Технологическая карта урока математики 5 класс "Площадь фигур"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Тема урока: Формула. Площадь фигур.

Тип урока:  комбинированный урок.

Место урока:  4 урок по теме «Площади и объемы»

 Цель: актуализировать знания о площади, применять их при решении задач

 Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в парную работу  и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, милосердие.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:  учащиеся научатся  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам :  S = a · b, S = a2; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Оборудование:  мультимедиапроектор,

картон, геометрические фигуры, клейкий карандаш.

План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Теоретический материал урока
4. Физкультминутка
5. Инструктаж перед практической работой (мини-проект)
6. Выполнение практической работы
7. Подведение итогов
8. Домашнее задание, закрепление знаний

 Учебник 1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

Тип урока: обобщение по теме «Площадь прямоугольника»

Методы:

• по источникам знаний: словесные, наглядные;
• по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа, фронтальный опрос;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый, проектная деятельность

 Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно  решают проблему, определяют тему, цели урока;

-выводят формулы из основных формул.

-работают с алгоритмом при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлексируют.

№

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятив

ные

Коммуникатив-

ные

Личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организацион-ный этап

Создать  благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие  учащихся.

Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания;  

 Готовятся к уроку.

Отвечают на вопросы учителя

2

Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение  выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Устный счет.

Повторение пройденного на прошлом уроке.

Слушание домашнего творческого задания

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

10

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Беседа с проблемным вопросом  по будущей теме (отгадывание шарады).  Задает учащимся наводящие вопросы.

Определяют цель урока.

2

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

4

Работа по выявлению усвоения  знаний

Обеспечение восприятия, осмысления,  запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Задача на краеведческом материале.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника, единиц измерения, свойствах площади. Решают задачу на нахождение площади бассейна

10

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

5

Проверка усвоения знаний

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Объясняет условия выполнения тестовых заданий

Самостоятельно отвечают на вопросы, решая задачи

5

Рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и понимать, правильно выполнять задания.

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

6

Самооценка результатов

Самооценка результатов выполнения теста

Объявляет критерии выставления оценки.

Сравнивают результаты своей работы с правильными ответами. Оценивают себя.

5

рефлексия способов и условий действия

контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности;

Самоопределение

7

Создание проблемной ситуации для перехода к проектной деятельности

Создать условия для формулировки темы предполагаемого проекта

Использует игровые моменты, используя опыт детей по просмотру мультфильмов, создает предпосылки для проявления сочувствия и желания помочь.

Принимают решение «построить» дом для бездомных животных

3

Выделение и формулирование цели проектной деятельности

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Умение слушать, высказывать свою точку зрения, умение вести диалог

Умение  выделять нравственный аспект поведения

8

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2

9

Проектная деятельность

Выполнение проекта «Построение» дома для бездомных животных

Формулирует при помощи детей алгоритм проектной деятельности.

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении работы.

Учащиеся выполняют в парах творческое задание по алгоритму

Делают записи в проектом листе. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

15

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в парную деятельность.;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное   самоопределение,

смыслообразование

10

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

 Отвечают на поставленные вопросы.

Определяют оценку своего труда по количеству заработанных баллов по ходу урока

5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

11

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

5

саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

Практико рориентированное  

12

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

2

Оценка своей деятельности и других людей

Смыслообразование

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики?

Математику,  друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Учащиеся готовы к началу работы.

II . Актуализация знаний.

1. Мы с вами  на прошлых уроках ознакомились с понятием формулы. Приводили примеры различных формул. Посмотрите на слайд. Какие выражения являются формулами. (слайд 2).

На дом у вас было творческое задание: написать сказку про формулу. Послушаем!

Треугольник формулы – что это такое? Изобразить на доске треугольник формулы скорости и площади(слайд 3).

Для чего нам надо знать площадь? (слайд 4).

1 Учащиеся среди выражений выбирают формулы и объясняют, почему не все выражения относятся к формулам.

1. S=v*t
2. S=a*b
3. S=2*t
4. S:b
5. S=2*(a+b)
6. S=5+2
7. S:v

Один из уч-ся читает своё сочинение

Два ученика выводят формулы на доске с помощью треугольника (с объяснением)

2.  Мотивация

Чем мы занимались  на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

Чтобы узнать, о чем пойдет речь  на уроке разгадаем шараду

Первую находим – вычисляем,

Много формул про нее мы знаем.

На второй же – митинги, парады,

Погулять по ней всегда мы рады.

ЧТО ЭТО?

Какое слово получилось?(слайд 5).

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве,  в сельском хозяйстве, дома  и т.д.

Разгадывают шараду

- Площадь.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

Итак, тема нашего урока: «Площадь. Формула площади прямоугольника». Записываем в тетрадь

Для чего нужно знать формулу прямоугольника. Где это может использоваться в жизни?

IV.   Работа по выявлению усвоения  знаний

1.У любой фигуры можно найти площадь.

Назовите формулу площади.

  Что мы знаем о площади прямоугольника?

 Это – (словами)……

Чтобы найти площадь, нужно….

В каких единицах измеряется площадь?  Знаете ли вы старинные меры площади?

Площадь квадрата равна…

2.Площади каких фигур

равны?

Отвечают (есть на слайде подсказки)

S=a*b

Это –величина, равная произведению длин сторон прямоугольника

Чтобы найти площадь, нужно измерить длины сторон и вычислить их произведение

В каких единицах измеряется площадь? 1см2, 1дм2, 1м2, 1км2 старинные меры площади: ……

Площадь квадрата равна S=a2 

3.Какие свойства демонстрируются на слайдах?

4. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

5. Угадайте, что на фото? Правильно. Это наш бассейн! Найдите его площадь.

Отвечают на вопросы:

Свойства:

Площади равных фигур равны

Площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её фигур

Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника

a=25м

b=12м

S=a*b

S= 25*12=300 (м2)

V. Проверка усвоения знаний.

Выполнения тестовых заданий

1. Формула площади прямоугольника

А) S=2*a*b                 Б)S=a+b

В) S=2*(a+b)                Г)S=a*b 

1. Длина прямоугольника равна 5 см, ширина – 4 см. Найдите площадь

А) S=20 см2         Б)S=20 см

В) S=18 см                Г)S=20 м

1. Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов. Сторона квадрата -6 см. Найдите площадь прямоугольника.

А) S=36 см2                Б)S=36 см

В) S=72 см2                Г)S=72 см

Самостоятельно выполняют тест (Решение – в тетради, на снежинках – ответы)

VI. Самооценка.

Ключ: ГАВ

(переход к проектной деятельности: пришел котенок по имени Гав!)

VII. Cоздание проблемной ситуации

Ребята, посмотрите на этих маленьких беззащитных животных. Им холодно. У них нет домика. Давайте построим им домик!

Конечно, мы поможем беззащитным животным!

VIII. Физминутка.

Перед трудной работой надо размяться!

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей!

Мы попрыгаем как зайки,

Сразу станем все бодрей!

Потянулись и вдохнули.

Отдохнули? Отдохнули!

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

IX.  Проектная деятельность

Работа в парах по алгоритму.

Учитель выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

АЛГОРИТМ выполнения работы

1. Взять файл с фигурами
2. Положить фигуры на лист картона
3. «Прикинуть» архитектуру будущего домика
4. Приклеить фигуры на лист картона
5. Вычислить площадь получившегося домика
6. Решение записать на отдельный лист
7. «Поселить» животных в домик
8. Украсить «местность» снежинками и новогодней Ёлкой!

АЛГОРИТМ вычисления площади

1. Посчитать количество фигур, составляющих ваше архитектурное сооружение
2. Сделать необходимые измерения с помощью линейки
3. Найти площадь каждой фигуры. Если это прямоугольник, то S=a*b, если это прямоугольный треугольник, то S=(a*b):2
4. Найти сумму площадей (площадь двери вычесть!

S=S1+S2 -S3=…

5. Записать ответ

По парам выполняют задания  (мини-проект)

«Строят» домик для щенка и котенка.

Оформляют решение в тетради.

НАПРИМЕР:

S=Sпр+Sтр- Sпр белого

Sпр = 6*5=30(cм2)

Sтр=(7*6):2=15 (cм2)

Sпр белого=2*2=4(cм2)

S=30+15-2=43 (cм2)

X. Подведение итогов урока.

Эстетическое восприятие выполненной работы.

Ребята, посмотрите, какой замечательный домик вы построили! Как радуются ваши маленькие друзья!

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата, площадь треугольника?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали.  Оцените себя

У кого звезда - 5

У кого есть елочка – 4

У кого только снежинки - 3

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Оценивают себя

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

XI. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке нам понадобятся коробочки, о которых я вам говорила (параллелограмм)

А еще  вам  надо  вычислить площадь   комнат и общую площадь дома

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

вычислить площадь  комнат и общую площадь дома

XII.Рефлексия.

Как вы думаете, ребята, вашим подопечным понравился домик. А вам?

До свидания. С наступающим Новым годом!

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

ЭТАПЫ

время

примечания

1

Организационный этап

2

2

Актуализация знаний

10

Сл 2-

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

2

4

Работа по выявлению усвоения  знаний

10

5

Проверка усвоения знаний

5

6

Самооценка результатов

5

7

Создание проблемной ситуации для перехода к проектной деятельности

3

8

Физкультминутка

2

9

Проектная деятельность

15

10

Подведение итогов урока

5

11

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

5

12

Рефлексия.

2

АЛГОРИТМ выполнения работы

1. Взять файл с фигурами
2. Положить фигуры на лист картона
3. «Прикинуть» архитектуру будущего домика
4. Приклеить фигуры на лист картона
5. Вычислить площадь получившегося домика
6. Решение записать в проектный лист
7. «Поселить» животных в домик
8. Украсить «местность» снежинками и новогодней Ёлкой!

АЛГОРИТМ выполнения работы

1. Взять файл с фигурами
2. Положить фигуры на лист картона
3. «Прикинуть» архитектуру будущего домика
4. Приклеить фигуры на лист картона
5. Вычислить площадь получившегося домика
6. Решение записать в проектный лист
7. «Поселить» животных в домик
8. Украсить «местность» снежинками и новогодней Ёлкой!

АЛГОРИТМ выполнения работы

1. Взять файл с фигурами
2. Положить фигуры на лист картона
3. «Прикинуть» архитектуру будущего домика
4. Приклеить фигуры на лист картона
5. Вычислить площадь получившегося домика
6. Решение записать в проектный лист
7. «Поселить» животных в домик
8. Украсить «местность» снежинками и новогодней Ёлкой!

АЛГОРИТМ вычисления площади

1. Посчитать количество фигур, составляющих ваше архитектурное сооружение
2. Сделать необходимые измерения с помощью линейки
3. Найти площадь каждой фигуры. Если это прямоугольник, то S=a*b, если это прямоугольный треугольник, то S=(a*b):2
4. Найти сумму площадей (площадь двери вычесть!)

S=S1+S2 -S3=…

5. Записать ответ

АЛГОРИТМ вычисления площади

1. Посчитать количество фигур, составляющих ваше архитектурное сооружение
2. Сделать необходимые измерения с помощью линейки
3. Найти площадь каждой фигуры. Если это прямоугольник, то S=a*b, если это прямоугольный треугольник, то S=(a*b):2
4. Найти сумму площадей (площадь двери вычесть!)

S=S1+S2 -S3=…

5. Записать ответ

АЛГОРИТМ вычисления площади

1. Посчитать количество фигур, составляющих ваше архитектурное сооружение
2. Сделать необходимые измерения с помощью линейки
3. Найти площадь каждой фигуры. Если это прямоугольник, то S=a*b, если это прямоугольный треугольник, то S=(a*b):2
4. Найти сумму площадей (площадь двери вычесть!)

S=S1+S2 -S3=…

5. Записать ответ