Разработка творческого конкурса "Математическое кафе" (внеклассное мероприятие)
методическая разработка по математике (10 класс) на тему

КОНКУРС

«Математическое кафе»

Массовое мероприятие, направленное на техническое развитие личности, совершенствование форм и методов работы технической направленности

в торгово-кулинарном колледже

Цели и задачи:

1)         Закрепить и обобщить   знания, полученные   обучающимися на уроках, расширить кругозор обучающихся, выявить самых активных учеников, развивать познавательный интерес к математике.

2) Способствовать развитию у обучающихся логического мышления, воображения, творческих способностей, исследовательских навыков; способствовать техническому развитию личности.

3)        Воспитывать   любознательность,   наблюдательность, чувство ответственности, культуру математической речи и общую культуру обучающихся, любовь к предмету.
Оборудование:

• жетоны-деньги;

• столики, номера, оформление столиков; 
• меню для каждого столика;
• задачи-блюда, материал для конструирования;
• ответы к заданиям для удобства работы жюри;
• блокноты «официантов»-жюри для оформления «счета»;
• портреты известных  математиков;
•  высказывания великих ученых о математике;
•  музыкальное сопровождение конкурса;
• грамоты и призы участникам.

П Л А Н

1. Цели и задачи конкурса. Необходимое оборудование.
2. Вступительное слово преподавателя.
3. Условия проведения конкурса.
4. Ознакомление с «меню».
5. «Закуски».

а) Технико-экономические показатели зданий магазинов.

б) Логическое упражнение.

в) Игры со спичками.

6. «Основные блюда».

а) Изготовление торгового инвентаря.

б)  Старинная египетская задача.

в)  Задача на проценты.

г) Полуфабрикат.

д)  Задача о треугольнике.

7. «Десерт».

а)  Поэтический вопрос. 

б) Ребус.

в) Торговая мебель.

г) Задачи о холодильниках.

д) Задачи на оптимизацию.

е) Кроссворд.

ж) Чайнворд.

8. Подведение итогов конкурса. Награждение победителей.
9. Заключительное слово преподавателя.
10. Литература.

Ход мероприятия:

• Вступительное слово преподавателя: 

Что было раньше, курица или яйцо, - вопрос многовековой и изрядно надоевший. А вот что бывает раньше – математическая теория или потребность в ней? Разумеется, часто бывает, что требования практики подталкивают развитие математики. Например, теории, созданные М.В.Келдышем для авиаконструкторов. Часто понятия математики возникали из необходимости, - так было с векторами, логарифмами, тригонометрией. Но довольно часто математика «варится в собственном соку», а потом вдруг оказывается, что созданные теории и доказательства необходимы для решения важнейших вопросов современности.

Математика учит нас правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать. Она развивает ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость. А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и артисту, и учителю, и художнику, и повару, и бухгалтеру, и продавцу. Математика поможет вам поверить в свои силы и никогда не останавливаться на достигнутом.

• Условия проведения конкурса:

Сегодня мы приглашаем вас в математическое кафе. За столиками  находятся посетители нашего кафе – команды групп 1-го курса. Рецепты наших сегодняшних блюд составлены лучшими математиками прошлого и настоящего, нам осталось только приготовить эти изысканные математические блюда. Каждое блюдо – математическая задача или пример.  В меню, поданном посетителям, указаны названия блюд-задач и их стоимость в баллах. Каждый столик при входе в кафе получил жетоны общей суммой в 50 баллов. За время пребывания в кафе каждая команда должна «заказать» и решить как можно больше блюд из меню. Если задание решено верно, то посетители ничего не «платят» кафе. Если же в решении допущены ошибки, команда «оплачивает» стоимость «блюда» согласно меню. В условии каждого бдюда-задачи указано время, за которое команда должна справиться с решением, превышать указанное время нельзя. Можно «заказать» сразу несколько задач при условии их решения в указанный срок. Кроме того, любой посетитель кафе может в перерыве или во время решения  «заказать» (за определенную плату в баллах) музыкальный номер, при этом время, отведенное для решения задачи, увеличивается. В нашей программе предусмотрены и «бесплатные» музыкальные номера, которые включаются по распоряжению директора кафе.

Победителем станет команда, у которой останется большее количество баллов в жетонах при максимальном количестве «заказанных» заданий.

Представляю вам официантов нашего кафе, они будут принимать заказы и составлять счета, фактически являясь жюри. Это члены математического кружка.

Итак, посетители уже держат в руках меню и готовятся сделать первый «заказ». Мы начинаем.

• Команды делают заказы и выполняют задания, официанты составляют «счета».
• Во время выполнения командами заданий звучит спокойная классическая музыка.

Математическое кафе

                                               МЕНЮ

                                      «Закуски»

    1. Технико-экономические показатели зданий магазинов.    2 балла

    (в ассортименте). (2 мин)

2. Логическое упражнение. (2 мин)                                          2 балла

3. Игры со спичками. (2 мин)                                                    2 балла    

                                      «Основные блюда»

1. Изготовление торгового инвентаря.(3 мин)                        3 балла

2. Старинная египетская задача. (3 мин)                                 3 балла

     3. Задача на проценты. (1 мин)                                                 3 балла

4. Полуфабрикат (в ассортименте). (2, 3, 4 мин)            3, 4, 5 баллов

5.  Задача о треугольнике. (3 мин)                                             4 балла                                        

                                               «Десерт»

1. Поэтический вопрос. (1 мин)                                                3 балла

2. Ребус. (3 мин)                                                                         4 балла

3. Торговая мебель. (2 мин)                                                       3 балла

4. Задачи о холодильниках. (2 мин)                                          3 балла

5. Задачи на оптимизацию. (4 и 5 мин)                             4 и 5 баллов

    (в ассортименте)

6. Кроссворд. (5 мин)                                                                5 баллов

7. Чайнворд. (10 мин)                                                              10 баллов

Шеф-повар (преподаватель математики):               Алексеева Е.А.

ЗАДАНИЯ и ОТВЕТЫ

«Закуски»

• Технико-экономические показатели зданий магазинов.

      (2 мин)  2 балла

А) Общая площадь супермаркета составляет 1100 м2, а торговая площадь – 725 м2. Найдите соответствующий коэффициент и определите, эффективно ли используется площадь супермаркета? Ответ поясните.

ОТВЕТ: Отношение торговой площади к общей площади магазина: . Этот коэффициент показывает, какую часть общей площади магазина занимает торговая площадь. Чем больше значение этого коэффициента, тем эффективнее используется площадь здания. Наиболее приемлемым считается значение 0,7. В данном случае .  Вывод: площадь супермаркета используется достаточно эффективно, но существует возможность увеличения торговой площади.

• Технико-экономические показатели зданий магазинов.

      (2 мин)  2 балла

Б) Вычислите показатель рациональной расстановки оборудования (установочный коэффициент) в универсаме, если торговая площадь магазина составляет 1200 м2, а установочная площадь различного вида оборудования (стационарного, немеханического, контейнеров, холодильников и др.) – 408 м2. Какова эффективность использования торговой площади?

ОТВЕТ: Показатель рациональной расстановки оборудования (установочный коэффициент) – это отношение площади, занятой торговым оборудованием (установочная площадь) к общей площади торгового зала: . Оптимальное значение этого коэффициента 0,3 – 0,32. В данном случае . Значит, 66% торговой площади – это проходы для покупателей и продавцов, места дополнительного обслуживания, территория для товаропотоков. Такое соотношение считается оптимальным. Площадь используется эффективно, торговый зал не загроможден.

• Логическое упражнение.

 (2 мин)    2 балла

Составьте пропущенный рисунок и впишите нужное число.       ОТВЕТ:

 Одна бабушка

ооо

• Игры со спичками.

      (2 мин)  2 балла                                                                                  ОТВЕТ:

А) Как сделать из двух спичек десять, не ломая их?                                X

Б) Нельзя ли из трех спичек сделать шесть, не ломая их?                      VI

«Основные блюда»

• Изготовление торгового инвентаря.

      (3 мин)  3 балла

Материал для конструирования: бутылка из-под минеральной воды, ножницы.

Задание: изготовить из данного материала торговый инвентарь и описать его применение.

ОТВЕТ: Участники конкурса изготовили совок для бакалейных товаров, лопатку для масла, кондитерские щипцы и даже щуп для сыпучих товаров; а также предложили использовать емкость как рекламно-выставочный инвентарь (тару для показа сыпучих и кондитерских товаров)

• Старинная египетская задача.

(3 мин)         3 балла

Смотри, теперь приходит пастух с 70 быками. Сказано счетчиком скота этому пастуху рогатого скота: «Сколько скота приводишь ты из своего многочисленного стада?» Ему сказано пастухом: «Я привожу тебе две трети от трети скота; определи мне его, сочти мне его, я хочу найти, я хочу сосчитать».   ОТВЕТ:  315 быков.

• Задача на проценты.

(1 мин)         3 балла

Рыночная цена картофеля в связи с ненастной погодой повысилась на 20%. Через некоторое время цена картофеля понизилась на 20%. Стала ли цена первоначальной? Если нет, то когда картофель стоил дешевле и на сколько процентов?

ОТВЕТ: Пусть первоначальная цена равна единице. После повышения на 20% она стала 1,2. После снижения на 20% стала равной 0,96, то есть по сравнению с первоначальной ценой снизилась на 4 %.

• Полуфабрикат.

      (2 мин)  4 балла

А) Из готовой развертки  с помощью клея изготовьте геометрическое тело и опишите его свойства.

ОТВЕТ: Правильный тетраэдр, имеет 4 грани (равные правильные треугольники), 4 вершины, 6 ребер, не имеет центра симметрии, зато имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

• Полуфабрикат.

      (3 мин)  4 балла

Б) Из готовой развертки  с помощью клея изготовьте геометрическое тело и опишите его свойства.

ОТВЕТ: Правильный октаэдр, имеет 8 грани (равные правильные треугольники), 6 вершин, 12 ребер.

• Полуфабрикат.

      (4 мин)  5 баллов

В) Из готовой развертки  с помощью клея изготовьте геометрическое тело и опишите его свойства.

ОТВЕТ: Правильный икосаэдр, имеет 20 граней (равные правильные треугольники), 12 вершин, 30 ребер; центр симметрии, несколько осей и  плоскостей симметрии.

• Полуфабрикат.

      (4 мин)  5 баллов

Г) Из готовой развертки  с помощью клея изготовьте геометрическое тело и опишите его свойства.

ОТВЕТ: Правильный додекаэдр, имеет 12 граней (равные правильные пятиугольники), 20 вершин, 30 ребер; центр симметрии, несколько осей и  плоскостей симметрии.

• Полуфабрикат.

      (2 мин) 3 балла

Д) Из готовой развертки  с помощью клея

изготовьте геометрическое тело и

опишите его свойства.

ОТВЕТ: Цилиндр, состоит из двух оснований

(равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях)

и цилиндрической поверхности.

• Задача о треугольнике.

(3 мин)         4 балла

В треугольнике АВС с углом <А=300 и сторонами АВ=3 и АС=6 косинус угла при вершине С равен:

А)           Б) 0             В)       Г)             ОТВЕТ: В.

«Десерт»

• Поэтический вопрос.

   (1 мин)    3 балла

Какое известное число зашифровано в следующем стихотворении?

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

ОТВЕТ:  Архимедово приближение числа = .

• Ребус. (3 мин)     4 балла

Требуется расшифровать запись арифметического равенства, в котором цифры заменены буквами, причем разные цифры заменены разными буквами, одинаковые – одинаковыми. Предполагается, что исходное равенство верно и записано по обычным правилам арифметики. В частности, в записи числа первая цифра слева не является цифрой 0; используется десятичная система счисления.

+ ВАГОН                                  ГОЛ2 = ФУТБОЛ

   ВАГОН

СОСТАВ

ОТВЕТ:           +85679

                          85679

                          171358               4252 =180625

• Торговая мебель

     (2 мин) 3 балла

Какова конструкция пристенных и островных горок. Для чего делается перфорация на опорных  стойках? Почему полки располагают параллельно друг другу? Могут ли они располагаться под наклоном?

ОТВЕТ: Горки состоят из опорных стоек, соединительных стяжек, щитов, декоративных стенок и приспособлений для выкладки товаров. Опорные стойки изготавливают из труб прямоугольного или круглого сечения, а также гнутого профиля с перфорацией, позволяющей регулировать высоту установки полок, корзин и других приспособлений. Полки располагают перпендикулярно щитам, образующим задние стенки, или под уклоном вверх (для определенного вида товаров).

• Задачи о холодильниках

     (2 мин) 3 балла

А) Холодильная камера КХС-1-8,0  рассчитана на установку четырех единиц тары-оборудования. Внутренний охлаждаемый объем 8 м3. Каковы внутренние размеры камеры, если она имеет кубическую форму?

ОТВЕТ: 2м, 2м, 2м.

• Задачи о холодильниках

       (2 мин) 3 балла

Б) Каков внутренний объем холодильного шкафа, имеющего четыре отделения, если каждое отделение представляет собой куб с ребром 65 см?

ОТВЕТ:  1, 1 м3.

• Задачи на оптимизацию

        (5 мин) 5 балла

А) Для перевозки товара требуется изготовить закрытый короб в форме прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого относились бы как 2 : 3, а объем составлял 576 м3. каковы должны быть размеры всех его сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?

ОТВЕТ: м; м; м.

• Задачи на оптимизацию

         (4 мин) 4 балла

Б) Огораживают  площадку под строительство склада прямоугольной формы площадью 2500 м2. Каковы должны быть ее размеры, чтобы на забор ушло наименьшее количество сетки «рабицы»?

ОТВЕТ: 50м и 50м.

• Задачи на оптимизацию

        (4 мин) 4 балла

В)  Нужно огородить участок (под строительство киоска) прямоугольной формы  забором длиной 200 м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

ОТВЕТ: 50м и 50м.

• Кроссворд. (5 мин)   5 баллов

Вопросы:

По горизонтали:

1. Действие, обратное умножению. 2. Знак, показывающий отсутствие единиц какого-либо разряда. 3. Название знака действия. 4. Наименьшее однозначное число.

По вертикали:

5. Наименьшая единица времени. 6. Число, выраженное единицей шестого разряда.

 7. Фигура, ограниченная окружностью.

ОТВЕТЫ:  1. Деление. 2. Нуль. 3. Минус. 4. Один. 5. Секунда. 6. Миллион. 7. Круг.

• Чайнворд. (10 мин)   10 баллов

В чайнвордах мягкий знак на конце слова не учитывается.

1. Наименьшее общее кратное. 2. Числовой множитель в буквенном выражении. 3. Название некоторого понятия. 4. Целое число, не имеющее знака. 5. Часть прямой, ограниченная с одной стороны. 6. Основное понятие арифметики. 7. Один из результатов действия. 8. Сторона прямоугольного треугольника. 9. Прибор для измерения углов. 10. Результат вычисления. 11. Фигура, образованная тремя отрезками. 12. Вид параллелепипеда. 13. Знак, применяемый для обозначения чисел в алгебре. 14. Математическая наука. 15. Единица измерения площади. 16. Инструмент для измерения длины. 17. Единица площади. 18. Прибор для построения параллельных линий, применяемый в столярном деле. 19. Результат сложения. 20. Один из этапов решения задачи на построение. 21. Один из членов дроби. 22. Единица жидкости. 23. Сотая часть числа.

ОТВЕТЫ:  1.Нок. 2. Коэффициент. 3.Термин. 4. Нул(ь). 5. Луч. 6. Число. 7.Остаток. 8. Катет. 9. Транспортир. 10. Разност(ь). 11. Треугольник. 12. Куб. 13.Буква. 14. Арифметика. 15. Ар. 16. Рулетка. 17. Акр. 18.  Рейсмус. 19. Сумма. 20.Анализ. 21. Знаменатель. 22. Литр. 23. Процент.

• В конце  конкурса жюри определяет самый знающий и самый «богатый» столик.

            Вручаются дипломы и призы.

• Заключительное слово преподавателя.

В заключении хотелось бы отметить, что математическое образование и развитие математических способностей необходимы не только тому, кто впоследствии займется научными исследованиями в области математики, физики, астрономии или инженерного дела, но и тому, кто станет экономистом, коммерсантом, организатором производства, агрономом, квалифицированным рабочим. Математический стиль мышления, умение рассуждать строго, без логических скачков нужны также будущим юристам и историкам, биологам и лингвистам, врачам.

Жизнь – изумительный дар природы, но, чтобы она приносила радость, нужно научиться трудиться с увлечением, стремиться облегчить свой труд и усовершенствовать его привычные формы. Миллионы людей в нашей стране и за рубежом принимают участие в изобретательстве, совершенствовании орудий труда и методов их использования. Такая привычка мыслить, открывать новое в обыденном окажет вам огромную помощь в вашей профессиональной деятельности и позволит превратить труд во внутреннюю потребность.  

ЛИТЕРАТУРА

1)        Архипов И.А., Клишин В.Ф. Торговое оборудование: Учебное пособие для сред. Спец. Учеб заведений. – М.: Экономика, 1990.

2) Акимова С. Занимательная математика. - С.-П.: Тригон, 1997.

3) Власова Т. Г. Предметная неделя математики в школе. – Изд. 3-е – Ростов н/Д.: Феникс, 2006.

4) Внеклассная работа по математике в профессионально-техническом училище. Н.Сергеев, Н.И.Калмина, А.Б.Николаев и др. – М.: Высш. шк., 1989.

5) Геометрия, 10-11/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

6) Жмудь Л.Я. Пифогор и его школа. Л.: Наука, 1990.

        7) Кузбеков Т.Т., Саитгарева Ф.А. Математика: Учебное пособие для подготовки к тестированию. – Уфа, 2003.

       8) Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл./: в двух частях (учебник и задачник) М.:Мнемозина, 2005.

       9) Парфентьева Т.Р. Торговое оборудование, инвентарь и механизмы: Учебное пособие для ПТУ. – М.: Высш.шк., 1989.

10)        Энциклопедический словарь юного математика. Составитель Савин А.П. - М.: Педагогика, 1985.

8) Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/ Сост. Савин А.П., Станцо В.В., Котова  А.Ю.:  Под общей редакцией Хинн О.Г.