Проект "Решаем финансовую математику"
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (10, 11 класс) по теме
Материалы данного проекта предназначены для обучающихся 10-11 классов для подготовки к ЕГЭ по математике. С 2015 года в КИМы профильного уровня включены новые задачи с экономическим содержанием, решение которых вызывает затруднения у многих старшеклассников.Предлагаемые авторские материалы помогут школьникам самостоятельно освоить алгоритмы решения экономических задач на кредиты, вклады и оптимизацию. Материалы проекта разбиты на 3 модуля:"Задачи на кредиты", "Задачи на вклады", "Задачи на оптимизацию". Содержание модуля:индивидуальный образовательный маршрут по теме, подборка заданий с образцами оформления опорных задач, задания самостоятельной работы для самоконтроля с ответами. Учащимся предлагается индивидуальный план изучения темы,с указанием ссылок на различные источники и интернет-ресурсы и сроки выполнения заданий. Материалы проекта были успешно апробированы на урочных и неаудиторных занятиях с обучающимися 10-11 классов МОУ СОШ №2 г. Алексеевки Белгородской области. Данные материалы будут полезны старшеклассникам, учителям в организации групповой и индивидуальной работы в рамках образовательного процесса.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Индивидуальный маршрут по решению задач на кредиты | 55 КБ |
| Подборка опорных задач на кредиты с решением | 2.25 МБ |
| задания для самостоятельного решения на кредиты | 18.05 КБ |
Предварительный просмотр:
©Полякова Г.М. 2018г.
Индивидуальный образовательный маршрут
подготовки к ЕГЭ (профильный уровень) по математике
Период работы: ____________________(указать конкретные сроки, 2 недели)
Цель работы: самостоятельное освоение материалов модуля №1 по теме «Решение задач на кредиты (прототипы №17)»,формирование математических компетенций при решении задач с экономическим содержанием на «кредиты»
№ п/п | Задания для обучающегося | Источники информации (гиперссылки, файлы) | Примечание для обучающегося |
1 | Изучить рекомендации по оцениванию задания 17: -изучить критерии оценивания задания, -разобрать (с пометками) решение задач1-3, -разобрать примеры оценивания заданий экспертами | http://fipi.ru/ege-i-gve-11/dlya-predmetnyh-komissiy-subektov-rf | Материал распечатать и при разборе заданий делать пометки, записывать дополнительные действия при решении задач |
2 | Изучить правила заполнения бланков ЕГЭ 2018 года. | http://www.ege.edu.ru/common/upload/docs_new/3_MR_Pravila_zapolneniya_blankov_EGE_2017.pdf | Распечатать бланк регистрации, бланки ответов 1,2, дополнительный бланк ответов 2. |
3 | Прослушать видеолекцию из материалов регионального проекта «Репетитор онлайн»: Математика -2017 (1 полугодие), тема 2 «Решение финансовых задач» 1-10 марта 2017г., преподаватель Зинченко Н.А.
| http://moocbeliro.ru/moodle/course/index.php?categoryid=31 текстовый файл видео-лекции | Посмотреть видеолекцию можно при условии регистрации на сайте, по ходу лекции необходимо записывать решение задач. Если не получается прослушать видеолекцию, то распечатайте и разберите решение задач в прилагаемом текстовом файле |
4 | Разобрать решение задач | Подборка 1_кредиты | Распечатать решения задач, разобрать с пометками (+ понятно, - не понятно,? –есть вопрос) |
5 | Решить самостоятельно задачи | Задачи для самостоятельной работы_кредиты | Решение каждой задачи записываете на отдельном листе, сканируете. Называете файл по образцу: ФИ учащегося_кредиты_задача 1 Все файлы собираете в папку: ФИ учащегося_№ 17_кредиты |
6 | Выполненные задания сформировать в накопительную папку и передать в установленные сроки учителю на проверку (архив с решенными заданиями направить на адрес электронной почты учителя) | Учитель проверяет задания, оценивает каждое задание согласно критериям от 0 до 3 баллов, указывает ошибки, дает рекомендации, отправляет результаты проверки до ____________ | |
7 | Выполнение работы над ошибками | СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
| В ходе решения задач самостоятельной работы и работы над ошибками рекомендуется использовать следующую литературу (электронная версия находится в папке «Дополнительная литература_задача 17»). |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? (Ответ: 3993000).
Задача 2. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год | Июль 2016 | Июль 2017 | Июль 2018 | Июль 2019 | Июль 2020 |
Долг (в млн. рублей | S | 0,6S | 0,3S | 0,1S | 0 |
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 25 млн рублей. (Ответ: 20 млн. руб).
Задача 3. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму.
Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
˗ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 1,4641 млн. рублей. Сколько млн. рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен четырьмя равными платежами за 4 года? ( Ответ: 4,641млн.руб )
Задача 4. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей? ( Ответ: 80,5 млн руб)
Задача 5. 31 декабря 2014 года Фёдор взял в банке 6951000 рублей под 10% годовых. схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%) затем Фёдор переводит в банк платёж. Весь долг Фёдор выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа? (Ответ: 375100 руб.).
Задача 6. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму.
Условия его возврата таковы:
˗ каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
˗ с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга.
Найдите число r, если известно, что если каждый год выплачивать про 777600 рублей, то кредит будет погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 1317600 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. (Ответ: 20)
Задача 7. Ольга хочет взять в кредит 100000 руб. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24000 рублей? (Ответ: 6)
Задача 8. По бизнес-плану предполагается вложить в четырехлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по 20 миллионов рублей в первый и второй годы, а также по 10 миллионов в третий и четвертый годы. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором они за два года станут больше 100 миллионов, а за 4 года станут больше 170 миллионов рублей. (Ответ: 41)