Решение задач на движение.
презентация к уроку по математике (5 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока: Закрепить и развивать навыки решения задач на движение; Закрепить знание единиц измерения расстояний, времени, скорости; Воспитывать самостоятельность, аккуратность, внимательность; Развивать память, наблюдательность, мышление; Оборудование: экран, компьютер, мультимедийный проектор
I . РАЗМИНКА 1. Выберите правильное утверждение: А) Скорость – это расстояние между двумя точками; Б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени; В) Скорость – это быстрая езда. 2. Заполните таблицу Скорость Время Расстояние 15 км/ч 3 ч 9 ч 270 км 45 км/ч 180 км 50 км/ч 1 сут
Движение в противоположном направлении – на удаление Движение в противоположном направлении – навстречу друг другу Движение в одном направлении – с отставанием Движение в одном направлении – вдогонку Что общего? есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние В чём различия? направление движения объектов пункт отправления объектов время отправления значения величин и единицы их измерения Какие виды задач на движение существуют? Что общего и в чём различие этих движений?
СКОРОСТЬ V= S : t ВРЕМЯ t = S : V РАССТОЯНИЕ S = V × t Основные формулы:
Движение навстречу друг другу Скорость сближения показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче сближаются друг с другом: v сбл. = v 1 + v 2
Из двух сел, расстояние между которыми 130 км , одновременно навстречу друг другу вышли два спортсмена. Их скорости 14 км / ч и 16 км / ч . На сколько километров в час спортсмены сближаются друг с другом? 130 км Решение: v сбл. = v 1 + v 2 = 14 + 16 = 30 км/ч
560 м t = 560 / 80 = 7 мин v сбл. = v 1 + v 2 v сбл. = 30 + 50 = 80 м/мин
Из двух городов, расстояние между которым 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два вертолёта. Скорость первого вертолёта равна 200км/ч, а скорость второго составляет 80% скорости первого. Через сколько времени после вылета расстояние между вертолётами сократится до 720 км. 200км/ч 80% 1800 км. t = ? V 1 = 200 /100 х 80 = 160 – скорость 2 вертолёта S = 1800 – 720 = 1080 v сбл. = v 1 + v 2 v сбл. = 200 + 160 = 360 км/час t = 1080 / 360 = 3 часа
Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со средней скоростью 200м/мин, а второй проезжал в минуту на 20м меньше. Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками? Решение: v 2 = 200 – 20 = 180 м/мин – скорость 2 всадника v сбл. = v 1 + v 2 v сбл. = 180 + 200 = 380 м/мин S = 380 * 50 = 19000 метров = 19 км.
Движение в одном направлении. Движение вдогонку. Скорость сближения равна разности скоростей объектов v сбл. = v 2 - v 1 , ( v 2 > v 1 )
Сороконожка поползла за муравьём, когда расстояние между ними было 50 м. Скорость сороконожки 8 м/мин, а скорость муравья – 6 м/мин. Через сколько времени сороконожка догонит муравья ? t = ?
Решение: 204 : 51 = 4 ( время пути трактора ) 4 – 1 = 3 (время пути автомобиля) 51 : 3 = 17 (скорость сближения) 17 * 4 = 68 (скорость автомобиля) Из города со скоростью 51 км/ч выехал трактор, а через час следом за ним выехал автомобиль, который догнал трактор в 204 км от города. С какой скоростью ехал автомобиль?
Из села вышел пешеход со скоростью 4 км / ч . Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км / ч . За сколько часов велосипедист догонит пешехода? v= 4 км/ч v= 10 км/ч t – 3 ч v= 4 км/ч
Движение в противоположных направлениях из одного пункта . Скорость удаления показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче, удаляются друг от друга: v удал. = v 1 + v 2
Два туриста одновременно вышли в противоположных направлениях из одной турбазы. Скорость первого 4 км / ч , скорость второго 5 км / ч . Какое расстояние будет между ними через 3 ч ? Задача № 5 5 км/ч 4 км/ч 3 ч 5 км/ч S = ? Решение: v удал. = v 1 + v 2 = 5 + 4 = 9 км/ч (скорость удаления) S = 9*3 = 27 км
Два скакуна одновременно понеслись в противоположных направлениях из одной фермы. Скорость первого 15 км / ч , скорость второго 18 км / ч . Через сколько времени расстояние между ними будет равно 165 км? Задача № 6 15 км/ч 18 км/ч 165 км t = ? Решение: v удал. = v 1 + v 2 = 15 + 18 = 33 км/ч (скорость удаления) t = S/ v удал. = 165/ 33 = 5 часов
Из двух городов, расстояние между которым 110 км. Одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус, если через 3 ч после выезда расстояние между ними было равно 500 км. Задача № 7 500 – 110 = 390 км 390:3 = 130 км/ч (скорость удаления) v 2 = 130 – 60 = 70 км/ч
От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два мотоциклиста со скоростями 40 км/ч и 35 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов? Задача № 8 40 км/ч 35 км/ч 6 ч ? км. Решение: v удал. = v 1 + v 2 = 40 + 35 = 75 км/ч (скорость удаления) S = 75*6 = 450 км
Два катера отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Первый катер прошёл 56 км, а второй катер – в 2 раза меньше, чем первый. Какое расстояние стало между катерами? На сколько километров больше прошёл первый катер? Задача № 9
Движение в одном направлении. Движение с отставанием. Скорость удаления равна разности скоростей объектов v удал . = v 2 - v 1 , ( v 2 > v 1 )
Рыба-парусник развивает скорость 109 км/ч, а мерлин – 92 км/ч. На сколько километров в час они удаляются друг от друга (скорость удаления)? v удал . = v п - v м = 109 – 92 = 17 км/ч Решение: 109 км/ч 92 км/ч
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км? Решение: v удал. = v м - v в = 40 – 12 = 28 км/ч 2. t = 56 / 28 = 2 ч.
Из аэропорта в одном направлении вылетели 2 самолета. Скорость одного 2500 км/ч, скорость второго самолета 2000 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов? Решение: v удал. = v п - v в = 2500 – 2000 = 500 км/ч 2. S = 500 * 6 = 3000 км.