Методическая разработка урока по теме "Арифметические корни"
методическая разработка по математике на тему

Тема: Корни натуральной степени из числа

Цели урока:

1. образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени;
2. воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету;
3. развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.

Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». (Блез Паскаль)

4. Ход урока

Объяснение нового материала.

Учитель: Ребята! Вспомните, на каких уроках вы знакомились или встречались в жизни с понятием  «корень»?

В порядке, в котором учащиеся называют значения слова «корень», на экране открываем соответствующие слайды. 

 Учитель: Сегодня мы познакомимся с понятием «Корень n-ой степени». Откройте тетради, запишите  тему урока.

По аналогии с определением квадратного корня дайте определение корня n-ой степени.

Корнем n-ой степени из неотрицательного числа a называется такоенеотрицательное число, которое при возведение в степеньnдает врезультатечисло а.

Иногда выражение  называют радикалом (от латинского слова radix– «корень»)

Число а называется подкоренным числом,  а число nпоказателем корня.

Если n = 2 то говорят корень квадратный

Если n = 3 то говорят корень кубический

Устно: Вычислите:

Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют обычно извлечением корня. Эта операция является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень.

Сравните:

Из шести спичек изображена дробь  в виде . переложив две спички получите натуральное число 3. Ответ

Закрепление материала

1. Разгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном падеже)

По горизонтали:

1. Корень третьей степени (кубический)
2. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени (корень)
3. Степень корня, кратная двум (четная)
4. Степень корня вида  (нечетная)

По вертикали:

1. Арифметический корень второй степени (квадратный)
2. Действие, посредством которого отыскивают корень (извлечение)
3. Положительный корень (арифметический)
4. Другое название корня. (радикал)

2. Самостоятельная работа

Домашнее задание

VII. Гейм 6. «Заморочки из бочки» (домашнее задание)

1. , , .

«Внести множители, — приказал король и, наклонившись к королеве, прошептал, — может быть, хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу, и в нашем королевстве установится порядок».

2. , , .

«Вынести множители, — сказала королева и обратилась к королю, — Ваше величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из-под них надо вынести множители, а потом сложить». Выполните то, что задумали их королевское величество.

Решение.

1. .

2. .

Разгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном падеже)

По горизонтали:

1. Корень третьей степени
2. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени
3. Степень корня, кратная двум
4. Степень корня вида  

По вертикали:

5. Арифметический корень второй степени
6. Действие, посредством которого отыскивают корень
7. Положительный корень
8. Другое название корня.

Самостоятельная работа