Ещё раз об обыкновенных дробях
материал по математике (5 класс) на тему

Урок математики в 5 классе

«Восхождение на Олимп

или

ещё раз об обыкновенных дробях»

    Цели урока:

• Образовательные:

- содействовать закреплению понятия «Обыкновенные дроби»

- отработать навыки основных действий с дробями

- закрепить умение решать задачи на части

• Развивающие:

- способствовать развитию психических процессов: анализа и синтеза, зрительного внимания, оперативной памяти

• Воспитательные:

- развивать познавательный интерес к предмету через использование межпредметных связей

- способствовать развитию коммуникативной культуры

- показать практическую направленность математических знаний

Ход урока:

1. организационный момент: мобилизация, мотивация
2. введение в тему
3. целеполагание
4. отработка знаний и умений
5. рефлексия

     Весь урок построен по типу «путешествия». На своем пути учащиеся встречаются с математиками Древней Греции, которые предлагают им различные задания. К данному уроку учащиеся знакомы со всеми действиями с дробями и умеют решать задачи трех типов на части: нахождение части от целого, целого по его части и какую часть составляет одно от другого.

   На доске задача, написанная в форме папируса

      Учащимся предлагается, посмотрев на задачу, назвать тему и цель урока.

      Совместными усилиями выясняется, тема - «Обыкновенные дроби»,  цель – повторение и закрепление ранее изученного.

     Наш сегодняшний урок – один из последних в этой теме. С дробями люди познакомились очень давно, а т.к. самые знаменитые математики были греками, мы с вами отправляемся в Древнюю Грецию, где встретимся с некоторыми математиками. Вспомните, пожалуйста, самое высокое место в Древней Греции – ОЛИМП. И мы отправляемся на «Математический Олимп». Путь наш не короткий, но и не длинный, потому что об обыкновенных дробях вы знаете достаточно много, но ещё и не все; не простой, но и не очень сложный, потому что многие из вас без труда решает сложные задачи.

  Доска открывается и на ней портреты математиков: Пифагора, Евклида, Фалеса и Архимеда.

• Итак, первый на нашем пути Пифагор – один из самых известных математиков, родился на острове Самос и знаменит тем, что открыл Пифагорийскую школу, в которой занимались не только математикой, но и другими науками, в частности философией. Одно высказывание мне хотелось бы вам привести: «Сыщи себе верного друга; имея его ты можешь обойтись без богов». Как вы это понимаете?

Пифагор первым разделил числа на четные и нечетные, простые и составные. Пифагор предлагает вам отгадать его кроссворд, заодно и вспомним некоторые правила действий с дробями.

1.  Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое

2. Дробная черта – это действие …
3. Деление числителя и знаменателя на одно и тоже число называется …
4. Определите, не прибегая к вычислениям, какое выражение больше (первое или второе): 1 – 1/2003 или 1 – 1/2004?
5. Плод банан состоит из кожуры и мякоти. Кожура составляет 2/5 массы банана. Если бананы весят 10 кг, то сколько весит мякоть?

    А сколько стихов было написано в Пифагорийской школе…

 Я начинаю, а вы мне в рифму отвечайте:

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель, знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

Посмотрите, что за дробь –

Дробь обыкновенная.

Проведем сегодня с ней

Действия мгновенные

Одна вторая плюс две пятых

Сколько будет? …

Действие неверное –

Действие мгновенное.

Ну а правильный ответ

Кто мне даст?

Чтобы дроби вычесть или сложить

Надо общий знаменатель получить

Дробь на дробь просто умножить

Надо числители и знаменатели перемножить

Несложно дроби и разделить:

Стоит лишь вторую заменить

Дробью для нас приятной,

Называется – обратной.

        Мы с вами повторили все правила действий с дробями, продолжаем путь дальше.

• Следующий на нашем пути – Евклид, родившийся в г.Александрия, которая знакома вам по знаменитому Александрийскому маяку – одному из семи чудес света. Евклид является автором первого учебника по геометрии. Одна из легенд рассказывает, что к Евклиду обратился юноша с просьбой взять его в ученики, сказав, что желает изучать геометрию, она ему несомненно нужна. Вместо ответа Евклид повелел своему слуге:»Дай этому человеку три обола (древняя монета), он ищет в геометрии пользу».

Евклид предлагает вам решить несколько задач (по вариантам)

• Чтобы построить дом, богатому греку нужно нанять 36 рабочих. 4/9 из них должны быть плотники, 1/6 – каменщики, остальные – разнорабочие. Сколько разнорабочих занято на строительстве?
• На своем участке земледелец посадил 3 локтя пшеницы и 5 локтей гречи, что составило 4/21 от всей площади земельного участка. Какова площадь участка?

• Фалес. Этот математик родился в г.Милет и также как Пифагор знаменит своей школой. Известно, что Евклид при написании своей книги пользовался очень многими открытиями Фалеса.

    Говорят, что Фалес первым посоветовал морякам ориентироваться по Полярной звезде. Давайте и мы с вами посмотри на «наше» небо.      

    Учитель лазером рисует на потолке разные цифры – для учащихся это разминка для глаз.

      А Фалес предлагает вам посчитать.

    Предлагаются цепочки вычислений, задания к которым разложены на партах заранее. Смысл задания:

У каждого ученика карточка с порядковым номером и заданием, которое необходимо выполнить с ответом предыдущего участника. У первого номера пример целиком. Весь класс разбит на три группы (по рядам). Ответы выписываются на доске. Каждый ученик будет выходить для этого к доске – хорошая физическая разминка.

• Последний математик, встретившийся на нашем пути – Архимед. Он родился в г.Сиракузы. этот великий ученый подарил человечеству крылатое восклицание: «ЭВРИКА!»

 И я вам предлагаю сделать небольшое открытие. Одним из самых загадочных образов математики является магический квадрат, его «волшебность» заключается в том, что по всем вертикалям, горизонталям и диагоналям сумма чисел одинаковая. Я вам предлагаю его заполнить. Одно число я уже записала, три вы впишите, решив задачи, а остальные посчитаете.

1. Чтобы слепить статую богини скульптору нужно 50 кг различного материала – 24 кг глины, 16 кг гипса, остальное – вода. Какую часть всех материалов составляет вода?
2. Греческая аристократка приобрела на рынке 5 метров льна для пошива платья, 3/25 этого количества она отдаст швеям за работу. Сколько материала получают швеи?
3. На изготовление глиняного горшка у ремесленника ушло 1/10 пуда глины, что составляет 1/7 от всех имеющихся у него запасов. Сколько центнеров глины у ремесленника в запасе?

Нужно вписать ответы в соответствующие клетки квадрата и заполнить его до конца.

     Итак, мы с вами преодолели не простой путь и взобрались на вершину горы, которую образно в начале урока назвали «Математический Олимп».

     Давайте определим, все ли успешно совершили восхождение. Кто считает, что его вершина достигнута  и нечего больше делать?

    Современную систему записи дробей с числителями и знаменателями создали в Индии, только там писали наоборот – числитель внизу, а знаменатель – наверху. Записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы, но с ними мы встретимся в следующий раз.