Площадь прямоугольника. Свойства площадей.
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Личностные

Метапредметные

Предметные

Грамотно излагать свои мысли, анализировать, сравнивать. Развивать познавательный интерес через игровые моменты. Уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им. Развивать активность и находчивость при решении задач, умение общаться в коллективе.

Формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности – чертежи, развивать пространственное воображение учащихся, Формировать умение создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

представлять зависимости между различными величинами в виде формул;

вычислять площадь и периметр объекта, состоящего из нескольких частей;

вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач;

выполнять графическое изображение геометрических фигур.

Обобщить знания о площади фигур, площади прямоугольника и площади квадрата.

Знать формулы площади и периметра прямоугольника, квадрата, определение равных фигур,

сравнивать геометрические фигуры по площади;

вычислять площадь прямоугольника различными способами,

приводить примеры неравных фигур, имеющих равные площади,

уметь находить площадь треугольника, зная стороны прямоугольника

№ п/п

Этап

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

Учителя

Обучающегося

1.

Организационный

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками..

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Представителям каких профессий нужна площадь?

Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками

Приветствуют учителя, настраиваются на урок

Рассматривали фигуры, говорили, что значит найти площадь фигуры, единицах измерения площадей

В строительстве, огороде и т.д.

2 мин.

2.

Мотивация и актуализация знаний

Умение выражать  свои мысли;

Структурирование знаний;

Учебное сотрудничество.

 - Древнеримский писатель Петроний сказал: «Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя». Как вы понимаете это высказывание?

- Проверьте, пожалуйста, готовность к уроку.

- Я желаю вам удачи на уроке!

Ребята высказывают своё мнение об изречении Петрония.

Презентация

(Слайд 1)

2 мин.

3.

Мотивация и актуализация знаний

Задание №1. Устный счет.

- Игра «Диагональ». Необходимо заполнить пустые квадратики.

Учитель: - Молодцы! А теперь нужно составить слово, расположив буквы, согласно соответствующим числам в порядке убывания.

Учитель: тема нашего сегодняшнего урока «Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Свойства площадей».

 Ребята, запишите  тему урока в рабочие тетради.

Учащиеся составляют слово из полученных букв и формулируют тему урока.

- Командир оценивает всех членов команды, 1 бал – если работал хорошо, 0 балов – если допускал ошибки, 2 бала – если особенно отличился.

Учащиеся записываю числа в порядке убывания. Группа,  которая раньше всех справится с заданием, перемещают на доске буквы в соответствующее место. В итоге получается слово: прямоугольник.

Подведение результатов команд на экране соревнований.

(Слайд 2, 3, 4)

(Слайд 5)

(Слайд 8)

5 мин.

4.

Восприятие и осмысление учащимися  материала.

Регулятивные: целеполагание,  планирование, прогнозирование.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы. Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

  Задание №2. Лабораторная работа «Свойство площади прямоугольника»

- Ребята, сейчас каждой команде предстоит выполнить лабораторную работу. В ней есть задания как индивидуальные для каждого члена команды, так и коллективное. Не забывайте, что от вашего личного результата зависит правильность общего итогового задания. Следуйте инструкциям лабораторной работы.

Учитель выборочно интересуется результатами, чтобы предотвратить общую ошибку и нацеливает на проверку.

- У вас получились новогодние пазлы. Я хочу пожелать Вам удачи в наступающем новом 2017 году и хороших отметок!

Выполняют инструкции из бланка лабораторной работы

Все дети приступают к выполнению работы одновременно. Каждый ученик измеряет длину и ширину своего прямоугольника, вычисляет его периметр и площадь у себя в рабочей тетради и заполняет полученные данные в таблицу отчёта.

Находят S по формуле

. S=a*b

Командир группы складывает полученные значения площадей, записывая в соответствующие строки таблицы.

Затем все дети переворачивают прямоугольники и из них собирают общий пазл.

Измеряют длину и ширину нового большого прямоугольника, вычисляют его площадь и делают вывод, что сумма площадей маленьких прямоугольников равна площади большого.

Делают вывод

1) Равные фигуры имеют равные площади.

2) Площадь фигуры равна сумме площадей

- Командир оценивает всех членов команды, максимум 2 балов, если в своих вычислениях не допущена ошибка и достойно участвовал в последующих общекомандных вычислениях.

Подведение результатов команд на экране соревнований.

Презентация

        (Слайд 5)

(Слайд 9, 10)

Презентация

(Слайд 11)

(Слайд 8)

15 мин.

5.

Применение имеющихся знаний

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Задание № 3. (Для капитанов команд).

Дает задание из учебника

№ 718. Постановка проблемы.

Что сказано про длину прямоугольника? Как ее найти? На какие фигуры отрезок КМ делит прямоугольник? Что вы можете сказать про эти треугольники? Докажите. Что

нам известно про площади равных фигур? Как найти площадь треугольника?

Задание № 4. Этап

 «начерти»

-Ребята, существует ли прямоугольник, у которого все стороны равны?

Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нём прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Я его представить рад.

Как зовут его?

1. -В рабочих тетрадях начертите квадрат, периметр которого равен 24 см.

Учитель: - Что у вас получилось?

-Правильно, молодцы!

А чему равна площадь квадрата?

2) -Начертите прямоугольник, площадь которого равна 24 см2.

Сколько решений имеет это задание?

Учитель выслушивает ответы нескольких групп, пока не получит ответы: 4см и 6 см,

3см и 8 см, 2см и 12 см, 1см и

 24 см.

Капитаны команд выходят к доске и коллективно решают предложенную им задачу.

Оценивают сами капитаны, кто был более активным при обсуждении решения, остальные учащиеся, после выполнения задания: «Начерти».

Ребята чертят, предварительно подумав, что у квадрата 4 равные стороны.

(Квадрат со стороной 6 см).

Проверка

Отвечают на вопросы учителя

Ребята чертят, предварительно подумав, что число 24 получается при умножении чисел:…

Проверяют полученные чертежи с помощью презентации.

 Подведение результатов команд на экране соревнований

Презентация

(Слайд 12).

Презентация

(Слайд 8)

(Слайд № 13)

(Слайд № 14)

(Слайд 8)

15 мин

6.

Смена деятельности

Физкультминутка

7.

Применение имеющихся знаний для решения

практических задач

Регулятивные: целеполагание,  планирование, прогнозирование.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы. Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Задание №5. Школа ремонта.

Учитель: - Где в нашей повседневной жизни необходимы знания площади прямоугольника?

Сегодня мы  с вами будем помогать родителям не только вычислять площадь  пола, стен или потолка комнаты, но и рассчитывать количество строительных материалов, необходимых для ремонта и их стоимость.

Каждая группа получила бланк отчета, в который вы будите вносить свои данные и полученные результаты вычислений.

1) Решение задачи запишите  в рабочей тетради;

2) Заполните бланк отчета.

Учащиеся выдвигают разные версии, одна из которых  - ремонт.

Выполняют задания практической работы

(Слайд 15, 16)

8.

Рефлексия.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия

Оцените свою работу на уроке. Продолжите предложения:

1. Я узнал…
2. Я научился…
3. Мне понравилось…
4. Я затруднялся…
5. Мое настроение…

Отвечают на вопросы учителя

(Слайд 18)

3 мин.

Подведение итогов урока. Награждение дипломами команды победителя и лучшего капитана.

9.

Домашнее задание

Сообщает домашнее задание:

№ 567, 569, 581

Дополнительно: найти старинные меры площади.

Записывают задание в дневник.

(Слайд 19)

2 мин.