Сумма и разность отрицательных и положительных чисел
материал по математике (6 класс) на тему

Место урока в учебном плане: урок проводится после изучения темы: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Цель урока: повторение изученного материала по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Задачи урока:

Педметныеные:

• Обобщение темы;
• Формирование умений и навыков работы с операциями суммы и разности чисел с разными знаками;

Метпредметные:

• Развитие познавательного интереса;
• Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Личностные:

• Воспитание активности;
• Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;
• Воспитание настойчивости в достижении цели ;

Тип урока: Урок - повторения и обобщения.

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная.

Оборудование:  компьютер, проектор, листы самооценки.

Ход урока

Слайд 1, 2

Еще в 1910 году замечательный русский педагог И. П. Сахаров в предисловии к книге «Забавная арифметика» писал: «Человек разумный – есть в первую очередь человек играющий, а поэтому обучать  даже  серьезным вещам следует по возможности играя».  Игра наряду с трудом и ученьем - один из основных видов деятельности человека. Наш урок именно таковым и является, и опирается на вашу фантазию и воображение.

Слайд 3

Сказка

В некотором царстве, в некотором государстве у короля большого, толстого Нуля было две дочки, две подросшие Точки. Звали их Координаты.

- Я Единичка – толстая косичка, люблю  сидеть справа от отца, толстого Нуля.

–Я Единица – тонкая косица, слева от папулика –любимого Нулика.

Однажды Король Нуль решил:

-Пора вас замуж отдавать.

Много было женихов у дочек – Точек. Но понравились им два брата – принца из соседнего царства – государства. Звали братьев Плюс и Минус.

Минус женился на дочке, что слева от отца толстого Нуля сидела. И стали они носить фамилию Отрицательные.

Плюс женился на дочке, которая справа от отца сидела. И стали они носить фамилию Положительные.

Родились у короля Нуля внуки, нескончаемое множество. И садились внуки с фамилией Положительные справа от дедушки, а с фамилией Отрицательные слева. И жили они долго и счастливо своим нескончаемым множеством.

Слайд 4

Вывод – отрицательные и положительные числа, рациональные числа , слайд5 (Рене Декарт).

Слайд 6

Итак, тема урока «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Откройте тетради и запишите число. Наша задача на уроке закрепить правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Слайд 7

Начнем с небольшого теоретического диктанта. Если высказывание будет истинным, то ставьте 1, если ложным – 0. После у нас должно получится цепочка из + и -.

• Модуль - это расстояние от начала координат до данной точки.
• Целые числа – это числа натуральные и им противоположные.
• Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.
• Модуль отрицательного числа – число отрицательное.
• Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули.
• Сумма отрицательных чисел  всегда  меньше каждого из слагаемых.
• Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.
• Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

Слайд 8 Правильный ответ: + - + - - + - +

А теперь ребята давайте с вами повторим правила сложения и вычитания двух отрицательных чисел и двух чисел с разными знаками (физ минутка).

Слайд 9

*Чтобы сложить два отрицательных числа необходимо сложить модули чисел и поставить знак минус перед суммой.

- 53 + (-42) = - (53+42) = -95

Если уж захочется очень вам сложить

Числа отрицательные, нечего тужить:

Надо сумму модулей быстренько узнать,

К ней потом знак «минус» взять да приписать.

Слайд 10

*Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо поставить знак числа большего модуля и найти разность модулей чисел.

-25 + 43 = +(43-25) = +18

Если числа с разными знаками дадут,

Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут,

Больший модуль быстро очень выбираем,

Из него мы меньший модуль вычитаем.

Самое же главное – знак не позабыть!

Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

-25 + 43 = +(43-25) = +18

Слайд 11

*Чтобы из одного числа вычесть другое необходимо вычитание заменить сложением, а вычитаемое на число, противоположное вычитаемому, и выполнить по правилу сложения двух чисел.

- 201 – 58 = - 201 + (-58) = - (201+58) = -259        

Примеры Слайд 12, 13, 14

Ребята, а как вы думаете, сумма и разность положительных и отрицательных чисел применяется в жизни?

Слайд 15

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до нашей эры. Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке.

Слайд 16

-История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

Слайд 17

- Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что- то вроде нашего плюса. Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.

Слайд 18

Индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания таким  образом

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма двух имуществ есть имущество»

«Сумма имущества и долга равна их разности»

Слайд 19

Итоги урока

Слайд 20

Итоги урока: Как вы думаете, ваши знания помогли нам сегодня на уроке? Что нужно знать и уметь по данной теме? Закрепление – повторяем правила(устно).

Слайд 21

На столах у каждого карточки трех цветов. Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то поднимите карточку зеленого цвета, если были ошибки при выполнении задании и неуверенность, тог карточку желтого цвета, а если ничего непонятно, то карточку красного цвета.

Слайд 22

Домашняя работа: повторить правила сложения и вычитания, №