Вычисление интегралов с помощью системы компьютерной математики Maxima.
план-конспект урока по математике (11 класс) на тему

Красненкова Любовь Александровна

В некотрых случаях бывает сложно вычислить интеграл, так как трудно преобрзовать подынтегральную функцию к табличным первообразным. В качестве проверки не будет лишним научиться вычислять интегралы, используя систему компьютерной математики Maxima.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Моделирование учебных ситуаций использования системы компьютерной математики Maxima в обучении математики

 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Вычисление интегралов с помощью системы Maxima.

ФИО(полностью)

Красненкова Любовь Александовна

Место работы

МБОУ СОШ пгт Ерофей Павлович Амурской области

Должность

Учитель математики и информатики

Предмет

Алгебра и начала математического анализа

Класс

11 класс

Тема и номер урока в теме

Интеграл, урок 8

Базовый учебник

Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы : базовый и углубл. уровни / - М., Просвещение,  2016 г.

  1. Цель урока:

-обучающая: рассмотреть вычисление интегралов в случае, когда известна первообразная функции, по формуле Ньютона – Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; научиться вычислять интегралы, используя систему компьютерной математики Maxima; закрепить полученные знания при решении задач;

-развивающая: развитие памяти; развитие логического мышления, способности четко формулировать свои мысли; продолжить развитие навыков работы на компьютере; интерес к предмету математика;

-воспитывающая: развитие кругозора; воспитание информационной культуры учащихся; воспитание аккуратности при оформлении заданий.

  1. Формируемые предметные результаты: вычислять интегралы, сводя подынтегральную функцию к известным первообразным, владеть умениями вычисления интегралов с использованием программы Maxima.
  2. Формируемые метапредметные результаты: применение полученных знаний, умений и навыков для выполнения домашних заданий по математике, самоконтроля.
  3. Тип урока: урок открытия нового знания.
  4. Формы работы учащихся: беседа, групповая, деятельностный способ обучения.
  5. Необходимое техническое оборудование: ПК учителя, интерактивная доска, медиапроектор, ПК учащихся, программное обеспечение система компьютерной математики Maxima.
  6. Структура и ход урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

(с указанием действий со специальными программными средствами, например демонстрация)

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Личностные и коммуникативные

1

2

3

4

5

6

7

1

Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку, отмечает отсутствующих.

2

Актуализация знаний (устная работа)

Задает вопросы:

- Какие вопросы по домашнему заданию?

-Что называется первообразной? Какую операцию называют интегрированием?

-Какая фигура называется криволинейной трапецией?

-Запишите формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.

- Что такое интеграл?

-Запишите формулу Ньютона – Лейбница.

Отвечают на вопросы

Поиск и выделение необходимой информации

Контроль, коррекция

Аргументирование своего мнения, умение корректно поправить товарища.

3

Мотивация учебной деятельности. Целеполагание

-Выполняем тест, представленный на презентации.

(по слайдам)

-Что надо знать, чтобы найти площадь фигуры?

(Сверяем ответы).

-Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Формулируют тему и цель урока.

Записывают в тетрадь число, тему урока.

Формулирование познавательной цели урока

Целеполагание, планирование

Умение с точностью выражать свои мысли

4

Групповая работа

(поиск информации)

Организует групповую работу.

На прошлых занятиях мы познакомились с формулой Ньтона – Лейбница для вычисления интегралов. Сейчас каждая группа выполнит задание карточкам и представят результат своей работы.

Класс делится на 3 группы:

1группа: строит график функции у=9–х2 и вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=-1 и х=2.

2 группа: строит график функции у=х2+4 и вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=-1 и х=1.

3 группа: строит график функции  у= 2/x и  вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=0 и х=1.

Обсуждают результаты.

Анализ объектов, построение логической цепи рассуждений, применение знаний для решения поставленной проблемы.

Планирование, взаимоконтроль, коррекция

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, разрешение конфликтов.

5

Представление результатов работы групп

Наблюдает за выступлением групп, при необходимости комментирует.

С помощью интерактивной доски каждая группа представляет свою работу.

Выводы.

Аргументированное сообщение

Оценка

Умение с точностью выражать свои мысли.

6

Первичное закрепление новых знаний.

Организует работу по учебнику:

Задача 5 стр. 303.

Выполняют задания. Один ученик на доске, остальные в тетрадях.

Построение логической цепи рассуждений, выполнение действий по алгоритму.

Контроль, коррекция

Умение объяснять свою точку зрения.

7

Первичная проверка понимания

Самостоятельная работа по вариантам.

Вычислить интегралы

(программа Maxima)

Самостоятельное решение в программе Maxim

Анализ, выполнение по алгоритму

Контроль, коррекция, оценка

Нравственно-этическое оценивание

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Домашнее задание: п.57, №1007 – 1009 (чётные).

Приведите примеры криволинейных трапеций, ограниченных известными функциями, сделайте чертёж.

Записывают домашнее задание.

9

Рефлексия

Подведение итогов урока.

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

-Чему вы научились на уроке?

-Довольны ли вы своим результатом?

Отвечают на вопросы. Анализируют свою деятельность, делают выводы относительно цели урока, проводят самооценку собственной деятельности.

Контроль, коррекция

Умение выражать свои мысли, смыслообразования


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Вычисление интегралов с помощью Maxima

Слайд 2

Тест

Слайд 3

Тест Ответы: Б В Г Б

Слайд 4

Пример: Найти интеграл (задача 5, стр. 303) В меню АНАЛИЗ выбираем ИНТЕГРИРОВАНИЕ в диалоговое окно вводим функцию, затем выбираем определённое интегрирование , потом пределы интегрирования.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Численные методы вычисления интегралов

Рассмотрены методы левых и правых прямоугольников, метод трапеции, метод Симпсона....

Презентация к уроку - КВН по теме "Вычисление интегралов"

Презентация применяется для проведения урока - КВН по теме "Вычисление интегралов"...

Разработка урока-КВН по теме "Вычисление интегралов"

Разработка содержит план урока, ход урока, правила игры и оценочную таблицу для жюри....

Конспект урока-игры по математике по теме: "Вычисление интегралов"

Конспект урока-игры по основам высшей математике для студентов 2 курса по специальности "Технология продукции общественного питания"  (базовый уровень)  "Математическое кафе" позволит провес...

Современные технологии в образовании мобильные электронные системы компьютерной математики

Решение сложных вычислительных задач математического моделирования с применением современной компьютерной техники дало начало новому направлению в науке и образовании, возникшему на стыке фундаменталь...

Современные технологии в образовании мобильные электронные системы компьютерной математики

Решение сложных вычислительных задач математического моделирования с применением современной компьютерной техники дало начало новому направлению в науке и образовании, возникшему на стыке фундаменталь...

Механизмы выполнения аналитических вычислений в системах компьютерной математики Maple

Механизмы выполнения аналитических вычислений в системах компьютерной математики Maple...