основы образовательного и воспитательного процесса, дают возможность обучающимся самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая умение учиться.

Необходимость введения нового Федерального государственного образовательного стандарта, в том числе стандарта основного общего образования – веление времени. Стандарты нового поколения, учитывая и сохраняя продуктивные идеи традиционного обучения, предлагают более эффективный способ достижения современной цели образования, основанный на деятельностной парадигме, которая связана не с усвоением и запоминанием готовых знаний, а с раскрытием, развитием и становлением личностного потенциала каждого обучающегося на основе освоения универсальных способов деятельности. Определяется такое развитие характером организации деятельности детей, в первую очередь учебной.

Деятельностный подход основывается на теоретических положениях психолого-педагогической концепции, разработанной в отечественных трудах Л. С. Выготского, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, А. Н. Леонтьева, Д. Б. Эльконина, рассматривающих основные закономерности личностного, социального, познавательного, коммуникативного развития детей. В деятельностном подходе обосновано положение, согласно которому процесс учения - это процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом, а деятельность – это активное взаимодействие человека со средой, в которой он достигает сознательно поставленной цели. Таким образом, основное различие традиционного и деятельностного подходов заключается в двух принципиально разных путях получения образования. Для первого пути характерна активность учителя, для второго – активность ученика.

Следует отметить, что деятельностный подход не является новым. С давних времен педагоги выделяли два основных направления, по которым может быть организовано учение: для одного из них свойственна активность учителя на уроке и пассивность ученика; для другого, самым важным становится активность самого ученика, ориентированного на самостоятельное добывание знаний. Вместе с тем, идея внедрения в образовательную практику активных форм и методов обучения, основанных на деятельностном подходе, носит скорее несистемный, эпизодический характер, и все попытки выстроить систему образовательной деятельности в массовой школе не приводят к ожидаемым результатам.

Реализация деятельностного подхода в образовании осуществляется в ходе решения следующих задач:

• определение основных результатов обучения и воспитания в зависимости от сформированности личностных качеств и универсальных учебных действий;
• построение содержания учебных предметов и образования в целом с ориентацией на сущностные знания в соответствующих предметных областях;
• определение функций, содержания и структуры универсальных учебных действий для каждого возраста/ступени образования;
• выделение возрастно-специфической формы и качественных показателей сформированности универсальных учебных действий в отношении познавательного и личностного развития учащихся;
• определение круга учебных предметов, в рамках которых оптимально могут быть сформированы конкретные виды универсальных учебных действий;
• разработка системы типовых задач для диагностики сформированности универсальных учебных действий на каждом этапе образовательного процесса;
• разработка системы задач и организация ориентировки учащихся в их решении, обеспечивающем формирование универсальных учебных действий.

Пересмотр приоритетных задач определения образовательных результатов позволил включить в стандарты нового поколения программу формирования универсальных учебных действий, направленную на развитие компетенции «умение учиться», как способности к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая и организацию этого процесса. Школа становится учреждением, формирующим навыки самообразования и самовоспитания.

А.Г. Асмоловым даётся следующее определение УУД: «Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению» [2].

В широком значении термин «Универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта.

В более узком (собственно психологическом значении) термин «Универсальные учебные действия» можно определить, как совокупность способов действия учащихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способности [2].

Краткий тезис, что универсальные учебные действия – это способы осуществления деятельности, обеспечивающие человеку готовность и способность учиться и самостоятельно строить свою жизнь, при ближайшем изучении содержит в себе три принципиально важных положения:

• по своей природе УУД представляют собой способы осуществления разных видов деятельности;
• по своему масштабу они соотносимы не с предметом, не с учебной деятельностью, а с жизнедеятельностью человека;
• УУД не существуют и,  соответственно, не развиваются вне деятельности человека.

Объединяя три определения, мы получаем: УУД – это путь достижения цели, опирающийся на культурно выработанный способ, в основании которого лежит конкретный алгоритм, порядок шагов.

Сформировать УУД – значит передать ученику во владение и пользование различные способы достижения регулятивного, коммуникативного, познавательного характера. Каждый из этих способов имеет определенный алгоритм своего выполнения. В опыте человека эти способы закрепляются как осознанные умения. Передавая их учащимся, педагог формирует у них новое универсальное умение: сравнивать, аргументировать, моделировать и т.д.

Выделяют функции универсальных учебных действий:

• обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
• создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;
• обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений и компетентностей в любой предметной области.

Необходимо учитывать, что универсальные учебные действия обеспечивают эффективность осуществления деятельности человека. Свой смысл и назначение они приобретают только внутри определенной цели. Поэтому любой алгоритм осуществления УУД начинается с анализа цели и ответа на вопрос «Зачем?». Очень важно научить детей всегда начинать с этого вопроса, т.к. только после получения ответа на него можно предельно точно выбрать аспект для сравнения объектов, основание для классификации, аргументы для защиты позиции и т.д.

В основе концепции универсальных учебных действий лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

• формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
• проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный и метапредметный характер, реализуют целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития, обеспечивают преемственность всех ступеней образования, лежат в основе организации и регуляции деятельности учащегося [3].

Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов (таблица 1).

Таблица 1

Универсальные учебные действия можно сгруппировать в три основных блока:

• познавательные универсальные учебные действия способствуют

формированию умения результативно мыслить и работать с информацией в современном мире.

Познавательные УУД делятся на общеучебные и логические. Общеучебные УУД – выбор наиболее эффективных способов решения задач, моделирование, а логические – это анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения. Для развития познавательных умений на каждом уроке необходимо, прежде всего, вовлечь каждого обучающегося в работу, обеспечить заинтересованность в изучении нового. Сочетание различных видов познавательной деятельности может быть достигнуто в результате организации исследовательских и проектных работ школьников. Имеются в виду исследования, проводимые на каждом уроке, при изучении каждой новой темы. Для этого можно использовать постановки проблемных задач, проблемные диалоги или работу с текстом. Важно выработать умение работать с информацией. Её необходимо не заучивать, а уметь находить самостоятельно, в том числе выходя за пределы учебника. Обучающиеся должны уметь решать задачи как с избытком информации, когда требуется отделить значимую информацию от ненужной, так и задачи с недостатком информации, в которых нужно установить, каких именно данных недостаёт и откуда их можно получить.

Результатом формирования познавательных  УУД будет являться умение обучающегося:

• выделять тип задач и способы их решения;
• осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• обосновывать этапы решения учебной задачи;
• производить анализ и преобразование информации;
• проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);
• устанавливать причинно-следственные связи;
• владеть общим приемом решения задач;
• создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

• коммуникативные универсальные учебные действия - формирование

умения общаться, взаимодействовать с людьми. Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Коммуникативные УУД можно разделить на два типа: умения самовыражаться, используя средства языка и речи, и умения участвовать в продуктивном диалоге. На уроках математики это задания типа «расскажи» или «объясни». В учебнике такие задания выделены определённым цветом, а задания, которые можно использовать для работы в группе или в паре, – определённым знаком. Помимо работы в группах развитие коммуникативных умений осуществляется с помощью различных самостоятельных работ, тестов с взаимопроверкой, самостоятельного составления вопросов или заданий для учащихся и последующей их проверки с разбором ошибок (в паре). К этапу первичного применения знаний также с помощью  заданий, в совместном диалоге, осуществляемой в группе происходит развитие коммуникативных умений, и др. [34]

Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности обучающегося, включающие в себя:

• желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);
• знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими;
• умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации.

Остановимся подробнее на регулятивных универсальных учебных действиях, способствующих формированию умения обучающегося организовывать свою деятельность.

 Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.  

Для решения этой задачи необходимы новые методы и технологии обучения, которые помогут обучающимся ориентироваться в этом многообразии информации. Методы обучения приобретают характер открытых технологий, в которых прописаны этапы движения к цели, но сама цель, выбор конкретного содержания и приёмов этих этапов зависят от субъекта деятельности [8].

На схеме наглядно представлены универсальные учебные действия (УУД).

Рис.1. УУД

На разных этапах формирования математических понятий различные
виды УУД могут формироваться по-разному. Чтобы сформировать умения у
учащихся выполнять данные действия самостоятельно, необходимо система-
тически выполнять и отрабатывать их на уроке под контролем учителя.

Таким образом, универсальные учебные действия - это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными  целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться  в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.

1.3. Различные подходы к развитию универсальных учебных действий у учащихся общеобразовательной школы на уроках математики.

     На уроках математики   работа с любым учебным заданием требует развития регулятивных умений. Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие таких умений является текстовая задача, так как работа с ней полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели (по П.Я. Гальперину). Рассмотрим алгоритм решения математической задачи:

• изучить содержание задачи;
•  провести анализ – поиск решения;
• на основе анализа-поиска решения задачи составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса;
• решить задачу по составленному плану;
• если нужно, проверить или исследовать решение;
• рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный способ решения;
• записать ответ.

 Например, на уроке математики по теме: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» активно используется интерактивная доска, осуществляется решение задач с самопроверкой, домашнее задание - самостоятельное составление задач на дробно - рациональные уравнения и проведение конкурса на лучшую задачу. Оформление условия задачи:

                          Рис.2. Условие задачи

Следует отметить, что регулятивные универсальные учебные действия такие, как целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, алгоритмизация действий, стоят в ряду важнейших умений, которые должны быть сформированы у каждого обучающегося уже на начальном этапе изучения математики. Для достижения положительных результатов следует, прежде всего, инициировать вопросы у обучающихся: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?»

В начале учебного года можно раздать обучающимся списки всех тем и критерии знаний, которыми они должны овладеть к концу года, чтобы каждый видел, к чему в итоге ему нужно прийти. Учитель может дать возможность обучающимся самостоятельно разбираться в новом материале, самостоятельно планировать ход изучения темы, выбирать уровень изучения и так же самостоятельно контролировать свои знания с последующей коррекцией. Конечно, эти задачи трудны не столько для ребят, сколько для педагогов. На уроках для этого предназначены задания на поиск информации по заданному тексту, задачи с преднамеренными ошибками или направленные на поиск ошибки, самоконтроль и взаимоконтроль.

Формирование познавательных  и регулятивных УУД учащихся в процессе обучения математике имеет особенно важное  значение. Предмет способствует развитию мыслительной активности, так как формирует основные интеллектуальные способности:

• Аналитические (умение всесторонне анализировать информацию, классифицировать, проводить аналогию и сравнение).
• Логические (умение рассуждать, мыслить, делать правильные выводы).
• Дедуктивные (способность выделять частное из общей информации, обобщать, находить закономерности).
• Критические (умение критически оценивать имеющуюся информацию, отсеивать ложные идеи и выводы).
•  Абстрактное мышление (умение переводить информацию о реальных объектах в символы, манипулировать с этими символами, находить какое-то решение и это решение опять применять к объектам на практике).
• Образное мышление (умение мысленно сопоставлять разные по смыслу объекты, формулировать сравнения, упрощать понимание  сложных идей, представляя их на более доступном для понимания уровне).
• Концентрация – (способность длительно удерживать внимание).

Можно добавить к перечисленным способностям и такие свойства интеллекта, как математическое мышление, техническое мышление, алгоритмическое мышление, комбинаторное мышление.

Практика показывает, что необходимым условием формирования УУД при обучении математике является развитие математической речи школьников, позволяющей точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

В настоящее время широкое развитие получили информационные технологии. Появление и широкое распространение технологий мультимедиа и Интернета позволяет учителю сделать процесс обучения более эффективным.
Работа с мультимедийным и интерактивным оборудованием повышает у школьников интерес к предмету, даёт возможность создания интересного урока с компьютерной поддержкой, повышает наглядность и динамику процессов подачи и усвоения материала, позволяет установить мгновенную обратную связь, осуществлять дифференцированный подход, интерактивное взаимодействие.

На уроках математики целесообразно применять технологии: проблемного обучения, развития критического мышления, проектные, информационно-коммуникационные,  портфолио. Новые методические  приемы находят отражение и в системе учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся решают различные задачи, овладевают общими способами действий и учатся осознанно контролировать их. Например: составить задачу, аналогичную данной; составить задачу по заданному чертежу; сформулировать обратную теорему; составить схему взаимосвязи понятий; составить предписание, выражающее общий метод решения задачи определённого типа; составить информационную схему. В исследовании Л.И. Боженковой показано, как с помощью таких задач формировать универсальные учебные действия [4].

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий, представленных в таблице 2.

Таблица 2

Глава 2. Методические основы развития регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов на уроках математики.

2.1. Логико-математический анализ содержания школьного курса математики на предмет заданий, направленных на развитие регулятивных универсальных учебных действий посредством организации работы с текстовой задачей.

С 1 сентября 2015 г. образовательные учреждения получают право выбора использования в образовательной деятельности печатной или электронной формы учебников, включенных в Федеральный перечень.  В утвержденный Федеральный перечень учебников на 2016-2017 учебный год включены:

 для 5-6 классов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика. УМК для 5-6 классов; Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. Учебник для 5 кл в 2-х частях; Учебник для 6 кл. в 2-х частях, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин. Математика. УМК для 5-6 классов; .И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика.5,6кл.

В таблице 3 представлена сравнительная характеристика учебников математики 5-6 классов по количеству сюжетных задач.

                                                                                                    Таблица 3

   Общее количество сюжетных задач в учебниках авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсона незначительно больше и они распределены по всему изучаемому материалу. Текстовые задачи в этих учебниках содержатся в каждом пункте, они могут предлагаться ученикам на любом этапе урока: в устной работе, при изучении нового материала, при закреплении, при повторении ранее изученного и как задание для домашней работы. В других двух учебниках количество задач немногим меньше. При изучении геометрического материала в учебнике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина они совсем отсутствуют, а при изучении остальных тем текстовые задачи распределены строго по темам.

    Учебник  «Математика. 5 класс. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов» разбит на две главы: натуральные числа и дробные числа. В первой главе присутствуют задачи на все действия с натуральными числами, во второй главе с пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся. Также определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные которых выражены десятичными дробями. Во всех задачах используется самый разнообразный сюжет. Все сюжеты встречаются в жизни: сборка урожая, приготовление пищи, географическая тематика, заполнение емкости водой, нахождение массы тела, длины ленты, ткани и т.д.[7]

В задачах на движение представлены реальные ситуации, не которые из которых можно разыграть на уроке: прогулки от дома до школы, от дома до кинотеатра, от кафе до стадиона, от одного населенного пункта до другого; соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях, по плаванию, движение на различном транспорте от одного пункта до другого; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле. Много встречается задач на определение возраста людей; на деление заработной платы между рабочими; на распределение денежных средств между спортсменами, занявших призовые места. Меньше внимания уделяется решению задач арифметическим способом, а делается упор на отработку умений решать алгебраическим способом. После изучения темы "Решение задач с помощью уравнений" этот способ преобладает в дальнейшем. Имеются задачи на проценты.

Учебник «Математика. 6 класс. Н.Я.Виленкин. В.И.Жохов» тоже разбит на две главы: обыкновенные дроби и рациональные числа. В теме "Умножение и деление обыкновенных дробей" завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Расширение аппарата с действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Представлены задачи на пропорциональные величины. Сюжеты задач имеют такую же направленность как и в 5 классе.

Задачи в представленных учебниках решаются как алгебраическим способом, так и арифметическим.

В учебнике «Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин. Математика. 5 класс» задачи на движение, части, уравнивание, совместную работу решаются арифметическим способом. Есть отдельный пункт: "Разные арифметические задачи" в котором представлены необычные способы решения задач. Они подробно разобраны. Присутствую также задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В этом пункте предлагается решать задачи любым из двух способов: опираться на смысл понятия дроби или применять одно из двух правил, представленных в учебнике:

1. Чтобы найти число по его дроби, можно разделить на эту дробь число, ей соответствующее.

2. Чтобы найти дробь от числа, можно это число умножить на данную дробь.

В одном из разделов "Для тех, кому интересно" имеются старинные задачи на дроби.

В учебнике «Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин. Математика. 6 класс» большое внимание уделяется задачам на движение: на нахождение собственной скорости катера; пути пройденного катером по течению реки и против; пути вертолета при попутном ветре, при встречном ветре за определенный промежуток времени. Также присутствуют задачи, которые имеют сказочный сюжет. Например: Вини-Пух вышел из дома Пяточка к дому Кристофера Робина. Он проходит за 1 мин 50 м. Через две минуты вслед за ним вышел Пятачок, который за 1 мин проходит 60 м. На каком расстоянии от дома Пяточка находиться дом Кристофера Робина, если они пришли туда одновременно?[13]

В учебнике «И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 5 класс» отдельно выделены параграфы для перевода задачи на математический язык и на составление математической модели. Уделяется большое внимание задачам на проценты, которые имеют разный сюжет: сборка урожая; вычисление заработной платы; нахождение площади, отведенной под сельскохозяйственные культуры; определение количества учащихся, посещающих разные кружки, студии и секции; определение количества монет в коллекции нумизмата, марок в коллекции филателиста. Имеются сюжетные задачи на деление фруктов на части.

В представленных учебниках используются алгебраический и арифметический способы решения задач.[16]

Авторы Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон в своем учебнике "Математика 5 класс" (в 2 частях) посвятили целый параграф на перевод задачи на математический язык и на составление математической модели. Выделен пункт на решение задач на дроби. Присутствуют задачи на совместную работу. Задачи решаются арифметическим способом.

В учебнике «Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс» рассматриваются задачи на движение по реке, на нахождение процента от числа, на нахождение числа по его проценту, на простой процентный рост, на сложный процентный рост, на нахождение среднего арифметического, на смеси и сплавы. Сюжеты в учебниках «Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон Математика. 5-6 классы» самые разнообразные: определение времени наполнения водоема, бассейна; определение времени пошива одежды; определение времени уборки снега; нахождение массы продуктов; определение процентного содержание ингредиента в продукте; нахождение времени, скорости полета насекомых; нахождение расстояния между пунктами и т.д. Задачи решаются арифметическим и алгебраическим способами.[12]

Таким образом, проанализировав представленные учебники математики мы можем сказать, что сюжеты задач схожи. Сюжетные задачи - это наиболее традиционный вид математических задач. Они всегда занимали одно из ведущих мест в обучении математике, так как их функции в обучении весьма значительны, и среди них одна из важнейших - методологическая, суть которой заключается в том, что с помощью с сюжетных задач обучаемый может познавать реальную действительность, осознавать те знания и умения, которые необходимы при решении любых задач, а не только сюжетных.

2.2. Методы и приемы формирования регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов.

Соотнесем с помощью таблицы 4 каждый вид регулятивных действий с его сформированностью.

Таблица 4

 Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т.е. носит деятельностный характер.

 «Главная особенность процесса усвоения состоит в его активности: знания можно передать только тогда, когда ученик их берёт, то есть выполняет какие-то действия с ними», - пишет Н.Ф. Талызина [45]. При деятельностном подходе к обучению основные усилия учителя должны направляться на помощь детям не в запоминании отдельных сведений, правил, а в освоении общего для многих случаев способа действия. Заботиться надо не просто о правильности решения той или иной конкретной задачи, не просто о правильности результата, а о правильном выполнении необходимого способа действия. Общий подход к решению задач (Н.Б. Истомина, Т.В. Смолеусова, Л.М. Фридман С.Е. Царева, и др.)  обеспечивает достижение всех метапредметных результатов средствами математики:

• включение в содержание математики решения значимых жизненных задач;
• самостоятельная работа с текстом задачи;
• анализ своего знания и незнания;
• коррекция своих действий (сличение с образцом, эталоном)

Например, задание «Верные – неверные утверждения».

Верно ли, что:

1. Произведение чисел 2,5 и 0,8 равно 2
2. Произведение чисел 4,036 и 9,03 равно 36,44509
3. Произведение чисел 9,9 и 0,56 равно 05544
4. Произведение чисел 79,2 и 10 равно 792
5. Произведение чисел 0,750 и 0,3 равно 0,225

Проверяем ответы, на доске учитель заполняет таблицу

Затем учитель предлагает ответить  на вопросы по каждому заданию:

1. Объясните причину того, что число 2 не является произведением чисел 2,5 и 0,8?

2. Прокомментируйте решение второго выражения.

3. Почему после прочтения текста изменилось ваше мнение о произведении чисел, данных в третьем выражении?

4. Найдите в тексте подтверждение того, что число 792 является произведением чисел 79,2 и 10.

5. Сформулируйте алгоритм решения 5-го выражения.

Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

Все самостоятельные работы на этапе изучения новой темы можно проводить в форме взаимопроверки либо самоконтроля с обязательным нахождением ошибки, если они имеются. На любом уроке математики обучающимся можно предложить задания с ошибками, главной целью которых является найти ошибку и исправить, при этом они должны аргументировать свои действия, пытаться объяснить, почему они поступают так, а не иначе.

Например, предлагается задание: найти на карточке ошибку, исправить ее в своей тетради, записав верное решение.

                                                                                                 Таблица 5

При изучении нового материала, в конце урока можно провести самостоятельную работу, проверяющую, насколько хорошо усвоены первоначальные сведения по пройденной теме. По окончании учащиеся по заранее приготовленным ответам осуществляют самоконтроль, выставляют себе оценку в тетради на полях (не обязательно произносить её вслух, оглашаются лишь, сколько было выставлено «5», «4» и т.д.)

В процессе выполнения заданий на уроке применяются:

• проверка решения задачи – прикидкой, предварительно, по ходу решения, после решения задачи;
• оценка своих действий (осознание усвоенного в результате решения учебной задачи, и на каком уровне;
• работа с учебными моделями (разнообразные модели при решении текстовых задач на всех этапах решения задачи – чертеж, таблица, схема).

Очень ценным является задание, воспитывающее творческий подход обучающихся: составить задачу, при решении которой  составлено уравнение: 2x+3x=10. В результате обучающиеся имеют представление об уравнении, как математической модели, описывающей реальные события.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для решения задач;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
• выполнения расчётов практического характера;
• использования математических формул;
• самостоятельной работы с источниками информации;
• подведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов и результатов группы, соотнесение своего мнения с мнением других.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать (понимать), уметь и использовать приобретённые знания и умения на практике.

        Очень полезно на уроках математики устраивать дискуссии. Например, можно разделить класс на четыре группы. Первой и второй группе дается первая задача и решение второй задачи, третьей и четвертой группе дается решение первой задачи и вторая задача. Каждая группа независимо от других решает свою задачу. Затем первой и второй группам задается вопрос, и тот, кто из них ответит быстрее, будет выбирать, кому показывать решение первой задачи, а кому быть оппонентом. Итак, один учащийся у доски показывает полное решение задачи со всеми обоснованиями, а другой учащийся – его оппонент – внимательно слушает, а затем или оспаривает решение, или соглашается с ним, также обосновывая свои действия. Третья и четвертая группы при этом являются экспертами, которые затем высказывают свое мнение о ходе дискуссии, опираясь на готовое решение задачи. После этого группы меняются ролями и приступают к обсуждению решения второй задачи. Одновременно можно рассмотреть и другие способы решения данных задач.

Но более эффективным средством можно считать проверку работы ученика, выполненной учителем без исправления и подчеркивания ошибок. При этом указывается задание, в котором сделана ошибка. Эту работу, в зависимости от уровня внимательности учащегося, можно разбить на этапы: на первом указывается строка, в которой сделана ошибка, на втором – блок строк записи, на третьем – только задание.

Пример: Математический диктант. На доске заранее написаны ответы.

После написания диктанта ответы открываются, и каждый обучающийся самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем. Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения честно оценивать себя самого.

• Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок.

(Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог).

• Каждый обучающийся пытается самостоятельно оценить свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.

(Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу).

Интересен опыт работы в парах, как одна из разновидностей групповых работ. При выдаче задания классу необходимо сначала дать возможность обсуждения этого задания в паре, прежде чем отвечать на оценку у доски. Этот приём помогает каждому обучающемуся вступить в работу, развивает умение слушать и слышать, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивному результату, а также оказывать помощь партнёрам при затруднениях в ходе решения задач или формулировки правил. Кроме того, данный метод помогает бороться со страхом, который некоторые учащиеся испытывают перед публичной работой у доски, так как задание предварительно разбирается в паре.

Для обеспечения наглядности урока  считаю обязательным использование информационно-коммуникационные технологии, а именно, электронные образовательные ресурсы, которые возможно применять на различных этапах урока, например, на этапе актуализации знаний (электронные тесты, которые позволяют сразу выставить оценку); на этапе объяснения нового материала будут полезны электронные учебники, мультимедийные презентации, учебные видеофильмы и другие мультимедийные средства обучения, причем учитель сам имеет возможность подготовить к уроку нужную презентацию по теме.

Например, приведенная схема позволяет привести в систему знания обучающихся о многообразии геометрических фигур, изучаемые в 5 классе.

                         Рис.3. Геометрические фигуры

Сегодня школа перестала быть единственным источником информации в глазах ученика. Для развития умения самовыражаться урок традиционной формы должен быть перестроен по-новому. Ученик не объект, а полноправный субъект образовательного процесса. Он должен не сидеть и слушать учителя, а становиться главным действующим лицом урока. Учитель теряет исключительное право на владение информацией, его главной задачей становится не вооружение информацией ученика, а помощь ученику в самостоятельном овладении этой информации [8].

Таким образом, обучающийся с сформированными регулятивными действиями может:

• с помощью учителя определять цели и задачи учебной деятельности, составлять план деятельности;
• разрабатывать план решения творческих задач, выполнения проектов совместно с учителем. Осуществлять действия по реализации этого плана.
• работая в соответствии с планом, применять наряду с основными дополнительные источники информации (справочники, Интернет-ресурсы, средства ИКТ). Соотносить свои действия поставленным целям, оценивать результаты своих действий;
• под руководством учителя вырабатывать критерии оценки своей деятельности и определять степень успешности своей работы и работы других;
• учиться давать оценку проекта в ходе его представления. В случае его неуспеха, понимать причины и находить способы выхода из сложившейся ситуации;
• заставлять себя доводить начатое до конца, причем на должном уровне.

2.3. Опытно-экспериментальная работа по развитию регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов.

   Изучив теоретические положения по развитию регулятивных универсальных учебных действий школьников средней школы,  используем их на практике для того, чтобы доказать, что специально разработанный методический инструментарий, содержащий средства работы с текстовой задачей, является эффективным в формировании регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов.

    Исследование проходило на базе МБОУ «Зерносовхозская СШ имени М.Н.Костина п.Новоселки». В эксперименте были задействованы учащиеся 5 «А» класса (19 человек). Период экспериментального исследование проводился в течение 2016-2017 учебного года.

Эксперимент проходил в три этапа:

1. констатирующий эксперимент;
2. формирующий эксперимент;
3. контрольный эксперимент.

       Мною была разработана программа исследовательской работы на примере регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики.

                  Таблица 6

        Для выявления уровня сформированности регулятивных универсальных учебных действий учеников на уроках математики в средней школе, на констатирующем этапе была проведена диагностика «Корректурная проба» (буквенный вариант).  Целью данной методики является определение объема внимания (по количеству просмотренных букв), и его концентрации - по количеству сделанных ошибок, а также умения контролировать свою деятельность.

Результаты обследования по методике «Корректурная проба» (буквенный вариант) на констатирующем этапе представлены в таблице 7.

                                                                                              Таблица 7

Отобразим результаты на гистограмме, представленные в процентном отношении:

                          Рис.4. Результаты констатирующего этапа

Исходя из представленных результатов, мы можем сделать вывод, что на констатирующем этапе эксперимента исходный уровень сформированности регулятивных универсальных учебных действий учащихся 5 классов является невысоким.  

      На втором этапе исследования был проведен формирующий эксперимент. Цель данного эксперимента – сформировать у учащихся регулятивные универсальные учебные действия. Формирующий этап эксперимента характеризует 10 уроков, способствующих положительной динамики развития регулятивных универсальных учебных действий. В течение учебного года, учащиеся выполняли математические упражнения, содержащие средства работы с текстовой задачей. Для этого, учащимся можно предложить план, в соответствии с которым они определят цель своей деятельности.

• Прочитать задачу, выделить условие и вопрос.
• Найти в условии искомые и данные.
• Построить вспомогательную модель задачи
• Продумать план решения задачи
• Записать решение
• Проверить решение задачи
• Написать ответ

Формирование данных действий осуществляется сначала учителем, а потом самостоятельно.

      После проведения данной работы мною был проведен контрольный этап исследования. Цель данного этапа: выявить, как изменился уровень сформированности регулятивных универсальных учебных действий. На данном этапе мною вторична была проведена методика «Корректурная проба» (буквенный вариант), которая была использована на констатирующем этапе.

Результаты обследования по методике «Корректурная проба» (буквенный вариант) на контрольном этапе представлены в таблице 8.

                                                                                                       Таблица 8

Отобразим результаты на гистограмме, представленные в процентном отношении:

                           Рис.5. Результаты контрольного этапа.

Исходя из результатов контрольного этапа, мы видим, что на констатирующем этапе все показатели были значительно ниже, но после целенаправленной работы на развитие регулятивных УУД при решении математических упражнений, содержащих средства работы с текстовой задачей результаты заметно улучшились.

      На следующих диаграммах показаны сравнительные показатели обследования сформированности регулятивных универсальных учебных действий у учеников на констатирующем и контрольном этапах исследования.

Рис.6. Сравнительные показатели констатирующего этапа и контрольного

Таким образом, можно сделать вывод, что данная система мероприятий позволила качественно, на уровне современных требований решить задачу по развитию регулятивных универсальных учебных действий учеников на уроках математики. Результаты проведенного исследования доказывают истинность высказанной гипотезы: специально разработанный методический инструментарий, содержащий средства работы с текстовой задачей, способствует формированию регулятивных универсальных учебных действий у учащихся 5-6 классов.

Заключение

 Проанализировав теоретический  и практический материал в  школьных учебниках математики и методический материал по развитию регулятивных универсальных учебных действий, можно подвести итог работы:
1. Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития.

2. Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках развития личностной и познавательной сфер обучающихся.

3. В основе формирования УУД лежит «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций.

4. Формирование регулятивных учебных действий обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения  индивидуализации обучения, нацеленности учебного процесса на каждом его этапе на достижение определенных, заранее планируемых учителем результатов.

5. В образовательной практике происходит переход к активному решению проблем обучающихся  с целью выработки определённых решений; к сотрудничеству обучающихся и учителя в ходе овладения знаниями, к активному участию последних в выборе содержания и методов обучения.

6. И самое главное - заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте основы формирования универсальных учебных действий подчёркивают ценность современного образования - школа должна побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включённость в жизнь общества.

     Процесс решения текстовых задач служит благоприятнейшей средой, где развиваются регулятивные УУД, причем умение решать задачи может выступать в качестве одного из критериев сформированности этого действия.

Таким образом, выполнив все  задачи, мы достигли главной цели данной  работы, а именно, углубили и систематизировали наши знания о объекте изучения.  Овладение УУД ведет к освоению содержания, значимого для формирования познавательной, нравственной и эстетической культуры, сохранения собственного здоровья, использование умений, навыков в повседневной жизни и практической деятельности обучающихся.

 В соответствии с полученными результатами мы заключаем, что выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение, задачи научного поиска решены, цель исследования достигнута.

Список используемых источников

1. Абакумова, И.В. Обучение и смысл: смыслообразование в учебном процессе [Текст] / И.В. Абакумова. - Ростов н/Д., 2003.
2. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / А. Г. Асмолов, Г. В. Бурменская, И. А. Володарская и др. — М.: Просвещение, 2011.
3. Битянова М. Р., Беглова Т. В., Меркулова Т. В., Развитие универсальных учебных действий в школе. Библиотека журнала директора школы. Педагогика №5, 2015
4.  Боженкова Л.И., Беребердина С.П., Регуляторный опыт учащихся обще-
   образовательной школы при обучении алгебре // Педагогическое образование и наука. № 3. – М.: МАНПО, 2012. – С. 58 – 66.
5. Бунеев Р.Н., Бунеева Е.В., Вахрушев А.А. и др. Образовательные технологии. Сборник материалов. – М: Баласс, 2008 г.
6. Васильева М.В. Формирование универсальных учебных действий [Текст] / М. В. Васильева. − М.: Академия, 2011. − 458 с.
7. Виленкин Н.Я., В.И. Жохов и др. Математика. УМК для 5-6 классов
8. Герасимов А. В. Итоговый практико-значимый проект «Универсальные учебные действия – формирование и развитие на уроке» по курсу инвариантного академического учебного модуля «Образование и общество. Актуальные проблемы психолого-педагогической науки» //
9. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.
10. Дидактические материалы по математике для 6 класса. (К чебникам Н.Я. Виленкина и Э.Р. Нурка)
11. Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» 
12. Дорофеев Г.В., Л.Г. Петерсон. Математика. Учебник для 5 кл в 2-х частях. Учебник для 6 кл. в 2-х частях
13. Дорофеев Г.В., И.Ф. Шарыгин. Математика. УМК для 5-6 классов 
14. Ермолова Н.А. Проектирование образовательного пространства, направленного на реализацию новых результатов образования [Текст] / Н. А. Ермолова, О. С. Новикова / Муниципальное образование: инновации и эксперимент, 2010. − 246 с.
15. Зайцева И. И. Технологическая карта урока. Методические рекомендации / И. Зайцева // Педагогическая мастерская. Всё для учителя. − 2011. Пилотный выпуск. − С. 4-6.
16. Зубарева И.И., А.Г. Мордкович. Математика.5,6кл.Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. – М.: Ассоциация 21 век. – 2008.
17. Карабанова О.А. Что такое универсальные учебные действия и зачем они нужны [Текст] / О. А. Карабанова / Муниципальное образование: инновации и эксперимент, 2010. − 392 с.
18. Кацевич Н. И. Мастер-класс по теме "Развитие универсальных учебных действий при работе с информацией на уроках математики". – М.: ИД «Первое сентября», 2012. − 184 с.
19. Климанова Л.Ф. Универсальные учебные действия обучающихся: примеры формирования [Текст] / Л. Ф. Климанова / Управление начальной школой, 2010. − 254 с.
20. Климов, Е. А. Педагогический труд: психологические составляющие [Текст]:учеб. пособие / Е. А. Климов. - Гриф УМО. - М.: Изд-во МГУ: Академия, 2004. − 240 с
21. Коджаспирова Г. М. Педагогика: учеб. для студ., обуч. по пед. спец. (ОПД. Ф.02 - Педагогика) / Г. М. Коджаспирова. - Гриф УМО. - М.: КноРус, 2010. − 740 с.
22. Кокарева, З.А. Технологический подход к анализу современного урока : учеб. метод. пос. / З.А. Кокарева. – Вологда : ВИРО, 2003.
23. Компетенции в образовании: опыт проектирования / Под ред. А. В. Хуторского. — М., 2007.
24. Кондакова А. М. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2008. − 520 с.
25. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс»
26. Коротаева, Е. В. Психологические основы педагогического взаимодействия / Е. В. Коротаева. - М.: Профит Стайл, 2007. – 362 с.
27.  Коряковцева Н.Ф. Организация самостоятельной учебной деятельности. – М.: Аркти, 2003
28. Леонова Е.А. Электронная модель содержания образования как инструмент реализации требований стандарта [Текст] / Е. А. Леонова / Народное образование. − 2011. − № 8 − С. 74-181.
29. Маркова А.К. Формирование мотивации учения / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. – М., 1990.
30. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала (2010 г.и.)
    Жохов В.И., Погодин В.Н.
31. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы, Бурмистрова Т.А.
32. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М: Директ-Медиа, 2008 г.
33. Методическое пособие для учителя. Обучение математике в 5-6 класссах. Автор Жохов В.И.
34. Михеева Ю. Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий // Учительская газета. Независимое педагогическое издание. – 2012.
35. Молокова А.В. Современные технологии на современном уроке // Материалы Международной конференции «ИТО 2010 – Москва» / http: // msk.ito.edu.ru/
36. Осипова Н.В. Показатели сформированности универсальных учебных действий обучающихся [Текст] / Н. В. Осипова, И. А. Головинская, С. В. Брюханова / Управление начальной школой, 2010. − 568 с
37. Педагогика: теории, системы, технологии: учеб. для студ. высш. и сред. учеб. заведений / И. Б. Котова [и др.]; под ред. С. А. Смирнова. - 8-е изд., стер. - М.: Академия, 2008. − 510 с.
38. Перминова Л.М. Дидактическая взаимосвязь школьных образовательных стандартов первого и второго поколений [Текст] / Л. М. Перминова / Педагогика, 2010. − 351 с.
39. Петерсон Л.Г. Механизмы формирования универсальных учебных действий [Текст] / Л. Г. Петерсон / Муниципальное образование: инновации и эксперимент, 2011. − 346 с.
40. Пономарева Е.А. Универсальные учебные действия или умение учиться [Текст] / Е. А. Пономарева / Муниципальное образование: инновации и эксперимент, 2010. − 494 с.
41. Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. – М.: 2008 г.
42. Рубцов В.В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения / В.В. Рубцов. - М., 1997. 
43. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 –  (В помощь школьному учителю).
44. Средства и методы формирования универсальных учебных действий школьника [Текст] / Петрова И. В. // Молодой ученый. – 2011. – №5. Т.2. – С. 151-155.е, 2008. — 151с.
45. Талызина Н.Ф. Деятельностный подход к учению и программированное обучение. // В сб. «Психологические основы программированного обучения».М.: Изд-во Моск. ун-т, 1984;
46. Текнеджян, Т. В. Система методической работы школы на этапе перехода к реализации деятельностного метода обучения / Т. В. Текнеджян, Л. А. Аверкиева. − М., 2008. − 623 с.
47. Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс»
48. Шевченко Н. Интерактивные формы обучения как средство развития личности школьника // Учитель. – 2004. - № 5.
49. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
50. Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М.: Просвещение, 2010, 359 с.

Интернет-ресурсы:

1. http:1september.ru
2.  http://fcior.edu.ru/card/5721/reshenie-neravenstv-metodom-intervalov-i1.html)
3. http://nsportal.ru

Приложение А

Методика "Корректурная проба" (буквенный вариант).

       Оцениваемые УУД: регулятивные УУД, умение контролировать свою деятельность. Данная методика используется для определения объема внимания (по количеству просмотренных букв) и его концентрации — по количеству сделанных ошибок.

       Форма (ситуация оценивания): реализация диагностики в классе

       Метод оценивания: мониторинг  процесса деятельности и анализ результата

       Задание: учащимся предлагается страница, которая заполнена буквами. Буквы  обязательно располагаются в случайном порядке.  Испытуемый должен найти определенную букву и как-нибудь ее выделить – зачеркнуть, поставить внутри фигуры определенный знак, подчеркнуть,  обвести.
Какой это должен быть знак и как именно его можно выделить задаётся в инструкции.

       Инструкция: «На бланке с буквами отчеркните первый ряд букв. Ваша задача заключается в том, чтобы, просматривая ряды букв слева направо, вычеркивать такие же буквы, как и первые.
Работать надо быстро и точно. Время работы – 5 минут».

       Стимульный материал:

с х а в с х е в и х н а и с х н в х в к с н а и с е х в х е н а и с 
н в н х и в с н а в с а в с н а е к е а х в к е с в с н а и с а и с 
н а н х и с х в х е к в х и в х е и с н е и н а и е н к х и к х х 
е к в к х а к н с к а и с в е к в х н а и с н х е к х и с н а к с к 
в к х в и с н а и к а е х к и с н а и к х е х е и с н а х к е к х в 
и с н а и с н а и с в н к в а и с н а х е к е х с н а к с в е е в е 
а и с н а к х к е к в н и с н к х в е х с н а и с к е с и к н а е с 
н к х к в и а и с н а е х к в е н в х к е а и с н к а и к в н е в 
н к в х а в е и к а х в е и в н а х и е н а и к в и е а к е и в а к 
с с в е и к с н а в н к е с н к с в х и е с в х к н в в с к в е в к 
н и е с а в и е х е в х е и в к а и с н а с н а и с х а к в н н а к 
с х а и е н а с н а и с е в х к х с н е и с н а и с н к в к х в е к 
е в к в н а и с н а и с н а в с н а х к а с е с н а и с е с х к в а 
и с н а с а в к х с н е и с в и к в е н а и е н е к х а в и х н в 
и х к х е х н в и с н в с е а х н к е х в и в н а е и с н в и а е 
в а е н х в х в и с н а е и е к а и к е и с н е с а е и х в к е в е 
и с н а е а и с н к в е х и к х н к е е а к а е к х е в с к х е к х 
н а и с н к в е в е с н а и с е к х е к и с н е и с н в и е х к в х 
е и в н а к и с х а и е в к е в к и е х е в х в к с и с н а и а и е 
н а к с х к и в х н и к и с н а и в е с н а с н а и к в е х к в к 
е с в к с н х и а с н а к с х к х в х е а е с к и с н а и е х к е х 
к е и х н в х а к е и с н а и к х в с х н в и е к с н а и с а к в с 
н х а е с х а и с н а е н к и с х к е х в х в с к н е к х е к н а и 
в к в к в х е х и с н а и х к х е н а и е н и к в к в е е х в к в 
и е х а и е х е с в с н е и е с в н е в и с н а е а х н х к и с н а 
и е и н е в и с н а и в е в х с и с в а и е в х е и х с к е и к е в 
х в а е с н а с н к и с х е а е х к в е х е а и с н а с в а и с х в 
е к а х с н к и с е к а е к с н а и и е х с е к с н а и с н в е к х 
а в е н а х и а х х в е и в е а и к в а в и х н а х к с в х е х и в 
х в н с и е а х с н а н а е с н в к с н х а е в и к а и к н к н а в 
с н с и а е с в к х е к с н а к с х в х с в с н х к с в е х к а с н 
а и с н а и с н х а в к е в х к и е и с н а и н х а с н е х к с х е 
в к х е х е в х е н в и х н к в х е к н а и с н х а и в е н а и х 
н х к в х е в к е в х а и с н а х к в н в а и е н с х в к х е а и с 
н а в х с в к к и с н к е к н с в и а с в а е х с х в а и с н а е к 
х е к а и в н а а е н к а и с х а и с н х и с в к в с е к х в е к и 
с н а и с н а и с и с к и к в к к н в х с к в н а и е н и с н а и 
х а в к н в е х в а е в х е в н а и с х а и а н а к х к в к е в е к 
в н х и с к а и с н в н а и с н х с х в к и с н а и е х е к х н а 

       Норма объема внимания:  для детей 8-12 лет – 600 знаков и выше, концентрации – 5 ошибок и менее.

       Анализ выполненного задания: определяем  коэффициент А- правильность и коэффициент Е – продуктивность. Коэффициент правильности вычисляется по формуле

А=, где

С – число правильно подчеркнутых и  перечеркнутых букв,

W – число неправильно подчеркнутых и перечеркнутых букв,

О – число ошибочно пропущенных букв.

Коэффициент продуктивности вычисляется по формуле

Е = S • А , где

S – число просмотренных знаков,

 А – коэффициент правильности.

Оценка уровней правильности и продуктивности :