урок умножение и деление обыкновенных дробей
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Тема: Умножение и деление обыкновенных дробей. (урок новой темы)

Цель: Познакомить ребят с правилами умножения и деления дробей

План урока:

1) Орг. Момент (1-2 мин).

2) Актуал. Знаний (5-7 мин).

3) Новая тема (20-25мин).

4) Итог урока (3мин).

Ход урока:

Урок №1

1. Орг. момент.

 Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы пройдем новую тему. Вы должны быть очень внимательны.

2. Актуализация 

Чтобы начать новую тему, мы с вами повторим пройденный материал. Повторим с помощью мяча. Я задаю вопрос и кидаю мяч любому из вас. Вы должны сказать ответ и вернуть мяч обратно. Вы должны это делать  очень быстро.

 А) Назовите число взаимно обратное

Б) Как найти S прямоугольника ,если известны ширина b и длина a? (S=a*b)

    a= 15; 1,5; 1,5;0,15

    b= 8 ; 8; 0,8; 0,8

    S= 120; 12; 1,2; 0,12

А если a=1дм ,b= 1дм .Чему =S ( ).Значит ,эта фигура квадрат со сторонами 1дм и S=.

В)Переведите =?см.(4 см.)

3) Новая тема. 

Рассмотрим две взаимно обратные задачи.

Прямая задача:

Дан прям-к ,длина которого=7см, ширина b=6см. Найдите площадь S. А мы знаем, что S= ,т.е S=7*6=42

Обратная задача:

Дан прямоугольник, площадь которогоS=42 , и ширина b=6см. Найдите длину a прямоугольника.

 Решим теперь задачу на вычисление площади прямоугольника, у которого измерения- дробные числа.

Прямая задача.

Дан квадратный дециметр. Это квадрат со стороной 1 дм=10см. Его площадь 1=10см*10см=100.От этого квадрата отрезан прямоугольник, длина которого а=дм, ширина- b=дм.Найдите площадь этого прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину. Значит, надо S=  * . А мы умеем умножать обыкновенные дроби? (нет)

Ребята, скажите, пожалуйста, какая тема нашего урока? (умножение дробей)

Тема сегодняшнего урока «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Цель: Вы должны сегодня познакомится с правилами умножения и деления обыкновенных дробей.

Для начала a и b переведем в см.

    A=дм= 0,7 дм= 7см.

    B=дм=дм= 6см.

1) Вычислим S прям-ка в : S=7*6=42().Мы знаем, что 1 .

2) Тогда, S прямоугольника в дм:

Мы знаем по 1 решению, что S=, иначе говоря, мы знаем, что произведение двух дробей .

Как же получить числитель и знаменатель произведения? Мы видим числитель произведения равно произведению числителей умножаемых дробей:7*3=21; знаменатель произведения равен произведению знаменателей  умножаемых дробей.

 .

Запишите в общем виде правило умножения дробей:

Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.

Чтобы умножить дробь на дробь надо умножить числители дробей и знаменатели дробей ,первое произведение записать числителем, а второе знаменателем дроби-результата умножения.

Рассмотрим примеры:

a)

б)

Обратная задача:

Дан прямоугольник, ширина которого b=дм, а площадь S=. Найдите длину a.

Решение: Мы знаем S=a*b.Подставляем известные данные

  . Получаем уравнение  с неизвестным a . Какие компоненты? Что неизвестно?

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, т.е

Но мы знаем, какой должен быть ответ: .

Как же получить числитель и знаменатель частного? (надо делимое умножить на взаимно обратное число делителю)

Итак, искомое частное можно получить, если дробь

Мы можем сократить на 5 и на 3.

Итак, из этого сделаем вывод или выведем правило деления дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь надо делимое умножить на число, взаимно обратное делителю.

Запишем в общем виде:

Примеры:

3. Итак, мы познакомились с правилами умножения и деления дробей.

      Сформулируйте правило умножения дробей!

      Сформулируйте правило деления дробей!      

На следующем уроке закрепим эти правила.

.