Примерное планирование факультативного курса в 11 классе. "Нестандартные задачи по математике. Подготовка к ЕГЭ"
элективный курс по математике (11 класс) на тему

Алейникова Татьяна Владимировна
Курс интегрирован в программу по математике для физико-математического класса и в рамках изучения специфических вопросов, связанных с параметром, позволяет провести дифференцированную подготовку учащихся 11 классов к выпускному экзамену по математике. Содержание теоретических занятий отвечает содержанию Государственного образовательного стандарта по математике. Особое внимание уделяется систематическому повторению всех разделов алгебры и начал анализа и постоянной тренировке в выполнении разных тестов и творческих заданий (группы «С»). Большое внимание уделяется развитию аналитико - синтетических методов мышления на примерах решения задач повышенного уровня сложности, каковыми являются задачи с параметрами, формированию умений рассуждать, формулировать гипотезы и приводить аргументы. Отрабатываются навыки рационального решения, поиска короткого пути. Все задания группируются определенным образом, методы решения классифицируются и систематизируются, что, несомненно, способствует организации масштабного повторения материала при подготовке к итоговой аттестации.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл kursy_po_podgotovke_k_ege_fizmat_2015.docx14.85 КБ

Предварительный просмотр:

Курсы по подготовке к ЕГЭ

«Нестандартные задачи по математике. Подготовка к ЕГЭ»

для физико-математического класса

Учитель: Алейникова Т.В.

Пояснительная записка.


В связи с тем, что требования к обязательному уровню обучения  по математике учащихся 11 классов определены ЕГЭ, и это- обязательный экзамен, есть необходимость более глубокого изучения важных разделов алгебры и начал анализа и геометрии. Данный курс  нацелен на то, чтобы подготовить учащихся, углубленно изучающих математику и  проявляющих повышенный интерес к предмету, к решению задач поля «С».
       Курс спланирован так, что изучаемый материал рассматривается параллельно с программным материалом, но на более высоком уровне, применяются  демонстрационные тесты ЕГЭ прошлых лет, а также рассматриваются олимпиадные задачи районного и областного уровня. Он отвечает задачам комплексного повторения и систематизации знаний по математике, развития способностей, а также учитывает специфику подготовки учащихся, обучающихся в лицее с углубленным изучением физико-математических дисциплин.
                 Цели и задачи подготовительных курсов предусматривают развитие творческих способностей учащихся, что достигается за счет рассмотрения нестандартных способов и методов решения задач, развития логического мышления учащихся, поиска аналогий.   Много внимания уделяется систематическому повторению всех разделов алгебры и начал анализа и геометрии и постоянной тренировке в выполнении  творческих заданий (группы «С»). Методы решения классифицируются и систематизируются, что, несомненно, способствует организации масштабного повторения материала при подготовке к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Программа

Тема занятия

Кол.ч.

1.

Дополнительные методы решения тригонометрических уравнений

и неравенств.

6

Специфические подстановки, условия равенства двух функций, ограниченность функций, введение вспомогательного аргумента, понижение степени. Уравнения и неравенства с параметрами. Метод интервалов для тригонометрических неравенств. Отбор корней по заданным условиям. Тестовые задачи.

2.

Функции. Их свойства и графики

4

Преобразования графиков функций.  Построения множеств точек плоскости, заданных уравнением с 2 переменными. Графики функций, содержащих параметры. Понятие «пучка» прямых. Применение теоремы Вейерштрасса для приближенного определения корней уравнения. График функции – как вспомогательный аппарат при решении задач математического анализа. Четные и нечетные функции, периодические функции. Задачи ЕГЭ(В7,В8). Графический метод решения аналитических задач. Вопрос о количестве решений уравнения с параметром. Область значений функции.

3.

Показательные и логарифмические уравнения.

7

Область допустимых значений уравнения и ее роль в отборе корней. Условия существования некоторых элементарных функций (нулевая и дробная степень числа, логарифм, арифметический корень четной степени). Классификация методов решения. Показательно-степенные уравнения и неравенства. Комбинированные методы. Метод рационализации для показательных и логарифмических неравенств, уравнения и неравенства с модулем.

4.

Текстовые задачи.

3

Задачи на движение, движение по окружности, задачи на абстрактную и конкретную работу и производительность труда. Задачи на проценты, комбинированные задачи, задачи на смеси и сплавы, задачи на делимость чисел. Задачи ЕГЭ (В10*).

5.

Задачи математического анализа.

5

Исследование функций с помощью производной, задачи на экстремум, графические задачи на производную, применение геометрического и физического смысла производной, понятие ограниченности функций, сложная функция, кусочно-заданная функция, взаимно-обратные функции. Задачи ЕГЭ (В5, В7, С1, С3, С5)

6.

Планиметрия.

5

Площади многоугольников. Правильные многоугольники. Соотношения в окружности. Вписанная и описанная окружность. Метрические соотношения   в треугольниках. Связь элементов треугольника. Свойство медианы и биссектрисы треугольника. Прямоугольный треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Особые свойства параллелограммов. Задачи ЕГЭ (В11*)

7.

Стереометрия.

5

Аналоги планиметрическим соотношениям в пространстве. Конструирование и разрезание многогранников. «Кувыркание» треугольной пирамиды. Дополнительные формулы вычисления объемов тел. Комбинация многогранников. Вписанный и описанный шар. Расстояние от точки до плоскости, метод координат. Угол наклона прямой к плоскости, угол между прямыми, угол между плоскостями. Трехгранный угол и его свойства. Решение задач ЕГЭ (В10, В11, С4*)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Планирование факультативного курса по математике «Избранные вопросы математики»

Целью курса «Избранные вопросы математики» является развитие интересов и склонностей учащихся к математике. В период обучения по данной программе они должны приобрести новые знания, умения и нав...

Планирование факультативного курса по математике в 11 классе (подготовка к ЕГЭ) при 2 часах в неделю, 68 часах в год.

Занятия данного курса служат для углубления знаний по основному курсу, расширение математического кругозора, подготовки к ЕГЭ, выделенных на алгебру и начала анализа 3 уроков в неделю едва хватает на ...

Рабочая программа элективного курса «Практикум решения задач по математике.Подготовка к ЕГЭ.»

                                    Рабочая программа элективного курса «Практикум решения задач п...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного курса «Решение нестандартных задач по математике» 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного курса  «Решение нестандартных задач по математике» 11 класс...