Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме "Признаки делимости на 9 и на 3"
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Поработаем устно.

1. Устный счет (Cлайд №2):

а) Упростите:

3х + 4х

10х - 2х

х + х

3х + 8х - 2х

9х - 6х + х

2х+ 2х+ 2х+ 2х

3х + 7х - х + 3х

Проверка (Слайд №3):

3х + 4х = 7х

10х - 2х = 8х

х + х = 2х

3х + 8х - 2х = 9х

9х - 6х + х = 4х

2х+ 2х+ 2х+ 2х = 8х

3х + 7х - х + 3х = 12х

б) Назовите наименьшее натуральное число.

в) Назовите наибольшее натуральное число.

г)Назовите все цифры, которые мы используем для записи чисел.

2.  Не вычисляя суммы, докажите, что (Слайд №4) :

1) 100 + 250 + 75 делится на 25

2) 36 + 60 + 24 делится на 4

3) 23 + 16 + 44 не делится на 2

4) 18 + 27 + 36 делится на 9

5) 180 + 18 + 11 не делится на 6

На каких свойствах суммы основаны ваши ответы?

Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля ( Приложение 1))

Проверяют свои результаты.

Отвечают на вопросы.

(Слайд №5):

- Если каждое слагаемое кратно числу а, то и вся сумма кратна числу а.

- Если хотя бы одно слагаемое не кратно числу а, то и вся сумма не кратна числу а.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

 фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

1.  Запишите два двухзначных числа, которые делятся на 9.

2. Запишите два трехзначных числа, которые делятся на 9.

- Все ли задания вы выполнили быстро? Если нет, то почему?

Анализирует затруднение  и предлагает сформулировать тему урока (Слайд №6).

Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока

 ( Слайд № 7).

Записывают  числа в Лист самоконтроля

Понимают, что в №2 найти числа не просто.

Выражают свои затруднения.

Формулируют тему урока самостоятельно и записывают в Лист самоконтроля.

Формулируют цели .

 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из затруднения

Предлагает рассмотреть п.3 учебника. Историческая справка (Слайд № 8).

- Запишите четырехзначное число, сумма цифр которого делится на 9.

Проверьте, делится ли оно на 9.

Какой вывод можно сделать?

- Давайте сформулируем признак делимости на 9 ( Слайд № 9).

-  Давайте сформулируем признак делимости на 3 ( Слайд № 10).

Читают текст учебника.

Отвечают на вопросы.

Проговаривают признаки  и записывают в тетради правила.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайды № 11,12)

"На холме стоит рябинка, 
Держит прямо, ровно спинку. (Потягивания - руки вверх.) 
Ей не просто жить на свете — 
Ветер крутит, вертит ветер. (Вращение туловищем вправо и влево.) 
Но рябинка только гнётся, 
Не печалится — смеётся. (Наклоны в стороны.) 
Вольный ветер грозно дует 
На рябинку молодую. (Дети машут руками, изображая ветер.) "

Так же выполняют гимнастику для глаз

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

- Выполните задание с помощью признака делимости на 3 (Слайд № 13):

Выполните Задание с помощью признака делимости на 9 (Слайд № 14): 

-Решите задание 1 для умников (Слайд № 15).

- Ребята, вы выполнили очень важную интеллектуальную работу

- Выполните №61по образцу(Слайд № 16):

75432

7+5+4+3+2 = 21

21:3 = 7, следовательно, 75432:3

21не делится на 9, следовательно,

75432 не делится на 9

Решают задания, применяя правила, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Решают задание, применяя правила, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Решают задания по образцу, применяя правила, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть правила, применяемые при вычислениях, предлагаемые авторами учебника).

 Разберём еще примеры, используя опорную схему:

Продолжим нашу работу.

-Решите № 62.

- Решите № 65(устно).

- Решите № 74.

- Решите № 75 устно по цепочке.

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Отвечают фронтально.

Решает  ученик у доски, а остальные решают самостоятельно с последующей самопроверкой,

результаты записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой.

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах),  сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) Решите устно (Слайд №17):

7х = 2

8х = 3

2х = 7

3х = 8

Как найти неизвестный множитель?

2)  Решите № 84(1,2) с последующей проверкой.

Проверка (Слайд №18):

1. 17n-  11n - 2n = 511

    4n = 511

    n = 511:4

     n = 127,75

2. 23а - 8а - 13а = 33

    2а = 33

    а = 33 : 2

    а = 16,5

3. Вопрос-загадка ( Слайд № 19).

Выполняют задание под руководством учителя.

Решаю задание и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Решаю задание и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №20):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №21).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №22)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№  86, 88, 90, 91(а-в).

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Устный счет

1

Нахождение чисел, которые делятся на 9 и на 3

2

Формулировка темы урока

1

Применение признаков делимости

2

Задание для умников

3

Решение задания № 61

1

Решение задания № 62

1

Решение задания № 74

2

Самостоятельная работа

2

Решение задания № 84

2

Вопрос-загадка

3

Суммарный балл за работу

20