Рабочая программа по математике для 10 класса по учебнику Алимова
рабочая программа по математике (10 класс) на тему

“Рассмотрено”

Руководитель ШМО:

__________  Бадертдинова Р.С.

Протокол №1, «29» августа 2017 г.

“Согласовано”

 Зам. директора УВР

_______Сиразиева А.В.

 «29» августа 2017 г.

“Утверждаю”

Директор:

 _________ Бадертдинов Р.А.

Введена в действие приказом

№ 53 от «31»  августа  2017 г.                                                                                                                                          

Название темы

Требования к уровни подготовки обучающихся

знать / понимать

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Числовые функции

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику поведение и свойства функций;

находить наибольшее и наименьшее значения функций;

знать понятия обратной функции.

Доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы.

Действительные числа

Целые и рациональные числа

Как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Действительные числа

Как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа, выполнять приближенные вычисления корней. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Рассмотреть понятия  предела последовательности. Существование предела ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Вычислить пределы числовой последовательности; решать практические задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описать способы

своей деятельности по данной теме.

Арифметический корень натуральной степени.

Определение корня п-й степени, его свойств, свойства корня n-й степени, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие, преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; отбирать и структурировать материал; использовать для корни п-й степени; составлять текст научного стиля.

Применять определение корня п-й степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать уравнения, используя понятие корня п-й степени,  применять свойства корня п-й степени; на творческом уровне пользоваться ими при решении задач, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Степень с рациональным и действительным показателем

Находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Обобщать понятие о показателе степени, вычисляя сложные задания, содержащие радикалы; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график.

Строить графики степенных функций при различных значениях показателя,  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Взаимно-обратные функции.

Определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

Самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность.

Строить графики взаимно обратных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Найти функцию, обратную данной; построить функцию, обратную к заданной; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Равносильные уравнения и неравенства.

Решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Применять рациональные способы решения уравнений разных типов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

 Составлять текст научного стиля; находить и использовать информацию.  

Иррациональные уравнения

Представление о рациональных уравнениях, об осврбождении от знаменателя при решении уравнений.

Определять понятия, приводить доказательства, решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

Иррациональные неравенства

Иметьпредставление об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств. Знать, как решать иррациональные уравнения и могут проверить корни на наличие посторонних; о равносильности и неравносильности преобразования уравнения. Дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Решать иррациональные неравенства, используя графики функций. Знать о равносильности и неравносильности преобразования неравенства. Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график.

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение, использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.

Свойства показательной функции и умеют применять их при решении практических задач творческого уровня, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Показательные уравнения.

Иметь представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы.  Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.  Обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Собрать материал для сообщения по заданной теме; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Показательные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решении простейших неравенств и их систем.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Решать системы показательных уравнений. Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Решить систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

Логарифмическая функция

Логарифмы.

Устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимают их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению.

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Решать простейшие логарифмические уравнения, вычислять логарифм числа по определению. Выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации.

Определить смысл выражения, содержащего логарифм; решить сложное уравнение и ответ записать числом логарифма; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

Свойства логарифмов.

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Десятичные и натуральные логарифмы.  

Выразить данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислить на микрокалькуляторе с различной точностью; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах.

Решить уравнения, применяя свойства, содержащие десятичный и натуральный логарифмы; самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера; составить набор карточек с заданиями.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.  

Применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания, определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; составлять текст научного стиля.

Применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Владеть приёмами построения и исследования математических моделей.

Логарифмические уравнения.

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

 Решать простейшие логарифмические уравнения по определению; определять понятия, приводить доказательства.    Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Логарифмические неравенства.

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.

Решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод.  

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. 

Выразить радианную меру угла в градусах и наоборот; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой

анализ текста, приводить свои примеры.

Находить радианную меру угла, стягиваемого дугой окружности, дугой кругового сектора; составить план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.

Поворот точки вокруг начала координат.

Определить координаты точек числовой окружности. Составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности. Знать понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа; вывести

некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса

Определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству.

Определение  синуса, косинуса, тангенса угла

Определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, использовать элементы причинно-следственного и структурно функционального анализа

Определять знаки синуса, косинуса и тангенса сложного аргумента; сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Основные тригонометрические тождества, совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Отбирать и структурировать материал; проводить самооценку собственных действий, упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических формул тригонометрических функций одного аргумента; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений.

Обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Тригонометрические тождества.

Знают, как доказываются основные тригонометрические тождества.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определять понятия, приводить доказательства. Могут упростить тригонометрическое выражение, используя для его

упрощения тригонометрические тождества. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Могут упростить любой сложности тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Могут доказать основные тригонометрические тождества.

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

Синус, косинус и тангенс углов α и – α.

Знают, как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса

и тангенса углов а и -а. Могут воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. Могут упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов а и -а; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания.

Могут упростить сложные выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов а и -а, и вычислить его значение при определенных условиях; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры.

Формулы сложения.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности

двух углов. Могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательств. Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

Умеют определять понятия, приводить доказательства; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Синус, косинус и тангенс двойного   угла.

Имеют представление о формулах двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Знают формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса. Могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию.

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы двойного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму.

Синуса, косинус и тангенс половинного угла.

Имеют представление о формулах половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Знают формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Могут применять формулы для

упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументированно отвечать на поставленные вопросы.)

Формулы приведения.

Знают вывод формул приведения.  Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником,

записанными правилами. Знают вывод формул приведения.

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений; использовать для решения познавательных задач

справочную литературу. Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений; определять понятия, приводить доказательства

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный  и одновременный выбор  нескольких элементов  из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.  Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора,  а также с использованием известных формул, вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов; уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; знать формулу бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Геометрия

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пресекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятия о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы. Пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Формулы площади поверхности призмы, пирамиды, правильных многогранников

Знать/понимать:

основные понятия стереометрии; основные аксиомы стереометрии;  определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей, скрещивающихся прямых; свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей; угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми; элементы тетраэдра и параллелепипеда; свойства противоположных граней и диагоналей;  определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью; свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;  признак перпендикулярности прямой и плоскости;  наклонная и ее проекция на плоскость; теорему о трех перпендикулярах;  определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;  двугранный угол;  определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства; представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;  элементы многогранника: вершины, ребра, грани;  определения правильных призмы и пирамиды;  виды симметрии в пространстве;  формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;  определение вектора в пространстве, его длины;  правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило параллелепипеда;  определение компланарных векторов;  теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

Уметь:

распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры;  описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;  применять аксиомы при решении задач;  описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;  распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые;  находить угол между прямыми в пространстве;  выполнять чертеж по условию задачи;  применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач;

строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью;  распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи; находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; применять изученные признаки и свойства при решении задач;  изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;  решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

На модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные и компланарные векторы;  находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой;  выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные  объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; описывать  и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

№

Название глав

Количество часов

Контрольные

работы

1

Повторение

2

Входная к/р.

2

Действительные числа

11

№ 1 «Действительные числа».

3

Степенная функция

10

№ 2  «Степенная функция».

4

Показательная функция

10

№ 3 «Показательная функция»

5

Логарифмическая функция

16

№4 «Логарифмическая функция».

6

Тригонометрические формулы

21

№ 5 «Тригонометрические формулы»

7

Тригонометрические уравнения

13

№ 6 «Тригонометрические уравнения»

8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

10

9

Повторение планиметрии

4

10

Аксиомы стереометрии

4

11

Параллельность прямых и плоскостей

16

№8 «Параллельность прямых и плоскостей»

12

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

№9 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

13

Многогранники

11

№10 «Многогранники»

14

Векторы в пространстве

6

15

Обобщающее повторение курсов алгебры и геометрии.

21

Промежуточная аттестация

175

 №

ур.

                 Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Дата проведения

Форма

контр.

план

факт

1

Определение  числовой функции

 уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить область определения и множества функций;

строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций; непрерывность функций; находить наибольшее и наименьшее значения функций; знать понятия обратной функции.

02.09

2

Способы задания функций

06.09

3

Целые и рациональные числа.

     Овладеть умением записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями; выполнять вычисления с иррациональными выражениями; применять свойства арифметического корня при решении задач; выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем

07.09

4

Действительные числа.

09.09

5

Понятие  предела последовательности. Существование предела ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей 

13.09

6

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

14.09

7

 Арифметический корень натуральной степени.

16.09

8

Свойства арифметического корня натуральной степени.

20.09

9

Определение и свойства степени с рациональным  показателем.

21.09

10

Степень с рациональным и действительным показателем.

23.09

11

Применение свойств степени с действительным показателем.

27.09

12

Обобщающий урок по теме «Действительные числа».

28.09

13

К.Р № 1 «Действительные числа».

30.09

17

Степенная функция, её свойства и график.

 Овладеть умением   сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков степенной функции;  строить график функции, обратной данной;  выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств;

решать иррациональное уравнение

04.10

18

Степенная функция, её свойства и график.

05.10

19

Взаимно-обратные функции.

07.10

20

Равносильные уравнения и неравенства.

11.10

21

Равносильные уравнения и неравенства.

12.10

22

Иррациональные уравнения.

14.10

23

Методы решения иррациональных равнений.

18.10

24

Иррациональные неравенства.

19.10

25

К. р. № 2  «Степенная функция».

21.10

26

Приемы и методы решения иррациональных неравенств.

25.10

27

Показательная функция, её свойства и график.

 Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обобщая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики изучаемых функций. Решать по алгоритму уравнения и неравенства.

26.10

28

Простейшие показательные уравнения.

28.10

29

Показательные уравнения, сводимые к квадратным.

08.11

30

Различные способы решения показательных уравнений.

09.11

31

Различные способы решения показательных уравнений.

11.11

32

Показательные неравенства.

15.11

33

Решение показательных неравенств.

16.11

34

Системы показательных уравнений.

18.11

35

Системы показательных неравенств.

22.11

36

К.р. № 3 «Показательная функция»

23.11

37

Определение логарифма.  

    Овладеть   понятием  логарифма, основного логарифмическое тождества и свойства логарифмов. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обобщая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики изучаемых функций. Решать по алгоритму уравнения и неравенства.

25.11

38

Основное логарифмическое тождество.

29.11

39

Свойства логарифмов.

30.11

40

Нахождение значений выражений, содержащих логарифмы.

02.12

41

Десятичные и натуральные логарифмы.

06.12

42

Административная контрольная работа.

07.12

43

Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

09.12

44

Логарифмическая функция её свойства и график.

13.12

45

Логарифмическая функция её свойства и график.

14.12

46

Логарифмические уравнения.

16.12

47

Решение логарифмических уравнений.

20.12

48

Решение систем логарифмических уравнений.

21.12

49

Решение логарифмических неравенств.

23.12

50

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

51

Обобщающий урок по теме «Логарифмы и их свойства»

52

К.р «Логарифмическая функция».

53

Радианная мера угла.

     В курсе планиметрии были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Вводится радианная мера угла и устанавливается соответствие между действительными числами и точками числовой окружности. На данном этапе не вводится понятие тригонометрической функции, речь пока идет только о числовых выражениях и  формулах тригонометрии, которые используются как для вычислений, так и для преобразований этих выражений. Изучение данной темы готовит учащихся к рассмотрению свойств тригонометрических функций. Школьники изучают зависимость знаков значений синуса, косинуса, тангенса от величины угла. Рассматривают формулы, связывающие значения синусов и косинусов углов, имеющих противоположные значения. Учатся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса угла, зная значение одного из них. Все это позволит и дальнейшем обосновать свойства тригонометрических функций и построить их графики. Впервые учащиеся учатся доказывать тригонометрические тождества, применяя соответствующие формулы. Желательно познакомить со всеми формулами, представленными в данной главе, хотя и не обязательно требовать от всех школьников умения их выводить и даже запоминать (важно, чтобы было сформировано умение верно выбирать нужную формулу для  конкретного преобразования).

54

Поворот точки вокруг начала координат.

55

Поворот точки вокруг начала координат.

56

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

57

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

58

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

59

Тригонометрические тождества.

60

Тригонометрические тождества.

61

Синус, косинус и тангенс углов α и – α.

62

Формулы сложения.

63

Применение формул сложения.

64

Синус, косинус и тангенс двойного   угла.

65

Синус, косинус и тангенс двойного   угла.

66

Синуса, косинус и тангенс половинного угла.

67

Синуса, косинус и тангенс половинного угла.

68

Формулы приведения.

69

Формулы приведения.

70

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

71

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

72

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы»

73

К.р.№ 5 «Тригонометрические формулы»

74

Уравнение cos х = а.

Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа вводятся до знакомства с обратными тригонометрическими функциями и иллюстрируются также на единичной окружности. В связи с этим при решении уравнений полезно иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности: это позволит осознанно применять формулы корней.

Рекомендуется не пренебрегать применением калькулятора для приближенного нахождения корней уравнения: в дальнейшем это может быть полезным при решении прикладных задач.

Решение более сложных тригонометрических уравнений рассматривается на примерах уравнений, сводящихся к квадратным, уравнений вида a sinx + b cosx=с,

 решение тригонометрических неравенств рассматривается на единичной окружности.

75

Решение уравнений вида cos х = а.

76

Уравнения sin х = а.

77

Решение уравнений вида sin х = а.

78

Уравнения tg х = a и  сtg х  = а.

79

Решение уравнений вида tg х = a и  сtg х  = а.

80

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

81

Однородные и неоднородные тригонометрические уравнения.

82

Приемы решения тригонометрических уравнений.

83

Решение систем уравнений.

84

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

85

Решение тригонометрических неравенств.

86

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

87

К.р. № 6 «Тригонометрические уравнения»

88

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных

 Знать числовые характеристики рядов. Решать комбинаторные задачи, применяя формулы перестановок, сочетаний, размещений. Уметь применять формулу бинома Ньютона, треугольник Паскаля.

89

Числовые характеристики рядов данных.

90

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

91

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

92

Решение комбинаторных задач

93

Формула бинома Ньютона.

94

Свойства биноминальных коэффициентов.

95

Треугольник Паскаля.

96

Решение задач на бином Ньютона.

97

Обобщающий урок «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

98

Промежуточная аттестация

Повторение - 7 ч

99

Степени

Уметь решать иррациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства, применять свойства степени, свойства логарифма, тригонометрические формулы при выполнении заданий.

100

Показательные уравнения и неравенства

101

Логарифмические уравнения и неравенства.

102

Тригонометрические уравнения.

103-

105

Обобщающее повторение

№

ур.

                 Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Дата проведения

Форма

контр.

план

факт

Повторение курса 9 класса (4 часа)

1

Угол между касательной и хордой

05.09

2

Углы и отрезки, связанные с окружностью

08.09

3

Вписанные и описанные фигуры

12.09

4

Решение треугольников.

15.09

Аксиомы стереометрии и их следствия (4 часа)

5

Предмет стереометрии.

Формулировать основные аксиомы стереометрии. Доказывать следствия из аксиом. Решать задачи на применение аксиом и следствий из аксиом.

19.09

6

Аксиомы стереометрии

22.09

7

Некоторые следствия из аксиом

26.09

8

Некоторые следствия из аксиом

29.09

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

9

Параллельные прямые в пространстве

Формулировать определения параллельных прямых, скрещивающихся прямых., прямой параллельной плоскости.  Формулировать и доказывать   теоремы, выражающие их признаки и свойства.  Распознавать взаимное положение прямых в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.д.) Формулировать определение  угла между прямыми. Формулировать определение  углов с соответственно параллельными сторонами.  Доказывать теоремы, выражающие их свойства. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление

03.10

10

Параллельность трёх прямых

06.10

11

 Параллельность прямой и плоскости

10.10

12

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

13.10

13

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые

17.10

14

Угол между прямыми,  прямой и плоскостью

20.10

15

Решение задач

24.10

16

Решение задач

27.10

17

Параллельность плоскостей

Признак параллельности плоскостей.

07.11

18

Свойства  параллельных плоскостей

10.11

19

Тетраэдр

Формулировать определения параллельных плоскостей. Формулировать  и доказывать   теоремы, выражающие их признаки и свойства.  Формулировать определение и изображать тетраэдр, параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах  параллелепипеда. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.

14.11

20

Параллелепипед

17.11

21

Задачи на построение сечений.

21.11

22

Задачи на построение сечений.

24.11

23

Решение задач на тему «Параллельность прямых и  плоскостей»

28.11

24

«Параллельность прямых и  плоскостей»

01.12

к/р

Перпендикулярность прямой и плоскости   (5 часов)

25

Перпендикулярные прямые в пространстве

Формулировать определение перпендикулярных прямых. Формулировать определение

 перпендикулярности прямой и  плоскости.

 Формулировать  и доказывать   теоремы, выражающие

 их признаки и свойства. Формулировать определения  расстояния  от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью

05.12

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

08.12

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

12.12

28

Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости

15.12

29

Решение задач

19.12

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)

30

Расстояние от точки до плоскости.

Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах. Формулировать определение  угла между прямой и плоскостью. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

22.12

31

Теорема о трёх перпендикулярах

32

Теорема о трёх перпендикулярах

33

Угол между прямой и плоскостью

Формулировать определение  угла между плоскостями.

Формулировать  и доказывать   теоремы, выражающие их признаки и свойства. 

34

Повторение теории, решение задач

35

Решение задач

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 часов)

36

Двугранный угол.

37

Признак перпендикулярности плоскостей

Формулировать определение перпендикулярных плоскостей.

38

Прямоугольный параллелепипед

Распознавать, формулировать определение и изображать прямоугольный параллелепипед.  Формулировать и доказывать теоремы о свойствах  параллелепипеда.  Решать задачи на вычисление линейных величин. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.

39

Трехгранный угол. Многогранный угол

40

Задачи на перпендикулярность плоскостей

41

«Перпендикулярность прямых  и «плоскостей 

к/р

Многогранники  (11 часов)

42

Понятие многогранника.

Формулировать определение  и приводить примеры многогранников. Формулировать определение и изображать призму.

43

Призма

44

Призма

45

Площадь поверхности призмы

46

Пирамида.

Формулировать определение и изображать  пирамиду, усеченную пирамиду. Решать задачи на вычисление площади поверхности различных  многогранников

47

Площадь поверхности пирамиды

48

Правильная  пирамида

49

 Усеченная пирамида

50

Правильные многогранники

Формулировать определение и изображать правильные многогранники. Распознавать многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

51

Правильные многогранники

52

Повторение теории. Решение задач

53

«Многогранники»

к/р

Векторы в пространстве (6 часов)

54

Понятие вектора в пространстве

Формулировать определения  и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. Выполнять операции над  векторами. Находить разложение вектора по трем некомпланарным векторам.   Выполнять проекты по темам использования  векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач.

55

Сложение и вычитание векторов.

56

Умножение вектора на число.

57

Компланарные векторы

58

Решение задач

Обобщающее повторение курса геометрии за 10 класс (12 часов)

59

Параллельность прямых и плоскостей

60

Перпендикулярность прямых и плоскостей

61

Многогранники. Теорема Эйлера.

62

Круглые тела

63

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

64

Решение задач

65

Площади поверхности многогранников

66

Решение задач

67

Векторы в пространстве

68

Решение задач

69-70

Обобщающее повторение

«5»

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна, две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

«4»

если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один, два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

«3»

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

«2»

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

«5»

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4»

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два, три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3»

допущены более одной ошибки или более двух, трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2»

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере