РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика для специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям)
рабочая программа по математике по теме
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика», разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (Министерство образования и науки Российской Федерации Департамент государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и дпо письмо от 17 марта 2015 г. N 06-259)» и примерной программы учебной дисциплины «Математика» рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением«Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО»)в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. (Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.Регистрационный номер рецензии 384 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
matematika_pkm-16.docx | 101.9 КБ |
Предварительный просмотр:
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
«ЛАНГЕПАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ФИЛИАЛ В ГОРОДЕ ПОКАЧИ
Утверждена приказом директора БУ «Лангепасский политехнический колледж» Филиал в г.Покачи
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
для специальности
38.02.04 Коммерция (по отраслям)
Покачи
2016
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика», разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (Министерство образования и науки Российской Федерации Департамент государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и дпо письмо от 17 марта 2015 г. N 06-259)» и примерной программы учебной дисциплины «Математика» рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением«Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО»)в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. (Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.Регистрационный номер рецензии 384 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»)
Организация-разработчик:
БУ «Лангепасский политехнический колледж» Филиал в г.Покачи
Разработчики:
Каращук С.Н., преподаватель высшей квалификационной категории
Рекомендована методическим советом БУ «Лангепасский политехнический колледж» Филиал в г.Покачи
Протокол № 1 от 01. 09. 2016г.
Председатель МС: ___________ О.И.Мельник
Рассмотрена «Согласовано»
ПЦК преподавателей Заместитель директора по УВР
общеобразовательного цикла ___________ С.Н.Каращук
Протокол № 5 от 20. 05. 2014г.
Председатель ПЦК:________ С.С.Асхабова
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 7 |
| 20 |
| 21 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы подготовки специалистов среднего звена по специальности «Экономика и бухгалтерский учет»
2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:
Дисциплина является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла
3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Цель:
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки и средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики на основе овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла.
Задачи:
-систематизировать сведения о числах; изучить новые и обобщить ранее изученные операции над числами
- систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомиться с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции;
- совершенствовать технику алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем;
-сформировать наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, способах геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических задач;
- сформировать комбинаторные умения, представления о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; |
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; |
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; |
вероятностный характер различных процессов окружающего мира. |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; |
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; |
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; |
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; |
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; |
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; |
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
находить производные элементарных функций; |
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; |
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; |
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; |
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; |
использовать графический метод решения уравнений и неравенств; |
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; |
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. |
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; |
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; |
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; |
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; |
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; |
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; |
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; |
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); |
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; |
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; |
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; |
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; |
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; |
анализа информации статистического характера; |
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать общими компетенциями:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для профессионального и личностного развития.
ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентировать в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часов;
самостоятельной работы обучающегося 117 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 351 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 234 |
в том числе: | |
практические занятия | 97 |
контрольные работы | 20 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 117 |
в том числе: | |
выполнение реферата | 20 |
работа с учебной и справочной литературой | 20 |
созданий презентаций | 20 |
создание моделей многогранников и круглых тел | 10 |
решение вариативных задач | 10 |
составление и решение задач прикладного и практического содержания | 37 |
Итоговая аттестация в форме письменной экзаменационной работы |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Самостоятельная работа | Уровень освоения | ||
I курс | ||||||
Введение | Содержание учебного материала | |||||
1 | Математика в науке, технике, экономике. | 1 | 1 | |||
Тема 1. Действительные числа | 2 | Целые и рациональные числа Тема 1. Действительные числа | 1 | 2 | ||
3 | Действительные числа. Входной контроль | 1 | 2 | |||
4 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | 1 | |||
5-6 | Арифметический корень | 2 | 2 | |||
7 | Степень с рациональным показателям | 1 | 1 | |||
8 | Степень с действительным показателям | 1 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
9 | Арифметические операции над действительными числами | 1 | 2 | |||
10 | Запись рациональных чисел в виде десятичной дроби | 1 | 2 | |||
11 | Запись рациональных чисел в виде обыкновенной дроби | 1 | 2 | |||
12 | Вычисление значений числовых выражений | 1 | 2 | |||
13 | Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся | 6 | 2 | ||||
Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений» Преобразование выражений, содержащих модули | ||||||
Тема2. Степенная функция | 14-15 | Степенная функция. | 2 | 2 | ||
16-17 | Взаимно обратные функции | 2 | 2 | |||
18 | Равносильные уравнения. | 1 | 2 | |||
19 | Равносильные неравенства. | 1 | 2 | |||
20 | Иррациональные уравнения | 1 | 2 | |||
21 | Иррациональные неравенства. | 1 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
22 | Преобразование иррациональных выражений | 1 | 3 | |||
23 | Вычисление корня из комплексного числа | 1 | 2 | |||
24 | Нахождение области допустимых значений выражений, содержащих радикалы. | 1 | 2 | |||
25 | Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся | 6 | |||||
Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач. | ||||||
Тема 3. Показательная функция | 26-27 | Показательная функция. | 2 | 1 | ||
28-29 | Показательные уравнения | 2 | 2 | |||
30-31 | Показательные неравенства | 2 | 2 | |||
32 | Системы показательных уравнений. | 1 | 2 | |||
33 | Системы показательных неравенств | 1 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
34-35 | Построение графиков показательных функций | 2 | 2 | |||
36-37 | Решение показательных уравнений. | 2 | 3 | |||
38-39 | Решение показательных неравенств | 3 | 3 | |||
40 | Контрольная работа № 3 по теме: «Показательная функция». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме. Выполнение и защита реферата по теме «История развития логарифмов». Решение вариативных задач. | 8 | 3 | ||||
Тема 4. Логарифмическая функция | ||||||
41-42 | Логарифмы. Свойства логарифмов | 2 | 1 | |||
43 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | 2 | |||
44 | Логарифмическая функция. | 1 | 1 | |||
45-46 | Логарифмические уравнения | 2 | 3 | |||
47-48 | Логарифмические неравенства | 2 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
49-51 | Вычисления на применение определения логарифма | 4 | 3 | |||
52-54 | Вычисления на применениесвойств логарифмов и правил действий с логарифмами | 3 | 2 | |||
55 | Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмическая функция». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме «Логарифмическая функция» | 8 | 3 | ||||
Тема 5. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | 56 | Аксиомы стереометрии | 1 | 1 | ||
57 | Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку | 1 | 2 | |||
58 | Пересечение прямой с плоскостью | |||||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии». | 1 | |||||
Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей | 59 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | 1 | ||
60 | Признак параллельности прямых | 1 | 2 | |||
61 | Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | 2 | |||
62 | Признак параллельности плоскостей | 1 | 2 | |||
63 | Существование плоскости параллельной данной плоскости | 1 | 2 | |||
64 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | 1 | |||
65 | Контрольная работа за 1 полугодие | 1 | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Свойства геометрического преобразования пространства. Изображение пространственных фигур на плоскости. Теоремы о параллельности в пространстве. Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач. | 5 | |||||
Тема 7. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 66 | Перпендикулярность прямых в пространстве | 1 | 1 | ||
67 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 2 | |||
68 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | 1 | |||
69 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | 1 | |||
70 | Перпендикуляр и наклонная. | 1 | 2 | |||
71 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 2 | |||
72 | Признак перпендикулярности плоскостей. | 1 | 1 | |||
73 | Расстояние между скрещивающимся прямыми | 1 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
74 | Задачи на вычисление длины отрезка, угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. | 1 | 2 | |||
75 | Задачи на вычисление угла междупрямой и плоскостью. | 1 | 2 | |||
76 | Решение задач потеме: «Перпендикуляр и наклонная» | 1 | 2 | |||
78 | Гр. работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 3 | |||
79 | Контрольная работа№5по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Изображение пространственных фигур на плоскости. Теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости; о перпендикулярности двух плоскостей. | 7 | |||||
Тема 8. Тригонометрические формулы 83 | 80 | Радианная мера угла. | 1 | 1 | ||
81 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 2 | |||
82 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | 1 | |||
83 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | 2 | |||
84 | Практическое занятие: Тригонометрические тождества | 1 | 1 | |||
85 | Практическое занятие: Синус, косинус и тангенс углов а и -а | 1 | 2 | |||
86 | Практическое занятие: Формулы сложения | 1 | 2 | |||
87 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | 2 | |||
88 | Практическое занятие: Формулы приведения | 1 | 1 | |||
89 | Сумма и разность косинусов | 1 | 2 | |||
90 | Контрольная работа№ 6 по теме Тригонометрические формулы | 2 | 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Таблица значений тригонометрических выражений; знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса; синус, косинус, тангенс углов α и –α .Понятие четности тригонометрических функций. Формулы приведения и их применение.Основные тригонометрические тождества и их применение при доказательстве тождеств, Упрощении выражений, при решении уравнений. | 11 | 2 | ||||
Тема 9. Тригонометрические уравнения | 91-92 | Уравнение cos х = а | 2 | 1 | ||
93-94 | Уравнение sin х= а | 2 | 1 | |||
95-96 | Уравнение tg х= а | 2 | 1 | |||
97-98 | Практическое занятие Приемы решения простейших тригонометрических уравнений | 2 | 2 | |||
99-100 | Практическое занятие Решение тригонометрических уравнений, приводящих к квадратным. | 2 | 2 | |||
101-102 | Практическое занятие Решение тригонометрических уравнений, решаемых разложением левой части на множители | 2 | 2 | |||
103 | Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические уравнения». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Метод исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами. Метод графического решения уравнений и неравенств. | 7 | 3 | ||||
Тема 10. Тригонометрические функции | 104-105 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 2 | 1 | ||
106 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 1 | 1 | |||
107 | Свойства функции у = cos х и ее график | 1 | 2 | |||
108 | Свойства функции у = sin х и ее график | 1 | 2 | |||
109 | Свойства функции у = tg х и ее график | 1 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
110-111 | Задачи на построение графиков функций и обратных им | 2 | 2 | |||
1112 | Задачи на исследование свойств функции | 1 | 2 | |||
113 | Контрольная работа № 7по теме: «Тригонометрические функции». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Понятие «область определения», «множество значений» функции. Свойства тригонометрических функций. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме. | 6 | |||||
Тема 11. Декартовы координаты и векторы в пространстве | 114 | Введение декартовых координат в пространстве | 1 | 1 | ||
115 | Расстояния между точками. Координаты середины отрезка | 1 | 1 | |||
116 | Преобразовании симметрии в пространстве. Движение в пространстве | 1 | 2 | |||
117 | Параллельный перенос в пространстве | 1 | 2 | |||
118 | Подобие пространственных фигур | 1 | 2 | |||
119 | Углы между скрещивающимися прямыми. | 1 | 2 | |||
120 | Углы между прямой и плоскостью, между плоскостями | 1 | 2 | |||
121 | Векторы в пространстве и действия над ними | 1 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
122 | Вычисление координат вектора, скалярного произведение векторов | 1 | 2 | |||
123 | Действия над векторами | 1 | 2 | |||
124 | Нахождение угла между векторами | 1 | 3 | |||
125 | Использование векторов при решении математических и прикладных задач | 1 | 2 | |||
126 | Контрольная работа № 8 по теме «Действия над векторами». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся | 8 | |||||
Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».Решение вариативных задач. | ||||||
Тема 12. Производная и ее геометрический смысл | 127 | Производная | 1 | 1 | ||
128 | Производная степенной функции | 1 | 2 | |||
129 | Правила дифференцирования | 1 | 1 | |||
130 | Производные показательной и логарифмической функций | 1 | 2 | |||
131 | Производные тригонометрических функций | 1 | 2 | |||
132 | Геометрический смысл производной | 1 | 1 | |||
Практические занятия | ||||||
133-134 | Применение правил дифференцирования при нахождении производной. | 2 | 3 | |||
135 | Контрольная работа № 9 по теме: «Производная и ее геометрический смысл». | 1 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме | 7 | 3 | ||||
Тема 13. Применение производной к исследованию функций | 136 | Возрастание и убывание функции | 1 | 1 | ||
137-138 | Экстремумы функции | 2 | 1 | |||
139-140 | Применение производной к построению графиков функции | 2 | 2 | |||
141-142 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 2 | 1 | |||
Практические занятия | ||||||
143-144 | Исследование функции и построение графика | 2 | 2 | |||
145-146 | Контрольная работа за 2 полугодие | 2 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 7 | |||||
II курс | ||||||
Тема 14. Многогранники | 147 | Двугранный угол. Многогранник. Призма | 1 | 1 | ||
148 | 1 | 1 | ||||
149 | Изображение призмы и построение ее сечений. Прямая призма | 1 | 2 | |||
150 | Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед | 1 | 1 | |||
151 | Симметрия прямоугольного параллелепипеда | 1 | 2 | |||
152 | Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений Усеченная пирамида. | 1 | 1 | |||
Практические занятия | ||||||
153 | Задачи на построение изображения многогранника | 1 | 2 | |||
154 | Задачи на определение вида многогранника, его центра симметрии, оси симметрии | 1 | 2 | |||
155 | Задачи на построение сечений многогранника плоскостью | 1 | 2 | |||
156 | Контрольная работа за 2 полугодие | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Развертка многогранника. Изготовление многогранника по его развертке. Правильные и полуправильные многогранники. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. | 7 | |||||
Тема 15. Тела вращения | 157 | Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы | 1 | 1 | ||
158 | Конус .Сечения конуса плоскостями. | 1 | 1 | |||
159 | Шар. | 1 | 2 | |||
160 | Касательная плоскость к шару. | 1 | 1 | |||
161 | Вписанные и описанные многогранники. | 1 | 2 | |||
Практические занятия | 4 | |||||
162 | Задачи на вычисление длины образующей, высоты, радиуса тел вращения. | 1 | 2 | |||
163-164 | Лабораторные работы: Изготовить модели тел вращения, их развертки | 2 | 3 | |||
165 | Контрольная работа № 12 по теме: « Тела вращения». | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Определение, изображение на плоскости цилиндра, конуса, шара и сферы. Конические сечения и их применение в технике. Формулы вычисления площади тел вращения и их применение при решении задач | 7 | 2 | ||||
Тема 1. Интеграл | 166 | Первообразная | 1 | 1 | ||
167 | Правила нахождения первообразных | 1 | 1 | |||
168 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл | 1 | 1 | |||
169 | Вычисление интегралов | 1 | 2 | |||
170 | Вычисление площадей с помощью интегралов | 1 | 1 | |||
171 | Примеры применения интеграла в физике и технике. | 1 | 2 | |||
Практические занятия | ||||||
172-173 | Применение правил интегрировании | 2 | 2 | |||
174 | Построение криволинейной трапеции и вычисление её площади | 1 | 2 | |||
175 | Итоговая контрольная работа | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся | 9 | |||||
Понятие дифференциала. Примеры решения простейших дифференциальных уравнений | 3 | |||||
Тема 1. Объемы многогранников | 176 | Понятие объема. | 1 | 1 | ||
177 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
178 | Объем наклонного параллелепипеда | 1 | 1 | |||
179 | Объем призмы. | 1 | 2 | |||
180 | Объем пирамиды | 1 | ||||
181 | Объем усеченной пирамиды | 1 | 2 | |||
182 | Объемы подобных тел | 1 | 2 | |||
183 | Примеры применения интеграла в физике и технике. | 1 | ||||
Практические занятия | ||||||
184 | Вычисление площади поверхности и объема параллелепипеда | 1 | 2 | |||
185-186 | Вычисление площади поверхности и объема призмы | 2 | ||||
187 | Вычисление площади поверхности и объема пирамиды | 1 | ||||
188 | Контрольная работа «. Объемы многогранников» | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение задач : Интегральные формулы объема наклонной призмы, пирамиды. | 8 | |||||
Тема 2. Объемы и поверхности вращения | 189 | Объем цилиндра. | 1 | 1 | ||
190 | Объем конуса. | 2 | 1 | |||
191 | Объем усеченного конуса. | |||||
192 | Объем шара. | 2 | 2 | |||
193 | Объем шарового сегмента и сектора | |||||
194 | Площадь боковой поверхности цилиндра | 1 | 1 | |||
195 | Площадь боковой поверхности конуса | 1 | 2 | |||
196 | Площадь сферы | 2 | 2 | |||
Практические занятия | 4 | |||||
197 | Вычисление площадей полной поверхности и объемов цилиндра. | 1 | 2 | |||
198-199 | Вычисление площадей полной поверхности и объемов конуса. | 2 | ||||
200 | Вычисление площадей полной поверхности и объемов сферы. | 1 | ||||
201 | Контрольная работа № 2 по теме: «Объемы и поверхности вращения» | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа учащихся Решение задач: Интегральные формулы объема конуса. Создание презентации по теме « Объемы и поверхности вращения» | 7 | |||||
Тема 3. Элементы комбинаторики | 202 | Основные понятия комбинаторики | 1 | 1 | ||
203 | Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 1 | 2 | |||
204 | Решение задач на перебор вариантов | 2 | 2 | |||
205 | Формула бинома Ньютона. | 1 | 1 | |||
206 | Свойства биноминальных коэффициентов. | 1 | 1 | |||
207 | Треугольник Паскаля. | 2 | 1 | |||
Практические занятия | ||||||
208-209 | Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 3 | 2 | |||
210 | Контрольная работа №3 по теме: «Элементы комбинаторики» | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия комбинаторики; Свойства биноминальных коэффициентов. Создание мультимедийных презентаций. | 6 | |||||
Тема 4. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | 211 | Понятие события, вероятность события. | ||||
212 | Свойства вероятности. Вероятность события. | 1 | 1 | |||
213 | Сложение и умножение вероятностей. | 1 | 1 | |||
214 | Представление данных | 1 | 2 | |||
215 | Решение практических задач с применением вероятностных методов. | |||||
216-217 | Задачи на нахождение вероятности события | 2 | 2 | |||
218-219 | Задачи на нахождение вероятности совместимых событий | 2 | 2 | |||
220 | Примеры математической статистики в таблицах, диаграммах, графиках | 1 | 2 | |||
221 | Контрольная работа №4 по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики» | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Схема Бернулли повторных испытаний. Средние значения и их применение в статистике. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 6 | |||||
Повторение | ||||||
222-223 | Степенная функция | 2 | 3 | |||
224-225 | Показательная функция | 2 | 3 | |||
226-227 | Логарифмическая функция | 2 | 3 | |||
228-229 | Тригонометрические формулы | 2 | 3 | |||
230-231 | Тригонометрический уравнения | 2 | 3 | |||
232-233 | Тригонометрические функции | 2 | 3 | |||
234 | Итоговая контрольная работа | 1 | 3 | |||
Самостоятельная работа обучающихся Решение упражнений из сборника « Подготовка к экзамену» | 7 | |||||
Итого : 351 | 234 | 117 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины осуществляется в учебном кабинете «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
-объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей;
- комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;
- измерительные и чертежные инструменты.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- интерактивная доска;
- мультимедиа проектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Для обучающихся
- Погорелов А.В. Геометрия 10-11 класс, Учебник. – М.: Просвещение, 2008.
2.Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2012.
Дополнительной литературы
Научно-теоретический и методический журнал « Математика в школе»
1. Примерная программа учебной дисциплины математика для профессий НПО 2008 г
2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
3. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
4. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
5. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Для преподавателей
1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. -М.:АСТ, 2008.
2. Гнеденко Б.В.Очерки по истории теории вероятностей.:Едиториал УРСС, 2007 г
3. Пухначев Ю. В., Попов Ю. П.Математика без формул М.: Дрофа, 2006 г.
4.Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват.учрежд., М.: Просвещение, 2006.
5. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2006.
6.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
7.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
8. Омельченко В.П. Математика: учеб.пособие. Ростов н/Д: Феникс, 2009.-380 с.
9. Титаренко А.М. Математика: 9-11 классы: 6000 задач и примеров, М.:Эксмо, 2007 г.
Интернет-ресурсов
www.festival.1september.ru
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 | 2 |
Умения: | |
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин; сравнивать числовые выражения; | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы тестирование |
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства | |
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка тестирование индивидуальная работа учебником |
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции | |
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках | |
строить графики изученных функций | |
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин | |
находить производные элементарных функций; | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы тестирование |
применять производную для проведения прибли-женных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения | |
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; | |
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; | |
использовать графический метод решения уравнений и неравенств; | письменная самостоятельная работа письменная контрольная работа практическая проверка тестирование метод практического контроля |
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; | |
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах; | письменная самостоятельная работа практическая проверка письменная контрольная работа комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы |
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; | |
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; | |
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; | |
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; | |
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); | |
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; | |
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач | письменная самостоятельная работа практическая проверка письменная контрольная работа |
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
| |
Знания: | |
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; | фронтальный опрос, устный зачет письменный зачет письменная проверка в форме математического диктанта, защита реферата, самостоятельная работа с книгой и другими материалами выполнение презентации тестирование |
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; | |
универсальный характер математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; | |
вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для специальности "Прикладная информатика" по ФГОС 3 поколения
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика". Данная рабочая программа составлена для специальности 230701 «Прикладная информатика» (по отраслям)(прикладной бакалавриат) СПО (базовый уровен...
Рабочая программа учебной дисциплины Математика для специальности 072501 «Дизайн»
1.1. Область применения программыРабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО:0725...
Рабочая программа учебной дисциплины Математика по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности 40.02.01 Право и организация социального обесп...
Рабочая программа учебной дисциплины Математика по специальности 49.02.01 Физическая культура.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности 49.02.01 Физическая культура....
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" по специальности СПО 36.02.01 Ветеринария и 35.02.15 "Кинология"
Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика"...