Разработка задания по формированию универсального учебного действия (УУД). Классификация натуральных чисел (признак).
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Учитель

Ученики

Ребята, по какому признаку можно классифицировать (разбить на части) это множество чисел?

Четные и нечетные, круглые и некруглые…

А как вы понимаете слово «классификация»?

Распределение, деление на группы…

Для чего нужна классификация?

Для «наведения порядка»

А сейчас выполним задание. Заполним таблицу: число, делители числа, количество делителей.

Задание: найдите признак классификации, используя понятие делителя.(Если дети не предлагают свои варианты, то используется подводящий диалог.) Найдите общее свойство множества делителей 1ой группы.

У каждого числа ровно два делителя- само число и 1.

Эти два делителя есть у всех натуральных чисел?

Да, кроме числа 1.

Тогда оно входит в отдельную группу.

А какие же числа составляют 2ую группу?

Числа, у которых больше двух делителей.

Сделайте вывод, по какому признаку разбиты числа на группы?

В 1ой группе числа, у которых ровно два делителя- само число и 1. Во 2ой группе числа, у которых больше двух делителей.

В 3ей группе 1.

В математике принята следующая терминология: числа, входящие в 1ую группу, называют простыми числами; числа, входящие во вторую группу, называют составными числами. Дайте определение множеству простых чисел и множеству составных чисел.

Числа, у которых ровно два делителя- само число и 1, называются простыми числами.

Числа, у которых больше двух делителей, называются составными числами.

Число 1 не является ни простым ни составным. У него только один делитель.

Мы нашли признак разбиения чисел на группы. Докажите, что данное разбиение является классификацией. (Если обучающиеся не предлагают свои варианты, то используется подводящий диалог.) Каждое ли число попадет в одну из групп? Показывает на доске первое условие классификации.

Да.

А может ли какое-то число попасть одновременно в 1 и во 2 группы?

Это второе требование классификации.

Нет, т.к. у каждого числа, кроме 1, либо два делителя, либо больше двух.

С какой классификацией натуральных чисел мы познакомились?

 Выполняя задание, мы познакомились с классификацией натуральных чисел: простые числа, составные числа и 1.

Какое понятие было использовано при нахождении признака классификации?

Понятие делителя числа.