Расстояние между точками на координатной прямой
презентация к уроку по математике (6 класс) по теме

Слайд 1

Расстояние между точками на координатной прямой х 0 1 А В АВ = ρ (А, В)

Слайд 2

Расстояние между точками на координатной прямой Цель урока: - Найти способ (формулу, правило) для нахождения расстояния между точками на координатной прямой. - Научиться находить расстояние между точками н а координатной прямой, используя найденное правило.

Слайд 3

1. Устный счет 15 -22 +8 -31 +43 -27 -14

Слайд 4

2 . Устно решите задание с помощью координатной прямой: сколько целых чисел заключено между числами: а ) – 8,9 и 2 б ) – 10,4 и – 3,7 в ) – 1,2 и 4,6? а ) 10 б ) 8 в ) 6

Слайд 5

0 1 2 7 п оложительные числа -1 -5 о трицательные числа Расстояние от дома до стадиона 6 Расстояние от дома до школы 6 Координатная прямая

Слайд 6

0 1 2 7 -1 -5 Расстояние от стадиона до дома 6 Расстояние от школы до дома 6 Нахождение расстояния между точками на координатной прямой ρ ( -5 ; 1 )=6 ρ ( 7 ; 1 )=6 Расстояние между точками будем обозначать буквой ρ ( ро )

Слайд 7

0 1 2 7 -1 -5 Расстояние от стадиона до дома 6 Расстояние от школы до дома 6 Нахождение расстояния между точками на координатной прямой ρ ( -5 ; 1 )=6 ρ ( 7 ; 1 )=6 ρ (a; b) = ? | a-b |

Слайд 8

Расстояние между точками a и b равно модулю разности координат этих точек. ρ ( a; b)= | a-b | Расстояние между точками на координатной прямой

Слайд 9

Геометрический смысл модуля действительного числа a b a a=b b x x x Расстояние между двумя точками

Слайд 10

0 1 2 7 -1 -5 На йдите расстояния между точками на координатной прямой - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (-6 ; 2 )= ρ (6 ; 3 )= ρ (0 ; 7 )= ρ (1 ; -4 ) = 8 3 7 5

Слайд 11

0 1 2 7 -1 -5 На йдите расстояния между точками на координатной прямой - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (2 ; -6 )= ρ (3 ; 6 )= ρ (7 ; 0 )= ρ (-4 ; 1 ) = 8 3 7 5

Слайд 12

Вывод : значения выражений | a – b | и | b – a | равны при любых значениях а и b =

Слайд 13

–16 –2 0 –3 +8 0 +4 +17 0 ρ(–3; 8) = 11; |(–3) – (+8)| = 11; |(+8) – (–3)| = 11. ρ(–16; –2) = 14; |(–16) – (–2)| = 14; |(–2) – (–16)| = 14. ρ(4; 17) = 13; |(+4) – (+17)| = 13; |(+17) – (+4)| = 13. Расстояние между точками координатной прямой

Слайд 14

Найдите ρ(х; у) , если : 1 ) x = – 14, у = – 23; ρ( х ; у )=| х – у |=|–14–(– 23 )|=|–14+23|=| 9 |=9 2 ) x = 5,9 , у = –6,8; ρ( х ; у )=|5, 9 –(– 6,8 )|=|5,9+6,8|=| 12,7 |=12,7

Слайд 15

Продолжить предложение 1. Координатная прямая – это прямая с указанными на ней … 2. Расстояние между двумя точками - это … 3. Противоположные числа – это числа, … 4. Модулем числа Х называют … 5. - Сравните значения выражений a – b V b – a сделайте вывод … - Сравните значения выражений | a – b | V | b – a | c делайте вывод …

Слайд 16

Винтик и Шпунтик идут по координатному лучу. Винтик находится в точке В(236), Шпунтик – в точке Ш(193) На каком расстоянии друг от друга находятся Винтик и Шпунтик ? ρ (B, Ш ) = 43

Слайд 17

Найдите расстояние между точками А(0 ), В(1 ) А(2 ), В(5 ) А(0 ), В (- 3) А(- 10), В(1 ) АВ = 1 АВ = 3 АВ = 3 АВ = 11

Слайд 18

Найдите расстояние между точками А(- 3,5), В(1,4 ) К(1,8 ), В(4,3 ) А(- 10), С(3 )

Слайд 19

Проверка АВ = КВ = АС =

Слайд 20

С( – 5 ) С(– 3 ) Найдите координату точки - середины отрезка ВА

Слайд 21

На координатной прямой отмечены точки А (–3,25) и В (2,65). Найдите координату точки О – середины отрезка АВ. Решение : 1) ρ(А;В )= |–3,25 – 2,65| = |–5,9| = 5,9 2) 5,9 : 2 = 2,95 3) –3,25 + 2,95 = – 0,3 или 2,65 – 2,95 = – 0,3 Ответ : О(–0,3 )

Слайд 22

На координатной прямой отмечены точки С( – 5,17) и D(2,33). Найдите координату точки А – середины отрезка CD. Решение: 1 ) ρ(С; D )= |– 5 , 17 – 2, 33 | = |– 7 , 5 | = 7 , 5 2 ) 7 , 5 : 2 = 3 , 7 5 3) – 5 , 17 + 3 , 7 5 = – 1 , 42 или 2, 33 – 3 , 7 5 = – 1 , 42 Ответ: A (– 1 , 42 )

Слайд 23

Вывод: Алгоритм нахождения координаты точки – середины данного отрезка: 1. Найти расстояние между точками – концами данного отрезка = 2. Разделить результат-1 на 2 (половина величины) = с 3. Прибавить результат-2 к координате а или вычесть результат-2 из координаты а + с или - с 4. Результат-3 есть координата точки - середины данного отрезка

Слайд 24

Работа с учебником: §19, с.112, А. № 573, 575 В. № 578, 580 Домашнее задание: §19, с.112, А. № 574, 576, В. № 579, 581 подготовиться к КР «Сложение и вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками на координатной прямой»

Слайд 25

Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую… Меня удивило… Мне захотелось…

Слайд 26

До новых встреч!